电磁感应能量.docx
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电磁感应能量
单棒切割:
1.如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd距离NQ为s=2m.试解答以下问题:
(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)金属棒达到稳定时的速度是多大?
(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为多大?
(1)
(2)
(3)
变式一:
如图所示,倾角θ=30°,宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感强度B=1T,范围充分大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨,功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg,电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直),当ab棒移动2.8m时获得稳定速度,在此过程中,金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2),
求:
(1)ab棒的稳定速度;
(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.
(1)v1=2m/s,v2=3m/s(舍去)
(2)t=1.5s
变式二:
如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨
和
固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻
,导轨上静止放置一质量
、电阻
的金属杆,导轨电阻忽略不计,整个装置处在磁感应强度
的匀强磁场中,磁场的方向竖直向下,现用一外力
沿水平方向拉杆,使之由静止起做匀加速运动并开始计时,若5s末理想电压表的读数为0.2V.求:
(1)5s末时电阻
上消耗的电功率;
(2)金属杆在5s末的运动速率;
(3)5s末时外力
的功率.
(1)
(2)v=2.5m/s
(3)P=0.25W
框类问题:
1.如图所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。
abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R. 线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。
在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。
求:
(1)cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时,ab两端的电势差分别是多大?
并分别指明a、b哪端电势高。
(2)线框通过磁场的整个过程中,线框中产生的焦耳热。
(3)在答题卷上的图中,画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。
其中U0=BLV。
(1)
b高;U=3BLV/4,b高
(2)
(3)如下图所示
思考一:
画出外力图像
思考二:
若磁场宽度d<L求
(2)问
思考三:
设逆时针i为正方向画出i-t图
(1)已知如原题画出i-t图
(2)若线框
∙如图所示,水平放置的U形导轨足够长,处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中,导轨宽度L=0.4m,导体棒ab质量m=2.0kg,电阻R=1Ω,与导轨的动摩擦系数为
,其余电阻可忽略不计。
现在导体棒ab在水平外力F=10N的作用下,由静止开始运动了s=40cm后,速度达到最大。
求:
2.有一边长为L的正方形线框abcd,质量为m,电阻为R,由某一高度处自由下落,如图所示,其下边ab进入匀强磁场区域时,线框开始作匀速运动,此匀强磁场的磁感应强度为B,宽度也为L,(g取10m/s2)。
求:
(1)线框刚进入磁场时ab间的电势差,ab的电势高低。
(2)线框开始下落时的高度H。
(3)线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q。
(1)U=3mgR/4BL,b高
(2)
(3)Q=2mgL
思考讨论一:
若改变高度H,分析框进入磁场的运动情形;尝试画出V-t图
思考讨论一:
若下边ab进入匀强磁场区域时,线框开始作匀速运动,磁场宽度d>L,分析框进入磁场的运动情形;尝试画出V-t图
练习:
(08年北京高考试题)
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m。
将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。
线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。
当cd边刚进入磁场时,
(1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。
(1)
(2)
(3)h=
2.质量为m、边长为L的正方形导体框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落。
线框每边电阻为R。
匀强磁场的宽度为H。
(L 磁感应强度大小为B。 方向垂直于纸面向内。 线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。 已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都做减速运动,加速度大小都是 g.求: (1)ab边刚进入磁场时ab边的电势差Uab。 (2)线框进入磁场的过程中,ab边的发热量。 (3)cd边刚进入磁场时的速度。 (1)b端电势高于a端, (2) (3) 双棒问题: 1.如图所示,光滑水平平行导轨M、N,间距L=0.5m,其电阻不计。 导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。 金属棒ab、cd垂直导轨放置,且电阻都是R=100 ,质量都是m=0.5kg。 现给棒ab一个水平向右的冲量,使其具有v0=8m/s的初速度。 求: (1)cd棒上最大电流的大小和方向。 (2)cd棒运动的最大速度。 (3)cd棒上产生的热量。 (1)0.01A (2)4m/s(3)4J 2.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=100cm,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω,Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T。 现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,a下滑到水平轨道后,以a下滑到水平轨道时开始计时,a、b运动图象如图所示(a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求 (1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v; (2)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热; (3)若杆a滑到水平轨道过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;杆a在斜轨道上运动的时间。 (1) , (2)(Q=161/6J) (3)b棒, ,得
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