自动控制原理线性系统的频域分析实验报告.docx
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自动控制原理线性系统的频域分析实验报告
实验四
专业自动化班号03班指导教师陈艳飞
姓名胡波
实验名称线性系统的频域分析
实验日期第次实验
一、实验目的
1.掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。
2.掌握控制系统的频域分析方法。
二、实验内容
1.典型二阶系统
绘制出
,
,0.3,0.5,0.8,2的bode图,记录并分析
对系统bode图的影响。
解:
程序如下:
num=[0036];den1=[11.236];den2=[13.636];
den3=[1636];den4=[19.636];den5=[12436];
w=logspace(-2,3,100);
bode(num,den1,w)
grid
hold
bode(num,den2,w)
bode(num,den3,w)
bode(num,den4,w)
bode(num,den5,w)
分析:
随着
的增大,伯德图在穿越频率处的尖峰越明显,此处用渐近线代替时误差越大.
2.系统的开环传递函数为
绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图,说明系统的稳定性,并通过绘制阶跃响应曲线验证。
解:
程序如下
奈氏曲线:
(1)num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));
w=logspace(-1,1,100);
nyquist(num1,den1,w)
(2)num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));
w=logspace(-1,1,100);
nyquist(num2,den2)
(3)num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));
w=logspace(-1,1,100);
nyquist(num3,den3)
分析:
系统1,2不稳定,系统3稳定。
伯德图:
num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));
num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));
num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));
bode(num1,den1)
grid
hold
bode(num2,den2)
bode(num3,den3)
分析:
系统1,2不稳定,系统3稳定。
尼科尔斯图
(1)num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));
w=logspace(-1,1,500);
[mag,phase]=nichols(num1,den1,w);
plot(phase,20*log10(mag))
ngrid
(2)num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));
w=logspace(-1,1,500);
[mag,phase]=nichols(num2,den2,w);
plot(phase,20*log10(mag))
ngrid
(3)num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));
w=logspace(-1,1,500);
[mag,phase]=nichols(num3,den3,w);
plot(phase,20*log10(mag))
ngrid
分析:
系统1,2不稳定,系统3稳定。
阶跃响应曲线
(1)num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));
step(num1,den1)
grid
(2)num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));
step(num2,den2)
grid
(3)num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));
step(num3,den3)
grid
3.已知系统的开环传递函数为
。
求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。
应用频率稳定判据判定系统的稳定性。
解:
绘出系统伯德图,程序如下
num=[0011];
den=[0.1100];
w=logspace(-2,3,100);
bode(num,den,w)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
gm,pm,wcg,wcp
grid
gm=
0
pm=
44.4594
wcg=
0
wcp=
1.2647
分析:
系统截止频率Wc=1.2647,相角裕度r=44.4594,幅值裕度hg=0,穿越频率Wg=0
因此系统稳定。
三.实验结果及分析
四.实验心得与体会
总结:
通过这次实验,我掌握了各种图形的matlab绘制方法,加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解,学会了用软件作图判定系统稳定性,进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。
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