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电场z
第六章:
静电场
考点内容及要求
1物质的电结构,电荷守恒Ⅰ
2静电现象的解释Ⅰ
3点电荷Ⅰ
4库仑定律Ⅱ
5静电场Ⅰ
6电场强度点电荷的场强Ⅱ
7电场线Ⅰ
8电势能电势Ⅰ
9电势差Ⅱ
10匀强电场中的电势差与电场强度的关系Ⅰ
11带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ
12示波管Ⅰ
13常用电容器Ⅰ
14电容器的电压,电荷量,电容的关系Ⅰ
第一讲:
电场的发现和提出
一)电荷
1)物质的电结构:
2)电荷守恒定律
电荷不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变
3)起电方式,,
4)带点实质:
物体带电实质---得失电子
5)元电荷e=密立根测出
6)电荷均分规律:
两个相同的带电金属球接触时,它们的电荷将会均分
7)点电荷:
当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷。
二)库仑定律
(1)内容:
(2)表达式
(3)适用条件
三)电场--两个电荷不接触却有力作用?
法拉第提出了电荷周围有一种特殊物质
---电场
第二讲:
电场的性质
电场对方入其中的电荷有力的作用
一)描述电场力的性质
1物理意义:
表示电场的强弱和方向
2定义:
电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度
3定义式单位
4矢量性:
方向与正电荷在该点受力方向一致
5几个计算式
表达式:
意义:
适用条件:
决定因素:
放入电场中电荷具有能量-电势能
二)描述能的性质
引入:
电场力做功特点讨论?
结论:
电场力做功与路径无关与初末位置有关
可见电场力做功与重力做功类似
定义:
试探电荷在电场中从A点移到B点电场力做功与电荷量的比值表示两点的电势差
表达式:
UAB=-=WAB/q
大量实验表明换用电荷试探比值不变
换电场和两点位置电势差变化
说明电势差决定于电场,与移动q和W无关
电势:
=UA0=WAO/q=EPA/q
某点电势就等于将单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功,也就是电荷在该点的电势能与电荷量的比值
1)电势差定义式:
2)电势定义式:
3)电势能定义式:
4)电场力做功计算式
5)电势差计算式
6)一个关系:
UAB=-UBA
7)匀强电场UAB=WAB/q=EqdAB/q=EdAB
即:
U=EdE=U/d
8)电势和电势差决定于什么?
电场力做功,电势能决定于什么?
电场的描述--电场线,等势面
1电场线:
为了直观形象的描述电场中各点电场强度的强弱和方向,在电场中画出一系列的曲线,使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向,曲线的疏密表示电场强度的大小
2电场线的特点:
1)假想曲线,不是轨迹,
2)起于正电荷(无穷远)止于负电荷(无穷远)
3)不相交,不闭合,
4)沿电场线电势降低,切线表示方向疏密表强弱。
3等势面:
电场中电势相等的各点构成的面
4等势面特点
1)电场线跟等势面垂直
2)在等势面上移动电荷电场力不做功
3)电场线总是从高的等势面指向低的等势面
4)等差等势面密集的地方电场强反之弱
3几种典型电场线,等势面的分布(矢量求合)
1)真空中的正点电荷----光芒四射
2)真空中的负点电荷----万箭穿心
3)匀强电场
4)点电荷与带电金属板
5)等量同种电荷
6)等量异种电荷
随堂练
(一)
电荷,带电本质,元电荷
1.()如图所示,摩擦后的两张塑料片之间有力的作用,这是由于它们之间存在( )
A.摩擦力B.静电力
C.安培力D.洛伦兹力
2.()在秋冬的干燥天气里,当你在黑暗中脱下含腈纶材料的衣服时,会看到“闪光”,同时听到“啪啪”的声音,对于这一现象的解释,下列说法中正确的是( )
A.感应起电现象B.接触起电现象
C.摩擦起电现象D.电荷中和现象
3.()下列实验中准确测定元电荷电量的实验是( )
A.库仑扭秤实验
B.密立根油滴实验
C.用DIS描绘电场的等势线实验
D.奥斯特电流磁效应实验
4.()关于点电荷,以下说法正确的是( )
A.足够小的电荷就是点电荷
B.带电球体,不论在何种情况下均可看成点电荷
C.体积大的带电体肯定不能看成点电荷
D.如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略,则可视为点电荷
5.()关于基元电荷,正确的说法是( )
A.基元电荷就是点电荷
B.1C电量叫基元电荷
C.基元电荷就是质子
D.基元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元
6.()基元电荷电量是任何带电体电量的( )
A.最大公倍数B.最小公倍数
C.最大公约数D.最小公约数
7.()在电场中把元电荷作为电量的单位,下列说法正确的是( )
A.质子是元电荷
B.电子是元电荷
C.物体所带的电荷量叫做元电荷
D.电子所带的电荷量叫做元电荷
8.()在物理学上,为了研究问题的方便,有时需要忽略次要因素,抓住主要矛盾,建立理想化的物理模型.下列不属于这类模型的是( )
A.力的合成B.点电荷
C.轻弹簧D.质点
9().如图所示,一个静电电势差计(简称静电计)放在绝缘面上,静电计的金属球A用导线经电键S1与其金属外壳B相接,又用导线经电键S2与大地相接.当S1与S2都断开时,使A球带电,看到静电计指针张开一个角度,现闭合电键S1后再断开,然后再闭合电键S2,可观察到的现象是( )
A.指针张角先减小到零,之后不再张开
B.指针张角先减小到零,之后再张开
C.指针张角先减小,之后保持不变
D.指针张角先不变,之后减小到零
10().如图所示,A、B是两个带有绝缘支架的金属球,它们原来均不带电,并彼此接触.现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触),然后先将A、B分开,再将C移走.关于A、B的带电情况,下列判断正确的是( )
A.A带正电,B带负电
B.A带负电,B带正电
C.A、B均不带电D.A、B均带正电
11().保护知识产权,抵制盗版是我们每个公民的责任与义务.盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书,做练习时,他发现有一个关键数字看不清,拿来问老师,如果你是老师,你认为可能是下列几个数字中的那一个( )
A.6.2×10-19CB.6.4×10-19C
C.6.6×10-19CD.6.8×10-19C
12().根据电荷守恒定律,使两个相同的金属球A、B分别带+5q和-q的电荷,把它们接触后分开,则A带电( )
A.-4qB.+2qC.+4qD.-2q
13().“顿牟”指玳瑁的甲壳,“掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小的物体.不考虑万有引力的作用,发生“顿牟掇芥”时,两者可能的带电情况是( )
A.玳瑁壳带正电,芥子带正电
B.玳瑁壳带负电,芥子带负电
C.玳瑁壳带正电,芥子不带电
D.玳瑁壳不带电,芥子不带电
库仑定律
1.()两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,则两球间库仑力的大小为( )
A.F/12B.3F/4C.4F/3D.12F
2.()如图所示,用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上,甲、乙两球均处于静止状态.已知两球带同种电荷,且甲球的电荷量大于乙球的电荷量,F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力,则下列说法中正确的是( )
A.F1一定大于F2
B.F1一定小于F2
C.F1与F2大小一定相等
D.无法比较F1与F2的大小
3.()如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l0.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为A.L+(5kq2/2k0L2)
B.L−(kq2/k0L2)
C.L−(5kq2/4k0L2)
D.L−(5kq2/2k0l2)
4.()如图,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B的电量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°.则q2/q1为
A.2B.3C.2√3D.3√3
5.()某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( )
A半径越大,加速度越大
B半径越小,周期越大
C.半径越大,角速度越小
D.半径越小,线速度越小
6.()用控制变量法,可以研究影响电荷间相互作用力的因素.如图所示,O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来.若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示.则以下对该实验现象的判断正确的是
A.保持Q、q不变,增大d,则θ变大,说明F与d有关
B.保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d成反比
C.保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关
D.保持q、d不变,减小Q,则θ变小,说明F与Q成正比
7.()如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是
A.a对b的静电力一定是引力
B.a对b的静电力可能是斥力
C.a的电量可能比b少
D.a的电量一定比b多
8()所示,光滑绝缘的水平桌面上有A、B两个带电小球,A球固定不动,给B球一个垂直AB连线方向的初速度vo,有关B球在水平桌面上运动,不可能发生的情况是( )
A.速度、加速度都变小
B.速度、加速度都变大
C.速度变小、加速度变大
D.速度的大小和加速度的大小都不变
9().如图,真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷.现引进第三个点电荷C,若要这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止.则( )
A.点电荷C应放在AB直线上B的右侧
B.点电荷C应放在AB直线上A的左侧
C.点电荷C是正电荷
D.点电荷C是负电荷
10().如图所示,两个带电小球A和B分别带有同种电荷QA和QB,质量为mA和mB.A固定,B用长为L的绝缘丝线悬在A球正上方的一点.当达到平衡时,AB相距为d,此时θ很小,若使A、B间距减小到d/2,可以采用的办法是
A.将B的电量减小到QB/8
B.将A的电量减小到QA/8
C.将B的质量减小到mB/8
D.将B的质量增大到8mB
11().如图,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L1,和L2.不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是( )
A.(L1/L2)2B.(L2/L1)2
C.(L1/L2)3D.(L2/L1)3
12().如图所示,有一弯管ab,其中心线是半径为R的一段圆弧,弧的圆心处有一个点电荷Q,有一束带负电的粒子流从a端的中点射入,恰能沿中心线通过弯管的粒子应为( )
A.质量和速度均相同的粒子
B.电量和质量均相同的粒子
C.电量和动能均相同的粒子
D.电量和速度均相同的粒子
一绝缘细线Oa下端
13()系一质量为m的带正电的小球a,在正下方有一光滑的绝缘水平细杆,一带负电的小球b穿过杆处在左侧较远处,小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止,如图所示.现保持悬线与竖直方向的夹角为θ,并从静止开始在较远处释放小球b,让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方,在此过程中
A.悬线Oa的拉力逐涌增大,水平细线的拉力逐渐减小
B.b球的加速度先增大后减小,速度始终增大
C.b球所受的库仑力先增大后减小
D.b球所受的库仑力先减小后增大
14().如图所示,A、B是带有等量的同种电荷的两小球,它们的质量都是m,它们的悬线长度是L,悬线上端都固定在同一点O,B球悬线竖直且被固定,A球在力的作用下,在偏离B球x的地方静止平衡,此时A受到绳的拉力为FT;现保持其他条件不变,用改变A球质量的方法,使A球在距离B为x/2处静止平衡,则A受到绳的拉力为( )
A.FTB.2FTC.4FTD.8FT
15().在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示.现让小球A、B、C带等量的正电荷Q,让小球D带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q与q的比值为( )
A.1/3B.√3/3C.3D.√3
16().关于库仑定律的公式F=KQ1Q2/r2,下列说法中正确的是( )
A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0
B.当真空中的两个点电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞
C.当两个点电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了
D.当两个点电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了
17().如图所示,三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上,c球在xOy坐标系的原点O上,a和c带正电,b带负电,a所带电荷量比b所带电荷量少.关于c受到a和b的静电力的合力方向,下列判断正确的是( )
A.从原点指向第Ⅰ象限
B.从原点指向第Ⅱ象限
C.从原点指向第Ⅲ象限
D.从原点指向第Ⅳ象限
18().如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置.如果将小球向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,跟原来相比
A.两小球间距离将增大,推力F将增大
B.两小球间距离将增大,推力F将减小
C.两小球间距离将减小,推力F将增大
D.两小球间距离将减小,推力F将减小
19().如图所示,A、B是系在绝缘细线两端、带有同种电荷的小球,现将绝缘细线绕过光滑轻质定滑轮,将两球悬挂起来.滑轮固定于硬杆的一端,滑轮很小,可将滑轮看作O点.两球平衡时,OA的线长等于OB的线长,A球靠在光滑绝缘竖直墙上,悬线OA竖直,悬线OB偏离竖直方向60°.则( )
A.硬杆对滑轮的作用力沿杆的方向
B.滑轮对的硬杆作用力沿∠AOB平分线方向
C.细线拉力与A球所受重力一样大
D.A、B两球分别受到的库仑斥力大小可能不同
随堂练
(二)
电场
1.()关于电场,下列说法正确的是( )
A.电场是假想的,并不是客观存在的物质
B.描述电场的电场线是客观存在的
C.电场对放入其中的电荷有力的作用
D.电场对放入其中的电荷没有力的作用
2().关于电场,下列说法中不正确的是( )
A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场
B.电场是一种物质,是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西
C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的,电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D.电场是人们假想出来的,实际并不存在
3().如图表示电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力.针对这个情形,正确的是()
A.电荷B受电场力的作用,自身也激发电场
B.撤去B,电荷A激发的电场就不存在了
C.电荷A所处的电场和电荷B所处的电场是不同的
D.电荷A和电荷B都可以激发电场,而且它们还可以叠加成一个新的电场
电场叠加
1.()如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )
A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心
2.()ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是( )
A.两处的电场方向相同,E1>E2
B.两处的电场方向相反,E1>E2
C.两处的电场方向相同,E1<E2
D.两处的电场方向相反,E1<E2
3().如图所示,在匀强电场中固定一个点电荷Q,图中虚线为以Q为圆心、半径为r的圆,a、b、c、d为圆周上均匀分布的4点.已知a点的合场强为零,则b点的合场强大小为
A.0B.kQ/r2C.2kQ/r2D.2kQ/r2
4.()已知电荷q均匀分布在半球面AB上,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,如图所示,M是位于CD轴线上球面外侧,且OM=ON=L=2R.已知M点的场强为E,则N点的场强为( )
A.EB.kq/L2
C.kq/L2−ED.Kq/2R2−E
5().(2011•青铜峡市一模)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )
A.应放在A点,Q=+2q
B.应放在B点,Q=-2q
C.应放在C点,Q=+q
D.应放在D点,Q=+q
6().如图所示,在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷,电量的大小都是q1,在b、d两个顶点上,各放一带负电的点电荷,电量的大小都是q2,且q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示,它是哪一条( )
A.E1B.E2C.E3D.E4
7().如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点场强的方向与AB平行,则电荷量大小之比qA:
qB为( )
A.1:
1B.1:
2C.1:
4D.1:
8
8().如图所示,半径为R的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的负电荷,总电量为Q,若在圆环上切去一小段l(l远小于R),则圆心O处产生的电场方向和场强大小应为( )
A.方向指向AB
B.场强大小为0
C.场强大小为klQ/R2
D.场强大小为klQ/2πR3
9().如图所示是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳,现在球壳上挖出一个半径为r(r<<R)的小孔.试求球壳内部球心O处的电场强度大小和方向.(已知:
球壳表面积与半径的关系为S=4πR2)
10().在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a,b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.
求:
(1)B点的电场强度的大小和方向.
(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由.
(3)点电荷Q的位置坐标.
电场线
1.()电场线分布如图昕示,电场中a,b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb,电势分别为φa和φb,则( )
A.Ea>Eb,φa>φbB.Ea>Eb,φa<φb
C.Ea<Eb,φa>φbD.Ea<Eb,φa<φb
2.()如图所示是等量点电荷的电场线,下列说法中正确的是( )
A.甲是同种正点电荷的电场线,乙是同种负点电荷的电场线
B.甲是同种负点电荷的电场线,乙是同种负点电荷的电场线
C.甲是同种点电荷的电场线,乙是异种点电荷的电场线
D.甲是异种点电荷的电场线,乙是同种正点电荷的电场线
电场力做功,电势差,电势能
1.在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点,当一个电量q=1×10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时,电场力做功为零;从B移到C处时,电场力做功为-1.73×10-3J,求:
(1)若B点电势为1V,则C点电势为多少?
(2)画出电场的方向,算出场强的大小.
2.如图,在光滑绝缘竖直细杆上,套有一小孔的带电小球,小球质量为m,带电荷量为-q,杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点,小球从A点无初速释放,AB=BC=h,小球滑到B点时速度大小为√3gh,求:
小球滑到C点时速度的大小及AC两点间的电势差.
3.如图所示的匀强电场中,沿着与电场线AC成60°角的方向,把10-5C的负电荷从A点移到同一水平面上的B点,电场力做了6×10-5J的功,AB间距为6cm.
(1)求场强E的大小,并在图中用箭头标出E的方向;
(2)A、B两点哪一点的电势高?
若фA=1V,фB为多少?
4.带电量为3.0×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B两点,电场力做功6.0×10-4J,已知B点电势为50V,则
(l)A、B间两点间的电势差是多少?
(2)A点的电势?
(3)带电量为3.0×10-6C的负电荷放在
A点的电势能是?
5.将一个电量-2×10-8C的点电荷,从零电势点O移到M点需克服电场力做功4×10-8J,则M点电势φM=;若将该电荷从M点再移至N点,电场力做功1.4×10-7J,则N点电势φN=,M、N两点间的电势差UMN=.
6.如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定.在圆周平面内,将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出,抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点,在这些所有的点中,到达c点时的小球的动能最大,已知∠cab=30°,若不计重力和空气阻力,试求:
(1)电场方向与ac间的夹角θ为多少?
(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直,则小球恰好能落在c点,则初动能为多少?
7.如图所示,正方形ABCD处在一个匀强电场中,电场线与正方形所在平面平行.已知A、B、C三点的电势依次为φA=6V,φB=4V,φC=2V.则D点的电势φD=V.电场线的方向.
8.如图所示,在匀强电场中有一个等边三角形ABC,且电场线平行于该三角形平面.已知φA=-100V,φB=20V,φC=-40V.用作图法,请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线.
9.(2005•枣庄一模)如图所示,在水平放置的平行板电容器形成的匀强电场中,MN两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电量为q=-1.5×10-8C的点电荷由M点移到N点,克服电场力做了4.2×10-5J的功.若已知M点电势φM=800V,MN长为1cm.试求:
(1)N点电势φN;
(2)电场强度的大小和方向.
10.如图所示,匀强电场的电场线与AC平行,把电量大小为10-8C的点电荷q从A点移到电势为UB=1V的B点,克服电场力做功6×10-8J,已知AB=AC=6cm,AB与AC成60°角.求:
(1)点电荷q的电性;
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