圆柱的表面积体积教学设计.docx
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圆柱的表面积体积教学设计
§1.1.1《面的旋转
(一)》
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
*1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
*2.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
【自学】
一、温故知新(结合自己学习的知识,认真预习课本P1-1页,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.自学课本P2-P4页。
观察P2页情境图1的发现:
。
观察p2页情境图2的发现:
。
2.如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
我的发现:
。
归纳发现:
“点、线、面、体”之间的关系是:
二、自主学习,合作交流
1.找一找
请你找一找我们学过的立体图形。
2.说一说
圆柱与圆锥有什么特点?
和小组的同学互相说一说。
我的发现圆柱:
。
我的发现圆锥:
。
3.认一认
我的发现:
圆柱的上下两个面叫做,它们是完全相同的两个。
圆柱有一个曲面,叫做。
圆柱两个底面之间的距离叫做。
圆柱有高,并且。
圆锥的底面是一个。
圆锥的是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的。
圆锥只有条高。
【小结】知识小结:
通过学习交流我知道了
【拓展】
一、达标检测 (自做、自评、互评、订正)【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
(一)找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
(二)填空:
1.快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个()。
2.圆柱有两个面是(),有一个面是(),圆柱有()条高。
3.圆锥的()到()的距离是圆锥的高,它有()条高。
4.把圆柱的侧面沿高展开,得到一个()。
如果圆柱体的半径是5厘米,高石8厘米,这个展开图的长是(),宽是()厘米。
5.一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形,这个正方形的边长是12.56厘米,那么圆柱体的底面半径是()底面积是()。
(三)选一选(将正确答案的序号填在括号内)
1.以正方形的一条短边为轴旋转一周,就可以得到一个()
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体
2.以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周,就可以得到一个()
A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体
3.圆柱体有()条高。
A、1B、3C、4D、无数
4.圆锥体有()条高。
A、1B、3C、4D、无数
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出地面的直径和高。
2、想一想,连一连
第四关 弥补缺差
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你这节课的收获写下来吧。
§1.1.2《圆柱的表面积》
(1)课型:
预习+展示
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
*1.通过想象,操作活动,探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
【导学】
一、温故知新
1.圆的面积公式( )圆的周长公式( )
2.计算圆的周长和面积
r=3cm d=5m r=8dm d=16cm c=18.84m
二、自主学习,合作交流
教材P5_P7页)
1、什么叫表面积?
找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学,操作观察。
我的发现:
___________________________。
3、组内交流,导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么S侧=__________。
S表=_____________。
三、合作探究,展示提升。
1、
(1)已知圆柱底面半径和高。
S表=________
已知圆柱底面直径和高。
S表=________
已知圆柱底面周长和高。
S表=_______
(2)解决书上的例题。
侧面积:
底面积:
表面积:
答:
2、分组展示
【小结】
知识小结:
通过学习交流我知道了
【拓展】
一、达标检测 【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
1、填空:
(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米。
(2)一个圆柱的底面半径是1分米,把圆柱的侧面积展开后,得到一个正方形,这个圆柱的高是()。
(3)圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )
(4)要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
2、应用:
(1)砌一个圆柱沼气池,底面直径和深都是3米,在池的周围和底面抹上水泥,抹水泥的部分是多少平方米?
(2)
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你这节课的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
一个圆柱形水池,底面直径是12米,这个水池占地面积是多少米?
如果用瓷砖把底面和侧面贴起来,每平方米贴瓷砖20块,一共约需要多少块瓷砖?
§1.1.3《圆柱的表面积—练习课》
(2)课型:
练习+展示
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
*1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
*2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
【导学】
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
1、一个圆柱高20CM,底面直径12CM。
(1)圆柱的面积是多少?
底面积:
(2)圆柱的侧面积是多少?
侧面积:
(3)圆柱的表面积是多少?
表面积:
2CM是圆柱的:
0.5CM是圆柱的:
0.8CM是圆柱的:
3.5CM是圆柱的:
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
一种圆柱形水管,每节长度为1.2米,横截面直径为0.5米。
问题一。
制作20节这样的流水管,至少需要铁皮多少平方米?
(1)说一说,你对题目的理解及解答思路。
(2)列式解答。
2、问题2。
如果用油漆粉刷流水管,每平方米用油漆0.2千克,粉刷1节流水管的内
外两面,共需油漆多少千克?
(1)说说解答思路。
(2)列式解答。
恭喜你顺利闯过第二关,请摘红星()颗。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
(1)
(2)
(3)
(4)
四、弥补缺差:
针对学生自学和检测情况,对学生没有掌握的知识进行讲解。
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你这节课的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来,展示你的风采!
§1.1.4《圆柱的表面积—练习课》
(2)课型:
练习+展示
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
*1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
*2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
【导学】
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
一、填空
1.2.6米=()厘米48分米=()米
7.5平方分米=()平方厘米9300平方厘米=()平方米
2.圆柱上、下两个面叫作(),它们是()的两个圆,两底面()叫作圆柱的高。
3.把圆柱体的侧面展开,得到一个( )。
圆柱的侧面积等于()乘高。
4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的()倍。
4.计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算圆柱的()。
5.一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是( )平方厘米。
6.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,它的高是( )厘米。
7.把一张长8分米,宽5分米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( )平方分米。
二、判断
1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。
( )
2.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是圆柱形物体。
( )
3.把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。
()
4.圆柱体的高越长,它的侧面积就越大。
( )
三、求下面各圆柱的侧面积:
1.底面半径是2分米,高是7.3分米。
2.底面周长是18.84米,高是5米。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
一、强化提高(判断正误)
1、圆柱的侧面展开后一定是长方形. ( )
2、6立方厘米比5平方厘米显然要大. ( )
3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体. ( )
4、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等. ( )
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
一、填空我能行
1.圆柱上下两个相等的圆面叫做圆柱的(),周围的曲面叫做(),两个底面之间的距离叫做()。
2.圆柱的()与()之和就是圆柱的表面积。
3.等底等高的一个圆柱和一个圆锥,如果圆锥的体积是24立方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。
4.圆柱的高是8厘米,半径是2厘米,沿着底面直径把它劈成两半,劈开面的面积是()平方厘米。
5.将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()。
6.计算圆柱侧面积的公式是()(用文字表示出来)。
7.一个长方形的长是10厘米,宽是长的,现在以它的长为轴,旋转一周得到的立体图形是(),它的底面直径是(),高是()。
8.个圆柱的底面半径是6厘米,高是7厘米,
二、解决问题
1.用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少?
(接口处忽略不计)
2.一个圆柱形铁皮盒,底面半径是2分米,高5分米,在这个盒子的侧面帖上商标纸,需多少平方米的纸?
3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米,长是1.8米,转一周能压路多少平方米?
如果每分钟转8周,半小时能压路多少平方米?
4.做5节底面直径是2分米,长8分米的圆柱形通风管,至少需要多少铁皮?
5.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,要全部涂上油漆,如果按每平方米的油漆费为80元计算,需用多少钱?
6.一个圆柱,它的高增加1厘米,它的侧面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱的底面半径是多少厘米?
§2.2.1《画一画
(一)》
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
*1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
*2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3. 利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
【导学】
一、温故知新(结合自己学习的知识,认真预习课本P73-74页,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
判断下面的量是否成正比例关系?
1.每行人数一定,总人数和行数。
()
2.长方形的长一定,宽和面积。
()
3.长方体的底面积一定,体积和高。
()
4.分子一定,分母和分数值。
()
5.长方形的周长一定,长和宽。
()
6.一个自然数和它的倒数。
()
7.正方形的边长与周长。
()
8.正方形的边长与面积。
()
9.圆的半径与周长。
()
10.圆的面积与半径。
()
11.什么样的两个量叫做成正比例的量?
()
二、自主学习,合作交流
自学课本P22-P23页,的内容,完成下列各题:
探索一个数与它的5倍之间的关系。
1.求出一个数的5倍,填写书上表格。
自己独立完成。
2.判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?
说说你判断的理由:
3.根据上表,说出下图中各点的含义。
(图见书上)。
请观察横轴表示什么?
纵轴表示什么?
然后说说各点表示的含义。
4.连接各点,你发现了什么?
5.利用书上的图,把下表填完整。
6.估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下,看看自己估计地是否准确
【小结】
知识小结:
通过学习交流我知道了
【拓展】
一、达标检测(让我们一起来到智慧城堡)
智慧闯关一:
轻松训练营
1.在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系。
2. 思考;连接各点,你发现了什么?
智慧闯关二:
强化演练场
(二)练一练。
1.圆的半径和面积成正比例关系吗?
为什么?
2.乘船的人数与所付船费为:
(数据见书上)
(1)将书上的图补充完整。
(2)说说哪个量没有变?
(3)乘船人数与船费有什么关系?
(4)连接各点,你发现了什么?
智慧闯关三:
回答下列问题:
(1)圆的周长与直径成正比例吗?
为什么?
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。
直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。
直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。
4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点,并连接各点,你发现了什么?
(表格见书上)
智慧闯关四:
难点突破口
祝贺你进入智慧城堡!
!
!
【学习评价】
评价方式
自我评价
小组评价
教师评价
评价等级
§2.2.2《反比例的意义》课型:
预习+展示
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
1.结合丰富的实例,认识反比例。
*2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广
泛应用。
【导学】
一、温故知新(结合自己学习的知识,认真预习课本P73-74页,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.什么是正比例的量?
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?
为什么?
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。
()
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。
()
(3)正方形的边长和它的面积。
()
二、自主学习,合作交流自学课本P24-P25页,的内容,完成下列各题:
情境
(一)
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
你发现的规律:
情境
(二)
1.把汽车行驶的速度和时间的表填完整。
2.当速度发生变化时,时间怎样变化?
3.每两个相对应的数的乘积各是多少?
你有什么发现?
4.写出关系式:
情境(三)
1、把杯数和每杯果汁量的表填完整。
2、
当杯数发生变化时,每杯果汁量怎样变化?
3、每两个相对应的数的乘积各是多少?
你有什么发现?
用自己的语言描述变化关系。
写出关系式:
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结:
都有两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四:
想一想
第一题中那个变化关系成反比例?
理由:
关系式:
( )
【小结】知识小结:
通过学习交流我知道了
【拓展】
一、达标检测(让我们一起来到智慧城堡)
智慧闯关一:
轻松训练营
智慧闯关二:
强化演练场
智慧闯关四:
难点突破口
祝贺你进入智慧城堡!
!
!
§§2.2.2《反比例的练习课》课型:
预习+展示
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
1.使学生进一步理解反比例的意义,能正确判断两种量是否成反比例。
*2.、能正确判断两种量设法成比例或反比例,提高自己的分析能力。
【导学】
一、基本练习
1、填一填,说一说。
(1)每箱木瓜的个数相同,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
2
4
8
16
32
总个数/个
16
32
把表格填完整。
说一说箱数和总个数的变化情况。
哪一个量不变。
箱数和总个数成比例。
(2)木瓜总个数一定,每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
4
8
10
20
40
箱数
50
25
把表格填完整。
说一说每箱个数和箱数的变化情况。
哪一个量不变。
每箱个数和箱数成比例。
(3)看同一本书,每天看的页数和所看天数的情况如下表:
每天看的页数
4
8
10
16
20
所看的天数
80
40
把表格填完整。
说一说你是怎么做的。
哪一个量不变。
每天梭看的页数与所看天数成比例。
(4)征订《××学习报》,征订的份数与所需钱数的情况如下表:
征订份数/份
50
40
30
20
10
所需钱数/元
1500
1200
把表格填完整。
征订的份数与所需钱数成比例。
理由:
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的?
正、反比例关系有什么不同?
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成比例
1、每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数。
()
理由:
2、一个人的年龄和体重。
()
理由:
3、长方形的长一定,面积与宽。
()
理由:
4、长方形的周长与宽。
()
理由:
5、三角形的面积一定,高与底。
()
理由:
6、圆的面积与半径。
()
理由:
三、交流展示
四、达标测评
一、我会填写。
1、两种变化的量,当一种量扩大5倍时,另一种量也随着扩大5倍,那么这两种量成( )比例。
2、圆柱的体积一定,它的底面积和高成( )比例。
3、如果y=8x(y不等于0),那么y和x成( )比例;如果xy=45,那么y和x成( )比例。
二、我会判断
1、正方体的体积与它的棱长不成正比例。
( )
2、一个同学从家到学校,所用的时间和速度成反比例。
( )
三、判断下列各题成什么比例关系
1、时间一定,平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。
()
2、路程一定,车轮的半径和车轮转动的周数。
()
3、三角形的面积一定,它的底和高。
()
4、单价一定,总价与数量。
()
5、修一段路,已经修的与未修的。
()
6、400ml水,分的杯数与每杯水的体积。
()
四、我会选择。
1、下列各项中,两种量成反比例关系的是( )。
A.圆的半径与面积
B.时间一定,路程与速度
C.烧煤总量一定,每天烧煤量与所烧天数
D.车轮直径一定,行驶的路程和车轮转数
2、长方形的长一定,长方形的周长和它的宽。
( )。
A、正比例B、反比例C、不成比例
五、谈收获
正比例和反比例的根本区别是:
知识小结:
通过学习交流我知道了
§2.2.3《反比例的练习课》课型:
预习+展示
姓名班级组别编号学习时间
【学习目标】(行动吧,学习才会更有力)
*1.进一步体会正负数的意义。
*2.知道正负可以互相抵消,会解决正负相差的问题。
3.进一步培养提出问题和解决问题的能力。
【导学】
一、判断数量间的比例关系。
(1)比例尺一定,图上距离与实际距离____________。
(2)圆的面积一定,直径与圆周率_______________。
(3)比的前项一定,比的后项与比值_________________。
(4)时间一定,速度与路程____________。
(5)被减数一定,减数与差______________。
(6)圆锥体体积一定,底面积与高_____________。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
二.选择填空。
ab=c,当c一定时a和b( );当a一定时b和c( );当b一定时a和c( )。
A、成正比例 B、成反比例
三.判断对错
(1)正方体的表面积与体积成正比例。
( )
(2)一堆煤的总量不变,每天烧去的数量与烧的天数成反比例。
( )
(3)长方体底面积一定,体积和高成正比例。
( )
(4)三角形的面积不变,它的底与高成反比例。
( )
四、下列各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,。
(1)买相同的电脑,购买的电脑台数与总价
(2)每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数
(3)总路程一定,已行的路程与未行的路程
(4)分数值一定,分数的分子与分母
(5)长方形的长一定,它的面积和宽
(6)长方体的体积一定,底面积和高
(7)一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数
(8)圆的周长和直径
(9)订阅《扬子晚报》,订的份数与总价
(10)图上距离一定,实际距离与比例尺
(11)小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量
(12)六
(1)班同学做操,每排站的人数与排数
【小结】
知识小结:
通过学习交流我知道了
【拓展】 一、达标检测
(一)填空。
(1)运一批粮食,卡车的载重量和所需要的次数如下表:
每次运的重量/吨
3
4
5
6
8
所需次数
40
30
24
20
12
①把上表中空的格子填完整。
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