五年级数学第二单元导学案.docx
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五年级数学第二单元导学案.docx
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五年级数学第二单元导学案
课题:
2·1分数的意义导学案
学习目标:
1、知识与能力:
在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
2、过程与方法:
在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。
学习重点:
体会单位“1”的含义,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
学习难点:
在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
学习过程:
第一课时
学习目标:
理解单位“1”
一、自主学习:
1、三年级我们已经学习了分数的初步认识,对于分数你知道哪些知识?
2、试着举个分数的例子并说出各部分名称
3、以五分之二为例,说出分数表示的意义、以及分数单位?
二、合作探究
1、情境图“分橡皮泥”。
把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4个同学,每个同学分得这块橡皮泥的几分之几?
以小组为单位,利用画有图形的题卡分一分,先独立思考,再在小组内交流自己的想法,最后在全班进行交流。
教师适时引领:
把4块橡皮泥看作一个整体,平均分成4份,1份占这个整体的1/4。
2、情境图“分彩纸”
把4张黄色纸平均分给2人,每人分得这些纸的几分之几?
把6张纸平均分给3人呢?
利用手中的学具摆一摆、分一分,分别解决两个问题。
解决第一个问题:
学生分组学习,教师要参与学生的小组活动中。
解决第二个问题:
交流自己的答案;动手操作验证。
三、集体展示:
1、把4块黑色橡皮泥看作一个整体,平均分成4份,1份占这个整体的1/4。
2、把4张黄色纸平均分给2人,每人分得这些纸的几分之几?
学生先利用4张正方形纸片动手摆一摆,可能会出现1/2、2/4两个答案。
然后全班进行交流、辩析、补充,得出结论。
教师适时引领:
每份是2张黄色纸,为什么说是占这个整体的1/2呢?
通过摆纸片得到第一问题的结论:
把4张纸看作一个整体,平均分成2份,每份占这个整体的1/2。
四、强化梳理:
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
举例:
还可以把哪些量看作单位“1”?
并区分单位“1”与自然数1的不同。
五、达标测评:
自主练习1.2
第二课时
学习目标:
理解分数单位
一、自主学习
1、在课本上找出分数的定义
2、明确什么是单位“1”
3、举例说明什么是分数单位
二、合作探究
1、每份是2张纸,为什么一个占总数的1/2而另一个占总数的1/3呢?
学生进行观察比较,同桌讨论,全班交流得到结论。
2、举例说明自己对单位“1”、分数单位的理解。
3、9个苹果平均分成3份,其中的2份是整体的几分之几,是几个苹果?
三、班级展示
1、通过对分黄纸和绿纸的情况比较,得到:
将一个整体平均分成的份数不一样,表示出来的分数也不一样。
所以同样是2张纸,表示出的分数一个是1/2,一个是1/3。
2、为什么6个苹果是9个苹果的三分之二?
3、拓展应用
想一想,还可以把什么看作一个整体?
可以利用老师提供的材料,也可以自己找材料,动手分分看,你能得到哪些分数?
是怎样得到的?
学生动手操作,可以利用教师提供的材料(1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子),也可以自己找材料,得到不同的分数。
交流:
你利用什么材料,得到一个什么分数,你是怎样得到的?
总结:
把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。
四、达标检测
1、自主练习
(1)出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题:
红色的铅笔占铅笔总数的几分之几?
你是怎么样知道的?
看到这些铅笔,你还想到了哪些分数?
(2)观察第二幅图,你又能想到哪些分数?
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2、自主练习
(1)出示题目
(2)独立思考,想一想,括号里可以添哪些分数?
(3)交流,让学生介绍所填的分数,以及为什么这样填
(4)拓展,你能再举出一些这样的例子吗?
第三课时
学习目标:
认识真分数、假分数、带分数
一、自主学习
1、明确什么是单位“1”
2、举例说明什么是分数单位
3、你知道哪些分数?
说一说他们的意义。
二、合作探究
1、谈话:
我们在计算中能够得出分数,你能用你手中的纸片再表示几个分数吗?
生折纸,并用水彩笔表示出分数。
谈话:
哪个同学能展示一下你得到的分数?
生展示折纸得到的分数。
谈话:
请同学们看屏幕,这是同学们表示的1/4,如果我再涂一份是几分之几,再涂一份呢?
……
谈话:
你能再用图表示出一些这样的分数吗?
2.真分数和假分数的意义。
谈话:
同学们请看刚才我们得出的分数,请你仔细观察,能把这些分数分分类吗?
三、展示交流
1、小组讨论分类情况,然后交流。
谈话:
数学上把符合这类特征的分数叫真分数。
谁能说一下什么样的分数叫做真分数?
把符合这两类特征的分数叫做假分数。
想一想:
什么样的分数叫做假分数?
练一练:
下面分数哪些是真分数?
哪些是假分数?
为什么?
10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8
2、把假分数化成整数或带分数。
谈话:
我们刚才研究了这么多分数,请同学们仔细观察,思考一下,它们在数轴上的位置是怎样的?
谁能表示出2/3?
学生表示在练习纸上,然后交流是怎么做的。
谈话:
谁能再表示出3/3和4/2。
你的根据是什么?
谈话:
谁能再表示出5/3?
你为什么这样表示?
学生交流。
谈话:
通过刚才的交流,我们看到5/3这个假分数,可以看成是1和2/3组成的。
我们可以把这两部分合起来(板书),这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。
读作:
一又三分之二。
同学们,你能找到9/4的位置吗?
生表示出来,然后交流。
学生交流:
怎样把假分数化成整数或带分数?
四、达标检测
1、自主练习4
生完成。
教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习7。
想一想思考方法有什么不同?
3、自主练习9、10学生独立完成
课题:
2·2分数与除法的关系导学案
学习目标:
1、知识与能力:
正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2、过程与方法:
在具体的生活情境中感悟分数与除法的关系,培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观:
在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉悦的情感体验,激发学生对数学的兴趣。
学习重点:
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。
学习难点:
理解分数与除法的关系,假分数与带分数或整数的互化
学习过程:
第一课时
学习目标:
正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
一、自主学习
1、对于分数你知道哪些知识?
2、试着举个分数的例子并说出各部分名称。
3、以五分之二为例,说出分数表示的意义、以及分数单位?
二、合作探究
1、谈话:
在寒假中,小红和小丽自己动手制作了些粘贴画,请看大屏幕。
出示课本14页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?
学生提出问题,教师板书:
①平均每幅画用多少米毛线?
②平均每幅画用多少个圆片?
2、解决问题一:
平均每幅画用多少米毛线?
怎么求?
学生列出算式:
1÷4=怎么想的?
引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线,就是把1米平均分成四份,每份是多少?
所以列式为1÷4。
谈话:
1÷4得多少?
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。
还有可能说得四分之一。
谈话:
可以,不过保留两位小数不够准确,算式的结果一般不用循环小数表示。
用1/4表示,是怎样想的?
谁能说一说。
下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话:
两数相除,除不尽时,商可以用分数表示,1÷4就等于1/4。
4、解决问题二:
平均每幅画用多少个圆片?
列出算式:
3÷4=
学生可能得出3/4,
谈话:
谁能说说你是怎么想的?
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。
谈话:
把3个圆片平均分成4份,每份占3个圆片的1/4,每份是3/4个。
所以3÷4=3/4。
随机练习:
1÷3=2÷5=8÷6=
学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。
三、展示交流。
认识分数与除法的关系。
1÷4=1/43÷4=3/4
两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
被除数÷除数=被除数/除数
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?
a÷b=a/b
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?
为什么?
学生交流:
分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。
四、达标检测。
1、自主练习1:
在括号里填上合适的数。
学生试做,最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2,这是一道实践题,可让学生自主完成,同位交流。
第二课时
学习目标:
利用分数与除法的关系把假分数化成整数或带分数
一、自主学习
1、在课本上找出分数与除法的关系
2、举例说明分数与除法的关系
二、合作探究。
1、谈话:
在校园科技周活动中,同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕,这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息(2米布做了3个桌套)。
你能提出什么问题?
平均每个桌套用几米布?
学生列出算式。
谈话:
我们在计算中能够得出分数,你能用你手中的纸片再表示几个分数吗?
生折纸,并用水彩笔表示出分数。
三、展示交流。
把假分数化成整数或带分数。
谈话:
我们刚才研究了这么多分数,请同学们仔细观察,思考一下,它们在数轴上的位置是怎样的?
谁能表示出2/3?
学生表示在练习纸上,然后交流是怎么做的。
谈话:
谁能再表示出3/3和4/2。
你的根据是什么?
学生交流:
怎样把假分数化成整数或带分数。
四、达标检测
1、自主练习
生完成。
教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习
想一想,思考方法有什么不同?
课题:
2·3分数的基本性质导学案
学习目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力,通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感。
学习准备:
纸条、彩笔、各种卡片。
学习过程:
第一课时
学习目标:
理解分数的基本性质,会用分数的基本性质解决问题
一、自主学习
谈话:
(出示课件)光明小学举行了校园科技周活动,看:
同学们正在制作科技展牌。
今天老师就给大家带来了三幅作品,请看第一张,看到这幅作品,你想到了那个分数?
你是怎样想到的?
请看第二幅作品,图片占整个版面的几分之几?
第三幅作品呢?
大家比较这三张展牌,注意观察,这三个分数,你认为哪个大呢?
二、合作探究
下面我们就来验证一下。
请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条,小组合作,用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数,然后比一比,看,这三个分数相等吗?
生操作。
师展示一组的纸条。
同学们都是这样涂的吗?
你有什么发现?
三、组内交流
谈话:
请同学们观察黑板上的两组相等的分数,思考:
要使分数的大小不变,分数的分子和分母应怎样变化?
请把你的发现告诉小组的同学。
小组长注意,要把你们组发现的规律记在练习本上。
四、班级展示
哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们?
学生可能得出很多规律。
对于他们组的发现,你想提问什么问题吗?
学生可能提出你是怎么发现的?
(如果学生提不出来老师提)
哪个组还有补充。
对他们的补充你有什么问题要提吗?
谈话:
同时除以相同的数,分数的大小也会不变吗?
你是怎么发现的?
大家听明白了吗?
你能把刚才同学们的发现概括出来吗?
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。
(师板书)
五、梳理拓展
谈话:
这是同学们根据这两组例子发现的规律,是不是所有的分数经过这样的变化,大小都不变呢?
下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材,先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数,然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。
最后再放在一起比较,看两个分数大小是否相等。
生操作。
谈话:
谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
谈话:
这个结论是你发现的,请你骄傲的写上去。
哪组跟他们验证的分数不同?
谈话:
有没有验证出两个分数大小不相等的?
(没有)也就是说我们发现的规律是正确的。
请同学们利用这个规律完成下面的题=括号内可以填几?
为什么0不可以?
根据学生的回答,教师随机补充0除外,并告诉学生:
这个规律就是分数的基本性质。
出示课题
六、达标检测
1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面,你知道图片部分占这个版面的几分之几吗?
你能写出两个与十分之二相等的分数吗?
说说你是怎样想出来的。
2、请你把相等的分数连起来。
3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌,内容如下:
“知识城堡”占版,“活动乐园”占版,“科技图片”占版,“生活园地”占版,其余的为“开心一刻”。
(1)哪些栏目的版面一样大?
(2)哪种栏目的版面最大?
(3)请你画图设计版面。
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- 年级 数学 第二 单元 导学案
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