解析版云南省曲靖市罗平县阿鲁中学学年七年级上期末模拟考试数学试题.docx

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解析版云南省曲靖市罗平县阿鲁中学学年七年级上期末模拟考试数学试题

2014-2015学年云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．﹣6是（　　）

　A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数

2．850000000000用科学记数法表示为（　　）

　A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿

3．下列语句正确的是（　　）

　A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线AB

　C．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm

4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　）

　A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n

5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（　　）

　A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．a＜﹣b＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b

6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（　　）

　A．4cmB．3cm或8cmC．8cmD．4cm或8cm

7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（　　）

　A．

B．

C．

D．

8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（　　）

　A．﹣3B．﹣7C．3D．7

二、填空题（每题3分，共30）

9．3+（﹣5）=　　　　　　．

10．如图，从A处到B处，选择第　　　　　　条路最近．理由是　　　　　　．

11．x的2倍与5的差，用代数式表示为　　　　　　．

12．一个角的余角比它的补角的

还少20°，则这个角的大小是　　　　　　．

13．已知∠A=51°，则∠A的余角是　　　　　　度．

14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=　　　　　　厘米．

15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=　　　　　　．

16．计算11°36′+43°34′=　　　　　　．

17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=　　　　　　．

18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=　　　　　　．

三、解答题

19．

（1）（﹣1）3﹣

×[2﹣（﹣3）2]．

﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×

（3）化简：

3a﹣（4b﹣a）+b；

（4）7﹣6x=3﹣4x；

（5）

﹣

=2．

（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．

20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，

（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；

若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．

21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D是线段AC的中点，求BD的长度．

22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：

蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子

批发价（元/千克）3.51.21.51.3

零售价（元/千克）4.51.52.81.8

他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．

（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？

若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？

23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；

（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；

若∠BOD=60°，求∠COF的度数．

24．加油啊！

小朋友！

春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：

A．计时制：

0.05元/分钟，B．包月制：

50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．

（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．

什么时候两种方式付费一样多？

（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

2014-2015学年云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．﹣6是（　　）

　A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数

考点：

有理数．

分析：

根据有理数的分类，可得答案．

解答：

解：

﹣6是负有理数，

故选：

A．

点评：

本题考查了有理数，利用了有理数的分类：

有理数

．

2．850000000000用科学记数法表示为（　　）

　A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将850000000000用科学记数法表示为8.5×103亿．

故选A．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列语句正确的是（　　）

　A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线AB

　C．画射线OB=3厘

米D．画线段AB=3cm

考点：

直线、射线、线段．

分析：

直线和射线都无法度量长度，根据即可判断A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断D．

解答：

解：

A、直线无法度量长度，故本选项错误；

B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；

C、射线无法度量长度，故本选项错误；

D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．

4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　）

　A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n

考点：

整式的加减．

分析：

根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号

前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．

解答：

解：

原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．

点评：

解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（　　）

　A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．a＜﹣b＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b

考点：

有理数大小比较．

专题：

计算题．

分析：

根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．

解答：

解：

∵ab＜0，

∴a、b异号，

又∵a＞b，

∴a＞0，b＜0，

∴﹣a＜0，﹣b＞0，

又∵a+b＞0，

∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，

∴﹣a＜b＜﹣b＜a．

故选B．

点评：

本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．

6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（　　）

　A．4cmB．3cm或8cmC．8cmD．4

cm或8cm

考点：

比较线段的长短．

专题：

分类讨论．

分析：

画出图形，分情况讨论：

①当点C在线段AB上；

②当点C在线段BA的延长线上；

③因为AB大于AC，所以点C不可能在AB的延长线上．

解答：

解：

如上图所示，可知：

①当点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=4；

②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．

故选D．

点评：

注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算．

7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

几何体的展开图．

分析：

在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．

解答：

解：

根据有图案的表面

之间的位置关系，正确的展开图是D．

故选：

D．

点评：

本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：

学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．

8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（　　）

　A．﹣3B．﹣7C．3D．7

考点：

一元一次方程的解．

分析：

把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得出﹣4（k﹣1）+2k=10，求出方程的解即可．

解答：

解：

把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得：

﹣4（k﹣1）+2k=10，

解得：

k=﹣3，

故选A．

点评：

本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的一元一次方程，难度适中．

二、填空题（每题3分，共30）

9．3+（﹣5）=　﹣2　．

考点：

有理数的加法．

专题：

计算题．

分析：

原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．

解答：

解：

原式=﹣（5﹣3）=﹣2．

故答案为：

﹣2

点评：

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．如图，从A处到B处，选择第　②　条路最近．理由是　两点之间，线段最短　．

考点：

线段的性质：

两点之间线段最短．

分析：

根据两点之间线段最短的性质作答．

解答：

解：

从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．

故答案为：

②；两点之间，线段最短．

点评：

此题主要考查了线段的性质：

两点之间，线段最短．

11．x的2倍与5的差，用代数式表示为　2x﹣5

　．

考点：

列代数式．

分析：

用x乘2减去5列式即可．

解答：

解：

用代数式表示为2x﹣5．

故答案为：

2x﹣5．

点评：

此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．

12．一个角的余角比它的补角的

还少20°，则这个角的大小是　75°　．

考点：

余角和补角．

专题：

计算题．

分析：

首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：

解：

设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），

根据题意可，得90°﹣x=

（180°﹣x）﹣20°，

解得x=75°，

故答案为75°．

点评：

本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．

13．已知∠A=51°，则∠A的余角是　39　度．

考点：

余角和补角．

分析：

根据余角的定义求解．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．

解答：

解：

∠A的余角等于90°﹣5

1°=39度．

故答案为：

39．

点评：

本题比较容易，考查余角的定义．

14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=　6.4　厘米．

考点：

两点间的距离．

分析：

根据线段中点的性质，可得AC与BC的关系，CD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：

解：

由点D是线段CB的中点，得

BC=2BD，CD=BD．

由点C是线段AB的中点，得

AC=BC=2BD．

由线段的和差，得

AC+CD=AD．

即2BD+BD=4.8．

解得BD=1.6cm．

由线段的和差，得

AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，

故答案为：

6.4．

点评：

本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出BD的长是解题关键．

15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=　﹣11xy+4y2　．

考点：

整式的加减．

分析：

先去括号，再合并同类项即可．

解答：

解：

原式=﹣7xy+4y2﹣4xy

=﹣11xy+4y2．

故答案为：

﹣11xy+4y2．

点评：

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

16．计算11°36′+43°34′=　55°10′　．

考点：

度分秒的换算．

分析：

把度分分别相加，再满60进1即可．

解答：

解：

11°36′+43°34′

=54°70′

=55°10′，

故答案为：

55°10′．

点评：

本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：

1°=60′．

17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=　3　．

考点：

代数式求值；相反数；倒数．

分析：

根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1解答．

解答：

解：

因为a，b互为相反数，所以a+b=0，

因为c，d互为倒数，所以cd=1，

则3cd+a+b=3×1+0=3．

点评：

本题主要考查相反数和倒数的性质．记住互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数是解决问题的关键．

18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=　﹣13　．

考点：

代数式求值．

分析：

将3x﹣3y﹣7前两项提取公因式﹣3，进而将已知代入求出即可．

解答：

解：

∵﹣x+y=2，

∴3x﹣3y﹣7=﹣3（y﹣x）﹣7=﹣3×2﹣7=﹣13．

故答案为：

﹣13．

点评：

此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形求出是解题关键．

三、解答题

19．

（1）（﹣1）3﹣

×[2﹣（﹣3）2]．

﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×

（3）化简：

3a﹣（4b﹣a）+b；

（4）7﹣6x=3﹣4x；

（5）

﹣

=2．

（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．

考点：

有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．

分析：

（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；

先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法；

（3）先去括号，再进一步合并同类项即可；

（4）（5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可；

（6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可．

解答：

解：

（1）原式=﹣1﹣

×[2﹣9]

=﹣1+

=

；

原式=﹣4+3+（﹣8）×

=﹣1﹣

=﹣

；

（3）原式=3a﹣4b+a+b

=4a﹣3b；

（4）7﹣6x=3﹣4x

﹣6x+4x=3﹣7

﹣2x=﹣4

x=2；

（5

）

﹣

=2

5（x﹣4）﹣2=20

5x﹣20﹣4x﹣2=20

5x﹣4x=20+20+2

x=42；

（6）原式=2x2+3y﹣[4x2y+2x2﹣6xy﹣8﹣4x2y+4xy+4+3y]

=2x2+3y﹣2x2+2xy+4﹣3y

=2xy+4，

当x=1，y=﹣2时，

原式=﹣4+4=0．

点评：

此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键．

20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，

（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；

若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．

考点：

角平分线的定义．

分析：

①利用角平分线的定义求出∠AOC，∠FOC与∠AOC和是180°．

②从图中不难看出∠DOE是由∠AOB与∠BOC半角之和，也就是∠AOB的一半．

解答：

解：

①∵OE平分∠AOC，∠AOE=20°

∴∠AOC=2∠AOE=40°

∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°；

②∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，

∴∠AOE=∠COE=

∠AOC，∠COD=∠BOD=

∠BOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=

∠AOC+

∠BOC=

∠AOB，

已知∠AOB=84°

∴∠DOE=42°．

点评：

本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化．

21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D是线段AC的中点，求BD的长度．

考点：

两点间的距离．

分析：

根据线段的和差，可得AB与BC的关系，根据线段中点的性质，可得CD的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：

解：

由线段的和差，得

BC=AC﹣AB=3AB﹣AB=2AB．

由2AB=BC=12，得

AB=6．

由线段的和差，得

AC=AB+CB=6+12=18．

由点D是线段AC的中点，得

DC=

AC=

×18=9．

由线段的和差，得

BD=BC﹣DC=12﹣9=3．

点评：

本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AB的长是解题关键．

22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：

蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子

批发价（元/千克）3.51.21.51.3

零售价（元/千克）4.51.52.81.8

他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．

（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？

若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？

考点：

一元一次方程的应用．

分析：

（1）设苹果批发买了x千克，则西

瓜批发买了（50﹣x）千克，根据苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程求解；

求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？

就用零售价卖出的总价﹣批发总价．

解答：

解：

（1）设苹果批发买了x千克，则西瓜批发

买了（50﹣x）千克，依题意有

3.5x+1.5（50﹣x）=135，

解得x=30，

50﹣x=50﹣30=20．

答：

苹果批发

买了30千克，则西瓜批发买了20千克；

（4.5﹣3.5）×30+×20

=1×30+1.3×20

=30+26

=56（元）．

答：

他能赚56元钱．

点评：

考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价+西瓜批发总价=135元，列出方程，赚的钱=零售价卖出的总价一批发总价．

23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；

（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；

若∠BOD=60°，求∠COF的度数．

考点：

角平分线的定义．

分析：

（1）因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB=40°，根据∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40

°﹣20°=20°，∠COD=20°，所以∠AOD=∠COD，所以OD为∠AOC的角平分线；

先根据∠BOD=60°，∠COD=20°，得到∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，因为射线OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠BOC=80°，所以∠BOF

=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，所以∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=140°．

解答：

解：

（1）∵射线OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=

∠AOB=40°，

∵∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°﹣20°=20°，∠COD=20°，

∴∠AOD=∠COD，

∴OD为∠AOC的角平分线；

∵∠BOD=60°，∠COD=20°，

∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°﹣20°=40°，

∵射线OC平分∠AOB，

∴∠AOB=2∠BOC=80°，

∴∠BOF=180°﹣∠AOB=180°﹣80°=100°，

∴∠COF=∠BOF+∠BOC=100°+40°=14

0°．

点评：

本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是熟记角平分线的定义．

24．加油啊！

小朋友！

春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：

A．计时制：

0.05元/分钟，B．包月制：

50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．

（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．

什么时候两种方式付费一样多？

（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

考点：

一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．

分析：

（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况．

根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；

（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；

解答：

解：

（1）根据题意得：

第一种方式为：

（0.05+0.02）x=0.07x．

第二种方式为：

50+0.02x．

设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，

依题意列方程为：

（0.05+0.02）x=50+0.02x，

解得x=1000，

答：

当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；

（3）当上网15小时，得900分钟时，

A方案需付费：

（0.05+0.02）×900=63（元），

B方案需付费：

50+0.02×900=68（元），

∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握．