土木工程力学形成性考核册作业三.docx
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土木工程力学形成性考核册作业三
土木工程力学(本)形成性考核册
作业三
一、选择题(每小题2分,共10分)
1.位移法典型方程实质上是(A)
A平衡方程B位移条件
C物理关系D位移互等定理
2.位移法典型方程中的系数
代表
在基本结构上产生的(C)
A
B
C第i个附加约束中的约束反力
D第j个附加约束中的约束反力
3.用位移法计算刚架,常引入轴向刚度条件,即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。
此结论是由下述假定导出的( D )
A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
B弯曲变形是微小的
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直
D假定A与B同时成立
4.在力矩分配法中传递系数C与什么有关(D)
A荷载B线刚度C近端支承D远端支承
5.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于(A)
A1B0C1/2D-1
二、判断题(每小题2分,共10分)
1.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。
()
2.图a为一对称结构,用位移法求解时可取半边结构如图b所示。
(
图a图b
3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时,采用各杆的相对刚度进行计算,所得到的节点位移不是结构的真正位移,求出的内力是正确的。
()
4.在多结点结构的力矩分配法计算中,可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。
()
5.力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。
()
三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
(10分)
解:
(1)选取基本结构如下图所示,Δ1为基本未知量。
(2)写出位移法方程如下:
k11Δ1+F1P=0
(3)计算系数k11及自由项F1P
令
,则iAB=3i,iBC=2i
作
图和MP图如下:
k11=12i+2i=14i
kNm
(4)求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程,得:
(5)作M图
四、
用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。
(10分)
解:
(1)选取基本结构如下图所示,Δ1、Δ2为基本未知量。
(2)写出位移法方程如下:
k11Δ1+k12Δ2+F1P=0
k21Δ1+k22Δ2+F2P=0
(3)计算系数及自由项
令
,则iAB=iBC=2i,iBE=iCF=i,iCD=4i
作
图、
图和MP图如下:
k11=8i+4i+8i=20i
k21=4i
k21=k12=4i
k22=8i+4i=12i
F1P=40kNmF2P=-30kNm
(4)求解位移法基本未知量
{
将系数及自由项代入位移法方程,得:
20iΔ1+4iΔ2+40=0
4iΔ1+12iΔ2-30=0
解得:
(5)作M图
五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。
(10分)
解:
(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:
选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。
基本结构
(2)写出位移法方程如下:
k11Δ1+F1P=0
(3)计算系数k11及自由项F1P
令
,则iAD=iDE=i
作
图和MP图如下:
k11=4i+4i=8i
(4)求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程,得:
(5)作M图
由对称性,得原结构的M图如下:
六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
(10分)
解:
(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:
选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。
(2)写出位移法方程如下:
k11Δ1+F1P=0
(3)计算系数k11及自由项F1P
令
,则iAB=iBE=i,iBG=2i
作
图和MP图如下:
k11=4i+4i+2i=10i
F1P=54kNm
(4)求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程,得:
(5)作M图
由对称性,得原结构的M图如下:
七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
(10分)
解:
计算分配系数,
分配与传递计算
作M图。
八、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
10分)
解:
梁的悬臂DE为一静定部分,可求得MDE=-36kN•m,FQDE=24kN。
将结点D简
化为铰支端,则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧,因此可按下图计算:
计算分配系数
分配与传递计算
(4)作M图
九、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
10分)
解:
此刚架可按下图计算:
计算分配系数
分配与传递计算
(4)作M图
十、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
10分)
解:
计算分配系数
分配与传递计算
作M图
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