广东广州+各市高考模拟考计算题电磁学.docx

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广东广州+各市高考模拟考计算题电磁学

近两年高考、模拟考计算题之电磁学

（2011广东高考）35、（18分）

如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。

（1）已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。

（2）若撤去电场，如图19（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。

（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

（2010广东高考）36.（18分）如图16（a）所示，左为某同学设想的粒

子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。

O到感光板的距离为

，粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。

（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c）），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t;

（2）若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。

（2012广州一模）35．如图所示，有小孔O和O′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O孔竖直射入两板间．ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从O′孔离开．

已知板间距为3d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d．带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g．求：

（1）磁感应强度的大小

（2）ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小

（3）小球射入O孔时的速度v

（2012佛山一模）35．（18分）如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：

（1）带电粒子离开B板时速度v0的大小；

（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；

（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？

（2012揭阳一模）35．如图所示在两极板间存在匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场Ⅰ，一带电量为+q，质量为m的粒子恰能以速度υ沿OO1匀速飞出极板，进入磁感应强度为2B的匀强磁场区域Ⅱ。

不计粒子重力，求：

1）两极板间匀强电场的电场强度的大小和方向；

2）粒子经过磁场Ⅱ后从左边界射出的位置S距O1的距离；

3）若撤去两极板间的电场，粒子仍以水平速度υ从O点释放，

偏转后恰能从下极板右端飞出，并经过磁场Ⅱ后回到O点。

已知极板间距为2d，求磁场Ⅱ的宽度至少为多少？

（2012汕头一模）36．（18分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为

．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路，如图所示．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止处于距导轨右端为d处，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图）．忽略回路的电流对磁场产生的影响．

（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．

（2）若棒MN脱离导轨时的速度大小为

，则回路中产生的焦耳热是多少？

（3）若原来回路中靠近MN棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始终保持为I0（沿PMNQP方向），试讨论MN棒脱离导轨时速度v的大小与d的关系．

（2012深圳一模）36.（18分）如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g取10m/s2．

（1）求电场强度的大小和方向；

（2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？

（A球飞出MNPQ区域后不再返回）

（3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？

（2012湛江一模）35．（18）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。

质量为m、长度为L、电阻为

的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。

在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度

。

（1）试判断通过电阻R的电流方向；

（2）求磁场磁感应强度B的大小；

（3）求此过程中电阻R上所产生的热量。

（2012肇庆一模）35（18分）．有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为

，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速

射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如下图（甲）所示。

电子的电荷量用e表示，质量用

表示，重力不计。

回答下面问题（用字母表示结果）.

（1）求电子打到D点的动能；

（2）电子的初速

必须大于何值，电子才能飞出极板；

（3）若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速

射入，如下图（乙）所示，则电子的初速

为何值，电子才能飞出极板？

（2012茂名一模）35、（18分）如图所示，坐标平面第I象限内存在大小为E=4×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

质荷比为

4×10-10N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。

求：

（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；

（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况。

）

（2012东莞一模）35．（18分）如图所示，一个质量为

=2.0×10-11kg，电荷量

=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。

金属板长L=20cm，两板间距d=

cm。

求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度

的大小

（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v

（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度

为B=T的均强磁场，为使微粒不从磁场

右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大

（2012惠州一模）36.（18分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。

偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。

当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。

求：

（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；

（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。

（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

（2011广州一模）35．如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区。

一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两极间并做匀速直线运动。

从H（0，a）点垂直y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限。

求：

（1）离子在金属板M、N间的运动速度；

（2）离子的荷质比

（3）离子在第I象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比。

（2011汕头一模）36．（18分）两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．

（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．

（2）若作用在ab杆的拉力与第

（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．

（2011深圳一模）35．（18分）轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω.边长为

的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，g=10m/s2．求：

（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势；

（2）在前t0时间内线圈的电功率；

（3）求t0的值．

（2011茂名一模）36．（18分）如图所示，在平面坐标系xOy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C，以相同速度不断从C点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场时的速度大小为v=2.0×106m/s，方向与x轴成30°角斜向上。

在y轴右侧有一个圆心位于

（0.01m,0）点，半径r＝0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x0＝0.04m处。

已知NC之间的距离d＝0.02m。

试求：

（1）粒子在磁场中的运动轨迹半径；

（2）偏转电场强度的大小；

（3）若圆形磁场区可沿x轴移动，圆心

在x轴上的移动范围为（0.01m，＋

），由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围。

（2011东莞一模）35.（18分）如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。

在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。

一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计。

求：

（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。

（2011肇庆一模）36．（18分）有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面是边长Ｌ＝0.20ｍ的正方形，其电场强度为Ｅ＝4×10５V／m，磁感强度Ｂ＝2×10－2Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为

＝4×10－10kg／C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，如右图所示，不计正离子的重力.

（1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的

方向如何?

离子流的速度多大?

（2）在离电磁场区域右边界D=0.4ｍ处有与边界平行的平直

荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上ａ点；若撤去磁

场，离子流击中屏上ｂ点，求ab间的距离．

（2011江门一模）36．（18分）如图为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨MM/和NN/间距为L与水平方向成θ角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场B0垂直导轨向上，金属棒ab质量为m垂直横跨在导轨上。

滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内。

粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为m0，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。

（1）ab棒静止未释放时，某种粒子恰好打在上极板中点P上，该粒子带何种电荷？

该粒子的速度多大？

（2）调节变阻器使R=0.5r，然后释放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）当ab棒释放后达到最大速度时，若变阻器在r≤R≤2r范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围？

（2011接阳光一模）35．（18分）

如图所示，串联阻值为

的闭合电路中，面积为

的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场

，abcd的电阻值也为

，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近

板处由静止释放一质量为

、电量为

的带电粒子（不计重力），经过

板的小孔

进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为

。

求：

（1）电容器获得的电压；

（2）带电粒子从小孔

射入匀强磁场时的速度；（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角．

（2011广州二模）35、如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为R的

圆弧部分竖直放置，直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。

金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。

已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r，金属导轨电阻不计，重力加速度为g。

⑴求：

ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小；

⑵在图中标出ab刚进入磁场时cd中的电流方向；

⑶若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：

cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。

（2011东莞二模）35．（18分）如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。

一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。

现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。

求：

（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；

（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；

（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。

（2011佛山二模）36．（18分）如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T．场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v0＝0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s2，计算时取

，试求：

（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；

（2）P从电、磁场中出来时的速度大小；

（3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．

（2011揭阳二模）35．（18分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场。

现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场。

若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。

（1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B；

（3）求金属板间的电压U的最小值。

（2011揭阳二模）36.（18分）如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。

现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）电阻R产生的焦耳热Q。

（2011深圳二模）35．（18分）如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在p板中央位置处有一小孔，一质量为m、电阻为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动，外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g。

求：

①PQ间电场强度及电势差；

②粒子下落过程中，装置对绝缘水平面的压力；

③现给PQ间加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出。

则粒子应距P板多高处自由下落？

（2011汕头二模）36．（18分）如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为

，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场．

（1）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．

（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？

并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

（2011肇庆二模）36.（18分）如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d.在t=0时，圆形导线框中的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）。

该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：

（1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两极板哪一块为正极板？

磁感应强度随时间的变化率K=？

（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？

大小如何？

（3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离。

（2011珠海二模）36．（18分）如图，C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨，C1D1和E1F1为两段四分之一圆弧，半径分别为r1=8r和r2=r。

在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。

导体棒P、Q的长度均为L，质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计，Q停在图中位置，现将P从轨道最高点无初速释放，则

（1）求导体棒P进入磁场瞬间，回路中的电流的大小和方向（顺时针或逆时针）；

（2）若P、Q不会在轨道上发生碰撞，棒Q到达E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，求导体棒P离开轨道瞬间的速度；

（3）若P、Q不会在轨道上发生碰撞，且两者到达E1E2瞬间，均能脱离轨道飞出，求回路中产生热量的范围。