人教版四年级下册第二学期数学教案.docx
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人教版四年级下册第二学期数学教案
《课标》修改稿——学段目标之第二学段
(4-6年级)
知识技能
1、体验从具体情境中抽象出数的过程;理解分数、百分数的意义,了解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。
2、探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验图形的简单运动,了解确定物体位置的方法,掌握测量、识图和画图的基本方法。
3、经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验事件发生的等可能性,掌握简单的计算等可能性的方法。
数学思考
1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释,会用数(合适的量纲)、字母和图表描述生活中的简单问题;初步形成数感,发展符号意识。
2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中,初步形成空间观念。
3、能根据解决问题的需要,收集与表示数据,归纳出有用的信息
4、能进行有条理的思考,能清楚地表达思考的过程与结果;在与他人交流过程中,能够进行简单的辩论。
问题解决
1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2、能探索分析问题、解决问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4、初步学会与他人合作解决问题,尝试解释自己的思考过程。
5、能初步判断结果的合理性,经历回顾与分析解决问题过程的活动。
情感态度
1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2、在他人的鼓励和引导下,尝试克服数学活动中遇到的困难,相信自己能够学好数学。
3、在运用数学解决问题的过程中,体验数学的价值。
4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
第一单元四则运算
一、教学内容:
整数四则混合运算是以单纯计算的形式编排的;而人教版实验教材根据《标准》的理念与目标要求—“能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)”(《标准》P21),采取的是与解决问题相结合的编排方式。
在此之前,学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序(特别值得注意的是象“24-8×2”这样乘除在后的类型是第一次出现),并对此前学习过的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。
本单元的主要内容可分为两块:
1 与解决问题相结合,整理四则混合运算的顺序
2 有关0的运算
二、单元教学目标
1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题;
2.让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两、三步计算解决一些实际问题;
3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、编排特点
1.解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合。
本单元在整理教学混合运算顺序时,是结合解决问题进行的。
目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中,进一步掌握分析解决问题的策略和方法,同时体会运算顺序规定的必要性,从而系统地掌握混合运算的顺序。
2.为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序,其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。
教材创设了热闹的滑雪场情境,由此生出一系列的情境串,引出相应的4个例题。
每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考,主动解决问题。
四、具体编排及教学建议:
1.P2~3主题图
创设了“冰雪天地”的情境,后面一些例题就以此为背景来解决问题。
这里有3个活动区:
滑冰区、滑雪区、冰雕区,同时还告诉了三个活动区的人数,为后面解决问题提供信息。
2.P4例1
以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景,提供了一天上、中午滑冰人数的变化信息,通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题,来明确加减混合运算的顺序。
建议:
这样的数量关系在二上已经接触过,如上车下车、借书还书等等,教材呈现了两个学生的解决方法,一个是分步列式解答的,另一个是列综合算式解答的,从解决问题的角度来说,两种形式是“等价”的,但从运算顺序的角度来看,要在充分肯定前者的基础上鼓励学生列出综合算式。
值得注意的是这里学生很可能就会用到小括号,我们在教学时要把握重点,合理处理。
3.P4~5例2
以“冰雪天地”接待游人的信息为素材,通过解决归一问题,整理乘除混合运算的顺序。
解决“6天预计接待多少人?
”教材呈现了学生的两种不同解法,一种是先求出平均每天接待的人数,再求6天一共接待的人数;另一种是先算出6天里有几个3天,再用算出的结果去乘3天接待的人数。
在实际教学中,学生也可能会列出这样的算式:
“987×(6÷3)”,我们也应给予肯定。
在例1、例2的基础上,教材总结出:
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算。
4.P6~7例3
以解决小玲一家三口到“冰雪天地”游玩,购门票的问题,教学含有两级运算的运算顺序。
建议:
这种数量关系学生也已接触过,只是这里比原来多了一步,原来一般是成人票的钱数+儿童票的钱数,现在儿童票价说是半价,所以儿童票价要用成人票价÷2,而且这里要让学生把儿童票价列式表示出来,如果成人票的钱数用乘法算这样列出的综合算式就是“积商之和(差)的混合运算”。
如果学生列出的是分步算式,我们要引导学生将其合并成一个算式。
在计算时,要让学生明确要先算乘除法,同时告诉学生这里的“×”和“÷”可以同时计算。
5.P10~11例4
通过解决冰雕区“上午要比下午多派几名保洁员”的问题,总结含小括号的混合运算的顺序。
建议:
教材呈现了两种不同的方法,教学时要引导学生进行比较,体会到解决问题的思路不同,解决方法也不同,计算的步数也不一样。
特别是要结合第二种方法,概括含小括号的混合运算的顺序。
6.P11例5
为了进一步体会小括号的作用,教材安排了例5,它通过计算两个式题,这两个式题参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,但计算结果却不同,让学生进一步体会小括号的作用。
在此基础上,教材说明什么是四则运算,同时让学生结合具体混合运算式题,总结四则混合运算的顺序。
7.P13例6
第一学段中有关0的运算是分散在四则计算中学习的,这里专门用一课时进行整理,目的是为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
教材还通过“注意”,特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
8.P14~16练习二中相关习题的说明
五、教学中需注意的问题:
1.整体把握,有效落实。
本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。
目标中对“运算”和“解决问题”都有相应的要求,教学中,学生既要掌握运算顺序,又要理解解决问题的策略、步骤,可以说这是“两张皮”,最理想的是做到两者有机融合,但在实际操作时是很难把握的。
学生在这两方面又有一定基础的,面对这样的教材编排和学生的现状,应该怎样进行教学呢?
我们的观点是:
整体把握教材体系和目标要求,从本班学生的实际出发,在系统梳理和保证“底线”的基础上,寻求新的发展点。
2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略,进一步提升解决问题的能力。
本单元的实际问题,有的数量关系学生比较熟悉或已接触过,但有的数量关系比较复杂(如:
归一问题),让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略,进一步提升解决问题的能力是本单元的又一重点和难点。
教学时,要加强数量关系的分析。
一方面,采取多种方式帮助学生理解数量关系,如:
借助线段图,化抽象为具体,化隐蔽为直观,数形结合,形象地揭示题中的数量关系;另一方面,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路,如:
可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人,再计算6天接待多少人。
”不要停留在解释“每步表示什么意思?
”或者“先用987÷3,再乘6”的描述方式上,可能开始学生不习惯,但要逐步培养这种分析方法。
3.注意培养学生认真书写的良好习惯。
如:
递等式等号对齐、答句写完整等。
六.课时安排:
5课时
第一课时:
教学内容:
P4例1、例2(只含有同一级运算的混合运算)
教学目标:
1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法。
3. 使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
(1)说一说图中的人们在干什么?
“冰雪天地”分成几个活动区?
每个区有多少人?
你是怎么知道的?
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
(2)根据图中提出的信息,你能提出哪些问题,怎样解决?
通过补充条件,继续提问。
1. 滑冰场上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。
现在有多少人在滑冰?
2.“冰雪天地”3天接待987人。
照这样计算,6天预计接待多少人?
等等。
先小组交流,再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1、小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答,请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2、小组内互相说说你是怎样解答的?
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3、全班汇报:
组织全班同学进行汇报,并且互相补充,注意每步表示的意义的叙述。
(1)71-44+85
=27+85
=113(人)
71-44表示中午44人离去后还剩多少人,在加上到来的85人,就是现在滑冰场有多少人。
(2)987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974(人) =1974(人)
第一种方法中,987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数,在乘6算出6天接待的总人数。
(实际上就是原来学习的乘除混合应用题,不知道单一量的情况下求总量,一般都是乘除混合应用题。
)
第二种方法,因为是照这样计算,那么每天接待的人数可以看作是一样多的,就可以先算出6天是3天的几倍,6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。
就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。
等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调:
可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述,方法不要求全体学生都掌握,主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
(1)根据老师提供的情景编题。
A加减混合。
乘车时的上下车问题,图书馆的借书还书问题,B速度、单价、工作效率
先个人编题,再两人交换。
小组合作,减少重复练习。
(2)P5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获?
教师根据学生的回报选择性地板书。
(尤其是关于运算顺序的)
运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。
运算顺序:
在没有括号的算式里,如果只有加、减法
或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
四、作业
P8/1—4
板书设计:
四则运算
(一)
1.72-44+85=27+85=113
2
(1)987÷3×6
(2)6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974(人) =1974(人)
运算顺序:
在没有括号的算式里,如果只有加、减法
或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
教学反思:
第二课时
教学内容:
P6例3 P10/例4(含有两级运算或有括号的混合运算)
教学目标:
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的一些策略和方法,
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,找出条件,提出问题。
引导学生观察主题图。
从图中你们都看到了什么?
能提出什么数学问题?
二、新授
就学生提出的问题,出示例3星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩,购买门票需要花多少钱?
学生在练习本上解答此问题。
同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报:
教师根据学生的汇报进行板书。
(1)24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60(元)
24÷2是一张儿童票的价钱,是半价,所以用24÷2,前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。
两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
(2)24×2+24÷2
=48+12
=60(元)
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价,玲玲的儿童票用24÷2,再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题,这两个综合算式有什么共同特点?
这两个综合算式都是没有括号的,而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么?
学生总结运算顺序。
买3张成人票,付100元,应找回多少钱?
等等。
出示例4上午冰雕区有游人180位,下午有270位。
如果每30位游人需要一名保洁员,下午要比上午多派几名保洁员?
小组讨论,独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的?
汇报。
(1)270÷30-180÷30
=9-6
=3(名)
270÷30算出上午需要派几名保洁员;180÷30算出下午需要派几名保洁员,然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。
(2)(270-180)÷30
=90÷30
=3(名)
270-180算出下午比上午多出游人多少人,再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点,以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习
P7/做一做1、2
P11/做一做(完成书上的后,可以变化条件,如“买2副手套”等等。
)
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业
P8—9/5—9
板书设计:
四则运算
(二)
星期天,爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪世界”上午冰雕区有游人180位,下午有270位。
天地”游玩,购买门票需要花多少钱?
如果每30位游人需要一名保洁员,下午要要比上午多派几名保洁员?
(1)24+24+24÷2
(2)24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12
=60(元) =60(元)
(1)
270÷30-180÷30
(2)(270-180)÷30
=9-6 =90÷30
=3(名) =3(名)
运算顺序:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
运算顺序:
算式里有括号,要先算括号里面的。
教学反思
第三课时
教学内容:
P11例5(强化小括号的作用)归纳运算顺序
教学目标;
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。
2.在学生的头脑中强化小括号的作用。
3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
教学过程:
一、复习引入
回忆前两节课的学习内容,回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算,你们还记得吗?
谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序?
根据学生的回答进行板书。
二、新授
出示例5
(1)42+6×(12-4)
(2)42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。
(画出顺序线)
两名学生板演。
全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变,为什么两题的计算结果却不一样?
这几天我们一直都在说“四则运算”,到底什么是四则运算呢?
学生针对问题发表自己的意见。
概括:
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
(板书)
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下?
学生自由回答。
三、巩固练习
P12/做一做1、2
P14/4
教师巡视纠正。
四、课后小结:
五、作业
P14—15/2、3、5—7
板书设计:
四则运算(三)
(1)42+6×(12-4)
(2)42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4
=42+48 =114-4 =90 =110
(1)在没有括号的算式里,如果运算顺序:
只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、 除法和加、减法,要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
教学反思
第四课时:
教学内容:
P13例6(0的运算)
教学目标:
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点:
0不能做除数及原因。
教学过程:
一、口算引入
快速口算
出示:
(1)100+0=
(2)0+568=
(3)0×78=
(4)154-0=
(5)0÷23=
(6)128-128=
(7)0÷76=
(8)235+0=
(9)99-0=
(10)49-49=
(11)0+319=
(12)0×29=
二、新授
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗?
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论:
0能否做除数?
全班辩论。
各自讲明自己的理由。
教师小结:
0不能做除数。
如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
四、作业
P15—16/8—13
板书设计:
关于“0”的运算
100+0=100 235+0=235 一个数加上0,还得原数。
0能否做除数?
0+319=319 0+568=568
0不能做除数。
99-0=99 154-0=154 一个数减去0,还得这个数。
0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数,还得0。
0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数,,还得0。
49-49=0 128-128=0 被减数等于减数,差是0。
教学反思
第五课时四则运算巩固练习
一、教学目标
1.使学生熟练掌握含有两极运算的运算顺序,正确计算三步式题。
2.通过错题的分析,培养学生善于观察、善于反思的学习习惯。
3.在解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会将知识融会贯通。
二、教学准备
课前做好相应练习小黑板
三、教学过程
(一) 分析前测,激发内需
1.师:
还记得刚才做的小测验吗?
想知道结果吗?
2.展示错题,请学生静静地观察,静静地思考这些错题:
964-76+24700÷25×4100+(45+65)÷5
428-424÷49+9×9-9200-918÷9
3.你想说什么?
学生回答,逐个分析错题。
4.你认为这些错题中有哪几类错误?
①计算顺序错误:
只看数字,不看运算符号
②计算错误:
读题不仔细
5.反思:
看似简单的四则运算,其实并不简单。
出现了那么多的错误,我们该如何去避免呢?
(学生回答,教师引导他们总结四则运算的法则)
(二) 带着反思做相关练习
1. 让我们带着刚才的反思,来做练习。
(23+87)÷54000÷25-13×11
378-56+4478-78÷224×5-100
学生独立做练习,前测中有错的同学板演相应的题目。
2.集体反馈。
同桌批改。
3.小结:
学习数学只要我们善于总结,善于反思,就会有大的进步。
(三)回收废品中的数学问题
1.欣赏五小的雏鹰环保回收公司的照片。
2.回收中的数学问题
(1)本学期卖废品赚得爱心基金:
班级
人数
爱心基金
五
(1)班
49人
196元
五
(2)班
50人
250元
你能提出什么数学问题?
(2)六年级在本学期一共赚得爱心基金850元,给身患疾病的同学捐款3次,还剩250元。
平均每次捐多少爱心基金?
(3)回收公司于上周共收到塑料瓶和易拉罐各4大箱,塑料瓶每箱14千克,易拉罐每箱16千克,一共收到塑料瓶和易拉罐多少千克?
(4)据了解,我校雏鹰环保回收公司每周大约有200元爱心基金入帐,照这样计算,按一个月4周计算,半年有多少爱心入帐?
一年呢?
教学反思
第二单元位置与方向
教学内容:
位置和方向
教学目标:
1、通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
3、通过多种活动,提高学生的空间能力、生活技能。
教材分析:
学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置,而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
本单元在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物,更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。
教学重点:
使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。
教学难点:
能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
课时安排:
四课时
第一课时
教学内容:
例1
教学目标:
1、通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点:
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点:
对任意角度具体方向的准确描述。
教具准备:
地图
教学过程:
1、设置情景
如果你是赛手,你将从大本营向什么方向行进?
你是怎样确定方向的?
2、小组讨论:
运用以前学过的知识得到大致方向。
1训练加方向标的意识:
加个方向标有什么好处?
②突出以大本营为观测点:
为什么把方向标画在大本营?
探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑:
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论:
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时,可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
3、练一练
18页做一做
4、拓展练习:
(1)、以雷达站为观测点,填一填。
护卫舰的位置是偏度,距离雷达站千米。
巡洋舰的位置是偏度,距离雷达站千米。
鱼雷艇的位置是偏度,距离雷达站千米。
(2)、以电视塔为观测点,按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在
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