家教资料高二物理磁场复习及其复习题.docx

家教资料高二物理磁场复习及其复习题.docx

《家教资料高二物理磁场复习及其复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《家教资料高二物理磁场复习及其复习题.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

家教资料高二物理磁场复习及其复习题

磁场复习

第1课时磁场及其描述

1．磁场

（1）磁场：

磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质，对放入其中的磁体有力的作用，所有磁体之间的相互作用都是通过磁场发生的，所有磁现象都起源于电荷运动。

（2）磁场的方向：

规定在磁场中任一点小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时的北极所指的方向；磁场方向也和磁感应强度方向、磁感线在该处的切线方向一致。

【】关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说.他是在怎样的情况下提出来的（）.

（A）安培通过精密仪器观察到分子电流

（B）安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论

（C）安培根据环型电流的磁性与磁铁相似挺出的一种假说

（D）安培凭空想出来的

2．磁感线

（1）磁感线：

为了形象的研究磁场而引入的一束假象曲线，并不客观存在，但有实验基础。

（2）磁感线特点：

①磁感线的疏密程度能定性的反映磁场的强弱分布、磁感线上任一点的切线方向反映该点的磁场方向。

②磁感线是不相交的闭合曲线。

3．几种常见的磁场的磁感线

（1）条形磁铁磁感线：

见图8-1-1，外部从N极出发，进入S极；中间位置与磁感线切线与条形磁铁平行。

蹄形磁铁磁感线：

见图8-1-2，外部从N极出发，进入S极。

（2）直线电流的磁感线：

见图8-1-3，磁感线是一簇以导线为轴心的同心圆，其方向由安培定则来判定，右手握住通电导线，伸直的大拇指指向电流的方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线方向，离通电导线越远的地方，磁场越弱。

（3）通电螺旋管的磁感线：

见图8-1-4，与条形磁铁相似，有N、S极，方向可由安培定则判定，即用右手握住螺旋管，让弯曲的四指指电流的方向，伸直的大拇指的方向就是螺旋管的N极（即螺旋管的中心轴线的磁感线方向）。

（4）环形电流的磁感线：

可以视为单匝螺旋管，判定方法与螺旋管相同；也可以视为通电直导线的情况。

（5）地磁场的磁感线：

①地磁场的的N极在地球的南极附近，S极在地球的北极附近，磁感线分布如图8-1-6所示；②地磁场B的水平分量（

）总是从地球的南极指向地球的北极，竖直分量（

）在南半球垂直于地面向上，在北半球垂直于地面向下；③在赤道平面上，在距离地球表面相等的各点，磁场强弱相同，且方向水平向北。

（6）匀强磁场的磁感线：

磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场，匀强磁场的磁感线是分布均匀的，方向相同的平行线。

见图8-1-7所示。

【】关于磁感线的概念，下列说法中正确的是（C）

（A）磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线

（B）磁感线总是从磁体的N极指向磁体的S极

（C）磁感线上各点的切线方向与该点的磁场方向一致

（D）两个磁场叠加的区域，磁感线

3．磁感应强度

（1）磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力与电流元的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号B表示，即

，磁感应强度的单位为特斯拉。

国际符号T。

（2）磁感应强度是矢量。

磁场中某点的磁感应强度方向是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中的电流无关。

【】磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，下列对磁场的认识说法正确的是（c）

A．磁感线有可能出现相交的情况

B．磁感线总是从N极出发指向S极

C．某点磁场方向与放在该点的小磁针静止时N极所指方向一致

D．若在某区域内通电导线不受磁场力作用，则该区域的磁感应强度一定为零

【】．下列说法正确的是（ABCD）

A．奥斯特实验说明了电与磁是有联系的

B．磁铁的磁场一定是运动电荷产生的

C．一切磁现象都可以归结为运动电荷与运动电荷之间的相互作用

D．电荷与电荷之间的作用一定是通过磁场发生的

【】一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不转动时，放在它左侧水平轴上的小磁针静止时的指向，如图4-1-8所示，从左往右看，当橡胶圆盘逆时针高速旋转时，小磁针N极指向（C）

A．不偏转B．在纸面内向左偏

C．在纸面内向右偏D．向纸面内偏

【】关于磁感应强度B的概念，下列说法中正确的是（）.

（A）根据磁感应强度B的定义式B=F/IL可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比B

（B）一小段通电导线放存磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零

（C）一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零

（D）磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同

【】如图8-1-9所示，直导线、螺旋管、电磁铁三者相距较远，它们的磁场互不影响，当电键S闭合后，小磁针的北极N（黑色），指示出磁场方向正确的（ABC）

A．aB．bC．cD．d

【】以下说法正确的是：

（D）

A.由

可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比

B.一小段通电直导线受到的磁场力的方向就是磁场的方向

C.一小段通电直导线在某处不受磁场力，该处的磁感应强度一定为零

D.磁感应强度为零处，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力

【】如图8-1-10所示是磁场中某区域的磁感线的分布情况,则下列判断正确的是（a）

A.a、b两处的磁感强度大小不等,Ba>Bb

B.a、b两处的磁感强度大小不等,Ba

C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大。

D.同一通电导线放在b处受力一定比放在a处受力大。

【】如图8-1-11所示，三根平行长直导线分别垂直的通过一等腰直角三角形的三个顶点，现在使每条通电磁感应强度的大小均为B，则该处的实际磁感应强度的大小以及方向如何？

【】如图8-1-14所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是（a）

A．垂直于环面指向纸内

B．垂直于环面指向纸外

C．磁感应强度为零

D．斜向纸内

【】在磁感应强度为B0,竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流方向垂直纸面向外,如图8-1-17所示.a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中（BC）

A．c、d两点的磁感应强度大小相等

B．.b、d两点的磁感应强度大小相等

C．.c点的磁感应强度的值最大

D．.b点的磁感应强度的值最大

【】弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺丝管内，如图8-1-18，下列说法正确的是（BC）

A．将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将减小

B．若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将增大

C．若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将增大

D．若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将减小

【】19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已认识到:

温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假没:

地球磁场是由绕地球的环行电流引起的.该假设中电流的方向是（B）.

（A）由西向东垂直磁子午线（B）由东向西垂直磁子午线

（C）由南向北沿磁子午线方向（D）由赤道向两极沿磁子午线方向

【】.在同一平面内放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图所示，则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁场最强且磁感线指向纸外的区域是（C）.

（A）a区（B）b区（C）c区（D）d区

第2课时磁场对电流的作用

1．安培力——磁场对电流的作用力

（1）安培力的大小

当B、I、L两两相互垂直时，F=BIL；当B与I平行时F=0；当B与I成θ角时，则F=BILsinθ。

注意：

①适用于任何磁场；但只有匀强磁场才能直接相乘

②L应为有效长度，即图中两端点连线的长度（如图8-2-1所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端。

因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电以后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。

（2）安培力的方向用左手定则判定：

伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向，安培力的方向与B和I所决定的平面垂直。

2．磁电式电表的原理

（1）电流表的构造主要包括：

蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针。

蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图8-2-2所示。

无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行。

给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当二者平衡时，线圈停止转动。

电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小。

线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向。

（2）磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小。

【】1.如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是（）.

【】将长度为20cm、通有O.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.

【】如图8-2-3甲所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时，试判断导线的运动情况。

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

【】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通有如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）.

（A）不动（B）顺时针转动（C）逆时针转动（D）向纸外平动

【】如图8-2-4所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于一固定直导线上方，两者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动。

当给两者通以图示电流时，线圈将（）

A．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内

B．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内

C．靠近直导线，同时旋转90°角

D．远离直导线，同时旋转90°角

【】在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I，长为L、质量为m的导体棒，如图8-2-5甲所示。

欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；

欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁场的方向范围。

【】在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流的方向为A→B，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图8-2-6所示，将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流为多大?

如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为μ，为使导线保持静止，电流I多大?

（μ＜tanα）

　　　　　　　　

图8-2-6　　图8-2-7

【例3】据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图8-2-8所示。

炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。

开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。

设两导轨之间的距离d＝0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m＝0.30kg。

导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。

可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里。

若炮弹出口速度为v＝2.0×103m/s，求通过导轨的电流I。

忽略摩擦力与重力的影响。

【】如图8-2-9所示，U形金属导轨与水平面成300角放置，空间有与导轨平面垂直的匀强磁场B=6×10-2T，两平行导轨相距L=0.1m，一质量m=0.01kg,电阻R=0.2Ω的导体棒ab搁在导轨上，与导轨串联的电源电动势E=3V，内阻r=0.1Ω,导轨电阻不计，导轨与导体无摩擦。

求导体棒刚释放时的加速度。

【】在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（）

A．受到竖直向上的安培力

B．受到竖直向下的安培力

C．受到由南向北的安培力

D．受到由西向东的安培力

【】关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向、电流I的方向之间的关系，下述说法中正确的是（）　　

A.F、B、I三者必须恒定保持垂直

B.F必须垂直B、I，但B、I可以不垂直

C.B必须垂直F、I，但F、I可以不垂直

D.I必须垂直F、B，但F、B可以不垂直

【】1.如图8-2-12所示,一个劲度系数较小的金属弹簧处自由状态,当弹簧中通以图示方向的电流时（）

A．纵向收缩，径向膨胀

B．纵向伸长，径向收缩

C．纵向伸长，径向膨胀

D．纵向收缩，径向收缩

【】如图8-2-13所示，条形磁铁放在水平桌面上，其上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向里的电流，下列说法正确的是　（C）

A磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用

B.磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用　

C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用

D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用

【】如图8-2-14所示，两根相同的细线水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I的方向从M到N，绳子的拉力均为F,为使F=0，可能达到要求的方法有（C）

A．加水平向右的磁场

B．加水平向左的磁场

C．加垂直于纸面向里的磁场

D．加垂直于纸面向外的磁场

【】有一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，如图8-2-15所示，导线上电流方向由左指向右，在导线以其中点O为转轴在竖直平面转过900的过程中，导线受的安培力（D）

A．大小不变，放向不变

B．由零增至最大，方向时刻改变

C．由最大减小至零，方向不变

D．由零增至最大，方向不变

【】如图8-2-16所示，有一正三角形线圈ABC，通有逆时针方向的电流，现有一水平方向的匀强磁场沿BC方向向右，则线圈运动情况是（C）

A．以底边BC为轴转动，A向纸外

B．以中心G为轴，在纸面内逆时针转动

C．以中线为轴，俯视逆时针转动

D．受合力为零，故不转动

【】水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示.长为l的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成60°角，此时，通过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为________.

第3课时带电粒子在磁场中的运动

1．洛伦兹力

运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。

通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力的合力的表现。

（1）大小：

当v∥B时，F=0；当v⊥B时，F=qvB。

（2）方向：

用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷受力的方向。

洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度决定的平面。

2．带电粒子在磁场中的运动（不计粒子的重力）

（1）若v∥B，带电粒子做平行于磁感线的匀速直线运动。

（2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。

洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律

得带电粒子运动的轨道半径R=

，运动的周期T=

。

3．洛伦兹力与电场力的对比

（1）受力特点

带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE；带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB⊥，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。

（2）运动特点

带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。

带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。

当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。

（3）做功特点

带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一般对电荷做功W=qU。

但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。

【】如图8-3-1所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有强直流电流的长直导线，且电流的方向水平向右，则阴极射线将会（A）

A．向上偏转

B．向下偏转

C．向纸内偏转

D．向纸外偏转

【】一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图8-3-2所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小

（带电量不变），从图中的

情况可以确定（B）

A．粒子从a到b，带正电

B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电

D．粒子从b到a，带负电

4、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是高中物理的难点，也是高考的热点。

解这类问题既要用到高中物理的洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学上的几何知识。

带电粒子在匀强磁场中的运动问题的分析思路归纳如下：

1．确定圆所在的平面及圆心位置。

根据洛伦兹力F始终与速度v方向垂直这一特点，画出粒子运动轨迹上任两点（一般为粒子入射和出射时的两点）的洛伦兹力的方向（即垂直于这两点的速度方向），其延长线的交点即为圆心。

2．半径的计算。

一方面可以由公式R=

求得；另一方面也可以通过几何关系求得，主要是要看原题中所给的条件确定。

带电粒子在磁场中运动的时间的确定。

利用圆心角与弦切角的关系或四边形的内角和计算出圆心角，再利用周期公式求出相应的时间。

有关注意问题：

①注意圆周运动的对称的规律。

如从同一边界射入磁场，又从同一边界射出，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。

②临界值（或极值）问题：

刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子是磁场中运动的轨迹与边界相切；当速度一定时，弧长（弦长）越长，则所对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间也就越长。

【】如图8-3-3甲所示，一重力不计的带正电的粒子，以速度v垂直于匀强磁场边界射入磁场中，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子能够从另一边界射出，求粒子射出磁场时的偏转位移和穿越磁场的时间。

【】如图8-3-4所示，一带正电的质子从O点垂直射入，两个板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，已知两板之间的距离为d，O点是板的正中点，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子带电量为e，质量为m）．

5、带电粒子在磁场中运动的力学问题

解决带电粒子在磁场中的力学问题时，解题规律与以往的力学问题解题思路基本相同。

首先明确研究对象；第二进行运动分析和受力分析；第三利用相关规律解题。

但在受力分析时，洛伦兹力有它的特点，即与速度有关，其大小方向均有可能有变化，不过也有不变的可能，不能又定势思维，视具体情况而定。

【】将倾角为θ的光滑斜面放置在足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止下滑（设斜面足够长）如图8-3-5所示，滑到某体位置时离开斜面，求：

⑴物体所带电荷的性质；

⑵物体离开斜面时的速度以及在斜面上滑行的长度。

【】通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（）.

（A）线框有两条边所受的安培力方向相同

（B）线框有两条边所受的安培力大小相同（C）线框所受安培力的合力朝左

（D）cd边所受安培力对ab边的力矩不为零

【】为0.1g的小环带5×10-4C电荷量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里与绝缘杆垂直如图8-3-6所示，杆与水平方向成370角，环与杆间的动摩擦因素为μ=0.40，求小环由静止开始下滑的最大加速度和最大速度。

（磁场足够大，g=10m/s）

【】如图8-3-8所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子垂直进入匀强磁场，以半径R1=20cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R2=19cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？

（每次穿过铅板时阻力大小相同）

【】如图所示，在真空中半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直纸面向外.一带正电粒子以v0=1.2×106m／s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=1.0×108C／kg，不计粒子的重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________s.

1．一长直螺线管中通有交流电，把一不计重力的带电粒子沿螺线管轴线射入管中，粒子将在

管中（D）

A．做圆周运动

B．沿轴线往复运动

C．做加速直线运动

D．做匀速直线运动

2．如图8-3-9所示，，一带负电的质点在固定的正点电荷的作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如8－3－9图中箭头所示，现加一垂直于纸面的匀强磁场，已知轨道半径并不因

此而改变，则（AD）

A．若磁场方向垂直于纸面向里，质点运动周期将大于T0

B．若磁场方向垂直于纸面向里，质点运动周期将小于T0

C．若磁场方向垂直于纸面向外，质点运动周期将大于T0

D．若磁场方向垂直于纸面向外，质点运动周期将小于T0

1．有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并且处在磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的磁场中，如图8-3-10所示，为了使小球对绝缘平面的压力为零，应该（D）

A．使B的数值增大

B．使磁场以速率

向上移动

C使磁场以速率

向右移动

D．使磁场以速率

向左移动

2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍和2倍，两粒子均带正电。

让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动，已知磁场方向垂直直面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹是（A）

【】真空中有半径r=3.0×10－2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图8-3-16所示，一带负电的粒子以初速度v0=1.0×106m/s，从磁场边界一点a向各个方向进入磁场，且速度方向均与磁场方向垂直，已知粒子的比荷q/m=1.0×108C/kg，不计重力。

求：

⑴粒子运动的轨道半径；⑵粒子在磁场中运动的最长时间。

（ab为圆的直径）

【解析】⑴由轨道半径公式有：

；

第4课时带电粒子在复合场中的运动

1．复合场及其特点

复合场是指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学的三大观点（动力学、动量、能量）外，还应该注意：

（1）洛伦兹力永远与速度方向垂直，不做功。

（2）重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，物体的动能发生变化，因而洛伦兹力随速率的变化而变化。

洛伦兹力的变化导致粒子所受的合力发生变化，从而引起加速度的变化，使粒子做变加速运动。

2．带电粒子在复合场中无约束情况下运动性质

（1）当