鲁教版学年度六年级数学下册期末模拟测试题附答案详解.docx
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鲁教版学年度六年级数学下册期末模拟测试题附答案详解
鲁教版2019学年度六年级数学下册期末模拟测试题(附答案详解)
1.某学校学生来自甲、乙、丙三个地区,如图是甲、乙、两三个地区学生人数的扇形统计图,己知来自甲地区的学生有180人,则下列说法不正确的是()
A.甲对应扇形的圆心角为72°B.学生的总人数是900人
C.甲比丙地区人数少180人D.丙比乙地区人数多180人
2.下列计算正确的是( )
A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.(2a3)4=8a12D.a4⋅a3=a7
3.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M,则∠3等于()
A.60°B.65°C.70°D.130°
4.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那m的值是()
A.±12B.-12C.±24D.-24
5.下列四个生产生活现象,可以用公理“两点之间,线段最短”来解释的是()
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
C.从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设
D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
6.如图所示,线段共有( )
A.4条B.5条C.6条D.7条
7.下列运算正确的是()
A.
B.
C.(-a2)3=-a5D.(-ab)4÷(-ab)2=a2b2
8.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于( )
A.55°B.45°C.35°D.25°
9.下列图形中,∠1与∠2是同旁内角的是()
A.
B.
C.
D.
10.[c+(a2)2][c-(a2)2]等于()
A.c-a2B.c2-a8C.c2-a2D.c2-a4
11.如图,这是一条马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过马路时三条线路AC,AB,AD中最短的是()
A.ACB.ABC.ADD.不确定
12.计算
的结果是__________.
13.已知2m=a,4n=b,m,n为正整数,则23m+4n=_____.
14.计算:
______________。
15.某生产商生产了一批节能灯,共计10000个,为了测试节能灯的使用寿命(使用寿命大于等于6000小时为合格产品),从中随机挑选了100个产品进行测试,有5个不合格产品,预计这批节能灯有_________个不合格产品.
16.计算:
=_____,
=_______.
17.如图,图中的角总共有____________个.
18.2a2•(3ab2+7c)=_____.
19.如图,∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有______,理由是_________.
20.镇政府想了解李家庄的经济情况,用简单随机抽样的方法,在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入(单位:
万元),结果如下:
1.31.72.41.11.41.61.62.72.11.5
0.93.21.32.12.62.11.01.82.21.8
试估计村中住户的平均年收入、整村的年收入以及村中户年收入超过1.5万元的百分比.
21.某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动,某读书小组随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、文艺类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题
(1)被调查的学生人数为人;
(2)科普类圆心角度数为度,补全条形统计图;
(3)已知该校有1800名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
22.如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
(1)试说明∠1,∠2,∠3之间的关系式;(要求写出推理过程)
(2)如果点P在A、B两点之间(点P和A、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?
(只回答)
(3)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系.(要求写出推理过程)
23.化简求值:
;其中x=-2;
.
24.已知
,
.
(1)如图①,当
平分
时,求证:
平分
;
(2)如图②,移动直角顶点
,使
,求证:
.
25.计算:
(32x5-16x4+8x2)÷(-2x)2
26.化简:
(1)(-
ab-2a)(-
a2b2);
(2)(2m-1)(3m-2).
27.
(1)如图,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则
、
、
的度数之间有什么关系?
为什么?
(2)如图,直线m依然平行于直线n,则此时
、
、
、
之间有什么关系?
(只需写出结果)
答案
1.C
解:
由扇形统计图可知,甲地区的学生占20%,可得甲对应扇形的圆心角为
,学生的总人数是180÷20%=900人;甲比丙地区人数少900×(50%-20%)=270人;丙比乙地区人数多900×(50%-30%)=180人.故选C.
2.D
解:
A、a4÷a3=a,故此选项错误;
B、a4与a3不是同类项,无法合并,故此选项错误;
C、(2a3)4=16a12,故此选项错误;
D、a4⋅a3=a7,正确.故选D.
3.B
解:
∵∠1=50°,
∴∠BGH=180°-50°=130°,
∵GM平分∠HGB,
∴∠BGM=65°,
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠BGM=65°(两直线平行,内错角相等).故选B.
4.C
解:
∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,又∵(3x±4y)2=9x2±24xy+16y2,
∴m=±24,故选:
C.
5.C
解:
A、属于使得物体比较稳定,故本选项不符;
B、属于两点确定一条直线,故本选项不符;
C、这是正确的,两点之间线段最短,减少了距离,故本选项正确;
D、属于两点确定一条直线,故本选项不符;
故选C.
6.C解:
图中线段有:
AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6条.故选:
C.
7.D
解:
A.合并同类项;其他是幂的运算,根据:
同底数幂的乘法:
底数不变,指数相加,即am·an=am+n;
同底数幂的除法:
底数不变,指数相减,即am÷an=am-n;
幂的乘方:
底数不变,指数相乘,即(am)n=amn;
积的乘方:
等于各因数分别乘方的积,即am·bm=(ab)m;
A.2a5-3a5=-a5,故不能选;B.a2a3=a5,故不能选C.(-a2)3=-a6,故不能选;
D.(-ab)4÷(-ab)2=(-ab)2=a2b2,故正确.故正确选项为:
D.
8.C
解:
根据三角形内角和定理可得:
∠A=90°-55°=35°,根据平行线的性质:
两直线平行,同位角相等,由CD∥AB,可得∠1=∠A=35°.故选:
C.
9.C
解:
A选项中,∠1与∠2是同位角,故此选项不符合题意;
B选项中,∠1与∠2是内错角,故此选项不符合题意;
C选项中,∠1与∠2是同旁内角,故此选项符合题意;
D选项中,∠1与∠2不是同旁内角,故此选项不符合题意.故选C.
10.B
解:
根据平方差公式和幂的乘方法则可得:
[c+(a2)2][c-(a2)2]=
=c2-a8,故选B.
11.B解:
根据在同一平面内垂线段最短,可知AB最短.故选B.
12.5
解:
,故答案为:
5.
13.a3b2解:
∵
,∴23m+4n=
.
故答案为:
.
14.4a2b2
解:
原式=(8÷2)×(a5÷a3)×(b3÷b),=−4a2b2.故答案为:
4a2b2.
15.500
解:
∵抽查的100个产品中,不合格的有5个,
∴不合格率为:
5%,
∴这10000个节能灯中不合格产品约有:
10000×5%=500(个).
故答案为:
500.
16.3x-14x
解:
(−9x2+3x)÷(−3x)=3x−1,x3(2x3)2÷(x4)2=x3×4x6÷x8=4x9÷x8=4x,故答案为:
3x−1,4x.
17.10
解:
根据角的概念,有公共端点的两条射线构成的图形叫做角,可知图形中的角有:
∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠BOE,共10个.
故答案为:
10.
18.6a3b2+14a2c
解:
2a2·(3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c.故答案为:
6a3b2+14a2c.
19.CD∥EF内错角相等,两直线平行
解:
根据图形可知,
与
是内错角,根据内错角相等,两直线平行可知CD∥EF.
故答案为:
CD∥EF;内错角相等,两直线平行.
20.1.82万元;236.6万元;65%
解:
(1.3+1.7+2.4+1.1+1.4+1.6+1.6+2.7+2.1+1.5+0.9+3.2+1.3+2.1+2.6+2.1+1.0+1.8+2.2+1.8)÷20=36.4÷20=1.82(万元);1.82×130=236.6(万元);13÷20×100%=65%.
答:
村中住户的平均年收入1.82万元、整村的年收入236.6万元,村中户年收入超过1.5万元的百分比为65%.
21.
(1)60;
(2)72;(3)720人.
解:
(1)被调查的学生人数为12÷20%=60人,
故答案为:
60;
(2)科普类圆心角度数为360×20%=72度,
60-24-12-16=8人,
条形统计图如图所示:
故答案为:
72;
(3)∵1800×
=720(人),
答:
全校最喜爱文学类图书的学生约有720人.
22.
(1)∠1+∠2=∠3,理由;
(2)同
(1)可证∠1+∠2=∠3;(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3,理由
解:
(1)∠1+∠2=∠3;
理由:
过点P作l1的平行线,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,(两直线平行,内错角相等)
∵∠4+∠5=∠3,
∴∠1+∠2=∠3;
(2)∠1+∠2=∠3;
理由:
过点P作l1的平行线,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,(两直线平行,内错角相等)
∵∠4+∠5=∠3,
∴∠1+∠2=∠3;
(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3,
理由:
当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,(两直线平行,内错角相等)
∴∠1-∠2=∠3;
当点P在上侧时,同理可得:
∠2-∠1=∠3.
23.x-y;
;
解:
=
=
=
当
,
时,原式=
=
24.解:
(1)∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ECD,
∵∠AEC=90°,
∴∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠EAC+∠ECD=90°,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴∠BAE+∠ECD=90°,
∴∠EAC=∠BAE,
∴AE平分∠BAC;
(2)延长AE交DG于点F,
∵∠MCE=∠ECF,∠MEC=∠FEC=90°,
∴∠CME=∠CFE,
∴∠MCG=2∠EFC,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠EFC,
∵∠MCG=2∠BAE.
25.8x3-4x2+2
解:
原式=8x3-4x2+2
26.
(1)
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