第2章电阻电路的等效变换习题及答案汇总.docx
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第2章电阻电路的等效变换习题及答案汇总
第2章习题与解答
2-1试求题2-1图所示各电路ab端的等效电阻Rab。
30
20
解:
(a)
Rab=1+4//(2+6//3)=3。
Rab40
30
(b)
=4//(6//3+6//3)=2。
题2-2图
解:
(a)Rab=3+[(8+4)//6+(1+5)]//10=80
(b)Rab=[(4//4+8)//10+4]//9+4+1.5=100
2-3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻Rab0
4Q
40
K
(a)
解:
(a)开关打开时
开关闭合时
(b)开关打开时
开关闭合时
2-4试求题2-4图
30
80
Rab=(8+4)//4=30
Rab=4//4=20
Rab=(6+12)//(6+12)=9C
Rab=6//12+6//12=8。
(a)所示电路的电流I及题2-4图(b)
60
所示电路的电压U。
O21V
60
(a)
题2-4图
解:
(a)从左往右流过1O电阻的电流为
h=21/(1+6//12+3//6)=21/(1+4+2)=3A
从上往下流过30电阻的电流为|3=
从上往下流过12。
电阻的电流为
6
——X3=2A
3+6
6
12+6®1A
所以I=l3-l12=1A
(b)从下往上流过6V电压源的电流为
(1+2)//(1+2)
—A
1.5
从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U=2<2-U2=2V
2-5试求题2-5图所示各电路ab端的等效电阻凡b,其中R=R?
=10。
-Y变换后,得一平衡电桥
解:
(a)如图,对原电路做△
111
所以Rab=(-+—)//(1+1)=-Q
332
(b)将图中的两个丫形变成△形,如图所示
2.50
50
即得
20
T
所以Rab=1.2690
2-6计算题2-6图所示电路中
80
80
8080
80
X
80
(a)
解:
所以
40—Q21
40
(a)将图中的丫形变成△形,如图所示
80
Rab=12//604
(b)将图中的丫形变成△形,如图所示
12
所以艮严3//4二一。
2-7对题2-7图所示电路,
角线电压U及总电压Uab。
应用丫一△等效变换求电路ab端的等效电阻Rab、对
10Q
'10Q
丄80
U
5Q
HIT-I
ab5020
解:
将图中的丫形变成△形,如图所示
260
50
b*
所以Rab=(32.5/十526//2)26=5C5
Uab=1OX8=8OV
回到原图
50
已知12=8Is+14=810I1+813=405I2+214=40
所以u=—1014+512=47
解:
(a)如图所示,在电路端口加电压源U,求I
U=RI』u+uUj-RI
所以Rn=U=R2+(1"卩)旳
(b)如图所示,在电路端口加电压源U,求I
所以
-UR+(-R)u+1=U
R1R
R2
1吩气勻u气(1屏马R2U
R1R2
Rn=U-n
I(1+0)R2+Ri
2-9将题2-9图所示各电路化为最简形式的等效电路。
Oiov
5vO
+
(a)
(b)
解:
(a)化简过程如图所示
+
5VO
2A
1A
50
50
(b)化简过程如图所示
+
5VO
50
iovQ
2-10利用含源支路等效变换,
20
H
+
15VO
50
求题2—10图所示电路中的电流I。
20
HH
4vO0
4VO
1A
题2—10图
解:
先化简电路,如图所示
4V
+
4V
4V
6VO
4V
解:
先化简电路,如图所示
所以I=2A
40,R3=民=1Q0
9VO
20
0.5i
戸-◊+
10
41
所以有(2+—)i--i=9i=3A
33
2-12题2-12图所示电路中全部电阻均为1Q,试求电路中的电流i。
+
4VO
题2-12图
解:
先求电路右边电阻块的等效电阻Rab,如图所示
将中间的丫形化成△形。
Rab=[(1//3)+(1//3)]/心//3)=1/2。
化简电路为
3i
4VO
列写KVL
所以
4VO
1
3/2
1
8i-6i=4
55
i=10A
1
r
2i
4V
1/2
3/5
2-13利用含源支路等效变换,求题
2—13图所示电路中电压uo。
已知
R"]=&=20,Rs=Rt=10,is=10A。
R3
Uo
IRR2
题2—13图
解:
先化简电路,如图所示
2-14题2-14图所示电路中R,=R3=R4,R2=2R,,CCVS的电压为比=4尺「利用
含源支路等效变换求电路中电压比Uo0
Us
解:
先化简电路,如图所示
已知Ud=4^^R=R3=&R2=2R列KVL
rD亠R2(R3+R4)i.Ud(R3+R4)
[R十jh十=us
R^R3+R4R2+R3+&
[R1+2R(R^]i1+4RlR^i1+
R2+R3+R4R2+Rs+R4
2-15将题2-15图所示各电路化为最简形式的等效电路。
题2-15图
解:
(a)化简电路,如图所示
(b)化简电路,如图所示
iS1
(b)
题2—16图
解:
(a)化简电路,如图所示
+
Us2
(b)化简电路,如图所示
s2
2—17题2—17图所示电路中,已知Us=8V,R,=g,R2=30,Is=3A。
试求电源输
出的功率和电阻吸收的功率。
题2—17图
U8
解:
R上流过的电流=—=2AR1吸收功率&=尺|;=4x4=16W
R14
&上流过的电流Is=3AR2吸收功率%=R2is=3x9=27W
因为I=|冃-Is=2-3=-1A
所以Us功率PUs=Usl=-8W(非关联,负值为吸收8W)
因为U=R2Is+Us=9+8=17V
所以Is功率Pis=lsU=337=51W(非关联,正值为输出51W)
电路功率平衡。
2-18试求题2-18图所示电路中的电压U。
题2—18图
解:
由KVLU=-1x10+5=-5V
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