《工程热力学》第五版第3章练习题.docx

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《工程热力学》第五版第3章练习题

第3章热力学第一定律

3.1基本要求

深刻理解热量、储存能、功的概念,深刻理解内能、焓的物理意义

理解膨胀（压缩功、轴功、技术功、流动功的联系与区别

熟练应用热力学第一定律解决具体问题

3.2本章重点

1.必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法,步骤如下:

1根据需要求解的问题,选取热力系统。

2列出相应系统的能量方程

3利用已知条件简化方程并求解

4判断结果的正确性

2.深入理解热力学第一定律的实质,并掌握其各种表达式（能量方程的使用对象和应用条件。

3.切实理解热力学中功的定义,掌握各种功量的含义和计算,以及它们之间的区别和联系,切实理解热力系能量的概念,掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。

4.在本章学习中,要更多注意在稳态稳定流动情况下,适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。

3.3例题

例1.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。

于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?

解:

按题意,以门窗禁闭的房间为分析对象,可看成绝热的闭口系统,与外界无热量交换,Q=0,如图3.1所示,当安置在系统内部的电冰箱运转时,将有电功输入系统,根据热力学规定:

W<0,由热力学第一定律=可知,0

W

∆

Q+

U

∆U,即系统的内能增加,也就是房间内空气的内能

>

增加。

由于空气可视为理想气体,其内能是温度的单值函数。

内能增加温

度也增加,可见此种想法不但不能达到降温目的,反而使室内温度有所升高。

若以电冰箱为系统进行分析,其工作原理如图3.1所示。

耗功W后连同从冰室内取出的冷量

Q一同通过散热片排放到室内,使室内温度升高。

图3.1

例2.既然敞开冰箱大门不能降温,为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?

解:

参看图3.2,仍以门窗紧闭的房间为对象。

由于空调器安置在窗上,通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热,由于Q<0,虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统,仍然W<0,但按闭口系统

Q>,所以∆U<0。

能量方程:

W

=

∆,此时虽然Q与W都是负的,但W

U-

Q

可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。

若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示,耗功W连同从室内抽取的热量'Q一同排放给环境,因而室内温度将降低。

图3.2

例3.带有活塞运动汽缸,活塞面积为f,初容积为V1的气缸中充满压力为P1,温度为T1的理想气体,与活塞相连的弹簧,其弹性系数为K,初始时处于自然状态。

如对气体加热,压力升高到P2。

求:

气体对外作功量及吸收热量。

（设气体比热CV及气体常数R为已知。

解:

取气缸中气体为系统。

外界包括大气、弹簧及热源。

（1系统对外作功量W:

包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。

设活塞移动距离为x,由力平衡求出:

初态:

弹簧力F=0,P1=P0

终态:

fPKxfP02+=（（KfPPKfPPx1202-=-=

对弹簧作功:

20

0'21

KxKxdxdxFWxx⎰⎰===

克服大气压力作功:

VPfxPxFW∆===00'''

系统对外作功:

'''WWW+=

（2气体吸收热量:

能量方程:

WUQ+∆=

式中:

W（已求得

（12TTmCUv-=∆mRVpT111=∴,mR

VpT222=（1122VpVpR

CUV-=∆∴而fxVVVV+=∆+=112

例4.两股流体进行绝热混合,求混合流体参数。

解:

取混合段为控制体。

稳态稳流工况。

Q=0,Ws=0

动能、位能变化忽略不计。

能量方程:

0=∆H

即:

（3212211hmmhmhm+=+

2

122113mmhmhmh++=若流体为定比热理想气体时:

TChp=

则:

2

122113mmTmTmt++=例5.压气机以m

的速率吸入P1,t1状态的空气,然后将压缩为P2,t2的压缩空气排出。

进、排气管的截面积分别为f1,f2,压气机由功率为P的电动机驱动。

假定电动机输出的全部能量都传给空气。

试求:

（1进、排气管的气体流速;（2空气与外界的热传递率。

解:

取压气机为控制体。

（1进、排气管气体流速:

由连续性方程和状态方程:

111.vCfm=,1

11pRTv=进气流速:

smRTfpmC/1111=同理,排气流速:

smRTfPmC/2222=（2热传递率:

忽略位能变化能量方程:

22.2.21.1.

2121CmHQCmHWt++=++（

SWccmHHQ.2221.21.21+-+-=设气体为定比热理想气体:

Tchp=

（（

SpWccmTTCmQ.2221.21..21+-+-=式中:

pWs=.

例6:

如图3.3所示的气缸,其内充以空气。

气缸截面积A=100cm2,活塞距底面高度H=10cm。

活塞及其上重物的总重

量Gi=195kg。

当地的大气压力p0=771mmHg,环境

温度t0=27℃。

若当气缸内气体与外界处于热力

平衡时,把活塞重物取去100kg,活塞将突然

上升,最后重新达到热力平衡。

假定活塞和气缸

壁之间无摩擦,气体可以通过气缸壁和外界充分

换热,试求活塞上升的距离和气体的换热量。

图3.3

解:

（1确定空气的初始状态参数

p1=1bp+1gp=

AG1=771×13.6×10-4×+100195=3kgf/cm2或p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa

V1=AH=100×10=1000cm3

T1=273+27=300K

（2确定取去重物后,空气的终止状态参数

由于活塞无摩擦,又能充分与外界进行热交换,故当重新达到热力平衡时,气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。

则有

p2=2bp+2gp=

AG1=771×13.6×10-4×+100100195-=2kgf/cm2或p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa

T2=273+27=300K

由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得

1500196100

29420010002112===ppVVcm3

活塞上升距离

ΔH=（V2-V1/A=（1500-1000/100=5cm

对外作功量

W12=p2ΔV=p2AΔH=196100（100×5×10-6

=98.06kJ

由热力学第一定律

Q=ΔU+W

由于T1=T2,故U1=U2,即ΔU=0则,

Q12=W12=98.06kJ（系统由外界吸入热量

例7:

如图3.4所示,已知气缸内气体p1=2×105Pa,弹簧刚度k=40kN/m,

力p2kJ58.29]314.0942.0314.0[（4021（2

221212211=-+⨯⨯=-===⎰⎰LLLkkLdLdLWτkJ84.11118401942.04.041012502==⨯⨯⨯=∆=π

LApW

W=W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ

说明:

（1由此题可看出,有时p与v的函数关系不大好确定,膨胀功可通过外部效果计算。

（2请同学们思考,本题中若考虑活塞重,是否会影响计算结果。

3.4思考与练习题

1.物质的温度愈高,所具有的热量也愈多,对否?

2.对工质加热,其温度反而降低,有否可能?

3.对空气边压缩边进行冷却,如空气的放热量为1kJ,对空气的压缩功为6kJ,则此过程中空气的温度是升高,还是降低。

4.空气边吸热边膨胀,如吸热量Q=膨胀功,则空气的温度如何变化。

5.讨论下列问题:

1气体吸热的过程是否一定是升温的过程。

2气体放热的过程是否一定是降温的过程。

3能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。

6.试分析下列过程中气体是吸热还是放热（按理想气体可逆过程考虑

1压力递降的定温过程。

2容积递减的定压过程。

3压力和容积均增大两倍的过程。

7.判断下述各过程中热量和功的传递方向（取选为系统

1用打气筒向轮胎充入空气。

轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的,且摩擦损失忽略不计。

2绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。

3将盛有NH3的刚性容器,通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结,容器、阀门和联结管路都是绝热的。

打开控制阀门后,两个容器中的NH3处于均匀状态。

4将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时,容器内的压力和温度都上升。

5按（4所述,若加热量超过极限值,致使容器爆破,水和蒸汽爆散到大气中去。

6处于绝热气缸中的液体,当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。

71kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里,可忽略空气流动中的热传递。

8.绝热容器内盛有一定量空气,外界通过叶桨轮旋转,向空气加入功1kJ,若将空气视为理想气体,试分析

1此过程中空气的温度如何变化。

2此过程中空气的熵有无变化。

如何变化。

3此为绝热过程,根据熵的定义式dS=dQ/T由于dQ=0,则dS似乎也应为零,即过程中空气的熵不变,你认为此结论对吗。

为什么。

9.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×106kJ/h,车间内各种生产设备的总功率为500KW。

假定设备在运行中将动力全部转变为热量,另外还用50盏100W的电灯照明,为使车间温度保持不变,求每小时还需向车间加入多少热量。

（Q=2.818×107kJ/h

10.有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。

该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中作功。

根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。

为了验证这一测定的准确性,他用10mol、pc=133.1J/（molK的苯进行试验,结果是搅拌轮作的功为6256J,液体温升为4K,假定试验中压力不变,苯的比热为定值。

试论证试验结果与测定要求是不一致的,解释不一致产生的原因。

11.容器A中盛有1kg温度为27C,压力为3bar的空气,另一容器B中盛有127C,6bar的空气,容积为0.23m。

两个容器是绝热的,试求两容器连通后空气的最终温度及压力。

12.某稳定流动系统与外界传递的热量Q=-12KJ,焓的变化为-11KJ,动能的变化为4KJ。

问该系统所作的轴功Ws,与技术功是否相同?

是多少?

设过程中工质位能变化为零。

13.空气在压力为20bar,温度为100℃的主管道中流动,一绝热容器

与主管道连接。

当阀门慢慢打开时,空气进入容器,并使容器中的压力也达到20bar,求容器中空气的最终温度,若:

1容器开始时为真空

2容器装有一活塞,其上载有重物,正好需要20bar的压力才能举起活塞。

3容器在开始时已充有压力为5bar,温度为100℃的空气2kg。

14.一个容积为1.5m3的刚性容器中盛有温度为20℃、压力为lbar的空气。

若用电动机带动一个叶轮来搅拌空气,直到压力上升至4bar为止。

设空气与外界无热交换,气体比热为定值。

求:

1叶轮对空气所作的功2空气的熵变化量（-1120kJ1.77KJ/K

15.某气缸中盛有温度为27℃,压力为lbar的0.1kg二氧化碳气体。

气缸中的活塞承受一定的重量,且假设活塞移动时没有摩擦。

当内能增加12kJ时,问气体对外作了多少功。

气体的熵变化量为多少。

（3.428kJ,0.0402kJ/K

16.在一直径为50cm的气缸中,有温度为185℃、压力为2.75bar的0.09m3的气体。

气缸中的活塞承受一定的重量,且假设活塞移动时没有摩擦。

当温度降低到15℃时,问活塞下降多少距离。

气体向外放出多少热量。

对外作了多少功。

（0.17m,-31.73kJ-9.19kJ

17.透热刚性容器内有质量为imkg、温度与大气温度T相等的高压气体,由于容器有微量泄漏,气体缓慢地漏入大气,漏气过程中温度始终不变。

最后容器中剩余fmkg气体,且压力与大气压相等,试证明容器吸热量:

RTmmQfi（-=。

提示:

该气体温度不变,u和h均不变,且pv=RT.

18.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分,如图3.5,

A部分装有1kg气体,

B部分为高度真空,问将隔板抽去后,

气体内能是否会变化?

温度不变?

能否用pdvuq+=dδ来

分析这一过程?

能否用:

wuqδδ+=d分析。

19.

开口系统稳态流动时能否同时满足以下三个能量方图3.5

程?

如能,则说明方程中各项的含义。

wuqδδ+=d

twhqδδ+=d（式中wt为技术功

swgdzdchqδδ+++=221

d

20.开口系统中,流动功究竟属于下面哪一种形式的能量;

（1进、出系统中,流体本身所具有的能量;

（2后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量;

（3系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量。

21

22.理想气体的cp、cv也随温度而变化?

23.如图3.6量是内能还是焓?

2425.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×106kJ/h,车间内各种生产设备的总功率为500kW。

假定设备在运行中将动力全部转变为热量,另外还用50盏100W的电灯照明,为使车间温度保持不变,求每小时还需向车间加入多少热量?

（Q=2.818×107kJ/h。

26.某蒸气锅炉中,锅炉给水的比焓为62kJ/kg,产生的蒸汽的比焓为2721kJ/kg。

已知:

锅炉的蒸气产量为4000kJ/h,锅炉的热效率为70%,烧煤的发热值为25120kJ/kg,求锅炉每小时的耗煤量。

（604.87kg/h。

27.空气在某压气机中被压缩。

压缩前空气的参数是:

p1=1bar,t1=27℃;压缩后的参数是:

p2=1bar,t2=150℃,压缩过程中空气比内能变化为Δu=0.716（t2-t1,压气机消耗的功率为40kW。

假定空气与环境无热交换,进、出口的宏观动能差值和重力位能差值可以忽略不计,求压气机每分钟

工程热力学例题与习题生产的压缩空气量。

（19.45kg/min）。

28．某气体通过一根内径为15.24cm的管子流入动力设备。

设备进口处气体的参数是：

v1=0.3369m3/kg，h1=2326kJ/kg，c1=3m/s；出口处气体的参数是h2=2326kJ/kg。

若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值，忽略气体与设备的热交换，求气体向设备输出的功率。

（37.85kW）。

29．一热力系统由1.322kg纯物质所组成，初始压力、温度、比容分别为6.867bar、200℃和0.625m3/kg。

此系统经变化至终压力和比容分别为6.867bar、0.625m3/kg，若压力和比容为两个独立的参数。

求：

（1）物质终了温度是多少？

内能的增加量是多少。

（2）若系统变化过程中对外作功为12.15kJ，确定热量传递的数量和方向？

30．某系统在定容条件下，通过热传递得到10kJ能量，随后它又在定压下得到50kJ的功，同时放出200kJ的热量：

（1）如果在绝热条件下，建立某个过程能使系统恢复到初始状态。

那么，在过程中系统要完成多少功传递？

（2）取初始状态的内能为零，求在其它两个状态下相应的内能。

31．一气缸上端有活塞、活塞上放置重物。

气缸中有0.8kg气体，压力为0.3Mpa。

如气体进行可逆过程并保持压力不变，体积由0.1m3减少至0.03m3。

这时内能减少60kJ/kg，试求：

（1）气作功量多少；

（2）气体放热多少；（3）气体焓的变化为多少。

32．压力为1MPa，温度为200℃的水蒸气以20m/s的速度，在一绝热喷管内作稳定流动，喷管出口蒸汽压力为0.5Mpa，温度的160℃。

已知：

1Mpa，200℃时，h1=2827.5，v1=0.2059m3/kg；0.5Mpa，160℃时h2=2767.4，v2=0.3836m3/kg。

试求：

（1）进、出口截面比A1/A2；

（2）出口处汽流速度；（3）当进口速度近似取作零时，出口速度为多少？

百分误差若干？

—26—

工程热力学例题与习题33．水在绝热混合器中与水蒸气混合面被加热。

水流入混合器的压力为200kPa，温度为20℃，焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min；水蒸汽进入混合器时压力为200kPa，温度为300℃，焓为3072kJ/kg。

混合物离开混合器时压力为200kPa，温度为100℃，焓为419kJ/kg。

问每分钟需要多少水蒸气。

3.5自测题一、是非题1．实际气体在绝热自由膨胀后,其内能不变。

（（3．由于Q和W都是过程量,故（Q-W也是过程量。

（换热量（差（6．给理想气体加热,其内能总是增加的。

（,7．只有可逆过程才能在p—v图上描绘过程进行的轨迹。

（8．膨胀功是贮存于系统的能量，压力愈高，则膨胀功愈大。

（4．系统经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故不能与外界交5．无论过程可逆与否，闭口绝热系统的膨胀功总是等于初、终态内能2．流动功的大小取决于系统进出口的状态,而与经历的过程无关。

9．在研究热力系统能量平衡时,存在下列关系Esys+Esur=恒量。

Dssys+Dssur=恒量。

（10．W=Q-DU同样适用闭口系统和开口系统。

（二、选择题1．密闭刚性容器，内贮参数为P1，t1的空气，容器内装有叶轮并与外界相通，设空气温度降至t2，气体对外作功＿＿＿。

AW=-DUBW=-DH—27—

工程热力学例题与习题CW=0DW=Q-DU2．压气机压缩气体所耗理论轴功为＿＿＿。

AC21òpdvB21òd（pv21òpdv+p1v1-p2v23．dw=-cvdT适用条件为＿＿＿。

AC理想气体可逆过程任何工质定容过程BD理想气体绝热过程；任何工质绝热过程4．q=cvDT+òRdv适用于＿＿＿。

AC理想气体可逆过程理想气体一切过程BD一切气体可逆过程理想气体准静态过程5．dq=dh+dwt只适用于＿＿＿。

AC理想气体可逆过程理想气体任何过程BD任何工质任何过程任何工质可逆过程6．贮有空气的绝热刚性密闭容器中，安装有电加热丝，通电后，如取空气为系统，则过程中的能量关系有______ACQ>0,ΔU>0,W>0Q>0,ΔU>0,W=0BDQ=0,ΔU>0,W<0Q=0,ΔU=0,W=0三、填空1．热量与膨胀功都是通过传递。

过程，开口系统q=Dh适用于。

过程。

过程。

。

2．闭口系统q=Dh适用于量，热能通过差而传递，膨胀功3．能量方程式q=Dh+ws适用的条件是4．公式dq=dw适用于理想气体的5．公式dq=dh适用于任何气体的6．公式dws=-dh适用于过程。

—28—

工程热力学例题与习题四、名词解释热力学第一定律焓系统的储存能技术功稳态稳流五、计算题1．lkg空气从初态p1=5bar，T1=340K。

在闭口系统中进行可逆绝热膨胀，其容积变为原来的2倍（v2=2v1求终态压力、温度、内能、焓的变化及膨胀功。

2．压气机产生压力为6bar，流量为20kg/s的压缩空气，已知压气机进口状态p1=1bar，t1=20℃，如为不可逆绝热压缩，实际消耗功是理论轴功的1.15倍，求压气机出口温度t2及实际消耗功率P。

3．气体从p1=1bar，v1=0.3m3压缩到p2=4bar，压缩过程中维持下列关系p=av+b其中a=-15bar/m3，试计算过程中所需的功,并将过程表示在P-v图上。

—29—