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实验三测电源电动势和内阻
实验三:
测电源电动势和内阻
一、测电源电动势和内阻的方法:
1.伏安法:
用电流表和电压表测电动势和内阻:
滑动变阻器不能选太大的,一般用几十欧的,电压表测的是路端电压。
【考察的最多】
2.安阻法(电流表与电阻箱)测电动势和内阻:
根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系,计算出斜率和截距再计算电动势和内阻
3.伏阻法(电压表与电阻箱)测电动势和内阻:
根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系,计算出斜率和截距再计算电动势和内阻
二、常见的考法
1.数据处理:
根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率,再计算电动势和内阻【考的很多】
2.仪器的选择:
电流表一般选0.6A,电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3.干路中有保护电阻时,用等效电源法将保护电阻处理掉,再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4.误差分析(考虑电压表内阻和电流表内阻)
【典型例题剖析】
考点1:
伏安法测E,r的实验原理和数据处理
★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中.
(1)备有如下器材
A.干电池1节
B.滑动变阻器(0~20Ω)
C.滑动变阻器(0~1kΩ)
D.电压表(0~3V)
E.电流表(0~0.6A)
F.电流表(0~3A)
G.开关、导线若干
其中滑动变阻器应选__________,电流表应选__________.(只填器材前的序号)
滑动变阻器应选阻值比较小的,电源内阻较小,否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图.
电压表测;路端电压
(3)某同学根据实验数据画出的U-I图像如图所示,由图像可得电池的电动势为____________V,内电阻为____________Ω.
分析:
滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻,这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大,比电源内阻大得多,则不论怎么调节滑动变阻器,路端电压(滑动变阻器上分的电压几乎不变),因此,电压的变化范围太小,做出的图象仅局限在很小的范围内。
解析
(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好,在该实验中因电源内阻比较小,故滑动变阻器选择较小一点的即可,故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析,应该选择阻值较小的滑动变阻器)
电流表的量程要大于电源允许通过的电流,对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5A,故需要选择0~0.6A量程的电流表,所以电流表应选E.
(2)电路图如图所示.
(3)由题U-I图像可知:
纵截距为1.5V,故电池的电动势为1.5V;内电阻r=
=
Ω=1Ω.
答案
(1)B E
(2)见解析图 (3)1.5 1
考点:
U-I图象读电动势和内阻、滑动变阻器的选择、电流表的选择、伏安法测电动势的电路图。
★★[1-1]用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r,所用电路如图(a)所示,一位同学测得的六组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U—I图线.
(2)根据图线求出电池的电动势E=________V,电池的内阻r=________Ω.
答案
(1)见解析图
(2)1.46(1.45~1.47均可) 0.71(0.68~0.74均可)
解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力.作图线时应使尽可能多的点落在直线上,个别偏离太远的点应舍去,图线如图所示.由图线与纵轴的交点可得电动势E=1.46V,再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00),由r=|
|得r≈0.71Ω.
考点:
根据数据作图(剔除掉间隔太远的点)
考点2:
安阻法测E,r的实验原理与数据处理
★★【例2】某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R-
图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=________,r=________.
解析 由欧姆定律有,E=I(R+r),R=
-r.
由此知题图乙中图线的斜率为电动势E,纵轴截距大小为内阻r.
E=
=3.0V,r=1.0Ω.
答案 3.0V 1.0Ω
考点:
安阻法测电阻的基本原理、从图象计算斜率和截距(计算电动势和内阻)
★★[2-1](伏阻法)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻,使用的器材还包括定值电阻(R0=5Ω)一个,开关两个,导线若干,实验原理图如图所示.
(1)在图的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接.
(2)
请完成下列主要实验步骤:
①检查并调节电压表指针指零;调节电阻箱,示数如图所示,读得电阻值是________;
②将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的示数是1.49V;
电压表与电源直接相连,测量的就是电源电动势
③将开关S2____________,电压表的示数是1.16V;断开开关S1.
(3)使用测得的数据,计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字).
答案
(1)如图所示
(2)①20Ω ③闭合 (3)0.69Ω
解析
(2)由题图读得电阻箱阻值为R=20Ω;将S1闭合S2断开,电压表示数为电源电动势E=1.49V,再将S2闭合,电压表示数为R两端电压.将电压表视为理想电表,则干路电流I=
=
A=0.058A
(3)因为I=
,所以r=
-R0-R=(
-5-20)Ω=0.69Ω.
考点:
欧姆定律、闭合电路欧姆定律
点评:
此题就只测了一组数据,电动势用电压表与电源相连后测出,内阻是用闭合电路欧姆定律计算得出。
没有从图象上计算电动势和内阻。
【巩固训练】
1.★★【2016,北京】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。
为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是()
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D
【解析】A中根据闭合回路欧姆定律可得
,可测量多组数据列式求解,A正确;B中根据欧姆定律可得
,测量多组数据可求解,B正确;C中根据欧姆定律可得
,可测量多组数据列式求解,C正确;D中两个安培表和一个滑动变阻器,由于不知道滑动变阻器的电阻,故无法测量,D错误。
【考点定位】考查了闭合回路欧姆定律的应用
【方法技巧】对于闭合回路欧姆定律的应用,一定要注意公式形式的变通,如本题中
,
,
,结合给出的仪器所测量的值,选择或者变通相对应的公式。
2.★(多选)用图象法计算电动势和内阻时,先要描点,就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点,以下说法正确的是( )【BCDE】
A.这些点应当准确地分布在一条直线上,即U-I图线应通过每个点
B.这些点应当基本在一条直线上,由于偶然误差不能避免,所以U-I图线不可能通过每一个点
C.画U-I图线应当使它通过尽可能多的描出的点
D.不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧,个别偏离直线太远的点,应当舍去
E.如果电压的变化范围比较小,为了图像更加直观,纵轴起点可以不从O开始。
【分析】:
画图中描点需要注意的。
这道题的E选项是改编的!
3.★★(多选)在测定电池的电动势和内阻的实验中,有待测电池、开关和导线,配合以下仪器,可以达到实验目的的是()【ABC】
A.一只电流表和一个电阻箱。
B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C.一只电压表和一个电阻箱
D.一只电流表和一个滑动变阻器
【分析】:
这道题考察的是实验原理。
用哪些仪器可以测量电动势和内阻
4.★下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法,其中既减小偶然误差,又直观、简便的方法是()C
A.测出两组I,U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中,即可求出E和r
B.多测几组I,U的数据,求出几组E,r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I,U的数据,画出U-I图像,再根据图像求E,r
D.多测出几组I,U数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
【分析】:
如何来计算电动势和内阻。
5.★“测定电池的电动势和内阻”的实验中,下列注意事项中错误的是()【B】
A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表示数的变化比较明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表【电压表电阻较大,电流表的电阻较小】
C.移动变阻器的触头时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.根据实验记录的数据作U-I图像时,应通过尽可能多的点画一条直线,并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
6.★★某研究性学习小组利用如图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图所示的1/I图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=___________V,r=___________Ω.
【分析】:
利用电阻箱和电流表测电动势时,根据闭合电路欧姆定律写出电阻R和1/I的函数关系式,斜率表示电动势,截距表示内阻。
没必要记下这个结论,但是要会用闭合电路欧姆定律分析表达式。
【答案】:
2.9V0.9(好像也等于1.0)
7.★★在测定一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为2Ω)的电动势和内阻的实验中,变阻器、电压表、电流表各有两个供选:
A电压表量程为15V,B电压表量程为3V;
A电流表量程为0.6A,B电流表量程为3A;
A变阻器为(20Ω,3A),B变阻器为(500Ω,0.2A).
(1)电压表应该选_______(填A或B),这是因为____________________________.
(2)电流表应该选_______(填A或B),这是因为____________________________.
(3)变阻器应该选_______(填A或B),这是因为_____________________________。
【分析】:
滑动变阻器选择比较小的,便于调节;电流表选量程较小的
【答案】:
B,A,A
8.★★用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r,所用电路如图(a)所示,一位同学测得的六组数据如下表所示.
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U-I图线.
(2)根据图线求出电池的电动势E=_______V,电池的内阻r=______Ω.
(3)若不作出图线,只选用其中两种U和I的数据,可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出,这样做可能得出误差很大的结果,选用第____组和第_____组数据,求得的E和r误差最大。
【分析】:
此题主要考察一下根据数据描点,画图,求出电动势和内阻。
【答案】:
1.45V,0.70;3,4
9.★★某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r,所给的其它器材有:
A.电压表V:
0-3-15V
B.电流表A:
0-0.6-3A;
C.变阻器R1(20Ω,1A);
D.变阻器R2(1000Ω,0.1A);
E.电键S和导线若干。
(1)实验中电流表应选出的量程为_________;电压表应选用的量程为___________;变阻器应选用__________(标明变阻器代号)
(2)根据实验要求画出电路图;
(3)实验测得的6组数据已在U—I图中标出,如图所示。
请你根据数据点完成U—I图线,并由图线求出该电池的电动势E=_______V,电阻r=________Ω。
【分析】:
电压表的选取一般都是通过干电池的电动势,电路表选取的量程一般都是0.6A,滑动变阻器选阻值比较小的,这样便于调节。
电路图非常简单,连线,求斜率,计算截距。
【答案】:
3V,0.6A,R1;1.5V,0.5欧
点评:
考点和考法同2015江苏,多了仪器的选择。
少了描点。
10.★★★【2015·江苏】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图中电流表的示数为 A。
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据,在方格纸上作出U-I图线。
由图线求得:
电动势E= V;内阻r= Ω。
(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。
其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为______________________。
【解析】电流表的量程是多少如何判断?
从下表中的电流表的数据可以看出小数点后面几位?
从电流表数据判断,
(1)电流表使用的量程为0~0.6A,所以电流表读数为0.44A。
(2)如何取分度,电压是否从零开始画
描点连线得到U-I图像,如图所示
根据E=U+Ir,图像中纵截距为电动势,所以E=1.60V(1.58~1.62都算对),斜率为内阻,所以
r=1.2Ω(1.18~1.26都算对)。
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。
答案:
(1)0.44
(2)U-I图像见解析 1.60(1.58~1.62都算对) 1.2(1.18~1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大
【误区警示】本题主要的问题是不能准确地构建最合理图像。
如起点的建立,纵坐标起点为1.0,描点时不能精准,连线时对拟合法不能理解,不能画出误差最小的图线,导致
(2)问失分。
评注:
次题出的中规中距,电路图是课本中的!
问题是常见问题。
可以作为练习题,平时的练习只截取第二问,专门讲如何描点,画图!
作为一个例题,伏安法测电动势的数据处理。
11.★★★在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学涉及了如图所示的实物电路。
根据实验数据描点,绘出1/U-R的图像是一条直线。
若直线的斜率为k,在1/U坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=________,内阻r=_________。
(用k、b和R0表示)
【分析】:
这道题主要是为了说明用电压表U和电阻R的关系,根据闭合电路欧姆定律求出E和r的表达式。
【分析】:
3线连接错误,滑动变阻器不起作用;5线连接错误,开关不控制电压表。
根据U-I图读取E,r
【答案】:
E=3V,r=2
12.★★★给你一个电阻箱、开关及导线等,如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。
(1)画出电路图。
(2)实验过程中,将电阻箱拨到4.5Ω时,电压表读数为0.90V;若将电阻箱拨到如图甲所示的__________Ω时,电压表的读数如图乙所示是__________V。
(3)根据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=__________V。
【分析】:
这是一道设计实验题,难度就很大了!
根据电压表和电阻箱测量电动势和内阻,这个电路图在课本里是讲过的,应该知道。
再考察了电阻箱和电压表的读数。
然后根据闭合电路欧姆定律,求解电动势E。
总体来说,此题还是相当的有难度。
【答案】:
1101.1;1.11
13.★★★【2016四川811分】用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。
实验器材:
待测电源(电动势约3V,内阻约2Ω),保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
(
)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(
)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(
)以U为纵坐标,I为横坐标,做U–I图线(U、I都用国际单位);
(
)求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用_____;电流表最好选用_____。
A.电压表(0~3V,内阻约15kΩ)B.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
C.电流表(0~200mA,内阻约2Ω)D.电流表(0~30mA,内阻约2Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大。
两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______,r=______,代入数值可得E和r的测量值。
【答案】
(1)A、C
(2)C(3)ka;
考点:
伏安法测电动势和内阻、电压表与电流表的选取、滑动变阻器的接法(很少考)、根据斜率与截距计算电动势与内阻(有保护电阻)、等效电源法
14.★★★(2017·济宁质检)老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻,所给的实验器材有:
待测电源E,定值电阻R1(阻值未知),电压表V(量程为3.0V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
某同学连接了一个如图甲所示的电路,他接下来的操作是:
①拨动电阻箱旋钮,使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后,将S2接到A,闭合S1,记录下对应的电压表示数为2.20V,然后断开S1;
②保持电阻箱示数不变,将S2切换到B,闭合S1,记录此时电压表的读数(电压表的示数如图丙所示),然后断开S1。
(1)请你解答下列问题:
图乙所示电阻箱的读数为______Ω,图丙所示的电压表读数为______V。
由此可算出定值电阻R1的阻值为______Ω。
(2)在完成上述操作后,该同学继续以下的操作:
将S2切换到A,多次调节电阻箱,闭合S1,读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据绘出了如图丁所示的
-
图象。
由此可求得该电池组的电动势E及内阻r,其中E=________V,电源内阻r=________Ω。
分析:
开关接A时,电压表测R的电压,开关接B时,电压表测R与R1的总电压。
根据串联电阻分压求出R1的阻值。
等效电源法把R1等效到电源内部,根据闭合电路欧姆定律写出1/U与1/R的函数关系,求出电动势内内阻
解析:
(1)电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和,为20.00Ω;电压表读数应估读一位,为2.80V;根据部分电路欧姆定律可得
=
。
解得R1约为5.45Ω。
(2)由图象可知当R无穷大时,R两端的电压近似等于电源的电动势,即
=0.35V-1,解得E≈2.86V;根据欧姆定律可得
=
,解得r≈0.26Ω。
答案:
(1)20.00 2.80 5.45
(2)2.86 0.26
考点:
电路识别、串联电阻分压关系、闭合电路欧姆定律、付阻法测电阻
15.★★★【2014北京】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。
要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的 (选填“甲”或“乙”)。
(2)现有电流表(0~0.6A)、开关和导线若干以及以下器材:
A.电压表(0~15V)
B.电压表(0~3V)
C.滑动变阻器(0~50Ω)
D.滑动变阻器(0~500Ω)
实验中电压表应选用 ;滑动变阻器应选用 。
(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。
图3的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
分析:
输出电压为零时,电源输出功率为零,输出电压等于电源电压一半时(内电压等于外电压),输出功率为最大,再增大电阻,路端电压变大,输出功率变小(实际上问的是电源输出功率随着外电阻的变化关系)
【解析】
(1)干电池的内阻较小,电压表的分流作用可以忽略,所以选甲图电路。
(2)依据安全、精确、方便的原则:
电源电压为一节干电池,大约为1.5V,所以电压表应选B;滑动变阻器串联在电路中,其阻值应选与待测电阻阻值(大约几欧)相当的,应该选C。
(3)先描点,再作图,第四个点误差较大,应该舍去,如图所示。
(4)U轴的截距为电动势,为1.50V,直线的斜率为内阻r=
=
Ω≈
0.83Ω。
(5)随着U的增大,外电阻是不断增大的,当滑动变阻器的阻值等于电源内阻时,电源的输出功率最大;当U与E相等时,则意味着外电阻为无穷大,处于断路状态,电路中电流为零,此时电源输出功率P为零,C正确。
答案:
(1)甲
(2)B C (3)见解析 (4)1.50 0.83
(5)C
【误区警示】本题计算斜率时容易写成r=
=
Ω而出错,原因是没有看清U轴起点并不是0,应该写成r=
=
Ω才可;判断P-U关系时容易错选D,原因是没有考虑到U=E时外电路已断路,输出功率P一定为零。
考点:
伏安法测电动势和内阻、仪器的选择、作图(不描点)、看截距求斜率、输出功率随这路端电压变化关系。
16.★★★【2014新课标I】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9Ω),电阻R0(阻值为3.0Ω),电阻R1(阻值为3.0Ω),电流表
(量程为200mA,内阻为RA=6.0Ω),开关S。
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以
为纵坐标,R为横坐标,作
图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则
与R的关系式为 。
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:
① ,② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率
k= A-1Ω-1,截距b= A-1。
(4)根据图线求得电源电动势E=
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- 实验 电源 电动势 内阻