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应用统计学教学大纲
2012年应用统计学教学计划
教材:
贾俊平编著《统计学》(第四版)中国人民大学出版社2011.6
第一章 统计和统计数据
课时:
共3课时
1.1统计及其应用领域
1.1.1统计学研究什么?
统计学。
描述统计。
推断统计。
统计学研究的内容。
1.1.2统计的应用
统计的应用领域。
统计的误用与滥用。
1.2怎样获得统计数据?
1.2.1变量与数据
变量及其分类。
数据及其分类。
1.2.2数据的来源
总体与样本。
概率抽样方法。
练习
第二章 用图表展示数据
课时:
共3课时
2.1用图表展示定性数据
2.1.1生成频数分布表
用Excel生成定性数据的频数分布表。
比例、比率和百分比。
2.1.2定性数据的图示
条形图。
帕累托图。
饼图和环形图。
2.2用图表展示定量数据
2.2.1生成频数分布表
2.2.2定量数据的图示
直方图。
茎叶图。
箱线图。
散点图和重叠散点图。
雷达图。
2.3合理使用图表
鉴别图形优劣的准则。
操作
第三章 用统计量描述数据
课时:
共6课时
3.1水平的度量
3.1.1平均数
简单平均数。
加权平均数。
3.1.2中位数和分为数
中位数。
四分位数。
3.1.3用哪个值代表一组数据?
平均数、中位数和众数的特点及应用场合。
3.2差异的度量
3.2.1极差和四分位差
极差。
四分位差。
3.2.2方差和标准差
样本方差和标准差。
标准分数。
经验法则和切比雪夫不等式。
3.2.3比较几组数据的离散程度:
离散系数
离散系数的计算和应用。
3.3分布形状的度量
偏态和偏态系数。
峰态和峰态系数。
第四章 概率分布
课时:
共0课时
4.1度量事件发生的可能性
概率的含义。
4.2随机变量的概率分布
4.2.1随机变量及其概括性度量
随机变量及其分类。
随机变量的期望值和方差。
4.2.2离散型概率分布
二项分布。
泊松分布。
超几何分布。
4.2.3连续型概率分布
正态分布。
4.3由正态分布导出的几个重要分布
4.3.1
分布
分布的特点。
计算
分布的概率和分位点。
4.3.2
分布
分布的特点。
4.3.3
分布
分布的特点。
4.4样本统计量的概率分布
4.4.1统计量及其分布
参数和统计量。
统计量的概率分布。
4.4.2样本均值的分布
样本均值的分布与总体分布的关系。
中心极限定理。
4.4.3其他统计量的分布
样本比例的分布。
样本方差的分布。
两个样本均值之差的分布。
两个样本比例之差的分布。
两个样本方差比的分布。
4.4.4统计量的标准误差
样本均值的标准误差。
样本比例的标准误差。
第五章 参数估计
课时:
共6课时
5.1参数估计的基本原理
5.1.1点估计与区间估计
估计量与估计值。
点估计。
区间估计。
置信区间。
置信水平。
5.1.2评价估计量的标准
无偏性。
有效性。
一致性。
5.2一个总体参数的区间估计
5.2.1总体均值的区间估计
大样本的估计方法。
小样本的估计方法。
5.2.2总体比例的区间估计
比例的区间估计方法。
5.2.3总体方差的区间估计
方差区间估计的方法。
5.3两个总体参数的区间估计
5.3.1两个总体均值之差的区间估计
独立大样本的估计方法。
独立小样本的估计方法。
配对样本的估计方法。
5.3.2两个总体比例之差的区间估计
比例之差区间估计的方法。
5.3.3两个总体方差比的区间估计
方差比区间估计的方法。
5.4样本量的确定
5.4.1估计总体均值时样本量的确定
估计一个总体均值时样本量的确定。
估计两个总体均值时样本量的确定。
5.4.2估计总体比例时样本容量的确定
估计一个总体比例时样本量的确定。
估计两个总体比例时样本量的确定。
软件应用与练习
第六章 假设检验
课时:
共6课时
6.1假设检验的基本原理
6.1.1怎样提出假设?
假设。
假设检验。
原假设与备择假设。
双侧检验。
单侧检验。
6.1.2怎样做出决策?
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误。
显著性水平。
标准化检验统计量。
拒绝域和临界值。
统计量决策准则。
值。
值决策准则。
确定合理的
值。
值决策与统计量决策的异同。
6.1.3怎样表述决策结果?
假设检验不能证明原假设正确。
统计显著不等于有实际意义。
6.2一个总体参数的检验
6.2.1总体均值的检验
大样本的检验方法。
小样本的检验方法。
6.2.2总体比例的检验
6.2.3总体方差的检验
6.3两个总体参数的检验
6.3.1两个总体均值之差的检验
独立大样本的检验方法。
独立小样本的检验方法。
配对样本的检验方法。
用Excel进行检验。
6.3.2两个总体比例之差的检验
检验
。
检验
。
6.3.3两个总体方差比的检验
软件应用与练习
第七章 分类变量的推断
不讲(到下学期“管理定量分析”一起讲)
第八章方差分析与实验设计
课时:
共6课时
8.1方差分析的基本原理
8.1.1什么是方差分析?
方差分析。
因子。
水平(处理)。
8.1.2从误差分析入手
误差分解。
误差分析。
8.1.3在什么样前提下进行分析?
方差分析的基本假定:
正态性。
方差齐性。
独立性。
8.2单因子方差分析
8.2.1检验步骤
提出假设。
构造检验统计量。
做出决策。
8.2.2关系有多强?
的计算及其意义。
8.2.3哪些均值之差有差异?
多重比较的步骤。
8.3双因子方差分析
8.3.1不考虑交互作用的双因子方差分析
分析步骤。
8.3.2考虑交互作用的双因子方差分析
分析步骤。
8.4实验设计初步
8.4.1完全随机化设计
实验与实验设计。
完全随机化设计。
数据分析。
8.4.2随机化区组设计
随机化区组设计。
数据分析。
8.4.3因子设计
因子设计。
数据分析。
第九章 一元线性回归
课时:
共6课时
9.1变量间的关系
9.1.1变量间的关系
函数关系。
相关关系。
相关关系的特点。
9.1.2用散点图描述相关关系
散点图。
9.1.3用相关系数度量关系强度
相关系数的计算。
相关系数的性质。
相关系数的显著性检验。
9.2一元线性回归的估计和检验
9.2.1一元线性回归模型
回归模型。
估计的回归方程。
9.2.2参数的最小二乘估计
最小二乘法。
9.2.3回归直线的拟合优度
变差平方和的分解。
判定系数。
估计标准误差。
9.2.4显著性检验
线性关系检验。
回归系数检验。
9.3利用回归方程进行预测
9.3.1平均值的置信区间
9.3.2个别值的预测区间
9.4用残差检验模型的假定
9.4.1检验方差齐性
残差。
残差图。
标准化残差。
9.4.2检验正态性
标准化残差。
标准化残差图。
第十章 多元线性回归
课时:
共3课时
10.1多元线性回归模型
10.1.1回归模型与回归方程
多元线性回归模型。
估计的多元线性回归方程。
10.1.2参数的最小二乘估计
最小二乘法。
10.2拟合优度和显著性检验
10.2.1回归方程的拟合优度
多重判定系数。
调整的多重判定系数。
多重相关系数。
估计标准误差。
10.2.2显著性检验
线性回归检验。
回归系数检验和推断。
10.3多重共线性及其处理
10.3.1多重共线性及其识别
多重共线性所产生的问题。
多重共线性的识别。
多重共线性的处理。
10.3.2变量选择与逐步回归
向前选择。
向后剔除。
逐步回归。
10.4利用回归方程进行估计和预测
10.5虚拟自变量的回归
10.5.1在模型中引进虚拟变量
引进虚拟变量的方法
10.5.2含有一个虚拟自变量的回归
回归结果的解释。
第十一章 时间序列预测
课时:
共3课时
11.1时间序列的组成要素
趋势,季节变动。
循环波动。
不规则波动。
11.2时间序列预测的程序
11.2.1确定时间序列的成分
折线图。
年度折叠时间序列图。
11.2.2选择预测方法并进行评估
不同成分时间序列的预测方法。
均方误差。
11.3平滑法预测
11.3.1移动平均预测
11.3.2指数平滑预测
11.4趋势预测
11.4.1线性趋势预测
回归直线。
11.4.2非线性趋势预测
指数曲线。
修正指数曲线。
Gompertz曲线。
多阶曲线。
11.5自回归模型预测
11.5.1自相关及其检验
自相关。
D-W检验。
11.5.2自回归预测
自回归。
自回归模型。
11.6多成分序列的分解
11.6.1季节性多元回归模型
将季节因子引入多元回归模型。
11.6.2分解预测
分解预测的步骤。
分解预测方法。
第十二章 主成分分析和因子分析
课时:
共0课时
12.1主成分分析
12.1.1主成分分析的基本原理
12.1.2主成分分析的数学模型
模型的表达式。
模型的意义。
主成分方差贡献率。
主成分的选择标准。
12.1.3主成分分析的步骤
12.2因子分析
12.2.1因子分析的意义和数学模型。
因子分析与主成分分析的异同。
因子分析的意义。
因子分析的数学模型。
共同度量。
公因子方差贡献率。
12.2.2因子分析的步骤
数据检验。
因子提取。
因子命名和解释。
计算因子得分。
12.2.3因子分析的应用
因子分析和主成分分析应用注意的问题。
第十三章 聚类分析
课时:
共0课时
13.1聚类分析的基本原理
13.1.1什么是聚类分析?
型聚类。
型聚类。
分类的依据。
13.1.2相似性的度量
样本点间距离的计算方法。
变量间相似系数的计算方法。
13.2层次聚类
13.2.1层次聚类的两种方式
合并法和分解法。
合并法聚类的过程。
13.2.2类间距离的计算方法
13.2.3层次聚类的应用
用SPSS进行层次聚类。
分类结果的后续分析。
13.3K-均值聚类
12.3.1K-均值聚类的基本过程
K-均值聚类的基本步骤。
13.3.2K-均值聚类的应用
13.3.3使用聚类方法的注意事项
第十四章 非参数检验
课时:
共3课时
14.1单样本的检验
14.1.1总体分布类型的检验
二项分布检验。
K-S检验。
14.1.2中位数的符号检验
中位数符号检验的步骤。
14.1.3Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon符号秩检验的步骤。
14.2两个及两个以上样本的检验
14.2.1两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon符号秩检验的步骤。
14.2.2两个独立样本的Mann-Whitney检验
Mann-Whitney检验的步骤。
14.2.3K个独立样本的Kruskal-Wallis检验
Kruskal-Wallis检验步骤。
14.3秩相关及其检验
14.3.1Spearman秩相关及其检验
Spearman秩相关系数及其检验。
14.3.2Kendall秩相关及其检验
Kendall秩相关系数及其检验。
参考书:
[1]朱建平,孙小素编著,《应用统计学》,清华大学出版社,2009年
[2]周国富,杨静编著,《应用统计学》,天津大学出版社,2008年
[3]陆春菊编著,《应用统计学》,武汉大学出版社,2007年
[4]耿修林,谢兆茹编著,《应用统计学》,科学出版社,2008年
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