分数的认识.docx
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分数的认识
第七单元
【教材分析】
本单元安排认识分数,是学生数概念的第一次扩展,有三个方面的内容:
认识一个物体或一个图形的几分之一和几分之几;比较两个几分之一或两个同分母分数的大小;简单的同分母分数的加减法。
本单元教材编排有四个方面的特点:
第一,有层次的安排教学内容,让学生逐步认识简单的分数;第二,结合生活实例和具体操作,帮助学生理解分数的含义;第三,结合认识初步学习分数的大小比较;第四,让学生通过具体的操作主动探索简单的同分母分数加、减法计算。
【教学目标】
1.结合具体的情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份或几分可以用分数表示;知道分数各部分的名称,能正确读、写分数。
2.能借助直观比较两个几分之一或两个同分母分数的大小,会计算简单的同分母分数加减法。
3.在认识分数和解决实际问题的活动中,培养观察、操作、简单推理和表达交流的能力,发展数学思考,感受解决问题方法的多样性。
4.体会分数在日常生活中的应用,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的亲切感,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
初步理解分数的含义
【教学难点】
根据给出的没有平均分的图形,估计各部分大约占整体的几分之几。
【教时安排】
1.认识几分之一1课时
2.认识几分之几1课时
3.简单的分数加减法1课时
4.练习十一1课时
5.多彩的“分数条”1课时
课题1.认识几分之一
【教学内容】
第87-89页例1、例2以及“试一试”和“想想做做”。
【教学目标】
1.结合具体情境初步认识几分之一,并学会运用直观的方法比较几分之一的大小。
2.认识分数的各部分名称,能正确读、写表示几分之一的分数。
3.结合观察、操作、比较、联想等活动,丰富学生的数学活动经验,并引导学生和同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。
4.体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
【教学重点】
理解几分之一的意义。
【教学难点】
结合具体情境理解几分之一的意义
【教学准备】
教学课件
教师:
圆形纸片(全部涂色)
学生:
(1)每生一张长方形纸
(2)每个小组统一发长方形纸或圆形纸或正方形纸。
(3)深色水彩笔一支。
【教学过程】
一、课前谈话:
师:
同学们,知道我们今天要学习什么知识吗?
(认识分数)
师:
那么对分数熟悉吗?
看到课题,有什么要说或者要问的吗?
师:
好!
我们今天就带着这些问题来走进分数世界。
二、创设情境,引出分数
1.师:
看,欢欢和乐乐在野炊呢!
他俩还带来了不少好吃的食品呢!
这么多好吃的食品怎样分才会让两人都满意?
(板书:
平均分)
课件出示问题:
把每种食品都平均分成两份,每人各分得多少?
2.谁来分一分?
先从苹果开始吧。
(1)把4个苹果平均分成2份,每人分得多少?
(板书:
2)
(2)把2瓶矿泉水平均分成2份,每人分得多少?
(板书:
1)
(3)把一个蛋糕平均分成2份,每人分得多少?
(学生交流,自然引出“一半”。
)
3.产生分数
(1)如果是你,你准备怎样来分蛋糕?
(从正中间分)
(2)“半个”用什么数表示呢?
能不能用像1、2、3、……这样的整数表示?
(不能)为什么?
(3)小结:
像这样分得的结果不是整数时,我们可以用一种新的数来表示,这就是(分数)。
“半个”就用1/2这个分数来表示。
三、操作深化,建构新知。
1.感知二分之一。
(1)直观感知,初步认识。
①我们把蛋糕平均分成了几份?
“一半”是其中的几份?
结合学生的交流,教师揭示:
“一半”可以用1/2表示。
②这一份是蛋糕的1/2,那一份呢?
③回顾一下,刚才我们是怎样得到这块蛋糕的1/2的?
学生交流后形成板书:
把一个蛋糕平均分成两份,每份是它的1/2。
(2)动手操作,深化认识。
师:
给你一张长方形纸,你能折出它的1/2吗?
①学生动手折长方形纸,并给其的1/2涂上颜色。
②学生交流各种不同的折法。
③讨论:
折法不同,涂色部分的形状也不同,为什么涂色部分都是长方形的1/2?
(3)观察判断,拓展认识。
下列图形中,哪些图形的涂色部分可以用1/2表示?
①学生交流,并说明判断理由。
②小结:
只要是把一个物体或一个图形平均分成2份,每份就都是它的1/2。
2.类比迁移,认识几分之一。
(1)联想:
你还想认识几分之一?
(2)操作:
学生自主动手折纸、涂色,表示出自己想认识的几分之一。
(3)交流:
你表示出了几分之一?
你是怎么表示的?
(板贴几个不同分数,如:
1/6,1/3,1/4)
(4)讨论:
(选择学生作品中不同图形的1/4)这些图形的形状不同,为什么涂色部分都能用1/4表示?
(5)完成“想想做做”第1、2题。
3.深入探究,比较分数大小。
(1)读一读黑板上出现的几个分数,分数是否跟整数一样也会有大小呢?
(从学生作品中选择同样大小圆的1/2和1/4)引导学生比较得出:
1/2>1/4。
(2)拓展:
如果用同样大小的圆表示出它的1/8,猜一猜和1/2、1/4相比,大小会怎样?
学生猜测后,再结合学生自己的作品,验证猜想。
(3)交流:
组内学生用的图形完全一样,各表示出几分之一?
哪一个大,哪一个小?
组内交流。
(4)你能说出一个比1/8小的分数吗?
通过分数大小的比较,你发现了什么?
(平均分的份数越多,表示每份的分数将会怎样?
)
(5)这是一个圆(全部涂色),可以用什么表示呢?
你觉得它跟刚才的分数比较,大小怎样?
(6)整体观察,初步渗透“几分之一”和“1”的联系。
4.学写分数。
(1)指导书写:
教师指导学生写,学生书空。
(2)看图写数:
引导学生完成“想想做做”第1题(看图写分数)。
5、认识各部分名称
(1)学生自学教材,认识分数各部分的名称。
(2)结合,交流分数各部分名称及具体含义。
三、应用知识,加以提升。
1.完成“想想做做”第3题和第4题。
2.完成“想想做做”第5题,说说自己是怎么想的?
《科学天地》、《艺术园地》各约占黑板报版面的几分之一?
学生估计,并交流结果,说出想法。
3.完成“想想做做”第6题,展示学生的作业,学生互评。
四、总结全课,自我评价。
通过这节课的学习,你收获了什么?
感觉自己学得怎样?
【板书设计】
认识几分之一
把一块蛋糕平均分成2份,每份是它的1/2
一个长方形41/4
一个圆81/8
课题2.认识几分之几
【教学内容】
教材第90——92页例3、例4和“想想做做”。
【教学目标】
1.结合具体的情境初步认识分数,知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份,其中的几份可以用分数表示,能用实际操作的结果表示相应的分数。
2.学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小,并能与他人交流自己的想法。
3.体会分数来自生活实际的需要,了解分数产生和发展的大致历程,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
【教学重点】
认识几分之几的实际意义,会比较同分母分数的大小
【教学难点】
理解几分之几的实际意义
【教学准备】
教学课件
【教学过程】
一、复习:
你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗?
1.涂色部分为什么可以用1/3表示?
2.你知道这个分数各部分的名称吗?
3.分母3表示什么,分子1表示什么?
4.你知道空白部分可以用什么分数表示吗?
二、认识几分之几
1.谈话:
上节课我们一起认识了几分之一这样的分数,你们还能用折
纸、涂色的方法来表示分数吗?
请大家每人拿一张正方形纸,折成同样大小的4份,再把其中的一份或
几份涂上颜色。
2.请一位涂1/4的学生到前面展示。
问:
你涂了几份?
是这张纸的几分之几?
这一份为什么可以用1/4表示?
(强调:
平均分成4份,涂色的占其中的1份)
3.拿出一份涂3/4的正方形纸,
问:
涂色部分可以用分数表示吗?
涂了几份?
涂色部分有几个1/4?
用
哪个分数表示?
为什么可以用3/4表示?
讲述:
把一张正方形平均分成4份,其中的3份是3个1/4,可以用3/4表示。
(板书:
3/43个1/4)
请多位同学说,同桌互说。
那3/4怎么写呢?
自己写在草稿本上。
分母4表示什么?
分子3表示什么?
展示不同的3/4,说说为什么都可以用3/4表示?
4.同桌之间互相说一说:
你涂了4份中的几份?
是这张纸的几分之几?
5.全班交流,把不同分法、涂色的学生作品进行展示,并用分数表示。
6.试一试
出示题目:
先说说每个图里的涂色部分各表示多少个几分之一,在()里填上适当的分数。
先由学生自己观察、判断,再和同桌说说你是怎样想的?
7.“想想做做”第1——3题。
学生独立在书上完成,小组内交流,全班交流。
三、比一比
1.谈话:
整数之间有大小的比较,分数之间也有大小的比较,那么分数之间应该怎样比较大小呢?
我们来看看这两个分数3/8和5/8,你能想办法比较出它们的大小吗?
2.以小组为单位,比一比,看哪个组想出的办法好。
教师参与学生的讨论,并给予适当的指导。
不同方法的学生展示比较的过程和结果。
我们可以借助直观来比较他们的大小,用同样大小的两张纸折一折,比一比。
你知道为什么要用同样大小的两张纸吗?
(比的标准要相同)
那3/8可以怎样表示?
5/8呢?
3/5是3个1/8,5/8是5个1/8,3个1/8小于5个1/8,所以3/5<5/8
四、实践应用
1.做“想想做做”第4题和第5题。
学生独立完成后,展示学生的作业,集体评讲后学生改正错误。
2.讨论:
小明看一本《童话故事》书的1/4,小亮看一本《科幻故事》的1/4,他们看得页数一样多吗?
【板书设计】
分数
1/31/4
3/4把一张长方形纸平均分成4份,其中的3份是这张纸的3/4。
课题3.简单的分数加减法
【教学内容】
第93——94页、试一试、想想做做
【教学目标】
1.经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程,会进行简单的同分母分数加、减计算。
能用分数加、减法解决简单的实际问题。
2.能在计算分数加、减和解决简单的分数司机问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。
3.能主动地参与有关的操作和探索活动,对分数与生活的联系有一定的感受。
【教学重点】
探究并学会简单的同分母分数加、减计算。
【教学难点】
结合直观图理解同分母分数加减法的算理
【教学准备】
教学课件
【教学过程】
一、创设生活情境,导入新课
谈话:
圣诞节到了,妈妈为丁丁烤制了一个大蛋糕丁丁非常高兴。
丁丁急着要吃蛋糕,妈妈说:
“今天一定要给你蛋糕吃,不过要先回答出妈妈问题。
”丁丁说:
“没问题!
”妈妈把大蛋糕切成了8块,其中的2块抹上了草莓酱,3块抹上了巧克力,问丁丁:
“两次抹酱的蛋糕一共有多少块?
”“5块!
”丁丁快速地说。
“你能计算出两次抹酱的部分一共是这块蛋糕的几分之几吗?
”这个问题可把丁丁难住了。
小朋友们,你们愿意帮助丁丁吗?
二、自主合作,经历学习过程
1.简单的分数加法
问:
求两次抹酱的部分一共是这个蛋糕的几分之几,怎样列式?
小结:
观察算式,计算时分母变了没有?
为什么没变?
2.简单的分数减法
问:
观察你们涂好的长方形的红色部分和绿色部分,你能提出一个减法问题吗?
你能解答这个问题吗?
3.出示教材例5情境图:
看图说意思,提出问题并解答。
5/8+2/8=7/8,怎么想的?
5/8-2/8=3/8
小结:
你能说说八分之几家八分之几怎样想?
减法怎样想?
4.完成“试一试”
说说怎样想的?
三、巩固深化,拓展应用
1.想想做做1—4题。
学生独立完成,小组内交流,由组长分配,每人交流一题,有不同意见的再补充。
全班交流
2.“想想做做”第5题。
学生独立完成,说说怎样想的?
四、拓展延伸
小红有一本书,已经看了这本书的1/4,还有几分之几没有看?
有一块饼,小红吃了这块饼的1/4,小刚吃了这块饼的3/4,这块饼还剩几分之几?
五、本课总结:
通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么疑问吗?
【板书设计】
同分母分数加减法
分子想加减
分母不变
课题4.练习十一
【教学内容】
教科书第95页练习十一第1-6题。
【教学目标】
1.让学生进一步了解分数的含义,能说明简单分数的组成,进一步掌握比较分数大小的方法,能正确计算简单的分数加减法。
2.让学生进一步了解分数知识间的联系,能说明比较分数大小的理由。
3、让学生感受分数知识的掌握程度,形成学习数学的信心,具有积极、主动思考问题的意识。
【教学重点】
理解分数的意义,正确运用分数表示涂色部分
【教学难点】
分子是1的分数的大小比较
【教学准备】
教学课件
【教学过程】
一、谈话引入
这学期我们认识了一种新的数——分数,你有什么收获?
二、分数的意义
1.初步认识做练习十一第1题
让学生看看每个分数,在图里涂色表示这个分数。
交流:
怎样涂的,为什么这样涂?
这里分母、分子各表示什么意思?
指出:
分数几分之几的意思,可以把一个图形按分母几平均分,表示出这样的一份或几份。
2.分数的组成
做练习十一第2题出示第2题,让学生看图填空
交流:
你是怎样填的?
指出:
每个分数都表示它有几个几分之一。
板书:
每个分数都表示有几个几分之一
口答:
2个1/3是()
4个1/7是()
5/9里有()个1/9
7/10是()个1/10
3.分数大小比较
(1)做练习十一第3题
让学生根据图意填空,互相说说是怎样想的。
指出:
比较分数的大小,可以用图上表示分数的涂色部分比出大小,还可以看分母相同时,比较各有几个几分之一。
板书:
分母相同,分子大的比较大;分子都是1,分母大的反而小。
(2)做练习十一第4题
要求想想每组分数可以怎样比?
前两组和后两组的比较方法有什么不同
三、简单的加减
1.做练习十一第5题
让学生计算得数并填写,指名两人板演。
问分母相同的分数,怎样计算加法和减法?
2.做练习十一第6题
让学生独立完成
四、练习总结:
通过练习,你对分数哪些方面有了更深刻的认识?
【板书设计】
分数
意义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的一份(几份),就是这个物体或图形的几分之一(几分之几)
各部分名称:
分子
分母
大小比较
分数加减法
课题5.多彩的“分数条”
【教学内容】
教科书第96——97页
【教学目标】
1.让学生通过综合实践活动,加深对分数含义的认识,进一步认识分数的大小,了解一些分数之间的联系。
2.让学生通过操作和直观,能说明自己的想法,感受不同分数是有联系的,进一步发展数学思考,培养数感。
3.让学生感受数学内容与活动的奇妙,培养乐于合作的意识、习惯,提升操作与实践能力。
【教学重点】
在活动中进一步理解分数的意义
【教学难点】
在实践中初步理解分数与“1”的关系。
【教学准备】
剪下教材111页和122页的图
【教学过程】
一、活动准备
1.出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。
1/2、1/3、1/4、1/8各表示什么意思?
2.观察“活动准备”的条形图
想一想“1”里面有几个1/2、1/4、1/8、1/16,这就是我们今天活动要用到的“分数条”
3.动手制作
(1)让学生看第111页上的分数条,观察思考:
有没有几个分数合起来等于另一个分数?
(2)剪出第111页分数直条,剪出每一个分数。
(3)按要求做一个正方体。
二、游戏活动
1.明确规则出示“抢1”游戏规则
(1)游戏前分别正方体掷正方体,谁的分数大,游戏开始就谁先掷。
(2)两人轮流掷,朝上的面是哪个分数,就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里。
(3)谁先把自己的“1”正好铺满,谁就赢得1分。
(4)如果最后一次掷出的分数在“1”里铺不下,这次掷出的无效,下次轮到时再掷,直到正好铺满“1”为止。
(5)两人照这样玩5次,得分高的人获胜。
2.游戏示范
3.合作游戏
4.交流分享
二、“清0”游戏
1.明确游戏规则
(1)没人都用两个1/2的彩条把“1”铺满,并确定谁先开始掷正方体。
(2)两人轮流掷,朝上的面是哪个分数,就从自己的直条中拿走相应长度的彩条;最后一次掷出的分数比剩下的分数大,本次算无效,等下次再掷。
(3)谁先把自己图中的彩条全部拿走,表示先完成“清0”,谁就赢得1分。
(4)照这样玩5次,得分高的人获胜。
2.游戏示范
3.合作游戏
4.交流分享
三、本课总结:
在游戏中,你知道了什么?
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