19春华南理工《离散数学》随堂练习答案.docx

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19春华南理工《离散数学》随堂练习答案

第一章命题逻辑·第一节命题与联结词

当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。

1.（单选题）在下面句子中，是命题的是（）

A．明年“五一”是晴天。

B．这朵花多好看呀！

。

C．这个男孩真勇敢啊！

D．明天下午有会吗？

参考答案：

A

2.（单选题）在下面句子中，是命题的是（）

A．1＋101＝110B．中国人民是伟大的。

C．这朵花多好看呀！

D．计算机机房有空位吗？

参考答案：

B

3.（单选题）在下面句子中（）是命题

A．如果天气好，那么我去散步。

B．天气多好呀！

C．x=3。

D．明天下午有会吗？

参考答案：

A

4.（单选题）下面的命题不是简单命题的是（）

A．3是素数或4是素数B．2018年元旦下大雪

C．刘宏与魏新是同学D．圆的面积等于半径的平方与之积

参考答案：

A

5.（单选题）下面的表述与众不一致的一个是（）

A．P：

广州是一个大城市B．：

广州是一个不大的城市

C．：

广州是一个很不小的城市D．：

广州不是一个大城市

参考答案：

C

6.（单选题）设，P：

他聪明；Q：

他用功。

在命题逻辑中，命题：

“他既聪明又用功。

”可符号化为：

（）

参考答案：

A

7.（单选题）设：

P：

刘平聪明。

Q：

刘平用功。

在命题逻辑中，命题：

“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：

（）

参考答案：

A

8.（单选题）设：

P：

他聪明；Q：

他用功。

则命题“他虽聪明但不用功。

”

在命题逻辑中可符号化为（）

参考答案：

D

9.（单选题）设：

P：

我们划船。

Q：

我们跑步。

在命题逻辑中，命题：

“我们不能既划船又跑步。

”可符号化为：

（）

参考答案：

B

10.（单选题）设：

P：

王强身体很好；Q：

王强成绩很好。

命题“王强身体很好，成绩也很好。

”在命题逻辑中可符号化为（）

参考答案：

D

11.（单选题）设：

P：

你努力；Q：

你失败。

则命题“除非你努力，否则你将失败。

”

在命题逻辑中可符号化为（）

参考答案：

C

12.（单选题）设：

p：

派小王去开会。

q：

派小李去开会。

则命题：

“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为：

（）

参考答案：

B

13.（单选题）设：

P：

天下雪。

Q：

他走路上班。

则命题“只有天下雪，他才走路上班。

”可符号化为（）。

参考答案：

B

14.（单选题）设：

P：

天下大雨，Q：

他才乘班车上班。

则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。

”可符号化为（）。

参考答案：

B

15.（单选题）设：

P：

天下大雨，Q：

他才乘班车上班。

则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。

”可符号化为（）。

参考答案：

D

16.（单选题）设：

P：

天下大雨。

Q：

他乘公共汽车上班。

则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。

”可符号化为（）

参考答案：

A

17.（单选题）设：

P：

天气好。

Q：

他去郊游。

则命题“如果天气好，他就去郊游。

”

可符号化为（B）

参考答案：

B

18.（单选题）P：

下雪路滑，Q：

他迟到了。

下雪路滑，他迟到了。

可符号化为（）

参考答案：

D

19.（单选题）设，p：

经一事；q：

长一智。

在命题逻辑中，命题：

“不经一事，不长一智。

”可符号化为：

（）

参考答案：

C

20.（单选题）下面“”的等价说法中，不正确的为（）

A．p是q的充分条件B．q是p的必要条件

C．q仅当pD．只有q才p

参考答案：

C

第二章谓词逻辑·第一节谓词逻辑的基本概念

当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对8题。

1.（单选题）设F（x）：

x是人，G（x）：

x早晨吃米饭。

命题“有些人早晨吃米饭”在谓词逻辑中的符号化公式是（）

参考答案：

D

2.（单选题）设F（x）：

x是火车，G（x）：

x是汽车，H（x，y）：

x比y快。

命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是（B）

参考答案：

B

3.（单选题）设F（x）：

x是火车，G（x）：

x是汽车，H（x，y）：

x比y快。

命题“说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是（）

参考答案：

D

4.（单选题）设Q（x）：

x是有理数，R（x）：

x是实数。

命题“每一个有理数是实数”在谓词逻辑中的符号化公式是（）

参考答案：

A

5.（单选题）设S（x）：

x是运动员，J（y）：

y是教练员，L（x，y）：

x钦佩y。

命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是（）

参考答案：

C

6.（单选题）设S（x）：

x是大学生，L（y）：

y是运动员，A（x，y）：

x钦佩y。

命题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是（）

参考答案：

A

7.（单选题）设C（x）：

x是国家选手，L（y）：

y是运动员，O（x）：

x是老的。

命题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是（）

参考答案：

B

8.（单选题）设J（y）：

y是教练员，j：

金教练，O（x）：

x是老的，V（y）：

y是健壮的。

命题“金教练既不老，但也不健壮”的符号化公式是（）

参考答案：

B

9.（单选题）设R（x）：

x是实数，B（y，x）：

x大于y。

命题“对于每一个实数x，存在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题（）

参考答案：

A

10.（单选题）设L（x）：

x是有限个数的乘积，N（x）:

x为零，E（x，y）：

x是y的因子。

命题“如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻译这个命题（）

参考答案：

B

第三章集合·第一节集合的基本概念

1.（单选题）判断选项错误的是（）

参考答案：

B

2.（单选题）下列命题是真的是（）

参考答案：

D

3.（单选题）设，则S的幂集P（S）有（）个元素

A．3B．6C．7D．8

参考答案：

D

第四章二元关系与函数·第一节二元关系的基本概念

1.（单选题）设R是X到Y上的关系，则一定有（）

参考答案：

A

2.（单选题）设到的关系为，则domR和ranR为（）

A．和B．和

C．和D．和

参考答案：

C

3.（单选题）设，则的恒等关系为（）

参考答案：

D

4.（单选题）设A为非空集合，则A上的空关系不具有（）

A．反自反性B．自反性C．对称性D．传递性

参考答案：

B

5.（单选题）下述说法不正确的是（）

参考答案：

C

6.（单选题）下述说法不正确的是（）

A．关系矩阵主对角线元素全是1，则该关系具有自反性质

B．关系矩阵主对角线元素全是0，则该关系具有反自反性质

C．关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质

D．关系矩阵主对角线元素有些是0，则该关系具有反自反性质

参考答案：

D

7.（单选题）下述说法不正确的是（）

A．关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质

B．关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质

C．关系图没有单向边，则该关系具有对称性质

D．关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质

参考答案：

D

8.（单选题）设A={a,b,c}，要使关系具有对称性，则（）

参考答案：

B

9.（单选题），要使关系具有对称性，则（）

参考答案：

D

10.（单选题）A={a,b,c,d},A上的关系R={,,,}，则它的对称闭包为（）

A．R={,,,,,,}

B．R={,,,,}

C．R={,,,,,}

D．R={,,,,,}

参考答案：

C

11.（单选题）下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是（）

A．逆关系与关系的交保持全部五个性质不变

B．关系的并不保持反对称性和传递的

C．关系的差不保持自反性和传递性

D．复合关系仅仅不保持自反性

参考答案：

D

12.（单选题）设R为定义在集合A上的一个关系，若R是（），则R为偏序关系。

A．反自反的，对称的和传递的B．自反的，对称的和传递的

C．自反的，反对称的和传递的D．对称的，反对称的和传递的

参考答案：

C

第五章图论简介·第一节有向图及无向图

1.（单选题）下列说法不对的是（）

A．简单图不含平行边和环

B．每个图中，度数为奇数的节点数为偶数

C．有向图中节点的入度等于出度

D．完全图的边数为

参考答案：

C

2.（单选题）设G是有个结点，条边的简单有向图。

若G是连通的，则的下界是（）

参考答案：

B

3.（单选题）下列说法不对的是（）

A．每个图中节点的度数之和等于边数的两倍

B．有向图的所有节点入度之和等于所有节点的出度之和

C．每一个环，度数增加2

D．一个图的图形表示是唯一的

参考答案：

D

4.（单选题）下列说法不对的是（）

A．两个图同构要求他们的节点和边分别存在一一对应的关系，且保持关联

B．图同构的充分条件是节点数目相同、边数相等，度数相同的节点数相等

C．补图是相对同阶完全图而言的图，阶数一样但变为补充进来的新边。

D．一个完全图的任何两个顶点都有边连接

参考答案：

B

5.（单选题）下列说法不对的是（）

A．零图含零个节点

B．边数为零的图为零图

C．平凡图只有一个节点

D．环或自回路可以作为有向边，也可以作为无向边

参考答案：

A

6.（单选题）下列各图是简单图的是（）。

参考答案：

C

7.（单选题）设无向图G有12条边，已知G中3度顶点有6个，其余顶点的度数都小于3，则该图至少有（）个顶点。

A．6B．8C．9D．12

参考答案：

C

8.（单选题）设阶图G中有条边，每个结点的度不是就是。

若G中有个度结点，个度结点，则=（）

参考答案：

C

9.（单选题）称图为图的生成子图是指（）

参考答案：

C

第六章特殊的图类·第一节二部图

1.（单选题）下列说法不对的是（）

A．欧拉图可以一笔画成，图要一笔画成则一定要是欧拉图

B．欧拉路经过每条边一次且仅有一次，经过的节点可多次

C．汉密尔顿路经过每个节点一次且仅一次，经过的边可多次

D．当且仅当简单图的闭包是汉密顿图时，这个简单图是汉密顿图

参考答案：

A

2.（单选题）下列说法不对的是（）

A．无向图为欧拉路则其奇数度节点可以是一个

B．一个图是欧拉图当且仅当它连通且均为偶数度节点

C．当一个图每一对节点的度数之和都大于或等于节点数减一，就有汉密尔顿路

D．若一个图，G含有汉密尔顿路，则

参考答案：

A

3.（单选题）下列为欧拉图的是（）

参考答案：

D

4.（单选题）在下列关于图论的命题中，为真的命题是（）

A．完全二部图Kn,m（n31,m31）是欧拉图

B．欧拉图一定是哈密尔顿图

C．无向完全图Kn（n33）都是欧拉图

D．无向完全图Kn（n33）都是哈密尔顿图

参考答案：

D

5.（单选题）在下列关于图论的命题中，为假的命题是（）

A．完全二部图Kn,m（n,m为非零正偶数）是欧拉图

B．哈密尔顿图一定是欧拉图

C．有向完全图Kn（n32）都是欧拉图

D．无向完全图Kn（n33且为奇数）都是欧拉图

参考答案：

B

6.（单选题）在下列关于图论的命题中，为假的命题是（）

A．n=m且大于1时，完全二部图Kn,m是哈密尔顿图

B．强连通的有向图都是哈密尔顿图

C．完全二部图Kn,m（n,m为非零正偶数）的欧拉回路含mn条边

D．无向完全图（n32）至少加n条边才能成为欧拉图

参考答案：

B