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漳州双语实验学校第二次月考复习题
一、选择题(每小题5分共60分)
1.下列说法正确的是()
A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形D、平面Q和平面0有不同在一条直线上的三个交点
2.已知数列V3,3,不,…,J3(2〃—1),那么9是数列的()
A、第12项8、第13项C、第14项D、第15项
3.垂直于同一条直线的两条直线一定()
A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能
4.等差数列{给}共有2n+l项,其屮奇数项Z和为4,偶数项Z和为3,则n的值是()
A.3B.5C.7D.95•△赵中’鶉吟则△赵一定是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
6.已知△ABC中,。
=4,匕=4羽,ZA=3O°,则ZB等于()
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°
7.ci,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若b//M,则b;
②若buM,a//by则a//M\③若a丄c,bVc,则a〃b;④若a丄M,b丄M,则a〃b.其中正确命题的个数有()
A、0个B、1个C、2个D、3个
8.若丄V丄V0,则下列不等式屮,正确的不等式有()
ab
①a+bvab®\a\>\b\®a2
ab
A.1个B・2个C・3个D.4个
10.下列不等式的解集是空集的是()
D.x2+x>2
A.x2~x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x~x2>5
11.不等式组[丫一)'+5)(兀+y)'0,表示的平面区域是()
[0 A、矩形B、三角形C、直角梯形D、等腰梯形 12.给定函数y=/(兀)的图象在下列图中,并且对任意a,G(0,1),rtl关系式°曲=/(匕) 得到的数列{%}满足6Z„+]>an(neN*),则该函数的图象是() 二、填空题(每小题4分共16分) 13.在等比数列{给}屮,若的・。 11=4,则数列{log,an}前19项Z和为 2 2x-y>-l 14.设z=2y—A: 式中无、y满足下列条件p%+2y<23,则z的最大值为— y>i 、 15.已知AABC中,Aea,BC〃a,BC=6,ZBAC=90°,AB、AC与平面a分别成30。 、45° 的角.则BC到平面oc的距离为 16.如图,在直四棱柱A{B}C}D.-ABCD中,当底而四边形ABCD满足条件时, 有丄厲卩・(注: 填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.) 三、解答题 17.(本小题满分12分)在Z\ABC屮,"=12°*山=俪,弘=疗,求*。 18.(本小题满分12分)已知不等式cvC-5x+b>0的解集为{x|-3 b)c-5x+a>0 19. (本小题满分12分)已知正方体ABCD-^QD^0是底ABCD对角线的交点. 求证: (1)C10〃面; (2)丄面AB'D]• 20.(本小题满分12分)设{色}是等差数列,{仇}是各项都为正数的等比数列, 且%=,a3+b5=21,兔+2=13• (I)求{〜}、{$}的通项公式;(II)求数列{5}的前斤项和S”。 hn 21.(2010安徽文)(本小题满分13分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正万 形,AB=2EF=2,EF〃AB,EF±FB,ZBFC=90° (I)求证: FH〃平面EDB; (II)求证: AC丄平面EDB; (III)求四面体B—DEF的体积; 22.(本小题满分13分)在数列{色}中,q=l,6f2=2,且d”+]=(l+g)a“一%”_] (72»2,qH0). (1)设bn=an+]-an(neN*),证明{$}是等比数列; (2)求数列{色}的通项公式; (3)若a? 是他与為的等差中项,求q的值,并证明: 对任意的neNf,是q”与陽+6的 等差中项. 漳州双语实验学校第二次月考复习题参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A A D B B B C D A 二、填空题 13.在等比数列{為}中,若的・如二4,贝9数列{log,an}前19项之和为一191解析]: 2 由题意d”>0,且・tz19=a2・二…=伽・a\\=a^ 又a®•^n=4,故口|^2.…^|9二2旧 故log]%+log,^2+—+logj6/19=logj(%2…d[9)=_]9 2222 2x-y>-1 14.设z=2y—兀,式川x、y满足下列条件<3x+2yW23,则z的最大值为11。 沖1 2x-y>-l [解析]: {3x+2y523,在坐标系中画出图象,沖1 三条线的交点分别是A(0,1),B(7,1),C(3,7), 在AABC中满足z=2y-兀的最大值是点C, 代入得最大值等于11. 15.V6 16.对角线与互相垂直 三、解答题 1&略 19.提示: 连接AC交BQ与点Oi. 20.解: (I)设{色}的公差为〃,{bn}的公比为q,则依题意有q>0 l+2d+/=21, l+4d+g2=13, 所以=1+(m—l)d=2〃一1,bn=qn~[=2,l~[. 第(19}题图 (2)利用线线、线面的平行与垂直关系,证明FH丄平面ABCD,得FH丄BC,FH1AC,进而得EG丄AC,AC丄平面EDB;(3)证明BF丄平面CDEF,得BF为四面体B-DEF的高,进而求体积. ⑴证: 设4C与交于点G,则G为AC的中点,连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH//丄AB, =? 又EF//丄43,・・・四边形EFGH为平行四边形 =2 .•・EG//FH,而EGc平面FH//平面EDB (口)证: 由四边形ABCD为正方形,有AB丄BC。 又EF//AB,EF丄BC。 而EF丄FB,-EF丄平面BFG,: .EF AB丄阳•又EF=FG,円为中点,二FH丄EC。 FH丄平面血CD FH丄AC5LFH//EG,: .AC丄丄BD,EGcBD=G : .AC丄平面EQEa (III)解: ・・・EF丄FB,/BFC=90召日丄平面UQ丽. 财为四面体召一QE刖高,又BC=AB=2二BF=FC=y/2 =|*|*1*V2*5^=|. 22.(I)证明: 由题设atl+}=(1+q)an-qan_{(/? >2),得 %+|—陽=讥陽一%_|),即bn=qbn_{,n>2. 又b}=a2-a,=1,gHO,所以{仇}是首项为1,公比为q的等比数列. (II)解法: 由(I) a2一a】=1, a3-a2=q, 将以.上各式相加,得a”一a〕=1+q+•••+y(/? n2)• 所以当空2时,J“苦 上式对n=1显然成立. (III)解: 由(II),当9=1时,显然色不是%与。 9的等差中项,故9工1・ 由他_他=為_@可得g5_g'=,由gH0得g? _]=]_b,① 整理得(br+b—2=0,解得『=—2或b=l(舍去).于是q=-蚯. 另一方面,alt-an+3^ /+2幵一1”一1 =q~q=q⑺1),\-q\-q 丿一1j+5丿一1 ①+6一GJ /严斗("• \-q\-q 由①可得an-an+3=an+6-att,neN\
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