湖南省邵阳市北塔区18年初中毕业班中考数学考前押题卷一含答.docx
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湖南省邵阳市北塔区18年初中毕业班中考数学考前押题卷一含答.docx
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湖南省邵阳市北塔区18年初中毕业班中考数学考前押题卷一含答
湖南省邵阳市北塔区2018年初中毕业班中考数学考前押题卷
(一)含答
湖南省邵阳市北塔区2018年初中毕业班中考数学考前押题卷
(一) 考试时间:
90分钟满分:
120分 姓名:
__________班级:
__________考号:
__________ 题号一二三总分评分 一、选择题 1.-2的倒数是 A.2 B. C.-2 D. 2.下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3.已知空气的单位体积质量是/cm3 ,数据用科学记数法可表示为 A.×10﹣3 B.×10﹣2 C.×10﹣2 D.×10﹣44.下列运算正确的是 A.x2 +x3 =x5 B.2 =x2 ﹣4 C.2x2 ?
x3 =2x5 D.4 =x7 5.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,九年级七个班级的捐款数分别为:
260、300、240、220、240、280、290(单位:
元),则捐款数的中位数为 A.280 B.260 C.250 D.2706.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的度数等于 A.110° B.130° C.120° D.140° 7.如图,正比例函数和反比例函数的图象交于A、B两点,若,则 x的取值范围是 A.x<﹣1或x>1 B.x<﹣1或0<x<1 C.﹣1<x<0或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1 8.方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线 A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1 D.x=1 二、填空题 9. 的平方根是________,算术平方根是________. 10.一个袋中装有两个红球、三个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是________.11.如果代数式 有意义,那么实数x的取值范围为________. 12.已知反比例函数y= 的图象经过,则当1<y<3时,自变量x的取值范围是________. 13.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为________. 14.=________. 15.一个n边形的每一个外角都是60°,则这个n边形的内角和是________ 16.如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB,若∠ABC=30°,则AM=________. 17.如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是________cm. 18.如图,反比例函数y=的图象经过点A,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上,则t的值是________. 三、解答题 19.化简求值 计算:
0 +﹣2 ﹣2sin30°; 化简:
﹣÷. 20.某校以“我最想去的社会实践地”为课题,开展了一次调查,从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查,每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地,并将调查结果绘制成如下的统计图. 请根据统计图中信息,解答下列问题:
该调查的样本容量为________,a=________%,b=________%,“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为________度. 补全条形统计图; 若该校共有1600名学生,请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名?
21.小红玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,﹣2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4,小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字.请用列表或树状图的方法求出两个数字之积为负数的概率. 22.如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点, 求证:
BC=DE; 连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?
月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 24.在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C. 如图1,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:
BB1∥CA1;②求△AB1C的面积; 如图2,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
25.如图①,菱形ABCD中,AB=5cm,动点P从点B出发,沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止,动点Q从点A出 发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同,设点P出发xs时,△BPQ的面积为ycm2 ,已知y与x之 间的函数关系如图②所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题:
当1<x<2时,△BPQ的面积________; 分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式; 当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2 ?
26.如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕AD,BE,点O为其交点. 探求AO到OD的数量关系,并说明理; 如图②,若P,N分别为BE,BC上的动点.当PN+PD的长度取得最小值时,求BP的长度; 如图③,若点Q在线段BO上,BQ=1,则QN+NP+PD的最小值=. 27.已知抛物线l:
y=2﹣4 如图1,当抛物线l恰好经过点P时,l与x轴从左到右的交点为A、B,与y轴交于点C. ①求l的解析式,并写出l的对称轴及顶点坐标. ②在l上是否存在点D,使S△ABD=S△ABC,若存在,请求出D点坐标,若不存在,请说明理. ③点M是l上任意一点,过点M做ME垂直y轴于点E,交直线BC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点M的坐标. 设l与双曲线y=有个交点横坐标为x0,且满足3≤x0≤5,通过l位置随h变化的过程,直接写出h的取值 范围. 解:
∵1600×36%=576, 参考答案 ∴估计全校最想去“绿色学校”的学生共有576名.一、选择题 DCACBDDC二、填空题 9.; 10. 11.x≥3 12.﹣3<x<﹣113.1 14.2﹣y215.720°16. 17.818.1+ 三、解答题 19.解:
原式=1+4﹣1=4解:
原式= ﹣ ?
= ﹣20.200;12;36;108 解:
“荪湖花海”的人数为200×30%=60,补全条形图如下:
= 21.解:
列表如下:
﹣1341 ﹣2 列表可知,有6种等可能的结果,其中两数之积为负数的有3种,∴P= = . 22.证明:
∵E是AC中点,∴EC=AC. ∵DB=AC, ∴DB=EC.又∵DB∥EC, ∴四边形DBCE是平行四边形.∴BC=DE 添加AB=BC. 理:
∵DBAE, ∴四边形DBEA是平行四边形. ∵BC=DE,AB=BC,∴AB=DE. ∴?
ADBE是矩形 23.解:
设今年妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁,根据题意得:
, 解得:
. 答:
今年妹妹6岁,哥哥10岁.24.①证明:
∵AB=AC,B1C=BC,∴∠BB1C=∠B,∠B=∠ACB,∵∠A1CB1=∠ACB,∴∠BB1C=∠A1CB1,∴BB1∥CA1, ②过A作AF⊥BC于F,过C作CE⊥AB于E, ∵AB=AC,AF⊥BC,∴BF=CF, ∵cos∠ABC=,AB=5,∴BF=3, ∴BC=6∴B1C=BC=6∵CE⊥AB, ∴BE=B1E=×6=, ∴BB1=,CE= , ∴AB1= , ∴△AB1C的面积为:
= 如图3, 过C作CF⊥AB于F,以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1 EF1有最小值.此时在Rt△BFC中,CF=,∴CF1=, ∴EF1的最小值为﹣3=; 如图,以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1\’,EF1\’有最大值.此时EF1\’的最大值为EC+CF1\’=3+6=9, ∴线段EF1的最大值与最小值的差为9﹣=.25.不变 解:
设线段OM的函数表达式为y=kx,把代入得,k=10,∴线段OM的函数表达式为y=10x; 设曲线NK所对应的函数表达式y=a2 ,把代入得,10=a2 , ∴a=10, ∴曲线NK所对应的函数表达式y=102 ; 解:
把y=5代入y=10x得,x=, 把y=5代入y=102得,5=102 , ∴x=3±,∵3+ >3,∴x=3﹣ ,∴当x= 或3﹣ 时,△BPQ的面积是5cm2 . 26.解:
AO=2OD,理:
∵△ABC是等边三角形,∴∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°,∴AO=OB,∵BD=CD,∴AD⊥BC, ∴∠BDO=90°,∴OB=2OD,∴OA=2OD; , 如图②,作点D关于BE的对称点D′,过D′作D′N⊥BC于N交BE于P,则此时PN+PD的长度取得最小值,∵BE垂直平分DD′,∴BD=BD′,∵∠ABC=60°, ∴△BDD′是等边三角形,∴BN= BD= , ∵∠PBN=30°,∴=, ∴PB= ; 如图③,作Q关于BC的对称点Q′,作D关于BE的对称点D′,连接Q′D′,即为QN+NP+PD的最小值. 根据轴对称的定义可知:
∠Q′BN=∠QBN=30°,∠QBQ′=60°,∴△BQQ′为等边三角形,△BDD′为等边三角形,∴∠D′BQ′=90°,∴在Rt△D′BQ′中,D′Q′= = . ∴QN+NP+PD的最小值= , 故答案为:
. 27.解:
①将P代入得:
2﹣4=﹣4,解得h=1, ∴抛物线的解析式为y=2 ﹣4. ∴抛物线的对称轴为x=1,顶点坐标为.②将x=0代入得:
y=﹣3, ∴点C的坐标为.∴OC=3. ∵S△ABD=S△ABC, ∴点D的纵坐标为3或﹣3. 当y=﹣3时,2 ﹣4=﹣3,解得x=2或x=0. ∴点D的坐标为或. 当y=3时,2 ﹣4=3,解得:
x=1+ 或x=1﹣.
∴点D的坐标为或. 综上所述,点D的坐标为或或或时,S△ABD=S△ABC.③如图1所示:
∵∠EOF=∠OED=∠OFD=90°,∴四边形OEDF为矩形.∴DO=EF. 依据垂线段的性质可知:
当OD⊥BC时,OD有最小值,即EF有最小值.把y=0代入抛物线的解析式得:
2 ﹣4=0,解得x=﹣1或x=3,∴B.∴OB=OC. 又∵OD⊥BC,∴CD=BD.∴点D的坐标. 2 代入得:
﹣4=﹣ +1,﹣ ,解得x=﹣)或 +1. ∴点M的坐标为解:
∵y=﹣4,∴抛物线的顶点在直线y=﹣4上.理:
对双曲线,当3≤x0≤5时,﹣3≤y0≤﹣ ,即L与双曲线在A,B之间的一段有个交点. 2 2 当抛物线经过点A时,﹣4=﹣3,解得h=2或h=4.2 当抛物线经过点B时,﹣4=﹣ ,解得:
h=5+或h=5﹣. 随h的逐渐增加,l的位置随向右平移,如图所示.函数图象可知:
当2≤h≤5﹣ 或4≤h≤5+ 时,抛物线与双曲线在3≤x0≤5段有个交点
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