中考数学一轮复习课后作业二元一次方程组0.docx
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中考数学一轮复习课后作业二元一次方程组0
2019-2020年中考数学一轮复习课后作业二元一次方程组0
1、足球比赛规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是( )
A.1或2B.2或3C.3或4D.4或5
2、有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为( )
A.x=1,y=3B.x=4,y=1
C.x=3,y=2D.x=2,y=3
3、小明在某商店购买商品A、B共两次,这两次购买商品A、B的数量和费用如表:
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费( )
A.64元B.65元C.66元D.67元
4、某气象台
发现:
在某段时间里,如果早晨下雨,那么
晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已
知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( )
A.9天B.11天C.
13天D.22天
5、如果
是方程x-3y=-3的一组解,那么代数式5-a+3b的值是( )
A.8B.5C.2D.0
6、对于数对(a,b)、(c,d),定义:
当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:
(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,
1×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),则xy的值是( )
A.-1B.0C.1D.2
7、以方程组
的解为坐标的点(x,y)在第象限.
8、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需
分钟.
9、关于x、y的二元一次方程
,则4x2-4xy+y2的值为
10、某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.
(1)求两种球拍每副各多少元?
(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的
3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用
11、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:
我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:
如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.
(1)求该店有客房多少间?
房客多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?
12、某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:
1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
参考答案
1、解析:
设该队胜x场,平y场,则负(6-x-y)场,根据:
胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分,列出二元一次方程,根据x、y的范围可得
x的可能取值.
解:
设该队胜x场,平y场,则负(6-x-y)场,
根据题意,得:
3x+y=12,即:
x=
,
∵x、y均为非负整数,且x+y≤6,
∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;
即该队获胜的场数可能是3场或4场,
故选:
C.
2、解析:
根据金属棒的长度是40cm,则可以得到7x+9y≤40,再根据x,y都是正整数,即可求得所有可能的结果,分别计算出省料的长度即可确定.
解:
根据题意得:
7x+9y≤40,
则x≤
∵40-9y≥0且y是正整数,
∴y的值可以是:
1或2或3或4.
当y=1时,x≤
,则x=4,此时,所剩的废料是:
40-1×9-4×7=3cm;
当y=2时,x≤
,则x=3,此时,所剩的废料是:
40-2×9-3×7=1cm;
当y=3时,x≤
,则x=1,此时,所剩的废料是:
40-3×9-7=6cm;
当y=4时,x≤
,则x=0(舍去).
则最小的是:
x=3,y=2.
故选C.
3、解析:
设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,由题意得等量关系:
①4个A的花费+3个B的花费=93元;②6个A的花费+6个B的花费=162元,根据等量关系列出方程组,再解即可.
解:
设商品A的标价为x元,商
品B的标价为y元,
根据题意,得
,解得:
答:
商品A的标价为12元,商品B的标价为15元;
所以3×12+2×15=66元,
故选C
4、解析:
根据题意设有x天早晨下雨,这一段时间有y天;有9天下雨,即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨,①总天数-早晨下雨=早晨晴天;②总天数-晚上下雨=晚上晴天;列方程组解出即可.
解:
设有x天早晨下雨,这一段时间有y天,
根据题意得:
①+②得:
2y=22
y=11
所以一共有11天,
故选B.
5、解析:
把x=a,y=b代入方程,再根据5-a+3b=5-(a-3b),然后代入求值即可.
解:
把x=a,y=b代入方程,可得:
a-3b=-3,
所以5-a+3b=5-(a-3b)=5+3=8,
故选A
6、解析:
根据(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),得出(x,y)※(1,-1)的值即可求出x,y的值.
解:
∵(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),
∴(x,y)※(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),
∵当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);
∴
,
解得:
,
∴xy的值是(-1)2=1,
故选:
C
7、解析:
先求出x、y的值,再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论.
解:
,
∵①-②得,3x+1=0,解得x=-
把x的值代入②得,y=
+1=
,
∴点(x,y)的坐标为:
(-
,
),
∴此点在第二象限.
故答案为:
二.
8、解析:
设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟,加工1个乙种零件需要y分钟,根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答.
解:
设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟,加工1个乙种零件需要y分钟,
依题意得:
,
由①+②,得
7x+14y=140,
所以x+2y=20,
则2x+4y=40,
所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟.
故答案是:
40.
9、
解析:
方程组两方程相加求出2x-y的值,所求式子利用完全平方公式变形,将2x-y的值代入计算即可求出值.
解:
,
①+②得:
2x-y=5,
则原式=(2x-y)2=25.
故答案为:
25.
10、解析:
(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,根据题意列出二元一次方程组,解方程组即可;
(2)设购买直拍球拍m副,根据题意列出不等式,解不等式求出m的范围,根据题意列出费用关于m的一次函数,根据一次函数的性质解答即可.
解:
(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,由题意得,
,
解得,
答:
直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;
(2)设购买直拍球拍m副,则购买横拍球(40-m)副,
由题意得,m≤3(40-m),
解得,m≤30,
设买40副球拍所需的费用为w,
则w=(220+20)m+(260+20)(40-m)
=-40m+11200,
∵-40<0,
∴w随m的增大而减小,
∴当m=30时,w取最小值,最小值为-40×30+11200=10000(元).
答:
购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
11、解析:
(1)设该店有客房
x间,房客y人;根据题意得出方程组,解方程组即可;
(2)根据题意计算:
若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,求出所需付费;若一次性定客房18间,求出所需付费,进行比较,即可得出结论.
解:
(1)设该店有客房x间,房客y人;
根据题意得:
,
解得:
.
答:
该店有客房8间,房客63人;
(2)若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,需付费20×16=320钱;
若一次性定客房18间,则需付费20×18×0.8=288钱<320钱;
答:
诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算.
12、解析:
(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动车,新工人每月分别安装y辆电动汽车,根据安装8辆电动汽车和安装14辆电动汽车两个等量关系列出方程组,然后求解即可;
(2)设调熟练工m人,根据一年的安装任务列出方程整理用m表示出n,然后根据人数m是整数讨论求解即可.
解:
(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动车,新工人每月分别安装y辆电动汽车,
根据题意得
,
解之得
.
答:
每名熟练工每月可以安装4辆电动车,新工人每月分别安装2辆电动汽车;
(2)设调熟练工m人,
由题意得,12(4m+2n)=240,
整理得,n=10-2m,
∵0<n<10,
∴当m=1,2,3,4时,n=8,6,4,2,
即:
①调熟练工1人,新工人8人;②调熟练工2人,新工人6人;③调熟练工3人,新工人4人;④调熟练工4人,新工
人2人.
2019-2020年中考数学一轮复习课后作业二次函数
1、在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(-1,1)
B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(-1,2),B(2,5),顶点坐标为(m,n),则下列说法错误的是( )
A.c<3B.m≤
C.n≤2D.b<1
4、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:
①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac-b2<0;其中正确的结论有( )
A.1
个B.2个C.3个D.4个
5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①b<0,c>0;②a+b+c<0;③方程的两根之和大于0;④a-b+c<0,其中正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
6、以x为自变量的二次函数y=x2-2(b-2)x+b2-1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )
A.b≥
B.b≥1或b≤-1C.b≥2D.1≤b≤2
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