学年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级上期末考试数学试题及解析答案.docx

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学年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级上期末考试数学试题及解析答案

2017～2018南岗区学年度（上）九年级期末调研测试

一、选择题（每小题3分。

共计30分）

1．下列各数是有理数的是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

2．下列计算正确的是（）．

（A）（一3x）3=-27x3（B）x6÷x2=x3（C）2x+3x=6x2（D）（x-y）=x2-y2

3．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）．

4.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式

是（）．.

（A）y=（x+2）2+1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x一2）2+1（D）y=（x一2）2—1

5.如图所示几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）．

6.方程

的解为（）．

（A）x=

（B）x=

（C）x=

（D）x=

7．如图．在Rt△ABC中，∠BAC=900,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）

（A）sinB=

（B）sinB=

；（C）sinB=

（D）sinB=

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABC0是平行四边形，则∠ADC的大小是（）．

（A）450（B）600（C）650（D）750

9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC,BC边上，DE∥BC，DF∥AC，则下列结论一定正确的是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

10．一段笔直的公路AC长30千米，途中有一处休息点B，AB长20千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息10分钟后，再以15千米/时的速度匀速跑至终点C；．乙以l2千米／时的速度匀速跑至终点C,下列选项中。

能正确反映出发后2.5小时内甲与乙的距离y（千米）与时问x（小时）之间的函数关系的图象是（）．

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.将l6000用科学记数法表示为.

12.函数y=

中，自变量x的取值范围是.

13.把多项式3x3—6x2y+3xy2分解因式的结果是.

14．计算2

的结果是.

15．如果反比例函数y=

（k是常数，k≠o）的图象经过点（一2，6），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

16.不等式组-2x＜6,3（x-2）≤x-4的解集是.

17．第一盒中只有2个黄球，第二盒中只有l个白球和l个黄球，这些球除颜色外无其它

差别，分别从每个盒中随机取出1个球，则取出的2个球都是黄球的概率为.

18．已知扇形的面积为3

，圆心角为1200，则它的半径为.

19．如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=300，BC=2，点D是BC的中点．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为

（00<

≤1800），点E是A1B1的中点，连接CE，DE．若DE=

，则∠ACE的大小是度．

20．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=12，BC=16，点E，F分别为线段AB，AD上的点，

连接CE，CF，EF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，线段EF的长为.

三、解答题（第21—22题各7分，第23—24题各8分，第25—27题各l0分，共计60分）

21．（本题7分）先化简，再求代数式

的值，其中x=3tan300

22．（本题7分）

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为

A（-4，O），b（-3，-3），C（一l，一3）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△ADE（其中点B，C的对称点分别为点D、E）；

（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△FGH（其中A、B、C的对称点分别为点F，G，），

连接EF,并直接写出线段EF的长．

23．（本题8分）

为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生?

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有l800名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生多少名．

24．（本题8分）

已知：

在平行四边形ABCD中，点0是边BC的中点，连接D0并延长交AB延长线于

点E，连接BD，EC．

（1）如图l，求证：

四边形BECD是平行四边形；

（2）如图2，四边形BECD是矩形，请探究∠BOD与∠A的数量关系，写出你的探究结论，

并加以证明．

25．（本题l0分】

为了迎接十一国庆节，现要求甲、乙两队赶制小红旗：

已知甲队的工作效率是乙队工作

效率的2倍，若两队各单独赶制600面小红旗，则甲队比乙队少用6天完成．

（1）问甲、乙两队每天各能制作多少面小红旗?

（2）已知甲队、乙队每天的制作费用分别是400元、260元，若要求赶制小红旗的总数量为2200面，且总费用不超过10000元，问至少应安排甲队制作多少天？

26.（本题l0分）

已知：

AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E（E在线段A0上），点F是弧BD上的一个

动点，连接AF交CD于点G，过点F作⊙O的切线交CD延长线于点H。

（1）如图l，求证：

∠H=2∠A；

（2）如网2，若AE=2，DE=4，求线段0A的长；

（3）如图3，存

（2）的条件下，连接EF，若∠BEF=∠HEF，求线段EH的长．

27．（本题l0分）

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=

与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

经过A，B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C为第三象限内抛物线上一点．连接AC，BC，设点C的横坐标为t．△ABC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，点D在直线AB上，点E在y轴上且位于点B的下方，若以点B，C，D，E为顶点的四边形是菱形，求△ABC的面积．