债券三方估值差异比较中债登vs中证指数简版doc.docx
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债券三方估值差异比较中债登vs中证指数简版doc
债券三方估值差异比较:
中债登vs中证指数
基金运营部任昊
♦估值方法差异主要体现在收益率和插值模型的选取
♦估值结果差异的主因是评估机构插值节点的选择
♦以口月18口数据看,中证估值价格略低于中债,个券估值结果差异较人
♦使用中证估值,可能会对一些投资策略产生影响
1.估值方法差异比较
1.1中债估值方法与步骤
>收集交易数据和有效的报价数据。
>对数据进行维护和筛选,确定节点。
>使用Hermite插值模型连接各节点,根据收益率类型、债券品种、交易场所、利率品种、曲线不同标准构建161条收益率曲线。
>根据待偿期确定待估值债券各个期间的到期收益率。
>利用现金流折现模型和到期收益率计算各个债券的估值
1.2中证估值方法与步骤
>收集相关数据。
包括:
银行间、交易所、经纪商报价、成交行情;货币市场数据:
宏观经济数据:
债券股票一、二级市场数据:
市场成员估值。
>筛选数据,确定节点。
包括:
估值分析预测、零波动利差法模型筛选、专家判断。
>用三次样条模型连接齐个节点,生成齐类中证即期收益率曲线。
>根据待偿期确定待估值债券各个期间的即期收益率。
>利用现金流折现模型和即期收益率计算各个债券的估值。
1.3估值方法差异简评
上述两种估值方法的主要差异体现在四个地方:
选取节点、选取债券评级信息、收益率和插值模型。
选取节点
节点的选择更多是一个主观的过程,体现了评估苕对不同期限收益率的主观刊断。
不同评估者的评估经验、对待风险的态度以及数据筛选的方法都会对节点选择产生较人的影响。
选取债券评级信息
评估者町能选取不同评级机构评级信息,导致个别债券评级存在差异,估值时归属不同的收益率曲线。
这种情况往往影响面很小,但个券估值价格差异较人。
到期收益率VS即期收益率
中债估值使用到期收益率,中证估值使用即期收益率。
到期收益率又称最终收益率,是投资债券的内部收益率,即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时町以获得的年平均收益率。
计算公式如卞:
P_aF
°(!
+rY(!
+r)n
其中,F为债券的面值
C为按票面利率每年支付的利息
P0为债券当前市场价格
r为到期收益率
即期收益率也称现行收益率,是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。
计算公式如下:
P_y丄+^_
°幺(1+T)(1+b
匕述两个计算估值的公式非常相似,差别仅仅体现在折现率上面,到期收益率是一个固定的数值,不同期间现金流使用同样的折现率。
即期收益率各个期间并不一定相等,进行估值时,需要根据测算的即期收益率曲线逐期确定相应即期收益率,再进行折现估值。
使用到期收益率估值的优势与缺陷。
使用到期收益率最人的优势就是简单方便,因为债券的报价本身使用的足到期收益率,使用到期收益率估值避免了繁琐的收益率來回转化问题,结果一目了然。
缺陷同样明显。
中债估值方法隐含的基本假设:
到期收益率与待偿期一一对应,也就是说待偿期相同的债券,其到期收益率也是唯一的。
但是在债券研究过程中,学者发现到期收益率和待偿期并不是一一对应的关系,相同待偿期的债券由于其他因素的影响,可能会有不相同的到期收益率。
这些影响因素中比较枣要的两个:
一个是票面利息的差异,一个是付息频率的差异。
上述两个差异国内也右人进行了研究。
如町参考姚燕娜、管圣义《息票利率对到期收益率的影响》,管圣义、杨艳《付息频率对债券价格、久期和到期收益率的影响》,根据上述作者所做的实证研究,证明这两个因素对债券估值结果的影响并不是很大。
Hermite插值vs三次样条插值
中债制作收益率曲线使用Hermite插值模型,Hermite插值不仅要求曲线在节点上连续,
而且要求曲线在节点处仃连续的一阶导。
中证使用的插值模型为三次样条模型,该模型不仅要求满足Hermite插值模型的全部要求,而且条件更加苛刻,即要求曲线在节点处有连续的二阶导,曲线光滑程度优于hermite插值。
中债收益率曲线不连续的两阶导隐含着不连续的曲率。
人的眼睛町以检测出图形上曲率的不连续。
另一方面,Hennite插值结果基本保持单调性,收亞率曲线单调向上,待偿期越长收益率越高;而三次样条插值受限连续二阶导的要求,经常会出现待偿期更长但收益率更低的情况,收益率曲线两端的波动也较大。
下图为节点相同,使用个同插值模型所得朋线的比较:
注:
绿色足Hermite插值,红色是三次样条插值
2•估值价格差异主因分析
根据13的分析,导致估值结果差异的原因主要右四个:
选取节点、选取债券评级信息、收益率和插值模型。
上述四种原因中,选取债券评级信息和收益率的影响很小,很难作为影响估值的主因,在这里率先排除。
节点的选择由评估者确定,我们无法控制。
这里我们先使用相同的节点,检验插值模型是否可能对估值结果产生主要影响,如果插值模型的作用无法占主流,则可以确定主观的节点选择是产生估值差异的主因。
卜面我们使用中债的节点,分别便用两种插值模型建模,模拟测算两家公司的估值结果,并与真实估值结果相比较,进而
确定插值模型的影响程度。
我们选取中债估值2014年口月18B银行间固定利率国债的节点,数值如F:
曲线名称
标准期限(年)
到期收益率(%)
银行间固定利率国债
0
2.0727
银行间固定利率国债
0.08
3.1056
银行间固定利率国债
0.17
3.1695
银行间固定利率国债
0.25
3.1986
银行间固定利率国债
0.5
3.1801
银行间固定利率国债
0.75
3.1805
银行间固定利率国债
1
3.1522
银行间固定利率国债
2
3.2393
银行间固定利率国债
3
3.3204
俶行间固定利率国债
4
3.3936
银行间固定利率国债
5
3.4637
银行间固定利率国债
6
3.5207
银行间固定利率国债
7
3.5649
银行间固定利率国债
8
3.5885
银行间固定利率国债
9
3.5966
银行间固定利率国债
10
3.607
银行间固定利率国债
15
3.8255
银行间固定利率国债
20
4.0154
银行间固定利率国债
30
4.1057
银行间固定利率国债
40
4.1785
银行间固定利率国债
50
4.2327
注:
数据来门中债住官网
苒先便用Hermite插值模型连接上述节点:
matlab中有现成的Hermite插值模型“pchip",使用interpl插值函数,pchip作为插值方法。
打开matlab,输入函数yl=interpl(x,y,a,*pchip*)即可。
其中x为上表的标准期限数列,y为上表到期收益率数列,a为中债当口估值文件包中相应债券待偿期数列,yltf值计算得到,与a中待偿期逐一对应的到期收益率数列。
点击回车系统便输出yl计算结果,该结果和中债估值相比较,130个银行间国债到期收益率平均差异仅为1BP,模拟测算结果较好。
具体结果见附件2。
再使用三次样条插值模型连接上述节点:
matlab中有现成的三次样条插值模型"spline°,使用interpl播值函数,spline作为插值方法。
打开matlab,输入函数yl=interpl(x,y,a,'spline')即可。
其中x为上表的标准期限数列,y为卜•表到期收益率数列,a为中债当II估值文件包中柑应债券待偿期数列,
yl插值计算得到,与a中待偿期逐一对应的到期收益率数列。
点击回车系统便输出yl计算结果,该结杲和中债估值结果和Hermite插值模拟结果柑比较,130个银行间国债到期收益率平均差异均仅为1BP。
冥体结来见附件苍
我们再把相同期限屮证计算的到期收益率带入比较(如上图)。
显然发现中证的到期收益率(紫色线条)与前面三者冇着显著的差异,与中赁到期收益率(蓝色线条)平均差值达到11BP-貝体结果见附件九而使用相同的节点,分别使用Hermite插值和三次样条插值.
对到期收益率的影响并不显著。
如此叮以推断,两家估值机构估值差异的主冈來口节点的主观选择,评估者的主观判断对估值结果的影响是最人的。
3.部分债券估值价格差异统计分析
挑选315个基金持仓的样本债券.计算中债估值价格与中证估值价格差异,发现个券估
值差异较人。
详情如卞:
估值价格差异分布1
横轴表示两种价格的差异•每5角一个单位•纵轴表示每个差异区间的数量。
观察图表,
差异显现」F态分布的基本形状,左侧略厚,显示中债估值价格略高于中证。
价格的差异主要集中在1・5毛之间,占比31%,1-3元之间的数量也比较多,占比21%,显然两种估值价格差异较人。
4.两种估值方法对基金投资策略可能的影响
受插值模型的影响,中债收益率曲线星现单调不“圆润”,中证收益率曲线呈现“圆润”不单调的特性。
对于偏爱利用收益率曲线斜率获取收益的经理,使用中证估值后,冇可能在极短的时间一如1到3天内会发现所持债券的到期收益率不降反升。
场内债券改用三方估值,避免了基金在购入场内债券时,受利息税影响导致基金净值“假摔”的情况。
附件1:
模拟测算结果展示
待偿期
(年)
到期收益率(%)
差异(%)
中债①
Hermit②
三次样条③
中证④
③■©
③
④■©
0.04
2.69
2.78
2.79
2.94
0.09
0.10
0.01
0.26
0.05
2.88
2.95
2.93
3.16
0.07
0.06
-0.01
0.29
0.14
3.17
3.16
3.19
3.16
-0.01
0.02
0.03
-0.00
0.38
3.18
3.19
3.21
3.52
0.01
0.03
0.02
0.34
0.39
3.18
3.19
3.21
2.78
0.01
0.03
0.02
-0.40
0.40
3.18
3.19
3.21
3.23
0.01
0.03
0.02
0.05
0.44
3.18
3.18
3.20
1.84
0.00
0.02
0.01
-1.34
0.50
3.18
3.18
3.18
4.21
0.00
-0.00
-0.00
1.03
0.52
3.18
3.18
3.18
3.28
-0.00
-0.00
-0.00
0.10
0.56
3.18
3.18
3.17
3.40
0.00
-0.01
-0.01
0.22
0.56
3.18
3.18
3.17
3.17
-0.00
-0.01
-0.01
-0.01
0.64
3.18
3.18
3.17
3.46
-0.00
-0.01
-0.01
0.28
0.64
3.18
3.18
3.18
3.18
-0.00
-0.01
-0.01
0.00
0.74
3.18
3.18
3.18
3.23
0.00
-0.00
-0.00
0.05
0.77
3.18
3.18
- 配套讲稿:
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