三年级上《万以内的加法和减法.docx

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三年级上《万以内的加法和减法

万以内的加法和减法

（二）

1.加法

第一课时

教学内容：

P36、37内容。

教学目标：

1.运用迁移使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进作用；

2.通过自主探究，使学生掌握三位数加三位数的不进位加法和三位数加三位数一次进位加法的计算方法；

3.通过小组讨论、交流的方式，学生理解算理，充分发挥知识的迁移效力，体现学生学习的自主性。

教具准备：

课件

学具准备：

收集我国湿地动物种类的信息卡

教学过程：

一、情境导入，德育渗透

师：

同学们，我国湿地动物种类有哪些呢？

今天，老师先向大家介绍一下我国湿地部分动物的种类（课件呈现教材36页的主题图和统计表）。

通过刚才的观察，再根据课前收集的资料，你知道了哪些信息？

生1：

我国湿地孕育了丰富多样的湿地野生动物，其中爬行类有122种。

生2：

湿地鸟类是湿地野生动物中最具有代表性的类群。

根据居留型可分为夏候鸟、冬候鸟、留鸟和旅鸟4类。

师：

由于自然灾害、生态环境的破坏以及人类的大量捕杀，湿地野生动物已经越来越少。

动物是人类的好朋友，我们要爱护动物，更要保护动物，让我们共同成为保护动物的小卫士吧！

师：

根据统计表中有关我国湿地部分动物种类的信息，你能提出哪些数学问题？

生1：

我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？

生2：

我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？

设计意图：

通过课件呈现和学生课前收集的有关我国湿地动物种类的一些信息，对学生进行保护湿地野生动物的教育，并从这一具体的情境中提取有价值的数学信息，提出数学问题，培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣。

二、自主探究，解决问题

1．解决问题

（1）。

（1）师：

要想算出我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种，怎样列式？

生：

271＋122。

（2）师：

271＋122怎样计算呢？

（小组讨论，尝试计算，指名板演）

师：

用竖式计算271＋122，从哪一位加起？

（师指名回答）

（3）小组讨论，汇报结果，并说出是怎样算的。

哪个小组愿意汇报一下你们组的算法？

生1：

我们组用竖式计算，个位上：

1＋2＝3，在得数的个位上写3；十位上：

7＋2＝9，在得数的十位上写9；百位上2＋1＝3，在得数的百位上写3；所以271＋122＝393。

生2：

我们组也是用竖式计算的，计算的结果与他们一样，哪一位上的数相加就把结果写在得数的哪一位上。

师：

看来同学们都非常聪明，当看到相加的两个数比较大时，就想到用竖式计算比较简便，不容易出错。

用竖式计算时要注意些什么呢？

生：

相同数位对齐，从个位算起。

设计意图：

学生运用知识的迁移，自主探究并交流展示，凸显了学生的主体地位，让学生体验了成功的喜悦，培养了学生的自信心，为后面学习一次进位的加法作铺垫。

2．解决问题

（2）。

（1）要想求我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种，需要知道哪些信息？

怎样列式？

生：

要求我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种，需要知道我国湿地鸟类和哺乳类动物的种数。

湿地鸟类有271种，哺乳类动物有31种，可以列式为271＋31。

（2）271＋31怎样计算呢？

（小组讨论，尝试计算，指名板演）

师：

十位上7＋3＝10，怎样写呢？

（小组讨论后交流汇报）

（3）交流汇报，并说出是怎样算的。

师：

哪个小组愿意汇报一下你们组的算法？

生1：

我们组用竖式计算，个位上1＋1＝2，在得数的个位上写2；十位上7＋3＝10，在得数的十位上写0，向百位进1；百位上2加进位的1等于3，在得数的百位上写3；所以271＋31＝302。

（集体反馈，做得不对的同学自己改正过来）

师：

根据你们组里同学出现的错误，用竖式计算271＋31时，需要提醒大家注意什么呢？

生2：

271是三位数，31是两位数，列竖式时一定要做到相同数位对齐，即“3”应和十位上的“7”对齐，不能与百位上的“2”对齐。

生3：

计算271＋31时，十位上相加满十，要向百位进1，百位上的数一定不要忘加进位的“1”。

……

（4）比较两道题的异同。

小组讨论交流，教师参与到小组讨论中。

分组汇报小组讨论的结果，教师小结。

师：

通过同学们的讨论，大家明白了这两道题的相同点是用竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起。

不同点是第二道题中，十位上相加满十，要向百位进1。

像第二道题这样，计算时需要进位的加法叫进位加法。

（5）课件出示：

想一想，271＋903，怎样计算？

讨论：

计算这道题最容易出现错误的地方在哪里？

（学生讨论后交流）

小结：

笔算三位数加三位数的进位加法，相同数位对齐，从个位加起；哪一位相加满十要向前一位进1。

设计意图：

以学生已有的知识为起点，充分体现知识的迁移，展现学生自主探究的过程。

三、达标训练，拓展提升

1．完成教材37页“做一做”。

独立解答，集体订正。

2．完成教材39页3题。

学生独立解答，集体订正。

3.想一想，□里可以分别填几？

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

完成教材39页1题。

板书设计

三位数加三位数的不进位加法和一次进位的加法

271＋122＝393　271＋31＝302

第二课时

教学内容：

P38例3及做一做。

教学目标：

1.引导学生运用知识的迁移类推探究三位数加三位数连续进位加法的计算方法，并能正确运用；

2.在此基础上抛出问题“计算的结果对不对呢”引出验算的教学，通过学生积极思考，自主探索，培养学生的计算能力和解决问题的能力。

教具准备：

课件、估算卡片

教学过程：

一、复习引入，揭示课题

1．（出示估算卡片）不用计算，你能很快估算出得数吗？

你是怎样想的？

429＋504≈　　　809＋202≈　　　788＋107≈

2．笔算。

4

5

8

＋

2

3

6

5

2

7

＋

3

6

4

指名板演并讲解，其他学生在练习本上解答，集体反馈。

结合板演情况让学生评议，说说计算时要注意哪些问题。

师：

上节课我们学习了三位数加三位数不连续进位加法的笔算方法，这节课我们学习三位数加三位数连续进位的加法。

设计意图：

利用旧知引出新知，使学生在原有知识的基础上产生正迁移。

这个环节的旧知复习很到位，旧知对新知的牵引自然也是水到渠成。

二、自主探究，学习新知

1．课件呈现例3。

某湿地有野生植物445种，野生动物298种。

该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？

指名分析题意，列出算式。

学生列式：

445＋298，师板书。

2．探究445＋298的算法。

师：

你们自己试着解决一下，好吗？

学生利用已有的知识自己尝试解决。

师：

把自己解决问题的方法在小组里交流一下，看谁的方法巧妙。

小组交流，教师巡视，指名板演。

学生板演后汇报，可能出现以下算法：

（1）估算。

445＋298≈450＋300＝750

师：

准确结果与估算结果相比，是大还是小？

学生讨论后回答。

总结：

进行加法估算时，一般会把加数看作与它接近的整百数或几百几十数，再用口算的方法估算出和的大致范围。

（2）利用凑整的方法简算。

445＋298＝445＋300－2＝743

师：

算式445＋300－2中，为什么要减去2?

学生汇报。

总结：

利用凑整的方法，把加数看成与它接近的整百数，多加了几就要减去几，少加了几就要再加上几。

（3）笔算。

4

4

5

＋

21

91

8

7

4

3

总结：

计算连续进位加法时，相同数位要对齐，从个位加起。

哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。

……

3．算法比较：

比较上面的三种算法，你最喜欢哪一种？

学生交流。

4．加法的验算。

师：

把计算的结果与估算结果比较一下，743接近750且比750小一些，看来笔算的结果是正确的。

要知道算得对不对，还可以验算一下，用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法。

请同学们赶快验算一下。

学生在练习本上验算，集体反馈。

师：

（口述并板书）445＋298＝743计算得是否正确呢？

可以验算一下。

验算时要在计算竖式和验算竖式之间写上“验算”两个字和“：

”，验算得出的结果也是743，说明计算正确。

5．规范解答。

师：

计算出结果后不要忘了在横式的等号后面写上得数，括上单位名称，写出答语。

（边说边板书）

设计意图：

口算、笔算、估算都可以作为解决问题的策略，让学生在多样的解决问题的策略中体验不同的计算方法，感受到估算不能代替具体的计算。

进行较大数之间的计算时，口算不够简捷快速，所以应笔算，这样设计既拓展了学生解决问题的途径，又进行了算法的自我优化。

三、拓展延伸，巩固练习

1．完成教材38页“做一做”。

2．完成教材39页5题。

3．动脑想一想，填一填。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

完成教材39页4题。

板书设计

三位数加三位数的连续进位加法

445＋298＝743（种）

答：

该湿地的野生植物和野生动物共有743种。

2.减法

第一课时

教学内容：

P41内容。

教学目标：

让学生利用旧知迁移类推，自主学习新知并掌握新知。

教具准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．情境导入，获取数学信息。

师：

星期天或闲暇之余，同学们都喜欢看动画片，大家看，这是国产动画片近几年的生产情况统计表（出示课件），仔细观察统计表，你能获取哪些数学信息？

（生汇报获取的信息）

2．提出问题，揭示课题。

师：

根据统计表中的信息，你能提出哪些数学问题？

生1：

2018年比2009年多生产多少部动画片？

生2：

2005年比2018年少生产多少部动画片？

今天这节课我们就重点研究有关三位数减三位数的不退位和连续退位减法的问题。

（板书课题：

三位数减三位数的不退位和连续退位减法）

设计意图：

由学生感兴趣的动画片引出话题，引导学生从统计表中提取信息，提出有价值的数学问题，让学生经历收集信息和处理信息的过程，通过发现问题、提出问题等一系列学习活动，培养学生用数学的眼光看待周围事物的良好数学品质。

二、自主探究，解决问题

1．学习三位数减三位数的不退位减法。

（1）课件呈现问题1：

2018年比2009年多生产多少部动画片？

引导学生分析题意，列出算式。

（师根据学生的回答，板书：

435－322）

（2）探究用竖式计算435－322的方法。

师：

用竖式计算435－322时，怎样列竖式？

从哪位减起？

（小组内交流后，独立解答）

师：

哪个同学说一说你是怎么算的？

（汇报交流，学生之间质疑）

生：

列竖式时，相同数位对齐，从个位减起。

个位上5－2＝3，在得数的个位上写3；十位上3－2＝1，在得数的十位上写1；百位上4－3＝1，在得数的百位上写1。

师根据学生的汇报进行板书。

4

3

5

－

3

2

2

1

1

3

师：

大家想一想计算三位数减三位数时，要注意些什么。

（学生交流，选出代表回答）

2．学习三位数减三位数的连续退位减法。

（1）课件呈现问题2：

2005年比2018年少生产多少部动画片？

引导学生分析题意，列出算式。

（师根据学生的回答，板书：

435－86）

（2）探究用竖式计算435－86的方法。

师：

利用前面学习的知识，你能用竖式计算435－86吗？

师：

哪个同学愿意说说自己的算法？

生：

列竖式时，相同数位对齐，从个位减起。

个位上5－6不够减，需要向十位借1当10，15－6＝9，在得数的个位上写9；十位上被个位借走了“1”，还剩2，2－8不够减，需要向百位借1当10，2加上借来的10再减，12－8＝4，在得数的十位上写4；百位上被十位借走了“1”，还剩3，落下来，在得数的百位上写3。

师：

（强调）竖式计算时，哪一位不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。

计算前一位时，不要忘记先减去借走的“1”。

师根据学生的汇报进行板书。

3．比较两道题的异同，总结升华。

师：

比较上面的两道题，计算时有哪些相同点和不同点？

相同点：

计算时相同数位对齐，从个位减起。

不同点：

第一道题计算时不需要退位，第二道题计算时需要退位。

小结：

相同数位对齐，从个位算起。

哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，在本位上加10再减。

设计意图：

在学生原有知识的基础上，通过小组合作交流，引导学生运用迁移类推的方法自主探究算法，掌握三位数减三位数不退位及连续退位减法的计算方法，理解连续退位减的算理，充分体现了学生的主体地位。

三、巩固应用，拓展思维

1．完成教材41页“做一做”。

2．完成教材44页3题。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

完成教材44页1题。

板书设计

三位数减三位数的不退位和连续退位减法

435－322＝113　　　435－86＝349

三位数减三位数的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，在本位上加10再减。

第二课时

教学内容：

P42例3及做一做。

教学目标：

1.让学生探讨“个位不够减，要从十位退1，十位是0怎么办？

”；

2.通过交流讨论，弄清个位上不够减，要从十位退1，十位上是0，就要从百位上退1当10到十位上，再从退下的10中借1当10到个位上，这时十位上是9；

3.充分调动学生参与探究的积极性，激发学生的数学思维，提高学生的探究意识。

教具准备：

课件

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1．出示课件：

计算下面两道题，并说一说你是怎么做的。

5

3

8

－

2

7

9

7

1

2

－

8

8

学生独立解答，集体反馈，指名汇报做法。

2．在前面学习的基础上，今天这节课继续学习被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算。

（板书课题：

被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算）

设计意图：

回顾连续退位减法的计算方法，为学习被减数中间有0的连续退位减法作铺垫。

二、自主探索，学习新知

1．被减数中间有0的三位数减三位数的计算方法。

（1）出示课件，呈现信息：

2004年计划生产158部国产电视动画片，2005年计划生产403部国产电视动画片。

引导学生根据给出的信息，提出有价值的数学问题。

课件呈现提出的数学问题：

2005年比2004年计划多生产多少部动画片？

（2）引导学生分析题意，列出算式。

师板书：

403－158

（3）学生试做403－158。

师追问：

计算时你发现与前面学习的内容有什么不同？

（个位不够减，要从十位上退1，十位是0）

（分小组讨论，班内交流）

指名汇报。

（从个位减起，个位不够减，从十位退1，十位是0借不到，这时十位先向百位借1当10，个位再向十位借1，在个位上加10再减。

个位上：

10＋3－8＝5；十位上：

10－1－5＝4；百位上：

4－1－1＝2）

师板书：

2．课堂小结。

师：

计算被减数中间有0的连续退位减法时，同学们要注意些什么呢？

（学生思考后汇报交流）

师小结：

当个位不够减，十位上又是0时，要先从百位退1当10到十位上，再从十位退1当10到个位上，这时十位上剩9个十。

3．减法的验算。

师：

403－158＝245，计算得对不对呢？

可以进行验算。

下面选择自己喜欢的方法来验算一下。

（学生选择喜欢的方法来验算，然后汇报交流）

师板书：

师：

刚才大家用不同的方法验算了403－158＝245的结果是正确的。

一起来回顾一下减法的验算方法，请用自己的话说一说。

（指名汇报，师生共同总结）

减法的验算方法：

方法一：

因为被减数－差＝减数，所以可以用被减数减去差，看结果是否等于减数来验算。

方法二：

因为差＋减数＝被减数，所以可以用差加减数（或减数＋差），看结果是否等于被减数来验算。

设计意图：

放手让学生独立试做，目的是给学生提供探究的时间和空间，让学生根据已有的知识探究新知，有利于培养学生的探究精神和提高解决问题的能力。

三、巩固应用，拓展延伸

1．完成教材42页“做一做”。

学生独立解答，集体反馈。

2．完成教材44页4题。

引导学生先弄清题意，再算一算，连一连。

3．出示课件：

下面的计算对吗？

对的画“√”，错的画“×”，并改正。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

完成教材44页5题。

板书设计

被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算

403－158＝245

第三课时

教学内容：

P43内容。

教学目标：

引导学生获取数学信息、分析处理数学信息，针对不同的实际问题能灵活运用不同的策略解决。

教具准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．获取数学信息。

师：

星期天，小红和爸爸去超市购物，我们一起来看看他们的销售清单。

课件出示：

从这张清单上你能获取哪些数学信息？

（学生观察后交流）

2．提出问题。

师：

根据发现的信息，你能提出哪些数学问题？

学生思考后指名汇报。

根据学生的汇报，课件出示提出的数学问题：

（1）收银员应收多少钱？

（2）小红的爸爸应准备多少钱？

设计意图：

让学生从具体生活情境中获取数学信息，感悟数学问题，激发学生的学习兴趣，引发学生产生自主解决问题的内在需求。

二、解决问题，探究策略

1．解决收银员应收多少钱的问题。

（1）阅读与理解。

引导学生思考：

问题是什么？

需要收集哪些信息？

（问题是求收银员应收多少钱，需要知道每件商品的价钱。

观察清单可知：

空调扇每台558元，学习机每台225元，护眼灯每盏166元）

（2）分析题意。

师：

收银员收钱要准确，计算要精确。

想知道收银员应收多少钱，就要把这三件商品的价钱加起来，用连加的方法计算。

引导学生分析题意，列出算式。

师板书：

558＋225＋166。

（3）列竖式计算558＋225＋166的结果。

（学生独立解答，集体反馈）

师追问：

你认为计算时列两个竖式计算简便还是列一个竖式计算简便？

（集体交流，达成共识，列一个竖式计算简便）

师根据学生的汇报，板书：

558＋225＋166＝949（元）

5

5

8

2

2

5

＋

11

61

6

9

4

9

2．解决小红的爸爸应准备多少钱的问题。

（1）阅读与理解。

引导学生思考：

问题是什么？

需要收集哪些信息？

（问题是求小红的爸爸应准备多少钱，知道每件商品的大致价格就可以了）

（2）分析与解答。

师：

求小红的爸爸应准备多少钱才够，不需要精确计算，估一估就可以了。

引导学生先估出每件商品的价格，再计算。

（空调扇的价格大约是560元，学习机的价格大约是230元，护眼灯的价格大约是170元）

师根据学生的汇报，板书：

　560＋230＋170

＝790＋170

＝960（元）

3．回顾与反思。

师：

大家反思一下这两道题的解决方法，以后在解决实际问题时，需要注意些什么呢。

学生思考后，集体交流。

师生共同小结：

在解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算的策略来解决问题。

当要解决的问题的结果需要比较准确时，就要精确计算；当要解决的问题的结果不需要比较准确时，可以估算解答，这就是我们这节课要学习的内容——选择合理的计算方法解决问题。

设计意图：

尊重学生的个性，因材施教，引导学生根据问题情境以及是否要求计算出准确的结果等方面进行思考，为选择合理的计算方法来解决问题做准备。

把学生间的交流和师生间的交流融合起来，丰富解决问题的视角。

在学生选择合理的方法进行灵活计算时，渗透策略优化的思想。

三、巩固深化，提升策略

1．结合具体的生活情境，发现并提出一些数学问题，选择合适的计算策略进行解答。

（学生独立解答，集体交流反馈）

2．完成教材46页12题。

引导学生理解题意，选择合适的策略解决。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

完成教材44页2题。

板书设计

选择合理的计算方法解决问题

（1）558＋225＋166＝949（元）

5

5

8

2

2

5

＋

11

61

6

9

4

9

答：

收银员应收949元。

（2）558≈560　225≈230　166≈170

560＋230＋170

＝790＋170

＝960（元）

答：

小红的爸爸应准备960元。