专题111 杠杆经典题型训练 培优提高题.docx
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专题111杠杆经典题型训练培优提高题
苏科版九年级物理同步提高必刷题训练
第11章 简单机械和功
11.1 杠杆
◆要点1杠杆
(1)定义:
在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。
(2)杠杆可以是直的,亦可以是弯的,硬棒理解为不可变形的棒。
(3)杠杆的五要素
支点:
杠杆绕着转动的点。
动力:
使杠杆转动的力。
阻力:
阻碍杠杆转动的力。
动力臂:
从支点到动力作用线的距离。
阻力臂:
从支点到阻力作用线的距离。
注意:
力臂的概念中力的作用线是指:
经过力的作用点,沿着力的方向所画的直线。
力臂:
从支点到力的作用线的距离。
◆要点2杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡的定义:
在力的作用下,如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动,我们就说杠杆平衡了。
(2)探究杠杆平衡条件的实验
实验步骤:
调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止,达到平衡状态。
在杠杆两侧挂上不同数量的钩码,通过改变钩码的位置或数量,使杠杆重新在水平位置平衡。
测量多组数据。
结论:
当杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂;
实验方法:
实验过程中采用了控制变量法进行探究。
注意:
调节杠杆时,要使杠杆在水平位置平衡,主要是为了便于直接从杠杆上读出力臂;
利用弹簧测力计方向要始终沿竖直方向。
实验过程中,不能再调节平衡螺母。
实验至少做三次,防止实验结果的偶然性。
(3)杠杆的平衡条件
动力×动力臂=阻力×阻力臂;即F1L1=F2L2,这个平衡条件是阿基米德发现的,被称为杠杆原理。
◆要点3杠杆的分类
(1)省力杠杆:
动力臂大于阻力臂省力费距离铡刀、羊角锤、手推车、撬棒等。
(2)费力杠杆:
动力臂小于阻力臂费力、省距离起重臂理发剪刀钓鱼竿
(3)等臂杠杆:
动力臂等于阻力臂不省力、不费力天平等。
Δ基础题系列
◆1.如图所示的简单机械中一定费力的是( )
A.
B.
C.
D.
起瓶器撬棒羊角锤钓鱼竿
◆2.如图所示的杠杆,动力F的力臂是( )
A.ODB.OFC.OAD.OC
◆3.如图所示,在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物,在A端施加一个始终与OA垂直的力F,由水平位置匀速提到如图虚线的位置,在这个过程中,拉力F的大小()
A.一直变大B.始终不变C.一直变小D.先变小后变大
◆4.如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。
如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是( )
A.F1<F2B.F1>F2C.F2<GD.F1=G
◆5.如图所示,要使杠杆处于平衡状态,在A点分别作用的四个力中,最小的是()
A.F1B.F2C.F3D.F4
◆6.人体中的许多部位都具有杠杆的功能。
如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托5kg的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( )
A.大于5kgB.大于49NC.小于49ND.等于49N
◆7.图(a)所示的杠杆是水平平衡的。
如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体,如图(b)所示。
则杠杆()
A.右端下沉
B.左端下沉
C.要保持平衡应将左端的物体向右移动
D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体
◆8.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点处挂一个重为20N的物体,B点处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,且OB:
AB=2:
1.则F= N,它是 杠杆。
◆9.小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻线间的距离相等。
如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节。
杠杆水平后,在杠杆上的A点悬挂了2个钩码,如图乙所示,为杠杆保水平平衡,应在B点悬挂 个钩码。
◆10.如图所示,确定开瓶扳手开瓶时的支点O,画出动力F1的力臂L1.
(1)
(2)(3)(4)
◆11.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,请在图中画出杠杆OA的动力臂L。
◆12.如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)。
Δ强化题系列
◆13.如图所示,一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上,OA=20cm,G1是边长为5cm的正方体,G2重为20N.当OB=10cm时,绳子的拉力为 N,此时G1对地面的压强为2×104Pa.现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动,经过 s后,可使G1对地面的压力恰好为零。
◆14.如图所示的杠杆(自重和摩擦不计),O是支点,A处挂一重为50N的物体,为保证杠杆在水平位置平衡,在中点B处沿 (选填“F1”、“F2”或“F3”)方向施加的力最小,为 N。
◆15.如图所示,将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上,左右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离均为0.3米。
在A端挂一个重为30牛的物体,在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G=30牛,台面受到木棒的压力为 牛。
(2)若要使木棒右端下沉,B端挂的物体至少要大于 牛。
(3)若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,则G的取值范围为 牛。
◆16.利用杠杆开展相关实验探究:
(1)安装好杠杆,将其放到水平位置后松手,发现杠杆沿顺时针方向转动,如图甲所示。
则应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节,直到杠杄在水平位置平衡;
(2)如图乙所示,在A点挂3个重力均为0.5N的钩码,在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数为______N;若在第
(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验,弹簧测力计的示数会______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”);
(3)始终竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度,如图丙所示。
此过程中,弹簧测力计拉力的力臂______(选填“变大”、“变小”或“不变”,下同),拉力的大小______。
◆17.小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
(1)若实验前杠杆如图甲所示,可将杠杆两端的平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)在实验过程中,调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。
(3)在杠杆两端加挂钩码,并移动钩码,使杠杆在水平位置平衡,测出力臂,多次实验并把数据记录在表格中。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是 。
(4)杠杆调节平衡后,小红在杠杆上的A点处挂4个钩码,如图乙所示,为使在重新平衡,应在B点挂 个钩码。
当杠杆平衡后,将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格,杠杆会 (填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”)。
(5)如图丙所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将 (填“变大”,“变小”或“不变”)。
Δ基础题系列
◆1.如图所示的简单机械中一定费力的是( )
A.
B.
C.
D.
起瓶器撬棒羊角锤钓鱼竿
【答案】D
【解析】A、起瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;
B.撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;
C、羊角锤在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故C错误;
D、钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D正确。
◆2.如图所示的杠杆,动力F的力臂是( )
A.ODB.OFC.OAD.OC
【答案】D
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离;由图可知,动力F的作用线沿FC方向,OC垂直CF,则动力F的力臂是线段OC。
◆3.如图所示,在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物,在A端施加一个始终与OA垂直的力F,由水平位置匀速提到如图虚线的位置,在这个过程中,拉力F的大小()
A.一直变大B.始终不变C.一直变小D.先变小后变大
【答案】C
【解析】由图可知,O为杠杆的支点,动力F始终与OA垂直,杠杆长即为动力臂,将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B,动力臂不变,
重物对杠杆拉力为阻力,大小等于重物的重力,其力臂在杠杆由A位置到B位置过程中逐渐变小,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知动力一直变小。
◆4.如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。
如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是( )
A.F1<F2B.F1>F2C.F2<GD.F1=G
【答案】B
【解析】AB、设动力臂为L2,杠杆长为L(即阻力臂为L);
由图可知,F2与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力,则Fl>F2,故A错误,B正确;
CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时,由杠杆平衡条件可得:
F2•L2=G•L,
由图知L2<L,所以F2>G;故C错误;
因为Fl>F2,F2>G,所以Fl>F2>G,故D错误。
◆5.如图所示,要使杠杆处于平衡状态,在A点分别作用的四个力中,最小的是()
A.F1B.F2C.F3D.F4
【答案】C
【解析】杠杆在保持平衡时,由杠杆平衡条件可得:
F2•L2=G•L;F3与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,动力臂越长,则动力越小。
◆6.人体中的许多部位都具有杠杆的功能。
如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托5kg的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( )
A.大于5kgB.大于49NC.小于49ND.等于49N
【答案】B
【解析】A、力的单位是N,质量的单位是kg,题目是求力的大小,不能用kg左单位,故A错误;
BCD、由图知,物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N;
肱二头肌的拉力为动力,物体对手的压力为阻力,支点在肘,如图所示:
所以动力臂小于阻力臂,根据杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2因为L1<L2所以F1>F2
即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N.故B正确,CD错误。
◆7.图(a)所示的杠杆是水平平衡的。
如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体,如图(b)所示。
则杠杆()
A.右端下沉
B.左端下沉
C.要保持平衡应将左端的物体向右移动
D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体
【答案】D
【解析】AB、设一个钩码重为G,杠杆一格长为L,(a)图杠杆平衡是因为:
2G×2L=G×4L;
(b)图分别加挂一个等重的物体后(为便于研究,设物体的重也为G),左边力与力臂的乘积:
3G×2L,右边力与力臂的乘积:
2G×4L,因为3G×2L<2G×4L,即右边力与力臂的乘积较大,所以杠杆不能平衡,右端下沉;故A正确,B错误;
CD、若想让杠杆能够平衡,可以将左端的物体向左移动,从而增大左边的力臂,使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积,故C错误;
若想让杠杆能够平衡,可以在左端再加挂一个物体,左边的力变大,使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积,故D错误。
◆8.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点处挂一个重为20N的物体,B点处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,且OB:
AB=2:
1.则F= N,它是 杠杆。
【答案】30;费力。
【解析】因为OB:
AB=2:
1,所以OB:
OA=OB:
(OB+AB)=2:
(2+1)=2:
3
由杠杆平衡的条件F得:
F•OB=G•OA可得:
即:
F=
=
=30N;
因为F>G,所以此杠杆为费力杠杆。
◆9.小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻线间的距离相等。
如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节。
杠杆水平后,在杠杆上的A点悬挂了2个钩码,如图乙所示,为杠杆保水平平衡,应在B点悬挂 个钩码。
【答案】右;3
【解析】
(1)由图甲可知,杠杆的右端上翘,所以平衡螺母向上翘的右端移动;
(2)设一个钩码为G,一格的长度为L,根据杠杆的平衡条件可得:
2G×3L=nG×2L,解得:
n=3。
◆10.如图所示,确定开瓶扳手开瓶时的支点O,画出动力F1的力臂L1.
(1)
(2)(3)(4)
【答案】
(1)
(2)(3)(4)
【解析】画力臂,先要找出支点;然后是确定动力和阻力的作用线;最后是画从支点到力的作用线的垂直距离,注意标注垂直符号和箭头的使用。
◆11.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,请在图中画出杠杆OA的动力臂L。
【答案】
【解析】由图知,杠杆所受动力作用在A端,动力的方向向上,过支点O作动力作用线的垂线段,即为杠杆OA的动力臂L.如图所示:
◆12.如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)。
【答案】
【解析】O为支点,所以力作用在杠杆的最右端A点,并且力臂是OA时,力臂最长,此时的力最小。
确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F.如图所示。
Δ强化题系列
◆13.如图所示,一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上,OA=20cm,G1是边长为5cm的正方体,G2重为20N.当OB=10cm时,绳子的拉力为 N,此时G1对地面的压强为2×104Pa.现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动,经过 s后,可使G1对地面的压力恰好为零。
【答案】10;10
【解析】
(1)G2在C点时,由杠杆平衡条件得:
FA×OA=G2×OC,
即:
FA×20cm=20N×10cm,解得:
FA=10N;物体与地面的接触面积:
S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2;
由p=
得物体G1对地面的压力:
F=pS=2×104Pa×0.0025cm2=50N,地面对物体的支持力:
F′=F=50N,
G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力FA作用,物体静止,处于平衡状态,由平衡条件得:
G1=FA+F′=10N+50N=60N;
(2)当G1对地面的压力为0时,杠杆在A点的受到的拉力FA′=G1=60N,设G2位于D点,由杠杆平衡条件得:
FA′×OA=G2×OD,即:
60N×20cm=20N×OD,解得:
OD=60cm,
物体G2的路程:
s=OD﹣OC=60cm﹣10cm=50cm,
由v=
得物体G2的运动时间:
t=
=
=10s;
◆14.如图所示的杠杆(自重和摩擦不计),O是支点,A处挂一重为50N的物体,为保证杠杆在水平位置平衡,在中点B处沿 (选填“F1”、“F2”或“F3”)方向施加的力最小,为 N。
【答案】F2;100.
【解析】为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上(F2),动力臂为OB最长,
杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件:
F2×OB=G×OA,由于OA是OB的二倍,所以:
F=2G=100N。
◆15.如图所示,将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上,左右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离均为0.3米。
在A端挂一个重为30牛的物体,在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G=30牛,台面受到木棒的压力为 牛。
(2)若要使木棒右端下沉,B端挂的物体至少要大于 牛。
(3)若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,则G的取值范围为 牛。
【答案】60;90;10~90
【解析】
(1)放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力,即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N;
因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力,大小相等,即F压力=F支持=60N;
(2)此时L左=1.2m﹣0.3m=0.9m,L右=0.3m,根据杠杆的平衡条件:
GA×L左=GB×L右得。
B端挂的物体的重力:
GB=
=
=90N;
(3)若以右边缘为支点,右边力臂最小,力最大为90N;若以左边缘为支点,右边力臂最大,力最小,此时L左′=0.3m,L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m,最小为:
F小=
=
=10N。
◆16.利用杠杆开展相关实验探究:
(1)安装好杠杆,将其放到水平位置后松手,发现杠杆沿顺时针方向转动,如图甲所示。
则应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节,直到杠杄在水平位置平衡;
(2)如图乙所示,在A点挂3个重力均为0.5N的钩码,在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数为______N;若在第
(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验,弹簧测力计的示数会______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”);
(3)始终竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度,如图丙所示。
此过程中,弹簧测力计拉力的力臂______(选填“变大”、“变小”或“不变”,下同),拉力的大小______。
【答案】
(1)左;
(2)2.0;偏小;(3)变小;不变。
【解析】
(1)安装好杠杆,将其放到水平位置后松手,发现杠杆沿顺时针方向转动,左端上翘,如图甲所示。
则应将平衡螺母向左调节,直到杠杄在水平位置平衡;
(2)由图可知,根据杠杆平衡条件得:
FA×LA=FB×LB,3×0.5N×4L=FB×3L,所以FB=2.0N;
若在第
(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验,由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积,故弹簧测力计的示数会偏小;
(3)图丙使杠杆由水平位置时,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得,
G×4L=F2×3L,则F2=4/3G;
当转动到图中位置时,设杠杆与水平位置的夹角为α,物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小;则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得,G×4L×cosα=F2′×3L×cosα,则:
F2′=4/3G;所以,在此过程中拉力F的大小不变。
◆17.小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
(1)若实验前杠杆如图甲所示,可将杠杆两端的平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)在实验过程中,调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。
(3)在杠杆两端加挂钩码,并移动钩码,使杠杆在水平位置平衡,测出力臂,多次实验并把数据记录在表格中。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是 。
(4)杠杆调节平衡后,小红在杠杆上的A点处挂4个钩码,如图乙所示,为使在重新平衡,应在B点挂 个钩码。
当杠杆平衡后,将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格,杠杆会 (填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”)。
(5)如图丙所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将 (填“变大”,“变小”或“不变”)。
【答案】
(1)右;
(2)便于测量力臂;(3)F1L1=F2L2;(4)6;左侧下降;(5)变大。
【解析】
(1)若实验前杠杆如图甲所示,左端下沉,右端上翘,可将杠杆两端的平衡螺母向右调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)实验时让横杆AB在水平位置平衡,力臂在杠杆上便于测量力臂大小,杠杆的重心通过支点,可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响;
(3)分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是:
F1L1=F2L2;
(4)设杠杆每个格的长度为L,每个钩码的重力为G,根据杠杆的平衡条件:
FALA=FBLB,即4G×3L=FB×2L,解得FB=6G,需挂6个钩码;
根据杠杆的平衡条件:
FALA=FBLB,若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格,则左侧4G×2L=8GL,右侧6G×L=6GL,因为8GL>6GL,所以杠杆左端会下降;
(5)如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了,就会使得拉力变大;
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