第三章第二节第2课时溶液pH的计算.docx
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第三章第二节第2课时溶液pH的计算
第2课时 溶液pH的计算
[学习目标]
1.掌握有关pH的简单计算,能进行单一酸、碱溶液或酸碱混合溶液pH的计算。
2.了解稀释等条件变化时对pH的影响。
知识点一 pH的计算[学生用书P54]
►自主探究自主学习 探究归纳
思考并填空
1.计算公式
pH=-lg_c(H+)。
2.计算方法
酸:
c(酸)
c(H+)―→pH
碱:
c(碱)
c(OH-)
c(H+)―→pH
3.强酸和强碱溶液pH的计算(室温条件下)
(1)强酸溶液,如HnA,设浓度为cmol/L,则c(H+)=ncmol/L,pH=-lg(nc)。
(2)强碱溶液,如B(OH)n,设浓度为cmol/L,则c(OH-)=nc_mol/L,则c(H+)=
,pH=14+lg(nc)。
自我测评►———————————————————(做一做)
1.0.01mol/L的盐酸和0.01mol/LH2SO4溶液中c(H+)相同吗?
分别是多少?
提示:
不相同;前者c(H+)=0.01mol/L,后者c(H+)=0.02mol/L。
2.常温下,溶液的pH与溶液酸碱性有什么关系?
提示:
常温下,pH=7,溶液呈中性;pH<7,溶液呈酸性;pH>7,溶液呈碱性。
3.常温下,
(1)0.005mol/L的稀硫酸的pH=________;
(2)0.05mol/L的Ba(OH)2的pH=________。
解析:
(1)c(H+)=0.005mol/L×2=0.01mol/L,pH=-lg0.01=2;
(2)c(OH-)=0.05mol/L×2=0.1mol/L,c(H+)=
=10-13mol/L,pH=-lg10-13=13。
答案:
(1)2
(2)13
认知总结
强酸、强碱混合后溶液pH的计算方法
1.若强酸、强碱混合恰好完全反应,则混合后溶液中的pH=7(25℃)。
2.若酸过量,直接求反应后溶液中的c混(H+),c混(H+)=
。
3.若碱过量,应先求混合后溶液中的c混(OH-),再求c混(H+),c混(OH-)=
,
c混(H+)=
。
►讲练互动典例剖析 题组训练
[典例剖析]
室温时,下列混合溶液的pH一定小于7的是( )
A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合
B.pH=3的盐酸和pH=11的氢氧化钡等体积混合
C.pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钡等体积混合
D.pH=3的硫酸和pH=11的氨水等体积混合
[解析] pH=3的酸溶液中,c(H+)=1×10-3mol·L-1;pH=11的碱溶液中,c(H+)=1×10-11mol·L-1,c(OH-)=
mol·L-1=1×10-3mol·L-1。
酸、碱溶液中已经电离出来的c(H+)酸=c(OH-)碱,二者可恰好反应,但不一定都是中性,A和D中的氨水可继续电离出OH-,溶液呈碱性;C中醋酸可继续电离出H+,溶液呈酸性;B中的盐酸和氢氧化钡是强电解质,都已经完全电离,呈中性。
[答案] C
[规律方法] pH=a的强酸和pH=b的强碱等体积混合后,溶液酸碱性的判断方法
溶液酸碱性的判断可通过
与1的相对大小的比较进行判断。
酸中c(H+)=10-amol·L-1,碱中c(OH-)=10b-14mol·L-1,则
=
=1014-(a+b)。
(1)若a+b=14,则c(H+)=c(OH-),溶液pH=7;
(2)若a+b>14,则c(H+)
(3)若a+b<14,则c(H+)>c(OH-),溶液pH<7。
[题组训练]
1.pH=13的强碱溶液与pH=2的强酸溶液混合,所得混合液的pH=11,则强碱与强酸的体积比是( )
A.11∶1 B.9∶1
C.1∶11D.1∶9
解析:
选D。
可设碱与酸的体积分别为V碱和V酸,由题意可知,混合后碱过量,可列等式:
=10-(14-11),解之可得V碱∶V酸=1∶9。
2.室温下,将0.1mol/L的盐酸和0.06mol/L的Ba(OH)2溶液以等体积混合后,该混合溶液的pH是( )
A.1.7B.12.3
C.12D.2
解析:
选C。
酸碱反应时碱过量,则c(OH-)=
=0.01mol/L,c(H+)=
=10-12mol/L,pH=-lgc(H+)=12。
3.把pH=3的H2SO4溶液和pH=10的NaOH溶液混合,两者恰好中和,则酸和碱的体积比应是( )
A.10∶1B.1∶10
C.1∶100D.1∶2
解析:
选B。
设pH=3的H2SO4溶液的体积为x,pH=10的NaOH溶液的体积为y,当两溶液恰好中和时,n(H+)=n(OH-),即c(H+)·x=c(OH-)·y,10-3x=10-4y,则x/y=10-4/10-3=1/10。
故B项正确。
知识点二 酸碱溶液稀释时pH的变化[学生用书P55]
►自主探究自主学习 探究归纳
思考并填空
酸碱溶液稀释时pH的变化
1.强酸溶液:
pH=a,加水稀释10n倍,则pH=a+n。
强碱溶液:
pH=b,加水稀释10n倍,则pH=b-n。
2.弱酸溶液:
pH=a,加水稀释10n倍,则a<pH<a+n。
弱碱溶液:
pH=b,加水稀释10n倍,则b-n 3.酸碱溶液无限稀释,pH只能接近于7,酸溶液的pH不可能大于7,碱溶液的pH不可能小于7。 自我测评►———————————————————(做一做) 1.常温下,关于溶液的稀释,下列说法正确的是( ) A.pH=3的醋酸溶液稀释100倍,pH=5 B.pH=4的H2SO4溶液加水稀释100倍,溶液中由水电离产生的c(H+)=1×10-6mol·L-1 C.将1L0.1mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2L,pH=13 D.pH=8的NaOH溶液稀释100倍,其pH=6 解析: 选C。 A项,CH3COOH是弱酸,在稀释过程中电离程度增大,稀释100倍后,3<pH<5;B项,pH=4的H2SO4溶液稀释100倍时,溶液中的c(H+)=1.0×10-6mol/L,水电离的c(OH-)= =1×10-8mol/L,由水电离的c(OH-)与水电离的c(H+)相等;C项,0.1mol/LBa(OH)2溶液稀释到2L时,c(OH-)=0.1mol/L,c(H+)= =10-13mol/L,pH=13;D项,NaOH溶液是强碱溶液,不论怎样稀释,pH在常温下不可能为6,只能无限地接近于7。 2.向10mLpH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液,恰好反应时溶液体积为100mL,则反应后溶液的pH为( ) A.2B.3 C.4D.5 解析: 选B。 溶液混合时发生反应Ba2++SO ===BaSO4↓,H+的物质的量没变,相当于将原稀硫酸稀释了10倍,故其pH变为3。 认知总结 1.相同体积、相同物质的量浓度的一元强酸(如盐酸)与一元弱酸(如醋酸)的比较(见下表和图像) c(H+) 酸性 中和碱的能力 与足量活泼金属反应产生H2的总量 与同一金属反应时的起始反应速率 一元强酸 大 强 相同 相同 大 一元弱酸 小 弱 小 2.相同体积、相同c(H+)的一元强酸(如盐酸)与一元弱酸(如醋酸)的比较(见下表和图像) c(H+) 酸性 中和碱的能力 与足量活泼金属反应产生H2的总量 与同一金属反应时的起始反应速率 一元强酸 相同 相同 小 少 相同 一元弱酸 大 多 ►讲练互动典例剖析 题组训练 [典例剖析] pH=2的A、B两种酸溶液各1mL,分别加水稀释到1000mL,其中pH与溶液体积V的关系如图所示,下列说法正确的是( ) A.A、B两酸溶液的物质的量浓度一定相等 B.稀释后,A酸溶液的酸性比B酸溶液强 C.a=5时,A是强酸,B是弱酸 D.一定有关系: 5>a>2 [解析] 由图像可以看出稀释过程中两种酸的pH增大程度不同,说明两种酸的强弱不同,故pH=2的两种酸的浓度一定不同,A项错误;由图像知,稀释后A溶液的pH大于B溶液的pH,则A中c(H+)小于B中c(H+),A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱,B项错误;a=5时表明,pH=2的A酸溶液稀释1000倍,pH增加3,故A一定是强酸;pH=2的B酸溶液稀释1000倍后,pH<5,说明B酸溶液中存在电离平衡,则B是弱酸,C项正确;若A、B都是弱酸,稀释1000倍后,A、B两溶液pH均要增大,而增加的值均小于3,有5>a>2,若A是强酸,则a=5,D项错误。 [答案] C [易误警示] 解答本题要注意以下3点: (1)搞清图像中纵横坐标的含义。 (2)弱酸稀释时氢离子浓度减小的程度小。 (3)氢离子浓度越大,酸性越强,pH越小。 [题组训练] 题组一 溶液稀释时pH计算 1.将pH=8和pH=10的两种NaOH溶液等体积混合后,溶液中c(H+)最接近于( ) A. (10-8+10-10)mol/L B.(10-8+10-10)mol/L C.(1×10-4+5×10-10)mol/L D.2×10-10mol/L 解析: 选D。 两种性质相同的溶液相混合时,可按溶质混合前后守恒、溶液体积相加和求混合后溶液的浓度。 此处给出的是pH,据此可求出c(H+),进而再求出c(OH-),然后计算混合液的c(OH-)及c(H+)。 pH=8,c(H+)=10-8mol/L, c(OH-)= mol/L=10-6mol/L。 pH=10,c(H+)=10-10mol/L, c(OH-)= mol/L=10-4mol/L。 等体积混合后混合溶液中, c(OH-)= ≈ mol/L。 混合溶液中,c(H+)= mol/L=2×10-10mol/L。 2.在25℃的条件下,将体积都为10mL,pH都等于3的醋酸和盐酸,加水稀释到amL和bmL,测得稀释后溶液的pH均为5,则稀释后溶液的体积为( ) A.a=b=10mLB.a=b>10mL C.a 解析: 选D。 因为醋酸是弱酸,盐酸是强酸,在稀释相同体积后,醋酸的pH变化相对盐酸小,则当稀释后两者的pH仍相等,故a>b。 题组二 溶液稀释时pH变化曲线 3.如图所示,能表示人体大量喝水时,胃液的pH变化的图像是( ) 解析: 选A。 胃液中含有HCl,有一定酸性。 大量喝水相当于对盐酸稀释,其酸性减弱,pH增大。 但溶液再稀也保持酸性,则pH一定小于7。 A图像符合题意。 4.某温度下,相同pH的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释,平衡pH随溶液体积变化的曲线如图所示。 据图判断正确的是( ) A.Ⅱ为盐酸稀释时pH变化曲线 B.b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强 C.a点Kw的数值比c点Kw的数值大 D.b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度 答案: B ——————————————[核心知识提炼]—————————————— 1.溶液酸碱性判断“两依据” (1)根本依据: c(H+)与c(OH-)相对大小。 (2)常用依据: 25℃时比较pH与7的相对大小。 2.溶液的稀释规律“两情况” (1)酸稀释,pH增大,强酸(或弱酸)每稀释至10n倍,其pH增大(或增大不到)n个单位。 (2)碱稀释,pH减小,强碱(或弱碱)每稀释10n倍,其pH减小(或减小不到)n个单位。 3.溶液pH计算“一个凡是”和“一个必须” (1)凡是单一酸溶液、酸酸混合溶液、酸碱混合酸过量时,均直接求c(H+),再求pH。 (2)单一碱溶液、碱碱混合溶液、酸碱混合碱过量时,必须先求c(OH-),再求c(H+),最后求pH。 知能演练 轻松闯关[学生用书单独成册] [基础温故] 1.60mL0.5mol/L的氢氧化钠溶液和40mL0.4mol/L的硫酸相混合后,溶液的pH约为( ) A.0.5B.1.7 C.2D.13.2 解析: 选B。 酸碱中和反应后,酸过量,剩余H+的物质的量为0.032mol-0.03mol=0.002mol,对于稀溶液混合其体积可以简单相加,所以c(H+)=0.02mol/L,pH=-lg0.02=2-lg2=1.7。 2.下列各组溶液的pH一定等于7的是(室温下)( ) A.pH=1和pH=12的两种溶液等体积混合 B.0.05mol·L-1H2SO4与0.10mol·L-1NaOH溶液等体积混合 C.将pH=5的CH3COOH溶液稀释100倍 D.pH=1的H2SO4与0.10mol·L-1Ba(OH)2溶液等体积混合 解析: 选B。 A项中,由于酸过量,pH应小于7,A项不正确。 B项中,强酸、强碱如果各为VL,则n(H+)=n(OH-)=0.1Vmol,反应后溶液呈中性。 C项中,pH=5的弱酸稀释100倍后,pH小于7;D项中,酸、碱反应后碱过量,溶液应呈碱性。 3.取浓度相同的NaOH和HCl溶液,以3∶2体积比相混合,所得溶液的pH等于12,则原溶液的浓度为( ) A.0.01mol·L-1B.0.017mol·L-1 C.0.05mol·L-1D.0.50mol·L-1 解析: 选C。 设NaOH、HCl溶液的浓度均为c,以3∶2体积比相混合后溶液的c(OH-)=0.01mol·L-1,故NaOH过量,反应后c(OH-)=(3c-2c)/5=0.01mol·L-1,解得c=0.05mol·L-1。 4.25℃时,将pH=2和pH=5的硫酸溶液等体积混合后,溶液的pH为( ) A.2.3B.4.7 C.3.5D.以上答案都不正确 解析: 选A。 pH=2,则c(H+)=10-2mol·L-1;pH=5,则c(H+)=10-5mol·L-1,将两溶液等体积混合后: c(H+)混= ≈ ×10-2mol·L-1, pH=-lg =2+lg2≈2.3。 5.现有常温时pH=1的某强酸溶液10mL,下列操作能使溶液的pH变成2的是( ) A.加水稀释成100mL B.加入10mL0.01mol/L的NaOH溶液 C.加入10mL的水进行稀释 D.加入10mL0.01mol/L的HCl溶液 解析: 选A。 pH=1的强酸溶液由10mL稀释成100mL时,c(H+)减小至原来的 ,故pH变为2,A项正确;B项中,c(H+)= =0.045mol/L,B项错误;C项中,c(H+)= =0.05mol/L,C项错误;D项中,c(H+)= =0.055mol/L,D项错误。 6.中和相同体积、相同pH的Ba(OH)2、NaOH和NH3·H2O三种稀溶液,所用相同浓度的盐酸的体积分别为V1、V2、V3,则三者的大小关系为( ) A.V3>V2>V1B.V3=V2>V1 C.V3>V2=V1D.V1=V2>V3 解析: 选C。 中和相同体积、相同pH的Ba(OH)2、NaOH,OH-的物质的量相等,故消耗盐酸的体积相等。 NH3·H2O是弱碱,随着反应的进行会继续电离生成更多的OH-,故消耗的盐酸多。 7.pH=11的X、Y两种碱溶液各5mL,分别稀释至500mL,其pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是( ) A.稀释后X溶液中水的电离程度比Y溶液中水的电离程度小 B.若X为强碱,则a=9 C.若X、Y都是弱碱,则a的值不一定大于9 D.完全中和X、Y两溶液时,消耗同浓度稀硫酸的体积V(X)>V(Y) 解析: 选B。 由图可知稀释100倍后X的pH变化大,则X的碱性比Y强,若X、Y都是弱碱,则a大于9,C项错误;稀释后Y的c(OH-)大,对水的电离抑制程度大,X溶液中水的电离程度大,A项错误;若X为强碱,稀释100倍,pH减小2变为9,B项正确;完全中和X、Y两溶液;Y消耗稀H2SO4的体积大,因为Y浓度大,D项错误。 8.pH=2的两种一元酸x和y,体积均为100mL,稀释过程中pH与溶液体积的关系如图所示。 分别滴加NaOH溶液(c=0.1mol/L)至pH=7,消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy,则( ) A.y为弱酸,Vx>VyB.x为弱酸,Vx>Vy C.x为强酸,Vx<VyD.y为强酸,Vx>Vy 解析: 选C。 本题考查弱电解质的电离平衡,通过两种酸稀释前后的pH变化,理解强弱电解质的本质区别和外界因素对弱电解质的影响等。 由图像可知x稀释10倍,pH变化1个单位(从pH=2变化为pH=3),故x为强酸,而y稀释10倍,pH变化小于1个单位,故y为弱酸,排除选项B、D;pH都为2的x、y,前者浓度为0.01mol/L,而后者大于0.01mol/L,故中和至溶液为中性时,后者消耗碱的体积大,故选项C正确。 9.有pH=12的NaOH溶液100mL,要使它的pH降为11。 (1)若加入蒸馏水,应加________mL。 (2)若加入pH为10的NaOH溶液,应加________mL。 (3)若加入0.01mol·L-1的盐酸,应加________mL。 解析: (1)加水稀释pH=12的NaOH溶液至pH=11,体积增大到10倍所以需加水900mL。 (2)设需pH=10的NaOH溶液体积为V,那么: =10-3mol·L-1, V=1L=1000mL。 (3)设需0.01mol·L-1盐酸体积为V,那么: =10-3mol·L-1,V=81.8mL。 答案: (1)900 (2)1000 (3)81.8 10.某温度(t℃)时,水的离子积Kw=1×10-12,则该温度(填“>”、“<”或“=”)________25℃,其理由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (1)将此温度下pH=11的NaOH溶液与pH=1的HCl溶液等体积混合,混合后溶液的pH=________。 (2)将此温度下pH=11的NaOH溶液aL与pH=1的H2SO4溶液bL混合: ①若所得混合液呈中性,则a∶b=________; ②若所得混合液的pH=2,则a∶b=________。 解析: 温度越高,水的电离程度越大,Kw越大,25℃时Kw=1×10-14。 (1)此温度下pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=10-1mol/L,pH=1的HCl溶液中c(H+)=10-1mol/L,所以两溶液等体积混合后应恰好完全反应,则混合后溶液的pH=6。 (2)①若所得混合液呈中性,则0.1mol/L×aL=0.1mol/L×bL,所以a∶b=1∶1;②若所得混合液的pH=2,则混合后c(H+)=0.01mol/L,则 =0.01mol/L,即: =0.01mol/L,得a∶b=9∶11。 答案: > 水的电离过程是吸热过程,升高温度,能促进水的电离,水的离子积增大 (1)6 (2)①1∶1 ②9∶11 [能力提升] 11.相同体积、相同pH的某一元强酸溶液①和某一元中强酸溶液②分别与足量的锌粉发生反应,下列关于氢气体积(V)随时间(t)变化的示意图正确的是( ) 解析: 选C。 pH相同的一元中强酸的物质的量浓度大于一元强酸的物质的量浓度,所以加入足量锌粉最终产生氢气的量,一元中强酸多,反应过程中,未电离的中强酸分子继续电离,使得溶液中H+浓度比强酸大,反应速率中强酸大于强酸。 12.下列说法正确的是( ) A.将pH=5的硫酸溶液稀释500倍后溶液中c(SO )∶c(H+)≈1∶10 B.常温下,将pH=5的醋酸溶液稀释100倍后溶液pH=7 C.常温下,将pH=9的氢氧化钠溶液稀释100倍后溶液pH=7 D.常温下,将0.01mol·L-1的硫酸溶液稀释100倍后溶液pH=4 解析: 选A。 pH=5的硫酸溶液稀释500倍后,c(SO )=1×10-5mol·L-1× × =1×10-8mol·L-1,由于水的电离,c(H+)≈1×10-7mol·L-1,由c(SO )∶c(H+)=(1×10-8)∶(1×10-7)≈1∶10,故A正确;无论是酸还是碱的稀溶液,无限稀释时,溶液的pH只能接近于7,但不能等于7,故B、C错误;c(H+)=0.01mol·L-1×2× =2×10-4mol·L-1,pH=-lg(2×10-4)=3.7,故D错误。 13.甲、乙两杯醋酸稀溶液,甲的pH=a,乙的pH=a+1,下列判断正确的是( ) A.甲中由水电离出的H+的物质的量浓度是乙的 倍 B.甲、乙两杯溶液物质的量浓度之间的关系为c(甲)=10c(乙) C.中和含有等物质的量NaOH的溶液,需甲、乙两杯酸的体积(V)之间关系为10V(甲)>V(乙) D.甲中的c(OH-)为乙中的c(OH-)的10倍 解析: 选A。 在CH3COOH溶液中,有c水(H+)=c水(OH-),c水(OH-)=c溶液(OH-),已知甲的pH=a,乙的pH=a+1,则c甲(OH-)=10a-14,c乙(OH-)=10a-13,所以A正确。 14.在25℃时,有pH=a的盐酸和pH=b的NaOH溶液,取VaL盐酸与NaOH溶液恰好完全中和,需VbLNaOH溶液,问: (1)若a+b=14,则Va/Vb=________(填数字)。 (2)若a+b=13,则Va/Vb=________(填数字)。 (3)若a+b>14,则Va/Vb=________(填表达式),且Va________Vb(填“>”、“<”或“=”)。 (4)若a+b=15,则Va/Vb=________(填数字)。 解析: 题目给出了酸和碱溶液pH所满足的一系列关系式,求完全中和所需两种溶液的体积关系。 四个问题求解过程相似,依题意有: pH=a的盐酸c(HCl)=c(H+)=10-amol·L-1, pH=b的NaOH溶液c(H+)=10-b,c(NaOH)= = mol·L-1=10b-14mol·L-1。 完全中和应满足c(HCl)·Va=c(NaOH)·Vb, 故 = = =10a+b-14。 (1)若a+b=14,则 =1014-14=100=1。 (2)若a+b=13,则 =1013-14=10-1= 。 (3)若a+b>14,则 =10a+b-14>1,Va>Vb。 (4)若a+b=15,则 =1015-14=10。 答案: (1)1 (2)1∶10 (3)10a+b-14>1 > (4)10 15.下表是不同温度下水的离子积数据: 温度/℃ 25 t1 t2 水的离子积Kw 1×10-14 a 1×10-12 试回答以下问题: (1)若25<t1<t2,则a________1×10-14(填“>”“<”或“=”),作此判断的理由是________________________________________________________________________ ________________
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- 第三 第二 课时 溶液 pH 计算
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