备考中考数学复习的三大关键点.docx
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备考中考数学复习的三大关键点
备考2020:
中考数学复习的三大关键点
能有出色的临场发挥的关键是:
要有稳定的心态,才能集中注意力,从而激发全部潜能。
静心解题
避免过度焦虑
不少同学一心想考好,但是把握不大,解题时常常缺乏信心,如果再想起以往经历的挫折,更容易感到压抑。
这样的心态就像计算机病毒一样,严重干扰解题思维,越是心烦意乱,就错得越多;要想临场发挥好,必须将其排除,在培养正确解题习惯的过程中,学会心理调控。
无论平时学习或考试,我们都要告诫自己:
集中注意力,做好当前这一步,解好面前这个题。
这样做,解题就会顺利,我们要及时鼓励自己:
好心情会把我带向成功。
这样反复训练,解题时就能进入忘我的高效率思维状态。
在开考前,或遇到难题时,难免会浮现患得患失的想法,这时可以做腹式深呼吸来调整,把意念集中到腹部的起伏,体会全身放松的感觉,以一颗平常心投入解题。
家长要有冷静的头脑,做子女的坚强后盾,帮助同学紧张而有规律地迎考,要倾听他们的心声,切忌唠叨。
全神贯注
解好每个考题
■沉着开考心不乱
试卷开头的几道题是大脑的“热身运动”,要沉住气,以免发生令人遗憾的失误。
(例如把■当成最简根式)
■似曾相识心不急
对似乎解过的试题,不可急于求成。
例如,在平面内,∠AOB=60°,∠BOC=30°,求∠AOC,就很容易漏解。
■题目陌生心不慌
平时解题是为了学会思考,我们要随时总结数学思想方法和图形运动规律;如果心中有底,就能从容应对陌生试题,只要仔细审题,从不同角度尝试,就会激发灵感。
■稳步计算心不烦
首先要找到最简捷的计算思路,尽量利用函数象和图形的几何性质,避免盲目套用公式。
在解选择题时,往往可以通过推理直接进行判断,而不必详细计算答案。
计算时,尽量把步骤写在试卷上,注意力就容易集中,避免在反复打草稿时,因为瞬间的注意力分散而抄错。
每一步都要确保正确,最后几步更要冷静,尽量利用图形验算答案,这样就比重复计算省力省心得多。
■阅读文字心不躁
有的试题要求研究实际问题(例如统计、测量),我们先要耐心审读大段文字,抓住关键词,转化为数字问题。
触类旁通
争取超常发挥
通过解答前面大部分试题,我们能把自己调整到完全忘我,专心解题的状态,坦然迎接综合题的考验。
综合题都是精心编拟的新题,常常出乎人们意料,但是拟考查的数学内容必定在规定范围内,经过反复推敲,联想以往积累的经验和解题规律,就能找到解题的切入口。
注意:
解综合题的思路往往有分岔点,我们要重视分类讨论,不可遗漏。
例如对直线上的动点要分段作图研究。
全卷最后一个小题就是要考查学生的超常发挥,虽然有点难度,但是解题过程允许写得简单,因此,只要自己有点感觉,尽可放手一搏。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.下列判断正确的是( )
A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S甲2=2.3,S乙2=1.8,则甲组学生的身高较整齐
B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000
C.在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
2.下列运算正确的是( )
A.3a2﹣a2=3B.a8÷a4=a2
C.(a+3)2=a2+9D.(﹣3a3)2=9a6
3.据开化旅游部门统计,2018年开化各景点共接待游客约为12926000人次,数据12926000用科学记数法表示为( )
A.0.12926×108B.1.2926×106
C.12.926×105D.1.2926×107
4.在
的环湖越野赛中,甲乙两选手的行程
(单位:
)随时间
(单位:
)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,下列说法中,错误的是:
()
A.出发后1小时,两人行程均为
;B.出发后1.5小时,甲的行程比乙多
;
C.两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;D.甲比乙先到达终点.
5.下列整式的计算正确的是( )
A.2x﹣x=1B.3x•2x=6x
C.(﹣3x)2=﹣9x2D.(x2)3=(x3)2
6.给出四个实数
,2,0,﹣1,其中最小的是( )
A.
B.2C.0D.﹣1
7.如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,弧AB=弧BC,
,则
的度数是()
A.58°B.42°C.32°D.29°
8.方程组
的解为()
A.
B.
C.
D.
9.如图,由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上,重叠部分(阴影)的面积是4m2,广告牌所占的面积是30m2(厚度忽略不计),除重叠部分外,矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是xm2,三角形面积是ym2,则根据题意,可列出二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,在半径为6的⊙O中,正方形AGDH与正六边形ABCDEF都内接于⊙O,则图中阴影部分的面积为( )
A.27﹣9
B.54﹣18
C.18
D.54
11.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:
①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确的是( )
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
12.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,…,按此作法进行下去,则点P2019的坐标为()
A.(-2,0)B.
C.(2,-4)D.(-2,-2)
二、填空题
13.数据-5,-3,-3,0,1,3的众数是_______.
14.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AD与BE交于点F,若BE=6,FD=3,则△ABC的面积等于_____.
15.如图,长为1的线段AB在x轴上移动C(0,1)、D(0,2),则AC+BD的最小值是_____.
16.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是______________.
17.二次函数y=
(x-2)2+3的顶点坐标是_____.
18.在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(m,3),(m+2,3),直线y=3x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为_____.(用含m的代数式表示)
三、解答题
19.如图,AB是⊙O的直径,点P是BA延长线上一点,直线PE切⊙O于点Q,连接BQ.
(1)∠QBP=25°,求∠P的度数;
(2)若PA=2,PQ=4,求⊙O的半径.
20.先化简,再求值:
,其中
.
21.如图,在△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,CF∥AB,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.求证:
四边形CDBF是平行四边形.
22.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC,垂足为点H,连接DE,交AB于点F.
(1)求证:
DH是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,
①当AE=FE时,求
的长(结果保留π);
②当
时,求线段AF的长.
23.如图,已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆,OP∥AC,且与BC的垂线交于点P,OP交AB于点D,BC、PA的延长线交于点E.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)若sinE=
,PA=6,求AC的长.
24.如图直线y1=-x+4,y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点
(1)求k的值;
(2)直接写出当x>0时,不等式
x+b>
的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP,且AP把△ABC的面积分成1:
2两部分,求此时点P的坐标.
25.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,点F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=
的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
C
D
D
D
C
A
B
C
B
二、填空题
13.-3
14.9
15.
16.1
17.(2,3)
18.﹣3﹣3m≤b≤3﹣3m.
三、解答题
19.
(1)∠P=40°;
(2)⊙O的半径为3.
【解析】
【分析】
(1)连接QO,直线PE切⊙O于点Q,可得∠PQD=90°,然后根据圆周角定理及推论,可得∠QOP,从而求出∠P的度数;
(2)设OQ=r,则PO=2+r,由勾股定理可得,r2+42=(2+r)2,求出r即可得出⊙O的半径.
【详解】
(1)连接OQ,
∵OQ=OB,
∴∠OQB=∠B=25°,
∴∠POQ=∠B+∠OQB=50°,
∵直线PE切⊙O于点Q,
∴∠PQO=90°,
∴∠P=90°﹣∠POQ=40°;
(2)∵PA=2,PQ=4,
设OQ=r,则PO=2+r,
∵PQ2+OQ2=OP2,
∴r2+42=(2+r)2,
解r=3,
∴⊙O的半径为3.
【点睛】
此题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,以及勾股定理的应用,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
20.6+4
【解析】
【分析】
原式利用完全平方公式,单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
【详解】
解:
原式=x2−6x+9+2x+x2−9=2x2−4x,
当
时,
原式=2x2−4x=6+4
.
【点睛】
此题考查了整式的混合运算−化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.见解析.
【解析】
【分析】
易证△CEF≌△BED,得CF=BD,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证
【详解】
证明:
∵CF∥AB,
∴∠ECF=∠EBD.
∵E是BC中点,
∴CE=BE.
∵∠CEF=∠BED,
∴△CEF≌△BED(ASA).
∴CF=BD.
∴四边形CDBF是平行四边形.
【点睛】
此题主要考查平行四边形的判定,解题关键是熟记平行四边形的判定方法
22.
(1)详见解析;
(2)①
;②
【解析】
【分析】
(1)根据同圆的半径相等和等边对等角证明:
∠ODB=∠OBD=∠ACB,则DH⊥OD,DH是圆O的切线;
(2)①根据等腰三角形的性质的∠EAF=∠EAF,设∠B=∠C=α,得到∠EAF=∠EFA=2α,根据三角形的内角和得到∠B=36°,求得∠AOD=72°,根据弧长公式即可得到结论;
②连接AD,根据圆周角定理得到∠ADB=∠ADC=90°,解直角三角形得到AD=
,根据相似三角形的性质得到AH=3,于是得到结论.
【详解】
证明:
(1)连接OD
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