大学物理习题12电场电势docx.docx
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大学物理习题12电场电势docx
班级学号姓名
练习十二
一、选择题
1.电荷分布在有限空间內,则任意两点A、A之间的电势差取决于()
(A)从A移到A的试探电荷电量的人小;
(B)A和A处电场强度的大小;
(0试探电荷由P\移到P2的路径;
(D)由R移到P2电场力对单位正电荷所作的功。
2.下面说法止确的是()
(A)等势面上各点的场强大小都相等;
(B)在电势高处电势能也一定人;
(C)场强大处电势一定高;
(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。
3.
如图所示,绝缘的带电导体上a、b、c三点,电荷密度()
电势()
(A)a点最人;(B)b点最人;(C)c点最人;(D)
一样大。
4.一个带止电的点电荷飞入如图所示的电场屮,它在电场屮的运动轨迹为()
(A)沿a;(B)沿b;(C)沿c;(D)沿4。
二、填空题
1.边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷,取无限远
处作为参考点,则o点电势为,o点的场强人小
为。
2.一个半径为R的均匀带电的薄圆盘,电荷面密度为b。
在圆盘上挖去一个半径为r
的同心圆盘,则圆心处的电势将。
(变大或变小)
3.真空中一个半径为R的球面均匀带电,面电荷密度为b〉0,在球心处有一个带电量为q的点电荷。
取无限远处作为参考点,则球内距球心r的P点处的电势为o
4.半径为『的均匀带电球面1,带电量为⑺,其外有一同心的半径为R的均匀带电球
面2,带电量为①,则两球面间的电势差为
5.两个同心的薄金属球壳,半径分别为尺、A?
(尺〉虑2),带电量分别为也、么,
将二球用导线联起来,(取无限远处作为参考点)则它们的电势为。
'、
6.
两段形状相同的圆弧如图所示对称放置,圆弧半径为R,圆心''"''
角为0,均匀带电,线密度分别为+2和—2,则圆心。
点的场强大小为。
电势
为。
三、计算题
1.电荷量0均匀分布在半径为R的球体内,试求:
离球心,•处(r<7?
)的电势。
求:
(2)从场强与电势的关系求该点的场强;
(3)计算x=6cm处的电势和场强。
3.在一个无限人接地导体平板附近有一点电荷Q,它离板面的距离为几求导休表面上各点的感应电荷面密度b。
4.半径为人、5的两个同心导体球壳互相绝缘,现把的+g电荷量给予内球,求:
(1)外球的电荷量及电势;
(2)把外球接地后再重新绝缘,外球的电荷量及电势;
(3)然后把内球接地,内球的电荷量及外球的电势的改变。
5.三块平行金属板A、B、C面积均为200cm2,A、B间相距4mm,A、C间相距2mm,B和C两板都接地。
如果使A板带正电3.0xl0'7C,求:
(1)B、C板上的感应电荷;
(2)
A板的电势。
练习十二
选择题:
DDADD
填空题:
1、0,0
2、变小
T
4砖°r
0
4砖o
1
4码
&
1
42sin?
2
4亦o
R
计算题
1.
解:
由高斯定理
当r 丄爲 4码R 沿径向路径积分得 以无穷远处为参考点,球内离球心r处的P点的电势为 Edl= 2. 解: 取半径为厂,宽为d厂的圆环为电荷元, 其电量为dq=cr2^rdr 电荷元在P点的电势为 …1dq1cr2^rdr aV=—= 4亦°Vx2+r24码7x2+r2 (1)带电圆盘在P点的电势为 」一b2兀(J*+/? 2—x)=—(a/x2+7? 2 4亦°2占0 (2)E=- dVr 1dx dV_dVdxdx 融必(苻Mj)=話(i- (3)x=6cm VP=—^—b2兀(3+疋—x)4砖() =9x109x2x10"x2^(a/62+82-6) =4.52x104(V) —J-咖(1-严J) 4码Vx2+R2 =9xl09x2xIO-5x2/r(l--,6) 762+82 =4.52xlO5(V/m) 3. 解: 建立如图所示坐标系 在表面P点导体的内侧场强为零 E"内=Exq+E'x '4^0d-+r2+r2 式中E'x为感应电荷产生的场强。 在导体表面外侧 Ex=ExQ-E'x _£1_1Qd £04^0d-+r-yjd2+r2 式中cr'为导体表面P点的感应电荷面密度。 由以上两式得 4. 解: (1)静电感应和电荷守恒定律,外导体球的内表面带电-g外导体球的外表面带电+°,总电量为零。 外球电势分别为 4码r (2)外球接地电势为零 由电势叠加原理=o 4亦°r24砖°r2 外球带电量为Q2=-q 外球的外表面不带电,内表面带电-g, (3)內球接地电势为零 由电势叠加原理-^—^+-^—^=0得4亦°rx4亦°r2 0亠* 6r2 4亦°r24亦°r2 =1=—__02-rj 4砖°r24砖°r2 外球电势的改变为△匕=——1—-S—斤)—一—=——1—-(2&-斤)一4码r/-4码r24码旺一 5. 解: (1)由高斯定理得 6+巾+%=0 (1) 由于Uab=Uac,则Exdx=E2d2,得 2 (2) 由上述两个方程,解得 ⑵JS]=—^-c £o lxIO-7 x4xl0-3 x3xlOJ=—1x10—7(0 2+4 x3xl0~7=—2xlO—7(C) 2+4 =UAB=Eydx 200x104x8.85x1012=2.23x103(V)
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