第四届两岸四地少年儿童数学邀请赛.docx
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第四届两岸四地少年儿童数学邀请赛
第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽
四年級個人賽決賽試題
(時間:
2008年6月28日9∶00~10∶30)
一、填空題:
(將正確答案填在每題的括弧裏,每題6分,共60分。
)
1、七個小隊共種樹100棵,各小隊種的棵數都不同,其中種樹最多的小隊種了18棵,種樹最少的小隊至少種了( )棵。
2、如果一個整數與1、2、3這三個數通過加、減、乘、除運算組成算式(可以添加括弧),結果等於24,那麼這個整數就稱為“可用整數”,那麼在4、5、6、7、8、9、10這七個整數中,有( )個“可用整數”。
3、有八個球編號是至,其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結果如下:
第一次:
+比+重;第二次:
+比+輕,第三次:
++與++一樣重.那麼,兩個輕球的編號是( )和( )。
4、每次考試滿分是100分,小明4次考試的平均成績是89分,為了使平均成績儘快達到94分(或更多),他至少要再考( )次。
5、用0、5、1、2這四個數位,可以組成很多個不同的四位數,將這些四位數從大到小排列,2105是第( )個。
6、一個國家的居民不是騎士就是無賴,騎士不說謊,無賴永遠說謊。
我們遇到該國A與B兩位居民,B對我們說:
“A和我不同;一個是騎士,一個是無賴。
”請問A是騎士還是無賴?
答:
( )
7、歡歡沿長和寬相差10米的長方形花壇跑了3圏,共跑了480米,問這個花壇的面積是( )平方米。
8、將一盒餅乾平均分給三個小朋友,每人吃了八塊後,這時三個小朋友共剩的餅乾數正好和開始1個人分到的同樣多,那麼每個小朋友分到( )塊。
9、三個人外出野炊,甲買了4千克食物,乙買了5千克食物,丙沒有買食物,假設平均每千克食物的價錢一樣,為了使三個人平均分擔這次費用,丙拿出了18元錢。
那麼在這些錢中,甲應得( )元;乙得( )元。
10、根據下式寫出除法算式:
( )÷( )=( )。
二、簡答題:
(要求寫出簡要的解答過程,每題8分,共16分。
)
11、有一些糖,每人分5塊多10塊;如果現有的人數增加到原來的1.5倍,那麼每人分4塊就少2塊,這些糖有多少塊?
12、一張方格紙上放著20個棋子,以其中4個棋子為頂點可以組成多少個正方形?
三、詳解或論述題:
(要求寫出詳細的解答或論述過程,每題12分,共24分。
)
13、某校四年級六個班各派一隊參加小足球比賽,每兩隊都要比賽一場,到目前為止,一班賽了5場,二班賽了3場,三班賽了3場,四班賽了1場,六班賽了4場,那麼五班賽多少場?
14、有一位探險家,準備用6天時間徒步從綠洲的邊緣橫穿沙漠到達其對岸的綠洲。
如果一個接應人員只能揹運一個人四天的食物和水,並且在綠洲都有人進行接應,那麼為了讓這個探險家完成此次探險,必須最少要配備多少名接應人員?
請你設計一種方案。
第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽
四年級團體賽決賽試題
(時間:
2008年6月28日11∶00~12∶00)
說明:
要求寫出簡要的解答過程或說明理由。
1、小力比小強小兩歲,小強比小傑大4歲,小虎比小傑大3歲。
小虎和小力誰大?
2、有100個足球隊,兩兩進行淘汰賽,最後產生一個冠軍,一共要賽多少場?
3、看下面的條件,然後在右下圖的括弧內填上合適名稱所對應的序號:
1.涼亭——在噴水池的西北方。
()()()
2.大樹——在噴水池的西方。
3.矮樹——在長椅的南方。
4.噴水池——在長椅的西南方。
5.長椅——在花圃的東方。
6.花圃——在噴水池的北方。
()()()
4、已知AB×BA=3154(AB、BA分別表示兩個不同的兩位數且AB>BA),那麼AB=( )?
5、在下列五個"4"的中間分別填上:
“+”、“-”、“×”、“÷"和(),使等式能成立:
44444=15
6、甲乙丙丁四個人比賽乒乓球,每兩人都要賽一場,結果甲勝丁,並且甲乙丙勝的場數相同,那麼丁勝了多少場?
7、甲乙兩人在河中游泳,先後從某處出發,以同一速度向同一方向遊進.現在甲位於乙的前方,乙距起點20米,當乙遊到甲現在的位置時,甲將游離起點98米.問:
甲現在離起點多少米?
8、小明和小強同時從甲地出發到乙地,如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半,又以每小時4千米的速度走完全程的另一半;而小強用行完全程時間的一半,以每小時5千米的速度行走,另一半時間用每小時4千米的速度行走,那麼最後誰先到達乙地?
9、某人設計出一種6釐米長的尺子,在它的上面只須刻上兩個刻度(見下圖),便可量出1--6釐米之間的任何長為整數釐米的物體的長。
如果1釐米長的物體,可用尺子左端到刻度1來度量,記做1(0--1),同樣量2釐米長的物體可用刻度4釐米到右端來度量記做2(4--6),量3,4,5,6釐米長的物體,可分別記做3(1--4),4(0--4),5(1--6)6(0--6).如果給你一把13釐米長的尺子,請你在上面刻上四個刻度,使它可以度量出1--13釐米的任何整數釐米長的物體。
這四個刻度標的數依次是多少?
10、下面算式,相同的漢字表示相同的數字,不同的漢字表示不同的數字,那麼漢字“中國”表示什麼數?
第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽
四年級個人賽決賽試題
(時間:
2008年6月28日9∶00~10∶30)
—————————(答案)——————————
一、填空題:
(將正確答案填在每題的括弧裏,每題6分,共60分。
)
1、七個小隊共種樹100棵,各小隊種的棵數都不同,其中種樹最多的小隊種了18棵,種樹最少的小隊至少種了( 7 )棵。
2、如果一個整數與1、2、3這三個數通過加、減、乘、除運算組成算式(可以添加括弧),結果等於24,那麼這個整數就稱為“可用整數”,那麼在4、5、6、7、8、9、10這七個整數中,有( 7 )個“可用整數”。
3、有八個球編號是至,其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結果如下:
第一次:
+比+重;第二次:
+比+輕,第三次:
++與++一樣重.那麼,兩個輕球的編號是()和()?
參考答案:
(1)在和中必有一個為輕球;和中也必有一個為輕球;
(2)根據++=++;可先得出為輕球,
(3)由此也可得到也為輕球。
4、每次考試滿分是100分,小明4次考試的平均成績是89分,為了使平均成績儘快達到94分(或更多),他至少要再考(4)次。
5、用0、5、1、2這四個數位,可以組成很多個不同的四位數,將這些四位數從大到小排列,2105是第( 9 )個。
6、一個國家的居民不是騎士就是無賴,騎士不說謊,無賴永遠說謊。
我們遇到該國A與B兩位居民,B對我們說:
“A和我不同;一個是騎士,一個是無賴。
”請問A是騎士還是無賴?
答:
(無賴)
7、歡歡沿長和寬相差10米的長方形花壇跑了3圏,共跑了480米,問這個花壇的面積是( 1575 )平方米。
8、將一盒餅乾平均分給三個小朋友,每人吃了八塊後,這時三個小朋友共剩的餅乾數正好和開始1個人分到的同樣多,那麼每個小朋友分到(12)塊。
9、三個人外出野炊,甲買了4千克食物,乙買了5千克食物,丙沒有買食物,假設平均每千克食物的價錢一樣,為了使三個人平均分擔這次費用,丙拿出了18元錢。
那麼在這些錢中,甲應得( 6 )元;乙得( 12 )元。
10、根據下式寫出除法算式:
( 100899)÷(111 )=( 999 )
參考答案:
豎式編上號碼,如下:
從(3)連續移下兩位可得出商的十位一定是0,從商的個位9和除數相乘,積仍是三位數可得出除數的最高位一定是1。
從
(1)減
(2)差等於9,除數的十位一定是1,11□×9的積是三位數只有0和1兩種可能,而如果是0,餘數不會是一位數9,所以除數個位選1。
其他各位上數位如上算式即可知。
二、簡答題:
(要求寫出簡要的解答過程,每題8分,共16分。
)
11、有一些糖,每人分5塊多10塊;如果現有的人數增加到原來的1.5倍,那麼每人分4塊就少2塊,這些糖有多少塊?
( 70 )
12、一張方格紙上放著20個棋子,以其中4個棋子為頂點可以組成多少個正方形?
參考答案:
如圖:
黑色的正方形共有9個。
紅色的正方形共有4個。
藍色的正方形共有2個。
黃色的正方形共有4個
紫色的正方形共有2個
一共有21個正方形。
三、詳解或論述題:
(要求寫出詳細的解答或論述過程,每題12分,共24分。
)
13、某校四年級六個班各派一隊參加小足球比賽,每兩隊都要比賽一場,到目前為止,一班賽了5場,二班賽了3場,三班賽了3場,四班賽了1場,六班賽了4場,那麼五班賽多少場?
(五班賽了2場)
14、有一位探險家,準備用6天時間徒步從綠洲的邊緣橫穿沙漠到達其對岸的綠洲。
如果一個接應人員只能揹運一個人四天的食物和水,並且在綠洲都有人進行接應,那麼為了讓這個探險家完成此次探險,必須最少要配備多少名接應人員?
請你設計一種方案。
參考答案:
如圖是一個線路圖:
起點123456終點
探險家
12
(1)讓探險家背4天的糧和水。
(2)派2個人背4天的糧和水,一個人從終點走兩天放下1天的水和糧,然後帶1天的糧和水回頭走1天;另一個人也從終點出發走1天放下2天的水和糧,回到終點,他放下的2天的糧和水1天給探險家,1天給返回的接應人員。
(3)這樣探險家到第四天取走1天的糧和水,到第五天再取1天的水和糧。
第四屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽
四年級團體賽決賽試題
(時間:
2008年6月28日9∶00~10∶30)
—————————(答案)——————————
說明:
要求寫出簡單的解答過程或理由。
1、小力比小強小兩歲,小強比小傑大4歲,小虎比小傑大3歲。
小虎和小力誰大?
(小虎大)
2、有100個足球隊,兩兩進行淘汰賽,最後產生一個冠軍,一共要賽多少場?
( 99 )
3、看下面的條件,然後在右下圖的括弧內填上合適名稱所對應的序號:
1.涼亭——在噴水池的西北方。
()()()
2.大樹——在噴水池的西方。
3.矮樹——在長椅的南方。
4.噴水池——在長椅的西南方。
5.長椅——在花圃的東方。
()()()
6.花圃——在噴水池的北方。
4、已知AB×BA=3154(AB、BA分別表示兩個不同的兩位數且AB>BA),那麼AB=( 83 )?
5、在下列五個"4"的中間分別填上:
“+”、“-”、“×”、“÷"和(),使等式能成立:
44444=15
參考答案:
(444-4)4=15或(4-444)4=15。
6、甲乙丙丁四個人比賽乒乓球,每兩人都要賽一場,結果甲勝丁,並且甲乙丙勝的場數相同,那麼丁勝了多少場?
參考答案:
如果甲只勝丁(即只勝1場),那麼乙、丙也是只勝1場,但甲乙丙丁共有6場比賽,必須有6個場次勝的,那麼丁必須勝3場,即丁會勝甲,與條件不符合,所以甲必須勝2場,即乙、丙也勝2場,則丁勝0場。
7、甲乙兩人在河中游泳,先後從某處出發,以同一速度向同一方向遊進.現在甲位於乙的前方,乙距起點20米,當乙遊到甲現在的位置時,甲將游離起點98米.問:
甲現在離起點多少米?
(59米)
8、小明和小強同時從甲地出發到乙地,如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半,又以每小時4千米的速度走完全程的另一半;而小強用行完全程時間的一半,以每小時5千米的速度行走,另一半時間用每小時4千米的速度行走,那麼最後誰先到達乙地?
(參考答案:
強可最後先到達乙地。
假設一個總路程為20千米進行可計算。
)
9、某人設計出一種6釐米長的尺子,在它的上面只須刻上兩個刻度(見下圖),便可量出1--6釐米之間的任何長為整數釐米的物體的長。
如果1釐米長的物體,可用尺子左端到刻度1來度量,記做1(0--1),同樣量2釐米長的物體可用刻度4釐米到右端來度量記做2(4--6),量3,4,5,6釐米長的物體,可分別記做3(1--4),4(0--4),5(1--6)6(0--6).如果給你一把13釐米長的尺子,請你在上面刻上四個刻度,使它可以度量出1--13釐米的任何整數釐米長的物體。
這四個刻度標的數依次是多少?
(1,6,9,11)。
10
、下面算式,相同的漢字表示相同的數字,不同的漢字表示不同的數字,那麼漢字“中國”表示什麼數?
(86)
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