第十二章光学练习答案.docx
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第十二章光学练习答案
第十二章光学
1.选择题
1.
■的单色光在空气中和在玻璃中(C)
在相同的时间内,一束波长为
(A)
(B)传播的路程相等,光程不相等;
(D)传播的路程不相等,光程不相等。
P点的距离分别为ri、「2,路径SiP垂直穿过一块厚
SP垂直穿过厚度为t2,折射率为n2的另一介质板,
传播的路程相等,光程相等;
(C)传播的路程不相等,光程相等;
2.设S、S2是两个相干光源,它们到度为11,折射率为ni的介质板,路径
其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于(B)
(A)(「2r)2t2)-(「1niti);(B)[「2(r)2-1出]-[几(ni-1儿];
(C)(a—门2七2)~'(「i—nt);(D)n2七2―niti。
3.在双缝干涉中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D(D…d),波长为,的平行单色
光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是(D)
(A)2D/d;(B)■d/D.;(C)dD/■.;(D)■D/d.。
4..用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片
遮盖另一条缝,则(D)
(A)干涉条纹的宽度将发生改变;
(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹;
(C)干涉条纹的亮度将发生改变;
(D)不产生干涉条纹。
2.填空题
1.相干光满足的条件是:
1)频率相同;2)位相差恒定;3)振动方向相同。
2.在双缝实验中,双缝间距变小,干涉条纹变宽。
3•在双缝实验中,波长变长,干涉条纹变宽。
4.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为
D九
d(d=:
D),入射光在真空中的波长为■,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是
dn
3.计算题
1.在双缝干涉的实验中,用波长■=546nm的单色光照射,双缝与屏的距离D=300mm
测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm求双缝间的距离。
解:
由在杨氏双缝干涉实验中,亮条纹的位置由x二Dk,来确定。
d
用波长,=546nm的单色光照射,得到两个第五级明条纹之间的间距:
.:
x^D10'
d
双缝间的距离:
^—10'
300q4
d1054610^m,d=1.3410°m
12.2
2.用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验装置中的一条缝上,这是屏幕上的零级条纹
移到原来的第七级明条纹的位置上,如果入射光波长为550nm,试问云母片的厚度为多少?
(不考虑光线通过云母片时折射引起的光线偏折)。
解:
巾-rt-0
忽略光线在直中的偏折,设其厚度为乱覆盖玄母片后發零
级明纹下移4点处成为第匕级明纹位置,有
rt_「=7A
即「(巾1。
)*"1一心=(ri)+(n-1)<*
=(n—I)e=72
所以e=7^-=6.64xIO'5mm
n—1
3.在一双缝实验中,缝间距为5.0mm缝离屏1.0m,在屏上可见到两个干涉图样。
一个
由・=48Onm的光产生,另一个由^60Onm的光产生。
问在屏上两个不同图样第三级干
涉条纹之间的距离是多少?
解:
对于,=480nm的光,第三级条纹的位置:
x=D3'
d
对于」=600nm的光,第三级条纹的位置:
=D3'
d
那么:
.:
x=x'-x=D3('」;),:
x=7.210m
d
第十二章光学
练习二
1.选择题
1.平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜厚度为e,
而且n1:
:
:
n2.n3,■1为入射光在折射率为rn的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的位相差为(C)
(A)2二巫;(B)4二匹二;(C)4二空二;(D)4二巫。
r^Mriir〔ri呵
2.两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹(D)
(A)向棱边方向平移,条纹间隔变小;
(B)向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变;
(C)向棱边方向平移,条纹间隔变大;
(D)向棱边方向平移,条纹间隔不变。
3.
透明薄膜放在空
一束波长为■的单色光由空气垂直入射到折射率为r的透明薄膜上
气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(B)
(A)■/4.;(B)-/(4r);(C)■/2;
4.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为■的单色平
行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如右图1所示,每一条
纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(C)
(A)凸起,且高度为K/4;(B)凸起,且高度为人/2;
(C)凹陷,且深度为■/2;(D)凹陷,且深度为■/4。
2.填空题
1•凡以相同倾角入射的光,经膜上下表面反射后产生的相干光束光程差相同,从而对应于干涉图样中的同一级条纹,此类干涉称为等倾干涉。
2.
r=1.38的MgF2透明薄膜,可以
在折射率为r=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为
减少玻璃表面的反射光。
若有波长■-500rm的单色光垂直入射,为了尽量减少反射,则
MgF2薄膜的最小厚度应是emir=9.05810"m。
3.在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角0=1.0x10「4弧度,在波长九=7000?
的单色光垂直照射
下,测得两相邻干涉条纹间距I=0.25cm,此透明材料的折射率r=込。
4.波长为■的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为二,劈尖薄膜的折射率为r,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是上
2n0
3.计算题
1.白光垂直照射到空气中厚度为为380nm的肥皂水膜上,试问水膜表面呈现什么颜色?
(肥
皂的折射率看作1.33)。
解:
设波扶为久的光波在肥皂水膜的I…下表面反射加强,有
2en+^=(*=1,2,3,…)
在可见光范围内,反射加强的光波波长分别对应k=2和*=3,为
=674nm(k=2)红色
~404nm(k=3、紫色
水膜表面呈现紫红色+
2.在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜,可以
减少玻璃表面的反射光。
若有波长’=500nm的单色光垂直入射,为了尽量减少反射,则
MgF2薄膜的最小厚度应是多少?
解:
MgF2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差:
-=2en2(上下两个表面的反射光均有半波损失)。
要求反射最小,满足2en2=(2k-1)—
MgF2薄膜的最小厚度:
emin:
4n2
将n2=1.38和-500nm带入得到:
emin=9.05810^m
3.用真空中波长=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜,产生等厚干涉
条纹,测得相邻暗条纹间距I=0.15cm,那么劈尖角二应是多少?
_ek
解:
劈尖薄膜干涉中,条纹间距|-
sin^
1丸„
暗条纹的光程差满足:
2nek(2k1),2nek=k'
22
暗条纹的厚度差:
^ek,劈尖角:
sin弘
2nl2nl
:
;:
—sin二=1.310'rad
第十二章光学
练习三
1.
选择题
1.一束波长■的平行单色光垂直入射到一单缝
图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则
BC的长度为(A)
(A)■;(B)/2;
(C)3/2;(D)2。
2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,则中央明
条纹(A)
(A)宽度变小;(B)宽度变大
(C)宽度不变,且中心强度不变;(D)宽度不变,中心强度增大。
3.在如图2所示的单缝夫琅和费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小,若使单缝宽度
a变为原来的3/2倍,同时使入射的单色光的波长■变
为原来的3/4倍,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Ax将变为原来的(D)
(A)3/4倍;(B)2/3倍;
(C)9/8倍;(D)1/2倍。
4.若星光的波长按5500?
计算,孔径为127cm的大型
望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离-(从地上一点看两星的视线间夹角)是(D)
2.填空题
1.惠更斯引进子波的概念提岀了惠更斯原理,菲涅耳再用子波相干叠加的思想补充了惠
更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理。
2.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射,若屏上P点处为第二级暗纹,则单
缝处波面相应地可划分为4__个半波带,若将单缝缩小一半,P点将是_d_级暗纹,若衍射角••增加,则单缝被分的半波带数增加,每个半波带的面积减小(与4个半波带时的面积相比),相应明纹亮度减弱。
3.测量未知单缝宽度a的一种方法是:
用已知波长■的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L,(实验上应保证D:
103a,或D为几米),
则由单缝衍射的原理可标出a与,,D,L的关系为:
2—。
L
4.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角30°的方向上,所用单色光波长
冬=500nm,则单缝宽度为1Jm。
3.计算题
1.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝,若在缝的后面有一焦距为
100cm的薄透镜,使光线会聚于一屏幕上,试求:
(1)中央明纹宽度;
(2)第一级明纹的
位置;(3)中央明纹两侧第二级暗纹之间的距离。
解:
中央明纹宽度:
.:
x^f'—,:
X0=10J3m
a
裁Q1
第一级明纹的位置:
asin=(2k1),sin=——
22a
x—f'sin:
f',X1=7.510*m
2a
2.有一单缝,宽a=0.10mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光(-=546.0nm)垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级
明纹宽度。
解:
设光屏上第左级暗条纹的位置为兀单缝夫琅禾踏衍射晤绞条件为
asinf)=±AX
因丧很小,有
郎曲左理厶
a
kul时,可得中夬明条纹的宽度为
山#=亠埶=(n)工几一鸟£乂二丿几
◎aa
与k无关*即各级期聂纹的宽度均相等,为
=4匚='乂=2-73mm.
a
3级明纹和红光
中央期条纹的宽度为各缠明纹宽更的两倍.即山严也“
3.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样,若其中某一光波的第
(■=760nm)的第二级明纹相重合,求此这一光波的波长。
解:
对于夫琅和费单缝衍射,明纹的位置:
asin」=-(2k1)
根据题意:
asin=(231)和asin=(221)—
22
第十二章光学
练习四
1.选择题
1.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是
(D)
(A)紫光;(B)绿光;(C)黄光;(D)红光。
2.用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上,第一级主极大的衍
射角是(B)
(A)21.7°;(B)17.1°;(C)33.6°;(D)8.4
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