四年级数学下册运算定律与简便计算教案.docx
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四年级数学下册运算定律与简便计算教案
四年级数学运算定律与简便计算教学案
(1)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
学习过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
引导学生观察主题图,教师根据学生提出的问题板书。
二、自学、导学
学生自学列出综合算式,解答黑板上问题。
找出课堂上需要的答案,找学生板演。
学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
通过这几组算式,你们发现了什么?
学生总结:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
学生举例:
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
板书:
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示:
△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察下面几组算式。
(69+172)+2869+(172+28)
155+(145+207)(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
学生总结:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做叫法结合律。
学生举例:
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示:
(△+☆)+○=△+(☆+○)教师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
根据这两个运算定律,举一些例子。
三、练习
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示:
a+b=b+a
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
五、作业:
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案
(2)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
(1)加法交换律:
两个加数交换位置,和不变。
用字母表示:
a+b=b+a
(2)加法结合律:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
二、自学、导学
出示:
例5下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→BA→B115千米
第五天城市B→CB→C132千米
第六天城市C→DC→D118千米
第七天城市D→ED→E85千米
根据上面的条件,你们能提出什么问题?
并列出综合算式解答
重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
)
学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。
既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75
4、小结
学生汇报学习的内容,以及自己的收获
这节课你有什么收获?
五、作业:
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(3)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、基本练习
口答:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+59
24+19=()+()a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=()304+215=519215+304=()
(3)下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130
20+70+30=70+30+20
260+450=460+250
a+400=400+a
通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?
(根据学生的回答板书)
加法交换律:
两个加数交换位置,和不变。
用字母表示:
a+b=b+a
加法结合律:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生小结。
二、练习
(1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。
北京到济南的铁路长多少千米?
(2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?
求:
(a)画出线段图。
(b)列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确:
第1题只应用了加法结合律。
而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。
(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。
)
(3)根据运算定律在下面的___上填上适当的数。
369+258+147=369+(___+147)
(23+47)+56=23+(___+____)
654+(97+a)=(654+___)+____
(4)下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(5)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154168+250+32
85+41+15+59480+325+75325+480+75
三、小结
学生谈收获。
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(4)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题。
并独立解决问题。
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
二、自学、导学
引导学生对解决的问题进行汇报。
(1)4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
用字母表示:
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×5)×225×(5×2)
=125×2=10×25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报,进行板书整理。
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
三、巩固练习
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:
a×b=b×a
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
五、作业:
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(5)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、基本练习
(1)口算:
50×2=50×20=25×4=25×8=
25×12=25×40=125×8=125×16=
125×24=125×80=125×4=250×4=
通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
板书:
5×225×4125×8
(2)在___上填上合适的数。
30×6×7=30×(___×____)
125×8×40=(____×____)×____
(3)计算:
43×25×425×43×4
比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?
在讨论的基础上,启发学生总结出:
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;
第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,
使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
小结:
用乘法结合律进行简便计算有两种情况:
一种是单独运用乘法结合律使计算简便,
一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。
25×42×468×125×84×39×25
(5)对比练习:
4×25+16×254×25×16×25(25+15)×4
(25×15)×446×25(40+6)×25
49×49+49×5149×99+49(68+32)×5
68+32×5125×98+250102×38-38×2
学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。
汇报。
二、小结:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:
a×b=b×a
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(6)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目的:
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点、难点:
乘法分配律的意义和应用和反应用
教学过程:
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
二、自学、导学
小组讨论,尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作:
(1)两组算式有什么相同点?
(2)两组算式有什么不同点?
(3)两组算式有什么联系?
汇报。
教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗?
学生举例:
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
也可以用字母表示:
a×(b+c)=a×b+a×c
下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律
简记为:
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。
四、教师引导小结:
乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
也可以用字母表示:
a×(b+c)=a×b+a×c
下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律
简记为:
和与一个数相乘=积相加
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(7)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目的:
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习准备
1.口算:
73+27138×100100-6464×18×9×125(4+40)×2525×4125×850×211×68-682.在____上填上适当的数。
302=300+____(300+2)×43=300×_____+2×_____
2003=2000+____(2000+3)×14=2000×____+____×_____
二、自学、导学.
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
计算102×4399×21
小组讨论完成。
1题学生可能出现:
(1)(100+2)×43
(2)102×(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练:
(1)在___上填上适当的数。
3001×84=____×84+___×84
92×203=92×(200+__)=92×200+92×_____
(2)计算102×24=
出示:
9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明方法。
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练:
(80+8)×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38
讨论:
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
三、巩固练习
1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88(35+45)×12(11×25)×4
23×(12+88)讨论:
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
3.
四、作业:
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(8)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目的:
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
1、加法交换律:
两个加数交换位置,和不变。
用字母表示:
a+b=b+a
2、加法结合律:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:
a×b=b×a
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×c
也可以用字母表示:
a×(b+c)=a×b+a×c
下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律
简记为:
和与一个数相乘=积相加
6、两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
三、练习
1、根据运算定律在()里填上恰当的数
(23+25)×4=()×4+()×4(64+37)×3=()×()+()×()
18×(31+16)=18×()+18×()(25+26)×A=()
2、简算:
(25+24)×518×(2+3)25×24+25×1637×3+37×6+37
25×24×5×6125×32102×25125×25×32
3、巧算
1111×9999617×958+617×1043-6179999×2222+3333×3334
1+3+5+7+9+……+15+17+192+4+6+8+……+16+18+20
19+199+1999+19999+199999(4256+125+825)-256
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:
选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(9)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
1.知道从一个数里连续减去两个数,可以改为减去两个数的和
2.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点、难点:
引导学生探索和理解一个数连续减去两个数,可以减去两个数的和
教学过程:
一、情境引入
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
2、自学、导学.
观察:
1035-235-4971035-(497+235)
1035-497-2031035-(497+203)
观察两组算式,你有什么发现?
你还能举出这样的几组算式吗?
学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
减法性质:
从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
小练:
(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
a+b+c=a+(b-c)a×b×c=a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢?
请小组合作验证。
可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练:
(1)填空:
436-236-150=436-(__+__)480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-___=1000〇(__+441)
__-(217+443)=895-__-__16÷2÷4=16÷(___〇___)
210÷(7×6)=210〇(7〇6)___÷(25×7)=350〇(___〇___)
(2)判断:
(在你认为对的后面打√)
638-(438+57)=638-438+57()
901-109-91=901-(109+91)()
113-36-64=133-(36+64)()
3456-(481+519)=3456-481-519()
35÷14=350÷2÷7()3000÷4÷25=3000÷(4+25)()
三、巩固练习:
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
528-53-47470-254-46545-167-14581÷3÷3
1245-(245+673)1275-(164+36)480-82-18210÷(7×6)
四、作业:
教学反思
四年级数学下册运算定律与简便计算教学案(10)
主备教师刘健主讲教师_________
学生姓名________授课时间2012年__月__日
教学目标:
培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学过程:
一、图片引入
观察主题图,思考问题的解决方法。
出示主题图。
二、自学、导学.
1.观察图
(一)中的条件问题。
引导学生观察图
(一)
小组合作讨论问题
(一)的解决方法,比一比哪个小组的方法多?
小组讨论。
(教材提示了两种算法。
一种是把每三本书的价钱相加。
采用这种方法,学生遇到的困难是,四本书取三本共有几种情况?
这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。
如果反过来思考,四本取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。
这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法。
)
全班交流。
教师根据学
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