秋部编版六年级上册数学 第5单元 圆 教案.docx
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秋部编版六年级上册数学 第5单元 圆 教案.docx
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秋部编版六年级上册数学第5单元圆教案
第5单元 圆单元学习目标总览
圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
低年级教学中虽然也出现过圆,但只是直观认识。
本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。
在六年级下学期,我们还将学习圆柱和圆锥的知识。
从教材的编排体系可以看出,圆是一种曲线图形,而我们前面学习的是直线图形,所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。
不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有很大的变化。
教材通过对圆的研究,渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。
另外,还加强了动手操作,为学生的自主探索留下了很大的空间。
1.使学生认识圆,学会用圆规画圆,掌握圆的基本特征。
2.使学生会利用直尺和圆规,在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
3.使学生通过实践操作,理解圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能解决一些相应的实际问题。
4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式,并解决一些简单的实际问题。
5.使学生认识扇形,掌握扇形的一些基本特征。
6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程,培养数学活动经验。
在解决一些与圆有关的数学问题的过程中,提高解决问题的能力。
7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会和掌握转化、极限等数学思想。
8.通过生活实例、数学史料,感受数学之美,了解数学文化,提高学习数学的兴趣。
1 圆的认识2课时
2 圆的周长1课时
3 圆的面积2课时
4 扇形1课时
确定起跑线1课时
1.使学生在操作中加深对圆的认识。
圆是最常见的图形之一,也是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以出示一组图形(5个正多边形和1个圆),引导学生观察、思考圆和我们以前学过的平面图形(长方形、正方形、三角形等)有什么不同。
使学生在比较的过程中,体会到圆是由封闭的曲线围成的平面图形。
对于当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形就会越来越接近圆的理解,教学过程中不用刻意要求掌握,点到即止。
关于画圆,可以分三个层次进行,第一个层次,让学生借助一些圆形实物画圆,这样画圆有两个目的:
其一,从用眼看,用嘴说,到动手画,让学生逐步感知圆的特点;其二,为进一步认识圆心创造研究材料。
第二个层次,让学生用细绳画圆,为认识圆的半径、直径创造研究材料。
第三个层次,让学生使用圆规画圆,体会圆心与圆的位置之间的关系、半径与圆的大小之间的关系等。
在学生操作时,老师要给学生指出操作的目的是什么,把动手与动脑结合起来。
2.适当引导学生进行推理。
教学“认识圆”,离不开学生的实践活动,让学生在“画一画”“折一折”“练一练”等活动中认识圆的特征及各部分的名称。
但这并不是说,学生的所有认识都要从动手开始,该推理时就要推理,引导学生充分利用所学知识,建立起知识之间的联系,如:
对“同一个圆中,直径的长度是半径的2倍”的认识就要引导学生通过推理来认识。
3.注意数学思想与方法的综合应用。
本单元蕴含的数学思想和方法主要有:
化曲为直的思想方法、极限的思想方法、转化的思想方法、对应的思想方法、等积变形的思想方法、归纳的思想方法等。
教学过程中要灵活运用这些数学思想和方法,得出最佳方案。
1 圆的认识
第1课时 认识圆
课时目标导航
认识圆。
(教材第57~58页)
1.使学生掌握圆的基本特征及画法,了解圆的各部分名称及字母表示。
2.使学生理解同圆或等圆中直径与半径之间的关系及圆的轴对称性。
3.培养学生观察与动手操作的能力,提高学生的归纳概括能力。
重点:
掌握圆的基本特征及画法,并能准确表示出圆各部分的名称。
难点:
理解同圆或等圆中直径与半径之间的关系及圆的轴对称性。
教师准备:
课件PPT、圆形实物、细绳、教用圆规。
学生准备:
剪刀、细绳、三角板、圆规、直尺。
一、情景引入
课件展示下列图形,并提出问题:
我们以前学习过哪些平面图形?
它们的边有什么特点?
引导学生回顾以前学过的平面图形,并总结出这些图形的边都是直的。
提出问题:
曲线可以围成什么图形呢?
(学生思考并提出自己的看法)
二、学习新课
1.圆的认识和用圆规画圆。
(1)认识圆。
课件展示教材第57页情境图(如下),让学生认真观察。
从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
引导学生从情境图中找出圆,然后让学生说说生活中哪些物体可以看作是圆,引导学生认识圆,初步建立圆的概念。
(2)动手操作——画圆,得出圆的基本特征。
在学生观察完情境图并描述了生活中的圆后,提出问题:
你能动手画出一个圆吗?
学生分小组探讨画圆的方法,并动手画圆。
对学生画圆的方法进行点评,引导学生总结画圆的方法,重点介绍以下三种方法:
(方法一)借助实物画圆。
把一个圆形物体固定在纸上,用铅笔沿圆形物体边缘描一周,就画出了一个圆。
(方法二)系绳画圆。
将细绳一端固定,另一端系在铅笔上,用铅笔将细线拉直并绕固定点旋转一周,就画出了一个圆。
(方法三)用圆规画圆。
把圆规两脚分开,带有针尖的脚固定在一点,将装有铅笔的脚旋转一周,就画出了一个圆。
注意:
介绍画法的同时,用课件演示画圆过程(或在黑板上演示),得出用圆规画圆最方便、最准确的结论,然后让学生用圆规画圆,并指导不会的学生。
[归纳总结]圆是由曲线围成的封闭图形,没有端点。
2.认识圆各部分的名称。
课件展示用圆规画圆的图片(如下)。
引导学生看图,指着图形介绍圆的各部分名称:
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。
连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
3.理解圆的对称性及圆的半径、直径之间的关系。
(1)折一折。
让学生将刚才画出的圆用剪刀剪下来,并沿直径折一折,然后交流自己的发现。
(引导学生回答)结论:
把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。
[归纳总结]圆是轴对称图形,直径所在的直线即为圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
(2)画一画、量一量、比一比。
让学生在刚才画出的圆中任意画出几条半径和直径,并量一量它们的长度。
提问:
你能画出多少条不同的半径和直径?
这些半径和直径的长度有什么关系?
(引导学生回答)一个圆里的半径有无数条,直径有无数条;同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径的长度是半径的2倍。
(3)让学生在纸上画出几个大小不同的圆,观察这些圆的大小、半径、圆心。
提问:
圆的中心位置是由什么决定的?
半径决定圆的什么?
操作:
课件演示改变圆的半径大小和圆心的位置画圆,引导学生得出圆心与圆的中心位置、半径与圆的大小的关系。
(引导学生回答)圆心决定圆的中心位置,半径决定圆的大小。
4.确定圆心的方法。
让学生观察前面用实物画出的圆。
提问:
如何找出这些圆的圆心?
学生分组讨论、操作,并总结方法,教师巡视并进行指导。
主要指导学生根据圆的轴对称性用折叠的方法及直径相交的方法找出圆心。
三、巩固反馈
1.完成教材第58页“做一做”。
略
2.完成教材第60页“练习十三”第3~6题。
第3题:
略
第4题:
可以用系绳画圆法。
第5题:
(从左到右)0.48 0.43 2.84 0.52 1.3
第6题:
我们已经学过的平面图形中正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等是轴对称图形,等腰三角形、等腰梯形的对称轴只有一条,正方形、长方形、圆的对称轴不止一条。
四、课堂小结
这节课我们学习了圆的相关知识,你对圆有了哪些认识?
认识圆
1.圆是由曲线围成的封闭图形,没有端点。
2.圆的圆心、直径、半径通常分别用字母O、d、r表示。
3.圆的直径与半径的关系:
d=2r或r=
。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
本节课的学习是在学生回忆以前学过的图形,观察生活中常见的圆形事物的情境中展开的,通过观察情境图,主要让学生认识什么是圆,建立圆的基本模型,然后通过动手画圆,引导学生认识圆的基本特征,让学生通过画一画、量一量、折一折等活动,认识圆的直径与半径的特征,以及圆的对称性,从而准确的认识圆,并掌握圆的画法及特征。
本节课的教学过程中主要注意以下两点:
一是通过与以前学过的图形的对比,了解圆与其他图形的不同点,即圆是曲线组成的图形;二是让学生通过动手操作,引导学生掌握圆的画法及特征。
备课资料参考
【例题】请你帮学校在一个长方形草坪(如图)里设计一个最大的圆形花坛,使花坛和草坪组成的图形有两条对称轴.
分析:
根据图意可知,在长方形中画最大的圆,则圆的直径等于长方形的宽,又要使图形有两条对称轴,则圆心应该在长方形的两条对称轴的交点处。
解答:
如图所示。
解法归纳:
画圆时,先根据图形有两条对称轴确定圆心的位置,再根据长方形的宽确定半径的大小。
追溯古人对圆的认识之路
石器时期的古人没有给我们留下可靠的资料,只能从考古发掘出的石器的形状上发现他们对于圆的一些认识。
如山顶洞人的骨针磨得很圆,中间部分是较规则的圆柱。
在距今7000多年前的浙江河姆渡新石器时代出土了4个木筒,上下基本平直,弧度一致,其中有一件两头缠着藤蔑类的圆箍多道,是很规则的圆柱。
新石器时代,手工纺纱已经发明,陶纺轮大都是与圆有关的立体形状,如圆柱、圆台、圆饼等。
由于纺线的需要,在圆形轮的中间要插一根代钩的细棍,所以纺轮中间都有一个圆孔。
从这些出土文物中,我们认识到古人对于圆的特征已有初步的把握,并在生产与生活中进行了应用。
从古人对圆的应用中我们可以发现,把一些物品的面做成圆形,是应用了圆的某一个或几个方面的特征。
第2课时 欣赏与设计
课时目标导航
用圆设计图案。
(教材第59页)
1.使学生掌握利用圆规和直尺设计与圆有关的图案的方法。
2.使学生能够找出图案的特点,明确画图的步骤。
3.提高学生观察与动手操作的能力,培养学生的审美意识。
重点:
掌握利用圆规和直尺设计与圆有关的图案的方法。
难点:
找出图案的特点,明确画图的步骤。
一、情景引入
课件展示下列图形,并提出问题:
观察这些图形,看看它们有什么特点?
引导学生说出这些图形都和圆有关,回顾上节课有关圆的知识。
提问:
我们怎么画出这些图形呢?
二、学习新课
1.用圆规和直尺设计图案的方法。
(1)找出图案特点。
课件展示教材上的图案(如下),让学生认真观察并说出图案的特点。
学生说完图形特点后,进行相应补充,注意强调图案的对称性。
提问:
你能用圆规和直尺画出这个图形吗?
(2)明确画图步骤。
学生探讨画图的方法,并动手画图,教师巡视,指导不会的学生,学生画完后引导总结画图的步骤:
第一步:
用圆规画一个圆,用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线,这两条直线交圆于四点。
第二步:
用直尺顺次连结第一步中的四点,得到一个正方形。
第三步:
用圆规以这个正方形的顶点为圆心、一边为直径,在正方形内画一个过整圆圆心的半圆。
第四步:
用同样的方法,以正方形另外三个顶点为圆心、边长为直径,画过整圆圆心的半圆,每两个半圆的重叠部分就组成了图案中的一个“花瓣”。
第五步:
擦掉多余的线条,并涂上颜色。
一边提出画图步骤,一边用课件演示画图过程(或在黑板上演示画图过程),注意每一步都要仔细讲解,让学生充分理解,在理解的基础上再次按步骤在纸上画出图案。
待学生都画出图案后,让学生对比自己画的图案与教材上的图案是否相同,并说一说画图过程中应该注意的事项。
2.用圆规和直尺设计其他图案。
课件展示教材上的图案(如下):
提问:
根据刚才画图的方法,你能用圆规和直尺画出上面两个图形吗?
提示学生先找出每个图案的特点,再按步骤画出图案,注意从旁指导,帮助不会的学生,等大家画出了图案后,利用课件展示两个图案的画法:
让学生对比自己的画法与课件展示的画法有什么不同的地方,引导学生总结画图过程中容易出错的地方。
3.自由设计图案。
让学生根据自己爱好用圆规和直尺设计图案,然后小组内展示图案,并说说画图的步骤。
三、巩固反馈
完成教材第61页“练习十三”第10题。
略
四、课堂小结
这节课我们学习了利用圆规和直尺设计美丽的图案,你们觉得设计图案的关键是什么?
欣赏与设计
本节课的学习是在学生认识了圆,掌握了圆的特征和对称性的基础上展开的,通过观察图案,找出图案的特点,然后通过动手画出图案,引导学生利用圆规和直尺设计图案,让学生在看一看和画一画的活动中,加深对圆的认识,熟悉用圆规画圆的方法。
本节课在教学过程中主要注意引导学生将复杂的图案分成简单的图案组合,找出图案的特点,从而明确画图的步骤。
备课资料参考
【例题】利用圆设计一个美丽的轴对称图案。
分析:
圆本身是轴对称图案,设计图案时注意圆与对称轴的位置关系即可。
解答:
答案不唯一,如图所示。
解法归纳:
设计图案时,注意画出的图案一定是轴对称图形。
最美丽的图形——圆
古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过:
“一切平面图形中,最美的是圆形。
”圆展现出对称美,象征着完美、和谐。
从美学角度来看,“圆”是最简单的对称图形,拥有最完美的曲线。
在艺术美学中,“圆美”的内涵特征主要表现为形式的和谐性、气韵的流动性及意境的浑厚性三方面。
自古以来在悠久的中国文化历史中,“圆”就有象征美好、幸福、圆满的意思。
正因为圆具有其他图形不具备的美感,所以日常生活中,人们经常利用圆来设计美丽的图案,或将物品制作成圆形。
2 圆的周长
课时目标导航
圆的周长及计算方法。
(教材第62~64页)
1.使学生理解圆的周长及圆周率的意义。
2.使学生掌握圆的周长的计算方法,并会计算圆的周长。
3.培养学生动手操作的能力和抽象概括能力。
重点:
理解圆的周长及圆周率的意义,掌握圆的周长的计算方法。
难点:
理解测量圆周长的方法及圆周率的推导过程。
一、情景引入
两只兔子在草地上跑步,白兔沿着正方形路线跑,黑兔沿着圆形路线跑。
求两只兔子跑的路程。
提问:
要求白兔跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?
什么叫正方形的周长?
怎样计算正方形的周长?
引导学生复习正方形的周长的意义及计算方法。
提问:
要求黑兔所跑的路程,实际上就是求圆的什么?
什么叫圆的周长?
怎么计算圆的周长?
二、学习新课
1.圆的周长的意义和测量。
课件展示教材第62页情境图(如下):
提问:
求分别需要多长的铁皮,就是求什么?
(学生回答)就是求圆桌和菜板一周的长度。
[归纳总结]圆的周长就是圆一周的长度,而这一周的长度就是围成这个圆的曲线的长。
提问:
我们可以怎么测量一个圆的周长呢?
学生拿出准备的圆形实物进行测量,总结测量的方法,教师巡视,指导有困难的学生。
等学生都测量完后总结学生测量时用到的方法,得出测量圆周长最常见的三种方法:
(方法一)直接测量法。
用卷尺或皮尺直接绕圆一圈,量出长度。
(方法二)滚动法。
把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。
(方法三)绳测法。
拿线或绳在圆形物体上绕一圈,然后量出线或绳的长度。
可以一边总结,一边用课件演示测量方法。
总结完方法后,让学生用这三种方法再次测量圆形实物的周长,并与之前测量的结果进行比较,说说这些方法测量的优点与缺点。
2.圆周率和圆的周长计算公式。
(1)测量数据并得出规律。
提问:
在刚才的测量中,大家发现这些测量方法有什么缺点吗?
学生根据测量的过程与结果讨论,说出这些测量方法的缺点。
教师总结:
这些测量方法虽然都能测出圆的周长,但操作不方便,测量出的结果不准确,而且有一定的局限性。
提问:
要想获得圆的周长的准确值,就需要一种常规的方法来进行计算,那该怎么计算呢?
学生分组进行试验:
找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。
物品名称
周长
直径
的比值(保留两位小数)
学生分组测量,教师从旁指导,规范学生的测量方法,指导学生进行正确测量。
提问:
大家算出的周长和直径的比值分别是多少呢?
各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果,教师用课件把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。
教师总结:
圆的周长与圆的直径有关,直径越大,圆的周长越大,且圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
(2)认识圆周率。
提问:
圆的周长与它的直径的比值是否是固定的呢?
学生阅读教材第63页内容,认识圆周率。
[归纳总结]圆周率是一个无限不循环小数,我们平时计算一般取它的近似值π≈3.14。
(3)探究圆的周长计算公式。
提问:
根据圆周率的含义,你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗?
指名回答,引导学生说出:
圆的周长是直径的π倍。
提问:
根据这个结论,你能求出圆的周长吗?
引导学生归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=直径×π。
提问:
如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,圆的周长公式你会表示吗?
学生自己在纸上写出圆的周长公式,教师在黑板上写出公式:
C=πd.
提问:
根据圆的周长的公式,要求圆的周长,需要知道圆的直径,如果知道圆的半径怎样求呢?
周长公式又该怎样表示?
引导学生回忆圆的直径与半径的关系,总结出通过圆的半径求圆的周长的计算公式:
C=2πr。
3.教学例1。
课件展示例1:
这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?
(结果保留整米数)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
让学生先独立解决问题,再组织学生交流算法。
问题一:
已知半径求周长,直接利用公式C=2πr进行计算。
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
问题二:
要先进行单位换算,再求轮子大约转动了多少圈?
1km=1000m 1000÷2=500(圈)
三、巩固反馈
1.完成教材第64页“做一做”。
第1题:
C=2πr=2×3.14×3=18.84(cm)
C=πd=3.14×6=18.84(cm)
C=2πr=2×3.14×5=31.4(cm)
第2题:
由C=πd,得d=
=
=1.5(m)
2.完成教材第65页“练习十四”第1题。
C=2πr=2×3.14×5=31.4(米)
四、课堂小结
这节课我们学习了圆的周长的计算方法,你会计算圆的周长吗?
圆的周长
测量方法:
直接测量法、滚动法、绳测法
圆周率:
π≈3.14 圆的周长计算公式:
C=πd或C=2πr
例1:
C=2πr=2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m 1000÷2=500(圈)
答:
这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。
骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
本节课的学习是在学习了圆的基本特征,理解了圆的直径与半径的关系的基础上展开的,通过观察情境图,理解圆的周长的含义,然后通过动手测量,引导学生掌握测量圆的周长的方法,通过试验操作,让学生理解圆周率的意义,掌握圆的周长与直径的关系,从而得出圆的周长计算公式,再利用圆的周长计算公式解决实际问题,加深学生对公式的理解和记忆。
本节课的教学过程中主要注意引导学生通过测量、计算,理解圆的周长与直径之间的关系,从而得出圆的周长计算公式。
备课资料参考
【例题】如图所示,A圆的直径是2厘米,B圆的直径是4厘米,B圆不动,A圆沿着B圆的圆周滚动,当A圆滚回到原处时,一共滚动了多少圈?
分析:
根据图意可知,要求A圆滚动的圈数,应该先知道A圆圆心经过的距离,观察图形可知,A圆滚过的路线正好是一个以B圆圆心为圆心,以A、B两个圆半径之和为半径的圆周。
然后将A圆圆心经过的距离除以A圆周长,便得到A圆自身滚动的圈数。
解答:
=3(圈)
答:
当A圆滚回到原处时,一共滚动了3圈。
解法归纳:
解决此类问题,关键是根据图形特点,求出滚动的圆经过的路线长。
国际圆周率日
2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。
国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家LarryShaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。
之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。
2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。
决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率最合适的日子。
”
3 圆的面积
第1课时 认识圆的面积
课时目标导航
认识圆的面积。
(教材第67~68页)
1.使学生理解圆的面积的意义及圆的面积的计算公式的推导过程,掌握圆的面积的计算公式,并能解决相关问题。
2.培养学生动手操作、自主探究的能力,体会转化、极限的思想方法。
重点:
理解圆的面积的意义,掌握圆的面积的计算公式。
难点:
理解圆的面积的计算公式的推导过程。
一、情景引入
课件出示教材第67页情境图:
提问:
求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积?
(学生回答)实际上就是求圆的面积。
提问:
在实际生活中哪些情况下也是计算圆的面积?
学生讨论,说说生活中求圆的面积的实际情况。
二、学习新课
1.实践探索圆的面积。
课件展示下列图形,复习已学过的几何图形面积的推导方法。
让学生说说这些图形的面积计算公式,以及公式的推导方法。
教师小结:
我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时,都运用了“转化”的数学思想,把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形,从而推导出计算公式。
提问:
能不能把圆转化为我们已学过的其他图形,来推导出圆的面积的计算方法呢?
学生分组进行试验:
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼。
学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。
教师巡视并强调:
使用剪刀时要注意安全;要拼出最简单、最容易计算面积的图形。
选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。
提问:
大家把圆拼成近似的长方形后,它们的面积有没有改变?
结合学生的回答总结出结论:
圆的面积=近似长方形的面积。
提问:
这三个小组拼成的近似长方形,哪个更接近长方形呢?
学生观察,得出32等分的圆形纸片拼成的近似长方形更接近长方形。
教师小结:
如果把圆等分成64份、128份、256份……一直这样下去分成很多份,拼成的图形就变为真正的长方形了。
(课件演示)
2.推导圆的面积公式。
提问:
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
圆的面积可以怎样计算?
全班交流(教师可以借助课件帮助学生思考),得出:
圆的半径是r,长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),宽近似于圆的半径(r),因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径(πr×r)。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr2。
提问:
观察公式,说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了?
如果已知直径或周长怎么办?
学生交流后,教师小结:
计算圆的面积只需知道半径,如果已知直径或周长,要先根据r=d÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。
3.利用公式解决问题。
课件出示教材第68页例1:
圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱?
学生阅读
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