第四章非平稳时间序列的确定性分析实验报告.docx
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第四章非平稳时间序列的确定性分析实验报告
第四章非平稳时间序列建模实验报告
下表为1993-2000年中国社会消费品零售总额的数据。
表4-11993-2000年全国社会消费品零售总
额单位(亿元)
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
1月
977.5
1192.2
1602.2
1909.1
2288.5
2549.5
2662.1
2774.7
2月
892.5
1162.7
1491.5
1911.2
2213.5
2306.4
2538.4
2805.0
3月
942.3
1167.5
1533.3
1860.1
2130.9
2279.7
2403.1
2627.0
4月
941.3
1170.4
1548.7
1854.8
2100.5
2252.7
2356.8
2572.0
5月
962.2
1213.7
1585.4
1898.3
2108.2
2265.2
2364.0
2637.0
6月
1005.7
1281.1
1639.7
1966.0
2164.7
2326.0
2428.8
2645.0
7月
963.8
1251.5
1623.6
1888.7
2102.5
2286.1
2380.3
2597.0
8月
959.8
1286.0
1637.1
1916.4
2104.4
2314.6
2410.9
2636.0
9月
1023.3
1396.2
1756.0
2083.5
2239.6
2443.1
2604.3
2854.0
10月
1051.1
1444.1
1818.0
2148.3
2348.0
2536.0
2743.9
3029.0
11月
1102.0
1553.8
1935.2
2290.1
2454.9
2652.2
2781.5
3108.0
12月
1415.5
1932.2
2389.5
284&6
2881.7
3131.4
3405.7
3680.0
资料来源:
国家统计•局网站
根据以上数据,下面用Eviewis6.0对1980-2012年我国社会消费零售品总额的月度数据进行确定性分析,并对2001年月度数据进行预测。
1.绘制时序图
图4-11993-2000年中国社会消费品零售总
额时序图
从时序图可以看出序列中既有长期趋势乂有季节波动,故以下对其进行季节调整。
2.季节调整
在数据窗口中选择"Proc/SeasonalAdjustment/MovingAverageMethods出现季节调整对话框,选择RatiotomovingAverage选项,季节因子命名为S"如图4-3所示。
12个月的季节调整因子如下图所示:
经季节调整后的序列SSA时序图如下:
图4一2
季节调整操作
图4一5
经季节调整后的序列SSA
3•趋势拟合
在命令栏中输入:
LSSSAC©TREND,对经季节调整后序列进行趋势拟合。
结果如下图所示:
口Equation:
UNTITLEDWorkfile:
UNTITLED:
:
Untitled\
vieA'IProc!
oojectlPrintINameIFreeze!
EstimateiForecaststatsIResidsI
Dependemvariable:
SSA
Method:
LeastSquares
Date:
06;08/14Tim©:
11:
56
Sample:
1993M012000M12
Ineludedobse^ations96
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C@TREND
1016647
21.13009
20931334857059
038062255.51462
00000
00000
R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofreorossionSumsquaredresidLeglikelihood
F-statisticProb(F-statistic)
09704020970087103.34431003925.-580.4619
3081.874
0000000
MeandependentvarS.D.dependonti/arAKalkeinfocriterlonSchwarz,criterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat
2020.326
597.5254
12.13462
12.18805
12.15622
0.193032
4.长期趋势预测
将样本期改为1993.1至2001.12,在命令栏中输入LSSSAC@TREND,在结
果窗口中点Forecast,得到以下扩展时间区间后的长期趋势值SSAF预测值。
Forecastsacrple1993M012001M12irclJOcdooscrvotor^:
96
RootMeanSquaredError102.2621WeanAbsoluteError89.16408
MeanAbaPercentError5.056926
0.024294
O.OOOGCO
0.007511
0.992469
图4-7扩展时间区间后预测长期趋势值SSAF
将趋势拟合序列SSAF与序列SSA进行比较,如下:
|SSASSAF
图4-8趋势拟合序列SSAF与序列SSA的时序
图
5.对长期趋势预测进行季节调整
在主窗口选择Quick/GenerateSeriesv,设定sf=ssaf*sao
OKICancel
经季节调整后2001年12个月的零售总额预测值如下图所示:
经季节调整后的1993年至2001年个月度零售总额预测值如下图所示:
图4一11
经原序列S与预测序列SF进行比较,可见经过长期趋势和季节调整处理后序列的预测值与原序列拟合效果非常好。
如下图所示:
图4-12预测序列与原序列的时序图
最终确定1993-2000年中国社会消费品零售总额序列拟合模型为:
「/•(?
;+厶)
7;=1016.647+21.13009/(/=0,1,2…,95)
其中,Xt,为原序列,St为季节指数如表4-2所示,Tt为长期趋势,It为包含没有能够提取完的相关信息的残差。
月份
季节指数
月份
季节指数
1
1.047729
7
0.932064
2
0.997587
8
0.929475
3
0.962778
9
0.985026
4
0.943209
10
1.011190
5
0.947349
11
1.051079
6
0.962394
12
1.274102
表4-2
季节指数
用原序列值除以季节指数,再减去长期趋势拟合值之后的残差可以视作随机波动的影响。
本例残差图如下:
残差图
图4-13
残差图显示残差序列仍然存在一定的相关性。
这说明我们拟合的这个模型还没有把原序列中蕴含的相关信息充分提取出来,这是确定性分析方法常见的缺点。
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- 第四 平稳 时间 序列 的确 定性分析 实验 报告
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