田忌赛马优秀教案.docx
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田忌赛马优秀教案.docx
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田忌赛马优秀教案
《田忌赛马问题》教学设计
教材简析
《田忌赛马》这节课是人教版四年级数学上册第八单元,数学广角第三课时,教材第106页内容。
本节课主要是通过历史故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材呈现了两个表格,第一个是让学生回顾“田忌赛马”的故事,第二个是让学生从数学角度理解田忌共有多少种应对策略。
重在引导学生从数学的角度去分析生活或历史事件。
学情分析
二年级上册搭配一,三年级下册搭配二,学生已经学习了简单的排列组合,并且已经接触了用列表解决问题的方法。
这些已有知识为本节课探索田忌“共有多少种应对策略?
”打下了基础。
教学目标
1.通过听故事和玩游戏等活动,探究获胜的对策,体验对策论的重要性。
2.经历比较、推理、猜测等活动感悟优化思想。
3.联系实际,使学生初步形成从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题,增强应用意识。
教学重点
探索最优策略。
教学难点
灵活运用最优策略。
教学过程
一、故事引入
师:
同学们,你们喜欢听故事吗?
生:
喜欢。
师:
你们有没有听过田忌赛马的故事?
板书:
田忌赛马。
师:
听过的同学请举手?
师:
田忌赛马是一个非常有名历史故事。
谁愿意把你知道的内容给大家讲一讲。
(学生讲完故事后,课件播放故事内容。
)
师:
故事中田忌前几次比赛都输了,他是怎样和齐王对阵的?
生:
他用上等马对齐王的上等马,中等马对齐王的中等马,下等马对齐王的下等马。
(课件出示:
前几次比赛情况。
)
第一场
第二场
第三场
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌
上等马
中等马
下等马
本场胜者
齐王
齐王
齐王
【设计意图:
通过让学生自己讲述田忌赛马的故事,了解学生对故事的熟悉情况,告诉学生这是一个著名的历史故事,激发孩子了解历史文化。
然后再播放这个故事,并用表格列出比赛的对阵情况,让学生掌握完整的故事情节,既调动学生的兴趣,同时也为后面的探索活动做铺垫。
因为本节课的对策问题,就是以田忌赛马为背景的。
】
二、自主探究
(一)探究原因
师:
后来田忌是怎样战胜了齐王?
师:
为什么这样就可以战胜齐王呢?
故事中都有哪些关键信息?
(根据学生的回答用课件出示:
田忌、齐王的赛马是三局两胜制;他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马;而且在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马。
)
师:
田忌的朋友孙膑了解了这些情况以后,帮他出了一个主意,让他反败为胜。
(课件出示:
反败为胜)
第一场
第二场
第三场
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌
下等马
上等马
中等马
本场胜者
齐王
田忌
田忌
师:
田忌为什么要用最弱的马对阵齐王最强的马?
(板书:
最弱对最强。
)
师:
也就是说,虽然第一场肯定会输,但后面就能连赢两场,从而整体取胜。
(板书:
整体取胜)
【设计意图:
听故事是为解决问题提供背景,但关键是要激发学生的思考。
通过分析故事中都有哪些关键信息?
让学生感悟这种对策产生的条件和过程。
】
(二)游戏体验
师:
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的?
师:
现在我们分别扮演齐王和田忌,进行一次模拟赛马。
找一找还有没有其他能赢齐王的策略。
课件出示规则:
(1)同桌两人一组,左边的同学扮演齐王,右边的同学扮演田忌。
(2)比赛三次为一局,赢两次者获胜。
齐王先出,且赛马的出场顺序不变。
(3)赢一局在练习本上记10分。
至少进行三局比赛。
(师参与游戏,大约3分钟后)
师:
我想采访采访齐王你赢了几局?
有什么感受?
师:
我再采访采访田忌,你在比赛中赢了几局?
有什么感受?
【设计意图:
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的?
以此激发学生的思考,再组织模拟比赛,让学生切身体验对策对策论的思想及重要性。
】
(三)列表探索
师:
通过刚才的游戏,我们还没有发现其他能战胜齐王的策略?
是不是就代表没有其他取胜的办法了呢?
师:
田忌共有多少种可采用的策略?
我们把所有的策略都找出来比一比就清楚了。
假如我们已经知道了齐王的赛马出场顺序是第一场出上等马,第二场出中等马,第三场出下等马。
请同学们先在练习本上用你喜欢的方式写一写或者画一画,然后和同桌商量商量,看看谁能最快找出所有应对策略?
师:
谁愿意介绍介绍你找到了几种策略?
并说一说你是怎样表示的。
师:
非常了不起!
他所用的这种寻找策略的方法和以前我们学过的什么知识相同?
生:
搭配。
师:
对!
这里完全可以用搭配的知识来解决。
师:
刚才同学们找到的策略多少不同,表现方式也不一样。
为了简单清楚的表示出所有策略,我们可以用前面学过的列表法。
(课件出示表格)
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
师:
我们在表格的最上一行,标明比赛场次和获胜方,把齐王赛马的出场顺序写在第一行,将田忌所采用的策略分别用1、2、3、4、5、6等依次次写在下面。
师:
现在把我们刚才所找到的策略分别填在表格里。
第一种应对策略可以和齐王的一样。
师:
第二种策略田忌依然先出上等马,然后第二、第三场将第一种策略的顺序交换。
(学生依次说出其余应对策略)
师:
在解决这样的问题时我们可以用列表的方法,比较简洁清楚。
在列表时可以用搭配的知识,有序思考,既不会重复也不会漏掉。
【设计意图:
通过模拟比赛,还是不能确定到底是不是只有这一种取胜策略?
引出把所有策略都找出来。
先让学生自己寻找,再同桌讨论,然后全班交流。
在学生汇报交流时,发现大家表示的方法各异,比较零乱,不容易分辨。
从而引出最简单清楚的表示方法——列表法。
在列表中渗透有序思考,与之前学过的搭配中的学问联系起来。
引导学生运用已有知识解决新问题。
这样做目的是让学生在活动中体验,在体验中感悟,在感悟中升华。
】
(四)归纳小结
师:
请同学们观察这个表格,在这所有策略中,有几种策略可以取胜?
师:
通过列表我们把田忌所有可采用的策略都找出来,比较后发现只有唯一的一种策略可以取胜。
(课件出示:
把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最优策略,这是数学中一种很重要的方法。
)
师:
田忌的这位好朋友就是运用了这种方法,才让田忌反败为胜的。
把所有的策略都了然于胸,就可以做到运筹帷幄。
(板书运筹帷幄)
师:
运筹帷幄,这个成语大家知道什么意思吗?
师:
在这里就是把所有应对的策略都一一列出来,然后选择出最优的策略,从而取的胜利。
本意是什么?
下来后同学们可以查查词典了解一下。
师:
他的这位朋友是战国时期有名的军事家,著有《孙膑兵法》一书,他叫孙膑。
(课件出示孙膑图片)
师:
希望同学们好好学习数学知识,将来能成为了不起的人。
【设计意图:
把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最优策略,这是数学中一种很重要的方法。
告诉孩子田忌能反败为胜,就因为他的朋友孙膑运用了这种方法,所以能很快的找出取胜的策略。
并向孩子介绍孙膑,并激励孩子好好学习数学,做孙膑这样了不起的人。
适时点拨,简而不凡,画龙点睛。
】
三、练习巩固
1、玩扑克牌游戏。
师:
刚才我们在听故事中研究了一门重要的学问——对策问题。
现在我们来玩一个扑克牌的游戏。
(课件出示游戏规则:
两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出3次,赢两次者胜。
红桃9、7、5;黑桃8、6、3。
拿出课前准备的和课本大小一样的扑克牌教具,学生看到后跃跃欲试。
)
师:
我们分别从一、二组和三、四组各选一名代表上前比赛,其余同学分别作为这两名同学的啦啦队。
你们愿意吗?
师(拿着扑克牌对两个比赛的孩子说):
你们挑选牌吧?
师:
挑选黑桃的我们取名为黑队,拿红桃的我们取名为红队。
(板书黑队、红队)每赢一局我们记10分。
现在开始吧!
师:
为什么你们都不愿意先出牌呢?
师:
也就是说要想赢对方,还得让对方先出。
(板书对方先出)
师:
都不先出,那怎么办?
生:
石头剪刀布,决定谁先出。
师:
刚才的比赛中我们发现,只有对方先出我们才能有把握获胜。
也就是要知己知彼,方能百战百胜。
师:
在关键的比赛中我们的出场顺序安排要保密才行!
2、分析判断。
(课件出示)
师:
这是一场拍球比赛,三局两胜,请看参加比赛双方的资料。
这是双方运动员平时一分钟的一般水平:
甲方:
1号120个;2号140个;3号160个。
乙方:
1号110个;2号130个;3号150个
乙方队员有可能获胜吗?
师:
在我们知道双方资料的情况下,就可以用这种以弱胜强的策略。
【设计意图:
在游戏中体验,不仅要让对方先出,还要知道对方的出牌顺序,才能取胜。
感受数学与生活的联系,并且要灵活运用。
】
四、全课小结
师:
这节课我们学习了什么?
你都有哪些收获?
师:
数学就在我们生活当中,希望同学们做一个生活中的有心人,将数学知识应用到生活之中。
【设计意图:
简洁的板书设计能将教材的内容清晰、直观的展示给学生。
可以启迪学生的思维,为学生提供记忆的框架结构,起到画龙点睛的作用。
】
板书设计
田忌赛马-对策问题
对方先出——最弱对最强——整体取胜
知己知彼 百战百胜 运筹帷幄
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