内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗届九年级上学期期末考试数学试题无答案.docx
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内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗届九年级上学期期末考试数学试题无答案
九年级数学期末试题2019.1.2
(时间:
120分钟满分:
120分)
学校班级第考场考号姓名
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1.一元二次方程x2
-4=0的解是()
A.x1=2x2=-2B.x=-2C.x=2D.x1=2x2=0
2.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是( )
A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=-2D.直线x=2
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
4.若⊙O的半径为7cm,圆心O到直线L的距离为d,且d=5cm,则⊙O和直线L的位置关系()
A.相交B.相切C.相离D.不确定
5.把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列变形正确的是()
A.y=(x+1)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=(x﹣1)2+3D.y=(x﹣1)2+5
6.半径为1的圆中有一条弦,如果它的长为
,那么这条弦所对的圆周角为()
A.60° B.120° C.45° D.60°或120°
7.2.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点P(2,﹣3),则该函数的图象不经过的点是( )
A.(3,﹣2)B.(1,﹣6)C.(﹣1,6)D.(﹣1,﹣6)
8.下列说法正确的是()
A.两个直角三角形一定相似
B.两个相似图形一定是位似图形
C.两个菱形一定相似
D.两个正三角形一定相似
9.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,则AB的值为()
A.3B.2C.3D.2
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④b2-4ac>0;⑤(a+c)2>b2,,
正确的有______________
A.①②③B.①③⑤C.①③④D.①②③⑤
第9题图第15题图第10题图
二、填空题(每小题3分,满分18分.)
11.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则函数关系式为________________________
12.韩国发生中东呼吸综合症,一人感染,经过两轮传染后共有81人感染,这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人?
列方程为
13.一个圆锥的侧面积为8π,母线长为4,则这个圆锥的全面积为__________.
14.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
15.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E.若CD=6,AE=1,则⊙O的半径______________
16.反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点P(5,3)则反比例函数解析式为_____________
三、解答题(共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)解方程
(1)x(x﹣2)=3(x﹣2)
(2)3x2﹣2x﹣1=0.
18.(12分)某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于55元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每周的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?
最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(−1,−1)、B(-3,3)、C(−4,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标。
第19题图
20.(8分)如图是小明设计利用光线来测量某古城墙
高度的示意图,如果镜子
与古城墙的距离
米,镜子
与小明的距离
米,小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点
,小明眼睛距地面的高度
米,那么该古城墙的高度是?
第20题图
21.(12分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=
(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(4分)
(2)直接写出一次函数y=﹣x+4的值大于反比例函数y=
的值自变量x的范围(2分)
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.(6分)
22.(10分)已知:
如图,在△ABC中BC=AC,,以为BC直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:
D点是AB的中点;(5分)
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(5分)
23.(14分)如图,抛物线的顶点为C(-1,-1),且经过点A、点B和坐标原点O,点B的横坐标为-3.
(1)求抛物线的解析式。
(4分)
(2)求点B的坐标及△BOC的面积。
(5分)
(3若点D为抛物线上的一点,点E为对称轴上的一点,且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形,请在左边的图上标出D和E的位置,再直接写出点D的坐标。
(5分)
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