C语言编程二叉树.docx

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C语言编程二叉树

●实验内容：

1.编写函数,输入字符序列,建立二叉树的二叉链表。

2.编写函数,实现二叉树的中序递归遍历算法。

（最好也能实现前缀和后缀遍历算法）

3.编写函数,实现二叉树的中序非递归遍历算法。

4.编写函数,借助队列实现二叉树的层次遍历算法。

5.编写函数,求二叉树的高度。

6.编写函数,求二叉树的结点个数。

7.编写函数,求二叉树的叶子个数。

8.编写函数,交换二叉树每个结点的左子树和右子树。

9.编写一个主函数,在主函数中设计一个简单的菜单,分别调试上述算法。

●实验目的及要求：

1.掌握二叉树的存储实现

2.掌握二叉树的遍历思想

3.掌握二叉树的常见算法的程序实现

●实验内容、方法与步骤：

（使用附页填写并附在本页后）

●实验结果：

●小结：

通过这次实验，我体会到深刻理解数据结构的重要性，只有真正理解定义数据类型的好处才能用好这样一种数据结构。

在一开始定义数据结构时，不够细心，总有问题出现，如数据域与指针域的定义类型的不同，在输好了结构体之后，我开始一个个编写本实验要求实现功能的子函数。

以前总觉得使用递归算法是非常难的事情，很复杂很乱，经常会理解不了而导致编程出错，但这次的实验中二叉树的中序、先序、后序遍历都使用了递归算法，而且用起来并不复杂，这使我更进一步地学习和理解了函数的递归调用并得到灵活的运用。

还有，再次发现自己对指针的认识还很肤浅，也常常使所设计的程序无法实现需求功能，所以最后我选择了栈的链式存储结构来实现。

通过本实验调试过程中出现的一些问题，我对二叉树的结构有了较为深入的理解，相信以后在更多的尝试之中，自己会不断进步。

#include

#include

#defineMAXSIZE100

typedefcharDataType;

typedefstructBiTNode/*二叉链表存储结构*/

{DataTypedata;

structBiTNode*lchild,*rchild;

}BiTree;

typedefBiTree*ElemType;/*栈中数据元素类型，栈中保存结点指针*/

typedefstruct

{ElemTypedata[MAXSIZE];

inttop;

}SeqStack;/*栈的类型定义，顺序栈*/

typedefstruct

{ElemTypequeue[MAXSIZE];

intfront,rear;

}SP;

SeqStack*initSeqStack（）/*初始化栈*/

{SeqStack*s;/*首先建立栈空间，然后初始化栈顶指针*/

s=（SeqStack*）malloc（sizeof（SeqStack））;

s->top=-1;

returns;}

intpush（SeqStack*s,ElemTypex）

{if（s->top==MAXSIZE-1）{/*栈满不能入栈*/

printf（"栈满"）;

return0;

}

s->top++;

s->data[s->top]=x;

return1;}

voidpop（SeqStack*s）/*出栈，假设栈不空*/

{s->top--;}

intempty（SeqStack*s）

{if（s->top==-1）return1;

elsereturn0;

}

ElemTypetop（SeqStack*s）/*设栈不空*/

{return（s->data[s->top]）;

}

/*递归算法创建二叉链表*/

BiTree*createBiTree（）

{DataTypech;

BiTree*T;

ch=getchar（）;

if（ch=='0'）returnNULL;

else{T=（BiTree*）malloc（sizeof（BiTree））;

T->data=ch;

T->lchild=createBiTree（）;

T->rchild=createBiTree（）;

returnT;}

}

/*中序遍历二叉树的递归算法*/

voidInOrder（BiTree*T）

{if（T）

{InOrder（T->lchild）;

printf（"%c",T->data）;

InOrder（T->rchild）;

}

}

/*前序遍历二叉树的递归算法*/

voidPreOrder（BiTree*T）

{if（T）

{printf（"%c",T->data）;

PreOrder（T->lchild）;

PreOrder（T->rchild）;

}

}

/*后序遍历二叉树的递归算法*/

voidPostOrder（BiTree*T）

{if（T）

{PostOrder（T->lchild）;

PostOrder（T->rchild）;

printf（"%c",T->data）;

}

}

/*中序遍历二叉树的非递归算法*/

voidInOrderFei（BiTree*p）

{SeqStack*s;s=initSeqStack（）;

while

（1）

{while（p）{push（s,p）;p=p->lchild;}/*先将结点指针压栈，待出栈时再访问*/

if（empty（s））break;

p=top（s）;pop（s）;printf（"%c",p->data）;p=p->rchild;

}

}

/*按层次遍历*/

voidLevelOrder（BiTree*T）

{SP*p;

p=（SP*）malloc（sizeof（SP））;

p->front=0;

p->rear=0;

if（T!

=NULL）{

p->queue[p->front]=T;

p->front=p->front+1;}

while（p->front!

=p->rear）{

T=p->queue[p->rear];

p->rear=p->rear+1;

printf（"%c",T->data）;

if（T->lchild!

=NULL）{

p->queue[p->front]=T->lchild;/*左孩子进队列*/

p->front=p->front+1;}

if（T->rchild!

=NULL）{

p->queue[p->front]=T->rchild;/*右孩子进队列*/

p->front=p->front+1;}}

}

/*求二叉树的高度*/

intheight（BiTree*T）

{inti,j;

if（!

T）return0;

i=height（T->lchild）;/*求左子树的高度*/

j=height（T->rchild）;/*求右子树的高度*/

returni>j?

i+1:

j+1;/*二叉树的高度为左右子树中较高的高度加1*/

}

/*求二叉树的所有结点个数*/

intNodes（BiTree*T）

{intn1,n2;

if（T==NULL）return0;

elseif（T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL）return1;

else{n1=Nodes（T->lchild）;

n2=Nodes（T->rchild）;

returnn1+n2+1;}

}

/*求二叉树的叶子结点个数*/

intleafs（BiTree*T）

{intnum1,num2;

if（T==NULL）return0;

else{if（T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL）return1;

num1=leafs（T->lchild）;/*求左子树中叶子结点数*/

num2=leafs（T->rchild）;/*求右子树中叶子结点数*/

returnnum1+num2;}

}

/*交换二叉树的所有左右子树*/

voidexchange（BiTree*T）

{BiTree*temp=NULL;

if（T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL）return;

else{temp=T->lchild;

T->lchild=T->rchild;

T->rchild=temp;}

if（T->lchild）exchange（T->lchild）;

if（T->rchild）exchange（T->rchild）;

}

/*交换后二叉树的遍历*/

voidDisplay（BiTree*T）

{printf（"\t交换后二叉树按中序遍历输出:

"）;InOrder（T）;printf（"\n"）;

printf（"\t交换后二叉树按前序遍历输出:

"）;PreOrder（T）;printf（"\n"）;

printf（"\t交换后二叉树按后序遍历输出:

"）;PostOrder（T）;printf（"\n"）;

}

voidmenu（）

{printf（"\n"）;

printf（"\t\t1.递归-创建二叉链表\n"）;

printf（"\t\t2.递归-中序遍历二叉树\n"）;

printf（"\t\t3.递归-前序遍历二叉树\n"）;

printf（"\t\t4.递归-后序遍历二叉树\n"）;

printf（"\t\t5.非递归-中序遍历二叉树\n"）;

printf（"\t\t6.层次-遍历二叉树\n"）;

printf（"\t\t7.二叉树的高度\n"）;

printf（"\t\t8.二叉树的结点个数\n"）;

printf（"\t\t9.二叉树的叶子结点个数\n"）;

printf（"\t\t10.交换二叉树的所有左右子树\n"）;

printf（"\t\t0.退出系统\n"）;

printf（"\n\t请选择:

"）;

}

voidmain（）

{BiTree*bt;bt=NULL;

intn,m=1;

while（m）{

menu（）;scanf（"%d",&n）;getchar（）;

switch（n）{

case1:

{printf（"\n\t请输入结点的前序序列创建二叉树:

0表示空:

"）;

bt=createBiTree（）;break;}/*生成二叉树*/

case2:

{printf（"\n\t递归-中序遍历二叉树:

"）;

InOrder（bt）;printf（"\n"）;break;}

case3:

{printf（"\n\t递归-前序遍历二叉树:

"）;

PreOrder（bt）;printf（"\n"）;break;}

case4:

{printf（"\n\t递归-后序遍历二叉树:

"）;

PostOrder（bt）;printf（"\n"）;break;}

case5:

{printf（"\n\t非递归-中序遍历二叉树"）;

InOrderFei（bt）;printf（"\n"）;break;}

case6:

{printf（"\n\t按层次遍历二叉树:

"）;

LevelOrder（bt）;printf（"\n"）;break;}

case7:

{printf（"\n\t二叉树的高度为:

%d\n",height（bt））;printf（"\n"）;break;}

case8:

{printf（"\n\t二叉树的结点数为:

%d\n",Nodes（bt））;printf（"\n"）;break;}

case9:

{printf（"\n\t二叉树中叶子结点数为:

%d\n",leafs（bt））;break;}

case10:

{printf（"\n\t交换二叉树的所有左右子树"）;printf（"\n\n"）;

exchange（bt）;Display（bt）;break;}

case0:

m=0;}}

}