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土力学习题答案完整版
第一章
1—1根据下列颗粒分析试验结果,作岀级配曲线,算岀Cu及Cv值,并判断其级配情况是否良好。
粒径/mm
粒组含量/%
粒径/mm
粒组含量/%
20~10
1
0.25~0.10
19
10~5
3
0.10~0.05
8
5~2
5
0.05~0.01
4
2~1
7
0.01~0.005
3
1~0.5
20
0.005~0.002
2
0.5〜0.25
28
解:
级配曲线见附图
100
90
80
70
60
50
40
30
20
%
10
0
—一I
-
\
\
\
•
\
-
\
、、
-
b—.
—
-I
r
粒径(mm)
20
10
5
2
1
0.5
0.25
0.1
0.05
0.01
0.005
小于该粒径的含
量百分数(%)
100
99
96
91
84
64
36
17
9
5
2
1E-3
1001010.10.01
土粒直径以毫米计
习题1-1颗粒大小级配曲线
由级配曲线查得:
d60=0.45,d10=0.055,d30=0.2;
Cu>5,1 故,为级配良好的土。 1—2有A、B、C三种土,各取500g,颗粒大小分析结果如表: 粒径/mm 质量/g 粒径/mm 质量/g A B C A B C 10~5 0 0 145 0.1~0.05 112.5 17.5 10 5~2 0 25 75 0.05~0.02 97.5 10 0 2~1 17.5 60 0 0.02~0.01 35 0 0 1~0.5 42.5 210 30 0.01~0.005 20 0 0 0.5~0.25 57.5 140 100 0.005~0.002 20 0 0 0.25~0.1 97.5 37.5 140 小于某直径之土重百分数 80 70 60 50 40 30 10 0 100 90 100 10101土粒直径以毫米.计 0.01 1E-3 耍求: (1)绘出级配曲线; (2)确定不均匀系数Cu及曲率系数Cv,并由Cu、Cv判断级配情况。 解: 粒径(mm) 10 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 小于该粒径的含量百分数(%) 100 96.5 88 76.5 57 34.5 15 8 4 0 A 100 95 83 41 13 5.5 2 0 B 100 71 56 56 5. 3. 2 0 C 级配曲线见附图 习题1-2颗粒大小级配曲线由级配曲线查得d10、d30、d60,并计算Cu、Cc: d10 d30 d60 Cu Cc 级配情况 A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好 B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良 C 0.135 0.25 2.90 21.48 0.16 不良 1 e为若干? 若Gs=2.66,求d=? 若孑L —3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比隙为水所充满求其密度和含水量W 解: 1; Vv1 e Vs1 2.66 1.33g/cm3; 1 2.66 2.661 2 37.6% 3 1.83g/cm; 1—4在某一层土中,用容积为干后质量121.5g,土粒比重为度、干密度各是多少? 解: 72cm1*3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g,烘 2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密 Vs Ms Gs 121.5 2.7 45cm3; VVVVs724527cm3; 129.1121.5 0.0626 121.5 6.26%; 129.1 72 3 1.79g/cm; MswVv sat V 121.5127 72 2.06g/cm3; [或 MswVs V 121.5145 72 1.06g/cm3; sat 2.0611.06g/cm3]; 121.5 72 1.69g/cm3 1—5某饱和土样,含水量w=40%,密度 g/cm3,求它的孔隙比e和土粒比重Gs。 解: Vs空0.40.365; 1.83 Gs 1 0.365 Vv e一 Vs 0.4 0.365 1.10 2.74; 1m3饱和软土中含土粒: Ms1.01t; s1' 0.62 2.7 折合15%的湿土: MMsMwMs(1 需要加水: )1.01(10.15)1.16t1160kg; MwMs(2 1)1.01(0.62 0.15)0.475t475kg 1—7已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙比为0.95,问孔隙比不变的条件下,饱和度提高到90%时,每立方米的土应加多少水? 解: 1m3土原有水: Mw10.950.3710.18t; 1.95 Sr提高到90%后: Mw2 0.950.91 0.438t; 1.95 1m3土需加水: Mw0.4380.180.258t 1—8某港回淤的淤泥=1.50t/m3,w=84%,Gs=2.70。 现拟用挖泥船清淤,挖除时需用水将淤泥 sat 1*106m3淤泥共需输送泥 混成10%浓度的泥浆(土粒占泥浆质量的10%)才可以输送。 问欲清除 浆多少立方米? 解: V1100000m3; V2 1 0.7427; 92.7 3 解得: V2844000m 1—9饱和土体孔隙比为0.7,比重为2.72,用三相图计算干重度、饱和重度和浮重度 sat 并求饱和度Sr为75%时的重度和含水量w。 (分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算,比较哪种 方法更简单些? ) 解: Ms d V 2.72 3 1.6g/cm; 1 0.7 M sVv w 2.72 0.71 2.0g/cm3; sat V 1 0.7 M 2.72 0.70.751,一 g/cm3; V 1 0.7 1.91 0.70.751 2.72 19.3%。 1—10证明下列等式: Gs-1 "GTd; (1) (2) GsSr 解: (1) WsVsw Gsg1wg (a) 故, (2) 故, G1)g 1e (a); Ws Gsg /(b): Gs Sr Sr Gs Vw Vv Gs (b) •> 1 Gs_, Gs Gs w1); we 1—11经勘探某土料场埋藏土料 e2=0.70的土堤多少立方米? 解: 250000m3, 其天然孔隙比 e1=1.20,问这些土料可填筑成孔隙比 V V2 故V2 10.70 1—12 11.2 250000193181m3。 从甲、乙两地粘性土层中各取岀土样进行界限含水量试验, 两土样液、塑限相同: L=40%, p=25%。 但甲地天然含水量w=45%,而乙地天然含水量 w=20%,问两地的液性指数11各为多 少? 各处何种状态? 作为地基哪一处较好? 解: 甲地: Il 4525 45__51.33流动; 4025 乙地: Il 20一250.33坚硬; 4025 故,乙地好! 1—13已知饱和软粘土的塑性指数lp=25,液限 l=55%,液性指数Il=1.5,土粒比重Gs=2.72, 求孔隙比。 解: 由IpLP,2555P;得到: p30%; -,1.5 p 由三相图: eVv 得到: 67.5%; 06751.836 1 2.72 1—14测得某饱和土样质量为40g,体积为21.5cm3,放在烘箱内干燥一段时间后,测得质量为33g, 体积为15.7cm3,饱和度Sr=75%,试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。 解: 水量损失: Mw40337g; 由Sr Vw Vv VvVa Vv ,即0.75 Vv1.2 Vv 相应体积: Vw7cm3; 总体积减小量: V21.515.75.8cm; 烘干后空气体积: Va75.81.2cm3; 得到: Vv4.8cm3; 烘干后含水: Mw2(4.81.2)13.6g; 土粒质量: Ms 33 3.6 29.4g; 天然状态含水: Mw1 40 29.410.6g; 天然状态含水量: 10.6 36%; 29.4 天然状态孔隙比: e 10.6 0.972; 21.5 10.6 天然状态干密度: d 29・41.37 g/cm3 1—15某饱和砂层天然密度=2.01cm3,比重Gs=2.67,试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器 1550g,最紧状态需干砂 1700g,求其相对密实度Dr,并判断其松密状态。 需干砂 解: sat 得到: 由试验: MsVvw ,即2.01 0.653; 1550 dmin 1000 1.55 由三相图: Ms V 2.67. e 得到: e 2.67 2.67e g/cm3; dmax 17003 1.70g/cm; 1000 故,emax 2・67dmin 2.671.55 dmin 1.55 0.723; emin 相对密度: 2.67 dmax dmax Dr emaxe 2.671.70 1.70 0.571; °.723°6530.461。 0.7230.571 1-16某粘性土土样的击实试验结果如表: 含水量/% 14.7 16.5 18.4 21.8 23.7 干密度/g.cm-3 1.59 1.63 1.66 1.65 1.62 该土土粒比重Gs=2.70,试绘岀该土的击实曲线及饱和曲线,确定其最优含水量 op与最大干密 度,并求岀相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e各为多少? dmax 解: 由试验结果绘岀击实曲线如下图: 1.8 1.7 1.6 pdmax g/cm3 1215 20 25 COop o(%) 31.5 又1求岀各所对应的pd。 绘岀饱和曲线 dGs pd(g/cm2) 1.82 1.75 1.69 1.64 (%) 18 20 22 24 由图知: op19.5%dmax1.665g/cm3 1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm3,土粒比重为2.74,试确定此时土中空气 含量百分数(Va/V)及干密度。 解: 1-18推证饱和曲线的方程为 丄 Gs 证: MsGG V1Vv1G 丄证毕 G 1—19有A、B、C、D四种土,颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7, 试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。 表1-7习题1-19表 A B C D 颗粒大小分析试验 粒径d/mm 〈d的含量百分数/% 20 90 10 82 5 62.5 100 2.0 27 97.5 1.0 13 / 0.5 8 84 100 0.25 4 70 96 0.1 0 47 83 100 0.05 33 67.5 97.5 0.02 22 47 88 0.01 15 33 78 0.005 10 23 68.5 0.002 4 13 58 液限L/% 无塑性 33 35 78 塑限p 27 26 31 注 圆形颗粒 %小于某直径之土重百分数 计米毫以径直粒土 习题1-17颗粒大小级配曲线(A、B) A土: (1)>2mm的颗粒占73%>50%,属于碎石土; (2)按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—符合圆砾或角砾,由颗粒形状定名为圆砾 B土: (1)>2mm的颗粒占2.5%<50%;>0.075mm的颗粒占59%(见级配曲线)>50%;故属于砂土。 (2)按规范表4.1.7,由大到小依次对照,定名为粉砂。 C土: Ip35269,属于粉土。 D土: ⑴Ip783147,属于粘性土; (2)按规范表4.1.9,定名为粘土。 1—20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土,其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题,试按水电部〈〈土工试验规程〉〉(SL237-1999)分类法予以分类。 解: A土: d60 4.7 d10 0.7 6.71 Cc d320 60 d10 2.22 4.70.7 1.47在1~3之间; (1)>0.1mm的颗粒占100%>50%,属于粗粒土; ⑵在>0.1mm的颗粒中,>2mm的颗粒占粗颗粒组的73%>50%,属于砾石类; ⑶按书表1-5巨粒类和粗粒类土的分类表,细粒土(<0.1mm)含量为0,应考虑级配情况,由级 配曲线: d60=4.7、d30=2.2、d10=0.7, 故定名为良好级配砾石(GW)。 B土: (1)>0.1mm的颗粒占53%>50%,按书上表1-5定名,属于粗粒土; 2.5 ⑵在>0.1mm的颗粒中,>2mm的颗粒占4.7%50%,属于砂土类; 53 ⑶细粒土含量(相对总土量)为47%,在15%~50%之间,且土无塑性,必在塑性图中A线以下; 故定名为粉质砂(SM)。 C土: (1)>0.1mm的颗粒占17%<50%,按书上图1-20我国采用的塑性图进行分类,属于细粒土; ⑵lP35269,L35%,落在MI区; 故定名为中液限粉土。 D土: (1)>0.1mm的颗粒为0,属于细粒土; ⑵IP783147,L78%,在塑性图中落在CH区; 2 32.2cm,土样高度4cm, 故定名为高液限粘土。 2-1用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数,土样面积 经958s,流岀水量30cm3,土样的两端总水头差为15cm,求渗透系数 解: 水力坡度i— l 兰3.75 4 流量Q=kiAt •••渗透系数k Q iAt 2-2按图 2-56所示资料,计算并绘制4自重应力 35 cz及cx沿深度分布图。 (地下水位在41.0m高 程处。 ) 解: 图2-56 习题 in I iZi冰下用i)sxn0szn 注: szi i1 2-3一粉制粘土土层,地下水位在地面下3.0m处,测的天然重度: 水上为17.8kN/m3,水 下为18.0kN/m3。 试计算并绘岀自重应力cz沿深度分布图。 如地下水位缓慢下降5.0m, 下降后水上重度仍为17.8kN/m,水下重度仍为18.0kN/m。 试计算并绘岀由于水位 下降产生的附加应力z沿深度分布图 解: 附加应力bz分布图 2.5KN/m2 92.5KN/m 证明: 由材料力学的知识: [17.5-(18-10)]X5.0=47.5 对无侧向变形条件, qx 0; sy sx 得: sx sz 1 0静止侧压力系数: sx 302.59104cm/s 95832.23.75 2-5某河床土层分布如图2-57所示。 由于在多个井筒内大量抽水,使粗砂层中水位下降至距该层 顶面5m处,河水从上向下渗透,处在稳定渗流状态,各层土重度如图标明,试用两种方法(sat, u法与',j发,计算全部40m土层中的竖向有效应力,并绘岀分布图。 ) 解: 1.丫sat,U法: 总应力: 求孔压: u 抽水 /井筒 V水位 j 河底 \ \100 10m \ \ 细砂 \]00 ¥°0 10mi L粘土Y=20KN/m3 200 \ 5m 「粗砂丫=19KN/nf \300 20 \100 5m 3 粗砂丫=19.5KN/m 透水孔 395 395 20m 丫=20.5KN/m3 &z卩z492.5 492.5 土层中的竖向有效应力 Z Z1 u;结果如图302.5 702.5 2.Y‘,j法: 2-6计算并绘岀图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时,砂 土与粘土中的竖向有效丿 立力分布图 (用两种方法)砂土20.0kN/m3,粘土18.0kN/m3 解: 用丫 Z 用丫 h l \1.0 \2.0 、1.5 \1.0 4.2 2-7如图2-59所示,某挖方工程在 12m厚的饱和粘土中进行,粘土层下为砂层,砂层中测压管水 位在砂层顶面以上10m,开挖深度为8m,试计算为保持
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