九年级数学上册 12《矩形的性质与判定》教案1 新版北师大版.docx
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九年级数学上册12《矩形的性质与判定》教案1新版北师大版
1.2矩形的性质与判定
教学目标
知识与技能:
了解矩形的有关概念,理解并掌握矩形的有关性质.
过程与方法:
经过探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理意识;掌握几何思维方法.
情感态度与价值观:
培养严谨的推理能力,以及自主合作精神;体会逻辑推理的思维价值.
重难点、关键
重点:
掌握矩形的性质,并学会应用.
难点:
理解矩形的特殊性.
关键:
把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.
教学准备
教师准备:
投影仪,收集有关矩形的图片,制作教具.
学生准备:
复习平行四边形性质,预习矩形这节内容.
学法解析
1.认知起点:
已经学习了三角形、平行四边形、菱形,积累了一定的经验的基础上学习本节课内容.
2.知识线索:
情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质.
3.学习方式:
观察、操作、感知其演变,以合作交流的学习方式突破难点.
教学过程
一、联系生活,形象感知
【显示投影片】
教师活动:
将收集来的有关长方形图片,播放出来,让学生进行感性认识,然后定义出矩形的概念.
矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.(也就是小学学习过的长方形).
教师活动:
介绍完矩形概念后,为了加深理解,也为了继续研究矩形的性质,拿出教具.同学生一起探究下面问题:
问题1:
改变平行四边形活动框架,将框架夹角∠α变为90°,平行四边形成为一个矩形,这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系?
(教师提问)
学生活动:
观察教师的教具,研究其变化情况,可以发现:
矩形是平行四边形的特例,属于平行四边形,因此它具有平行四边形的所有性质.
评析:
实际上,在小学学生已经学过长方形四个角都是90°,这里学生不难理解.
教师活动:
用橡皮筋做出两条对角线,让学生观察这两条对角线的关系,并要求学生证明(口述).
学生活动:
观察发现:
矩形的两条对角线相等。
口述证明过程是:
充分利用(SAS)三角形全等来证明.
口述:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC,
∴AC=BD
教师提问:
AO=_____AC,BO=______BD呢?
(,)BO是Rt△ABC的什么线?
由此你可以得到什么结论?
学生活动:
观察、思考后发现AO=AC,BO=BD,BO是Rt△ABC的中线.由此归纳直角三角形的一个性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半(师生回忆).
【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点.
二、范例点击,应用所学
例1如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.(投影显示)
思路点拨:
利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB,由于∠AOB=60°,因此,可以发现△AOB为等边三角形,这样可求出OA=AB=4cm,∴AC=BD=2OA=8cm.
【活动方略】
教师活动:
板书例1,分析例1的思路,教会学生解题分析法,然后板书解题过程(课本P104)
学生活动:
参与教师讲例,总结几何分析思路.
【问题探究】(投影显示)
如图,△ABC中,∠A=2∠B,CD是△ABC的高,E是AB的中点,求证:
DE=12AC.
思路点拨:
本题可从E是AB的中点切入,考虑应用三角形中位线定理.应用三角形中位线必需找到另一个中点.分析可知:
可以取BC中点F,也可以取AC的中点G为尝试.
【活动方略】
教师活动:
操作投影仪,引导、启发学生的分析思路,教会学生如何书写辅助线.
学生活动:
分四人小组,合作探索,想出几种不同的证法.
证法一:
取BC的中点F,连结EF、DF,如图
(1)
∵E为AB中点,∴EFAC,∴∠FEB=∠A,
∵∠A=2∠B,∴∠FEB=2∠B.DF=BC=BF,
∴∠1=∠B,∴∠FEB=2∠B=2∠1=∠1+∠2,
∴∠1=∠2,∴DE=EF=AC.
证法二:
取AC的中点G,连结DG、EG,∵CD是△ABC的高,
∴在Rt△ADC中,DG=AC=AG,
∵E是AB的中点,∴GE∥BC,∴∠1=∠B.
∴∠GDA=∠A=2∠B=2∠1,
又∠GDA=∠1+∠2,∴∠1+∠2=2∠1,
∴∠2=∠1,∴DE=DG=AC.
【设计意图】
补充这道演练题是训练学生的应用能力,提高一题多解的意识,形成几何思路.
三、随堂练习,巩固深化
【探研时空】
已知:
如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E.求证:
AC=CE.
思路点拨:
要证AC=CE,可以考虑∠E=∠CAE,AE平分∠BAD,所以∠DAE=∠BAE,因此,从中发现∠CAE=∠DAE-∠DAC.
另外一个条件是CE⊥BD,这样过A作AF⊥BD于F,则AF∥CE,可以将∠E转化为∠FAE,∠FAE=∠BAE-∠FAE.现在只要证明∠BAF=∠DAC即可,而实际上,∠BAF=∠BDA=∠DAC,问题迎刃而解.
四、课堂总结,发展潜能
1.矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,因此,矩形是平行四边形的特例,具有平行四边形所有性质.
2.性质归纳:
(1)边的性质:
对边平行且相等.
(2)角的性质:
四个角都是直角.
(3)对角线性质:
对角线互相平分且相等.
(4)对称性:
矩形是轴对称图形.
第
(1)课时
课题:
书法---写字基本知识
课型:
新授课
教学目标:
1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点:
基本笔画的书写。
难点:
运笔的技法。
教学过程:
一、了解书法的发展史及字体的分类:
1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体:
颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求:
1、书写姿势:
做到“三个一”:
一拳、一尺、一寸(师及时指正)
2、了解钢笔的性能:
笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。
换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。
三、基本笔画书写
1、基本笔画包括:
横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习,教师指导。
(姿势正确)4、运笔的技法:
起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。
5、学生练习,教师指导。
(发现问题及时指正)
四、作业:
完成一张基本笔画的练习。
板书设计:
写字基本知识、一拳、一尺、一寸
我的思考:
通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。
这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。
课后反思:
学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。
总第
(2)课时
课题:
书写练习1
课型:
新授课
教学目标:
1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。
重点:
正确书写6个字。
难点:
注意字的结构和笔画的书写。
教学过程:
一、小结课堂内容,评价上次作业。
二、讲解新课:
1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。
2、书写方法是:
写一个字看一眼黑板。
(老师读,学生读,加深理解。
)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。
杏:
上大下小,上面要写得大,大在哪里?
(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。
花:
也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。
春:
上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔?
从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。
雨:
旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低?
钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。
江:
左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。
南:
上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。
4、学生练习,教师巡回指导。
三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
书写练习1、杏花春雨江南
我的思考:
进一步加强写字姿势训练,这是根本。
在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。
及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。
课后反思:
通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。
第(3)课时
课题:
书写练习2
课型:
新授课
教学目标:
1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。
2、完成书写练习。
重点:
正确地书写“轻”字
难点:
“车”字旁的书写。
教学过程:
一、讲评上一课作业情况。
1、表扬书写优秀者,展示其作业。
2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。
二、指导“车”字旁写法:
1、出示范字,观察“车”字旁写法。
2、讨论明确其书写要领:
“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。
第一笔横稍短。
第二笔撇折收笔于横中线。
第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。
最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。
3、练写“车”字旁。
三、指导临写“轻”字。
1、观察范字。
2、明确写法。
“轻”字的写法:
“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。
四、课后延伸
书写:
斩、转
板书设计:
书写练习2、轻、斩、转
我的思考:
以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。
明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。
在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。
课后及时巩固,拓展。
课后反思:
学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。
第(4)课时
课题:
结构特点(六)
课型:
新授课
教学目标:
1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小
难点:
把握好字的结构。
教学过程:
一、复习巩固
二、教学新课
1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字
(1)教师讲解字头的书写。
(2)学生练习书写,教师指导书写。
(3教师根据实际情况小结,提出要求。
2.指导书写例字
(1)出示例字:
“宝”:
首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。
“穷”:
下面的力字宜正,不宜写得太小。
(其余字略)
(2)学生练习,师巡回指导。
3、提出注意点三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(6)宝、穷、写、会、奔
我的思考:
使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。
激励学生更好的书写。
第(5)课时
课题:
怎样写好字
课型:
复习课
教学目标:
1、让学生能够正确认识,端正态度。
教学过程:
一、正确的学书之路
1.临帖
临帖是学习书法的最根本的方
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