平移和旋转和轴对称图形doc.docx

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第一单元平移和旋转和轴对称图形

教学内容：

义务教育教科书（2013版）1～9页。

教学目标：

1．让学生通过观察和操作、体验、感悟、认识物体的平移和旋转对称现象，进而认识平面图形的平移和旋转对称。

2.在观察比较、操作体验、归纳总结、合作交流、探究发现等活动中学会学习，在学习中感受成功。

3.体会数学与生活的联系，培养学生解决问题的能力。

教学重难点：

教学重点：

1.感知平移和旋转现象，体会平移和旋转、对称的特点。

2.能在方格纸上画出一个简单图形平移旋转对称后的图形。

教学难点：

能在方格纸上数出平移旋转对称的图形。

教学准备：

教材112页的方格纸、教材113页的三角形、长方形、正方形和平行四边形，教材115页的图形。

课时安排：

图形的平移1课时

图形的旋转1课时

图形的对称1课时

练习一1课时

第一课时图形的平移

教学内容

教科书第1～2页例1、试一试，练一练及练习一第1、2题。

教学目标

1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。

2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

教学重、难点

教学重点：

将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。

教学难点：

正确判断平移的距离。

教学准备

课件、方格纸。

上课时间

3月2日

前置性学习

学习目标

通过自学，回忆物体或图形的平移是一个怎样的运动，知道物体或图形向哪个方向平移，能判断物体或图形平移的格数。

学习内容

知识点回忆：

1.通过三年级的学习，我们知道物体有两种运动方式：

平移和旋转。

物体平移时可以向（）、（）、（）、（）

四个方向平移。

2.怎样确定物体或图形平移的格数？

（自学例1）

可以通过数（）或（）之间的格数。

3.怎样画物体或图形平移后的图形？

（自学“试一试”，并试着完成。

）

先确定平移的（），再找几组（）,接着连线。

（注意：

别忘记标出平移的方向箭头哦！

）

练习：

完在书上成“练一练”的第1题和第2题。

我学会了

什么

我的疑问

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教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

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自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、教学例题

谈话：

三年级下学期我们学习了物体的两种运动方式：

平移和旋转（让学生说）

（课件出示）图中的电梯在做什么样的运动？

揭题：

这节课我们再一起来巩固一下物体或图形平移的知识。

板书课题：

图形的平移

1．复习有关平移的知识。

（1）方向：

电梯是怎样运动的？

（向上或向下平移）板书：

方向

这是沿着竖直方向平移的，有的物体也可以沿着水平方向平移，板书：

比如这里的小船图和金鱼图。

（出示例题图）问：

下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

交流：

“小船向右平移9格”你在操作时是怎么想的？

（平移要注意平移的方向和距离，判断平移的距离时要数清对应点之间的数格子。

）

小结：

我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。

具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。

再说一说金鱼图向右移动了几格？

小结：

判断一个图移动几格，我们要首先确定一个点为0点，然后向相对应的点去数。

2.交流“练一练”第1、第2题

二、完成试一试

画出平行四边形向下平移3格后的图形。

交流学习单：

1.怎样确定物体或图形平移的格数？

（自学例1）

可以通过数（）或（）之间的格数。

2.怎样画物体或图形平移后的图形？

先确定平移的（），再找几组（）,接着连线。

（注意：

别忘记标出平移的方向箭头哦！

）

小组交流展示。

强调注意点：

把一个图形平移，有的同学可能出现平移后，图形变形的现象，为防止这种现象发生，我们在平移时，要尽可能多确定几个点，也可以用字母做上标识。

三、巩固练习

1.完成练习一第1题

2.完成练习一第2题

（1）学生独立完成作图。

（2）全班交流作图方法及注意事项。

四、课堂小结

今天是开学第一天，我们学习了什么知识？

其实这个知识点在三年级已经学习过了，你还想了解什么？

学生思考

同桌交流

同桌互相说一说，数一数。

学生带着自己的书上讲台交流。

小组交流自己的画法，教师巡视指导。

学生直接口头判断。

学生在书上完成作图。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

练习一第1、2题

补充习题、练习与测试上的操作题

板书设计：

图形的平移

方向

距离（对应点、对应线段）

课后记：

这部分内容孩子们三年级上学期已经学习过，方法基本没有问题，就是有的孩子还是不太细心，画图是容易漏掉方向箭头。

第二课时：

图形的旋转

教学内容

教科书第3～4页例2、例3，练一练及练习一第3、4题。

教学目标

1．在初步认识生活中旋转现象的基础上，进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义

2.通过试一试、画一画，理解并掌握把简单的图形旋转90°。

3.通过学习，产生对图形旋转变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。

教学重、难点

认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°。

教学准备

课件、同桌一个例题三角形。

上课时间

3月3日

前置性学习

学习目标

通过自学，感受并理解转干的旋转是按一定的方向和度数的；通过操作，掌握如何画出简单的图形旋转后的形状。

学习内容

一、观察操作

1.看一看：

请你观察钟面或手表上指针运动的方式，像秒针、时针、分针这样的运动，叫做（）（旋转还是平移）。

你知道吗：

通常像指针这样的的旋转叫做“顺时针旋转”，如果与指针这样旋转的方向相反的，则叫做“逆时针旋转”。

2.动一动：

请你用右手的食指分别表示顺时针旋转和逆时针旋转。

（多做几次，达到熟练的区分）

二、新课导航（自学书上第3、4页例2、例3）

1.学校门口、小区门口的栏杆打开或者关闭分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

2.从113页剪下最小的绿色三角形，动手试一试例3的操作。

3.动手操作后，可以试试在例3的图上用铅笔画出旋转后的图形。

我学会了

什么

我的疑问

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学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、学习新课

（一）学习例2

1．谈话：

同学们，学校大门口或小区门口进出时都会看到这样的转杆。

（课件显示）

2.提问：

（1）看，转杆打开和关闭分别是怎样运动的？

它们的运动有什么相同点和不同点？

认识顺时针、逆时针：

在黑板上画一个圆形钟面，中间点上一个点，做一个纸质指针。

先把指针指向“12”，顺时针旋转一周，学生则用手势表示。

指出：

刚才我们旋转的方向是“顺时针”（板书：

顺时针）

有“顺时针”，还有“逆时针”，谁来指一指逆时针是如何旋转的？

（2）转杆的打开和关闭都是绕着哪个点按什么方向旋转的？

旋转了多少度？

（3）你能用手表示转杆的打开或关闭吗？

（教师注意观察学生哪些用右手操作，哪些用左手操作，并观察不同）

（4）追问：

转杆的打开一定是顺时针旋转90°？

关闭呢？

3.小结：

通常像课件上的转杆，打开是绕点o顺时针旋转90°，关闭是绕点o逆时针旋转90°。

（二）学习例3

1.出示例题：

你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

（1）请同桌拿出剪下的三角形，两人一组，在书上试一试。

（2）请同学上来展示。

（3）交流质疑，他旋转的对吗？

旋转时，要注意什么？

（4）讨论：

如何在方格纸上画出图形旋转后的样子？

2.课件演示（略）

3.通过同学和课件的演示，谁能说说如何画出图形旋转后的形状？

具体指导画法：

（1）根据旋转点确定一条边，按要求旋转后得到一个线段

（2）再根据旋转点确定另一条边，画出旋转后的线段，

（3）连接端点组成图形

（4）检验一下，图形中的任何一条边是不是都旋转了90度

指出：

A点是不能动的。

二、练习巩固

1.完成练一练第1题

（1）请学生先完成第1小题，并口答。

追问：

接下去从9时到几时，时针还能再旋转90°呢？

除了能直接看出来，你有没有发现还可以计算出这样的特点吗？

（钟面上每一大格是30°，3大格也就是3小时是旋转90°。

）

（2）完成第2小题，并口答。

追问：

如果台秤上先放了2千克的物品，拿走后指针是怎样运动的？

小结：

摆放物品时，指针是做顺时针运动，拿走物品后指针是做（逆时针运动），看来旋转的方向是密切相关的。

（3）完成第3小题，并口答。

追问：

你还能提出什么问题？

2.完成第2题

（1）独立画图操作

（2）上台展示交流

三、课堂小结

1.今天，我们学习了什么知识？

你还有哪些疑惑？

2.像转杆这样的物体，它们的打开或关闭有什么特点？

3.画图形旋转后的形状一般要注意哪些？

生：

转杆的打开和关闭都是旋转，它们都旋转了90°。

生：

转杆打开了旋转了90°，关闭也旋转了90°。

生指一指、说一说。

生1：

转杆打开是绕点o顺时针旋转90°。

生2：

转杆关闭是绕点o逆时针旋转90°。

同桌试一试、说一说。

生注意发现两种不同情况的转杆，打开和关闭的运动方向不相同。

生动手操作。

指名到实物投影下操作。

生：

旋转是要注意看清楚是按什么方向？

并且操作时要按照一个固定点旋转，并且旋转90°。

生个别上台交流，其余质疑讨论。

生：

（1）先确定旋转的固定点

（2）再分别看这个点所在的两条边按照顺时针或逆时针方向旋转90°后的位置，并且分别画出这两条边

（3）最后分别画出其余的边。

生：

（1）钟面上的时针从6时到9时旋转了90°。

（2）接下去从9时到12时，时针还能再旋转90°

生：

2千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。

生：

拿走后指针是按逆时针方向旋转90°。

生：

指针顺时针旋转90°，从指向A旋转到指向D；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向A。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

练习一第3、4题

补充习题、练习与测试上的操作题

板书设计：

课题：

图形的旋转

顺时针方向

逆时针方向

课后记：

画旋转后的图形对学生来说是比较困难的事情，特别是当在中心点上的那两条边在方格纸上不是水平的时候，这时学生数格子也会数错，可以教学生借助三角板的直角比一比再画。

第三课时：

认识轴对称图形

教学内容

教科书第5~6页例题4、例题5、试一试、练一练，练习一5、6题

教学目标

1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重、难点

教学重点：

经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

教学难点：

使学生会画平面图形的对称轴。

教学准备

教学课件

上课时间

3月4日

前置性学习

学习目标

1．学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，

培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

学习目标

1．学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，

培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

学习内容

一、长方形的对称轴

1.折一折：

请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

小提示：

对称轴要画成点划线

2.想一想：

长方形只有条对称轴

二、正方形的对称轴

1.折一折：

用一张正方形纸对折，画出它的对称轴。

想一想：

有没有不同的折法？

2.填一填：

正方形有（）条对称轴?

三、书上完成例5。

我学会了什么

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学情分析

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、小组合作。

1．取一张长方形纸，请学生说说长方形的特点。

对折，画出它的对称轴。

交流：

你是怎么画的？

强调：

对称轴要用点划线来画，长方形有2条对称轴。

问：

这条对角线是不是它的对称轴？

为什么？

2．用一张正方形纸对折，并画出它的对成轴。

交流：

你画了几条对称轴？

二、全班展示交流。

1.长方形和正方形都是特殊的四边形。

四边形中还有哪几种你叫得出名的图形？

2.它们也都是轴对称图形吗？

各有几条对称轴？

3.请你把剪下来的平行四边形、菱形、直角梯形、等腰梯形分别都折一折、画一画。

交流：

平行四边形不是轴对称图形。

菱形可以理解为平行四边形，它有2条对称轴。

直角梯形不是轴对称图形。

等腰梯形有1条对称轴。

适当板书，并请学生看板书说一说。

三、教学“练一练”。

1．第1题。

2．做第2题。

四．练习一第5、6题。

第5题:

补充说明：

四条边相等的平行四边形是菱形，它有2条对称轴.

第6题:

学生独立完成.

五、全课总结

这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?

你学到了什么本领?

有什么收获?

还有不明白的问题吗?

1.逐题交流《前置性学习》内容，小组长组织，互相帮助解决疑难问题。

2.如果小组合作解决不了的问题，用红笔圈出来。

3.小组长分工，本次练习以轮流回答，组内补充发言的形式为主。

1.小组展示交流学习内容，其他同学认真倾听。

2.师生共同解决小组合作中解决不了

的问题。

（1）学生各自按题目要求操作。

（2）学生上台展示，共同评议

（1）学生读题后自己在书上作图。

（2）部分学生展示答案，共同评议。

展示部分学生的答案，共同评议。

作业设计

基础性作业

拓展性作业

1.判断下面哪些图形是轴对称图形，分别画出它们的对称轴。

2.练一练

1.在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

板书设计：

认识轴对称图形

对称轴：

点划线

长方形有2条对称轴正方形有4条对称轴

正几边形就有几条对称轴。

课后记：

画图形的另一半使它成为一个轴对称图形对学生来说不困难，掌握得还不错。

但画出一个图形的所有对称轴蹙额生问题比较多，有的时候不能找出所有的对称轴，有的找的多了反而不对。

画正五边形和正六边形的对称轴也得多练练，学生画的时候掌握得不好。

第四课时练习一

教学内容:

教材第8、9页7～13题。

教学目标：

1．通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2．鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。

课前准备：

把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。

教学过程：

一、复习

前几天我们学习了哪些内容？

你认为要哪些方面需要向同学们提醒一下？

小结：

平移找对应点比较方便

旋转要找对应的边旋转

练习：

P88判断哪些是平移得到？

哪些是旋转得到的？

二、练习指导

1.两次平移

看书上P8第9题

先填空，再同桌说一说，你是根据哪个点来数的？

每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向下平移3格，再向右平移6格

2.先旋转再平移

师生共同完成P910

提问：

你认为先确定哪条边比较合适？

把能够旋转的边确定后，再根据图形的特点确定另两条边，确保图形旋转后，图形没有变形

每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向顺时针旋转90度，再向右平移6格

3.完成P911、12、13

11、多媒体演示

12、让学生在书上练习

13、学生设计后，全班交流欣赏

三、小结

学习完这个单元的知识点，你有哪些地方掌握的还不太好的？

哪些知识点掌握得好的跟大家分享一下。

课后记：

“动手做”这个内容学生很感兴趣，把喜洋洋图片分成四个部分，再通过打乱方向、顺序旋转得到原来的图形,学生可以同桌合作也可以小组内互相考一考，不过玩游戏时要引导学生说清旋转的方法。

11题对学生来说还是比较抽象的。

第二单元认识多位数

教学内容：

义务教育教科书（2013版）10～26页。

教学目标：

1.使学生结合现实的问题情境，认识计数单位，了解十进制计数法，认识万级和亿级的计数单位，掌握千亿以内的数位顺序表；理解并掌握含有万级和亿级的数的组成，能正确地读、写多位数；会用算盘表示多位数；会比较多位数的大小，会把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解近似数的含义，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。

2.使学生经历从现实情境中抽象出数的过程，感受大数目的实际大小，能用大数目描述生活中一些事物的具体数量，获得良好的数感；能有根据、有条理地思考和表达，发展思维能力和解决问题的能力。

3.使学生在认识多位数的过程中，感受大数目在日常生活中的广泛应用，培养独立思考和合作交流的习惯；增强克服困难的勇气，树立学好数学的信心。

教学重点：

认识万级数和亿级数的计数单位和数位顺序；理解多位数的组成，掌握多位数的读写方法；会求一个数的近似数。

教学难点：

中间有零的多位数的读法和写法，用“四舍五入”法求一个数的近似值。

教学准备：

教师：

计数器1个、算盘1个、PPT课件。

学生：

每人准备一个算盘。

课时安排：

7课时

《认识整万数》1课时

《认识含有万级和个级的数》1课时

《认识整亿数》1课时

《认识含有亿级和万级的数》1课时

《多位数的改写和比较数的大小》1课时

《近似数》1课时

《整理和练习》1课时

第一课时：

认识整万数

教学内容

教科书第10～11页例1、练一练，练习一第1、2、3题。

教学目标

1．进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”和“千万”，了解这些计数单位间的十进制关系，自主建构含有万级的数位顺序表，培养学生迁移类推的能力。

2．在具体的情境中认识整万数，能正确地读、写整万数。

3．联系生活实际，通过了解一些“大数目”，感受整万数在生活和学习中的价值，培养学生的数感。

教学重、难点

重点：

自主建构含有万级的数位顺序表，能正确读、写整万数。

难点：

培养学生的数感，让学生感悟整万数在生活和学习中的价值。

教学准备

教师：

计数器1个、算盘1个、PPT课件。

学生：

每人准备一个算盘。

上课时间

3月9日

前置性学习

学习目标

1．我能认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。

3．掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。

学习内容

一、温故知新

1.按要求数一数，填一填。

（1）从689一个一个的数到712。

（2）从910一十一十的数到1000。

（3）从200一百一百的数到1000。

（4）从6000一千一千的数到10000。

我发现：

10个一是（），10个十是（），十个百是（）,

10个千是（）。

2.你知道吗？

像个、十、百、千、万这些都是计数的单位，我们称为“计数单位”。

每相邻两个计数单位间的进率都是（）。

3.请你在计数器上拨出400,4000,分别说说你是怎么拨的？

如果在计数器万上拨4颗珠，这个数是多少？

二、自主学习

1．拿出计数器：

我们知道10个一千是一万，再接着一万一万的数，10个一万是（），在计数器上如何表示？

（请你试一试）

2．照这样继续数下去：

10个十万是（）；

10个一百万是（）

3.先说说下面的数各有多少个万，再填一填。

（）个万是（）个万是（）个万是

（）（）（）

我学会了什么

我的疑问

评价

教师评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

组内评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

自我评价

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

学情分析

学生在三年级上学期就已经认识了万以内的数，知道10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

在计数器上拨数也是没有问题的，只是本册新教材引入了“算盘”拨数、认数，这个是学生没有接触过的。

新教材在二年级下学期已经安排了学生认识算盘，不过我们这一届学生没有赶上，所以还得从新认识，把那个内容补上。

教学过程

教学流程

自主性学习内容及安排

一、创设情境，引出课题

谈话：

我们已经认识了万以内的数。

在日常生活和生产中，人们经常要用到比一万还要大的数。

依次出示芝麻、茶叶、油菜籽三幅图片，以及各自的重量，让学生读一读。

初步感知整万数。

学生读一读。

提问：

这里横线上的三个数和我们已经认识的数有什么不同？

这些数各是多少？

怎样读、写呢？

从今天开始，我们就来认识比一万大的数。

揭示课题：

认识整万数

二、自主探究

1.认识万级数的计数单位和数位。

（1）谈话：

要认识这些大数目，就要先认识几个新的计数单位和数位。

（出示计数器）请大家说说我们已经认识了哪些计数单位和数位。

（提醒学生区分数位和计数单位：

个位、十位、百位、千位、万位是数位；它们的计数单位分别是个、十、百、千、万。

）

（2）我们已经知道，10个一百是一千，10个一千是一万。

现在大家一起一万一万地接着数下去。

（满十进一）

10个一万是十万（在计数器上标出十万）

（3）如果十万十万地数，10个十万是多少呢？

一边数，一边读。

10个十万是一百万（在计数器上标出百万）

（4）如果一百万一百万地数，10个一百万是多少呢？

一边数，一边读。

10个一百万是一千万（在计数器上标出千万）

（5）小结：

通过刚才的学习，我们认识了哪些新的计数单位，相邻两个计数单位之间有什么样的关系？

（认识了十万位、百万位、千万位这几个数位，它们的计数单位分别是十万、百万、千万。

）

2.认识整万数的组成和读写。

（1）教学“六十一万”的含义和读写方法。

出示算盘，谈话：

在算盘上如果把这一位定位个位，从个位起，向左依次是？

接下来是哪一位？

在万位上贴标签“万”。

继续往左数，依次是——十万位、百万位、千万位。

你能在算盘上拨出六十一万这个数吗？

讲解：

“六十一万”这个数怎样写、怎样读呢？

我们来看，十万位上是6，就在十万位上写6；万位上是1，就在万位上写1；其余各位上一个数也没有，就在这些数位上分别写0。

这个数读作：

六十一万。

（2）教学“一百六十二万”的含义和读写方法。

你能在计数器上拨出这个数吗？

说说你是怎样拨的。

明确：

一百六十二万是由1个百万、6个十万和2个万组成的。

提问：

一百六十二万表示有多少个万？

你能写出并读出这个数吗？

学生对照算盘拨一拨，写一写、读一读。

（3）教学“一千三百四十三万”的含义和读写方法。