苏科版八年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题一附答案.docx
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苏科版八年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题一附答案
苏科版2018八年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题一(附答案)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图所示,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中的全等三角形有( )
A.2对B.3对C.4对D.5对
3.如图,
与
是全等三角形,则图中相等的线段有
A.1对B.2对C.3对D.4对
4.如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中不一定成立的是()
A.S△BEC=2S△CEFB.EF=CF
C.∠DCF=
∠BCDD.∠DFE=3∠AEF
5.下列图形是轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.∠B=45°
B.∠BAC=90°
C.BD=AC
D.AB=AC
7.如图所示,AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形面积是( )
A.64B.50C.48D.32
8.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点E、F分别在BC、AC上,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠BEO的度数是()
A.20°B.35°C.40°D.55°
10.在元旦游园晚会上有一个闯关活动:
将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是轴对称图形,就可以过关.那么一次过关的概率是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,某同学把三角形玻璃打碎三块,现在他要去配一块完全一样的,你帮他想一想,带________片去,应用的原理是________(用字母表示).
12.如图,五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则这个五边形ABCDE的面积是_____.
13.如图所示,把△
沿直线
翻折后得到△
,如果∠
=45°,∠
=25°,那么∠
的度数为_______.
14.如图,B、C、D在同一直线上,△BAE≌△BCE,△BAE≌△DCE,则∠D=______.
15.如图,AB、CD相交于点O,
,请你补充一个条件,使得
≌
,你补充的条件是______.
16.如图△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=8,AD=5,则点D到AB的距离是____________.
17.若点C(-1,2)关于x轴的对称点为点A,关于y轴的对称点为点B,则△ABC的面积是________.
18.如图,已知△ABC≌△BAD,若∠DAC=20°,∠C=88°,则∠DBA=_____度.
19.如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=30°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=n°,则∠BCE的度数为_____°(用含n的代数式表示).
20.若点A(
,7)与点B(8,
)关于
轴对称,则
________________.
21.如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点D,连接BD,并延长使DF=BD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD,并延长,在其延长线上取一点E,使DE=DM,在E点开工就能使A、C、E成一条直线,请说明其中的道理;
22.
(1)如图,写出图中四边形的4个顶点坐标.
(2)图中4个点的纵坐标不变,将横坐标都乘-1,请在图中标出这样的4个点.
(3)顺次连接
(2)中你画出的4个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系?
23.已知:
如图,
为
的角平分线,且
,
为
延长线上的一点,
,过
作
,
为垂足.
求证:
(
)
.
(
)
.
24.画∠AOB=
,并画∠AOB的平分线OC.
(1)将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上,并使三角尺的一条直角边与OA垂直,垂足为点E,另一条直角边与OB交于点F(如图1).证明:
PE=PF;
(2)把三角尺绕点P旋转,三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F(如图2),PE与PF相等吗?
请直接写出结论:
PE PF(填>,<,=);
(3)若点E在OA的反向延长线上,其他条件不变(如图2),PE与PF相等吗?
若相等请进行证明,若不相等请说明理由.
图1图2图3
25.
(1)如图,∠A=∠D=90°,BE平分∠ABC,且点E是AD的中点,求证:
BC=AB+CD.
(2)如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
①求证:
AD=BE;
②求∠AEB的度数.
26.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上(B,C点除外)的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F,且BD=CF,BE=CD.
(1)求证:
DE=DF;
(2)若∠EDF=m,用含m的代数式表示∠A的度数;
(3)连接EF,求当△DEF为等边三角形时∠A的度数.
27.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:
GE=GF.
28.如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证:
AB=AD.
答案
1.C
【解析】解:
A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故A错误;
B.不是轴对称图形,是中心对称图形,故B错误;
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C正确;
D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故D错误.
故选C.
2.B
【解析】【分析】:
根据平行线的性质得出∠ABE=∠CDF,根据SAS推出△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,推出BC=AD,根据SSS推出△ABD△CDB即可.
【详解】因为AB∥CD,
所以∠ABE=∠CDF,
又因为AB=CD,BE=DF,
所以△ABE≌△CDF(SAS)
所以∠AEB=∠CFD,AE=CE
所以,∠AED=∠CFB,
由因为BF=DE,
所以△AED≌△CFB(SAS)
所以BC=AD,
由AB=CD,BF=DE,
所以△ABD△CDB(SSS)
所以图中有3对全等三角形,是△ABD≌△CDB,△ABE≌△CDF,△ADE≌△CBF,
故正确选项为:
B
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS;全等三角形的对应边相等,对应角相等.
3.D
【解析】
【分析】
根据已知条件中△ABC≌△DEF,根据全等三角形中对应的线段相等;得AB=CD,AC=DE,BC=EF,再根据等式的性质,由BC=EF,可得BE=CF,共计4组相等的线段.
【详解】
∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,
∴BC-EC=EF-EC,
即BE=CF,有四组相等线段,
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质,线段的和差关系,做题时要找全面,不要漏了.
4.A
【解析】A、延长EF,交CD延长线于M,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠MDF,
∵F为AD中点,
∴AF=FD,
在△AEF和△DFM中,
∵∠A=∠FDM,
AF=DF,
∠AFE=∠DFM,
∴△AEF≌△DMF(ASA),
∴EF=FM,
∴S△EFC=S△CFM,
∵MC>BE,
∴S△BEC<2S△EFC
故S△BEC=2S△CEF错误,符合题意;
B、∵△AEF≌△DMF(ASA),
∴FE=MF,∠AEF=∠M,
∵CE⊥AB,
∴∠AEC=90°,
∴∠AEC=∠ECD=90°,
∵FM=EF,
∴FC=FM,故此选项正确,不合题意;
C、∵F是AD的中点,
∴AF=FD,
∵在
ABCD中,AD=2AB,
∴AF=FD=CD,
∴∠DFC=∠DCF,
∵AD∥BC,
∴∠DFC=∠FCB,
∴∠DCF=∠BCF,
∴∠DCF=
∠BCD,故此选项正确,不合题意;
D、设∠FEC=x,则∠FCE=x,
∴∠DCF=∠DFC=90°-x,
∴∠EFC=180°-2x,
∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,
∵∠AEF=90°-x,
∴∠DFE=3∠AEF,故此选项正确,不合题意.
故选:
A.
点睛:
此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出△AEF≌△DMF是解题关键.
5.D
【解析】试题解析:
根据轴对称图形的概念,1,3,4,5是轴对称图形.
故选D.
点睛:
根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此作答.
6.D
【解析】由AD是△ABC的边BC上的高可得∠ADB=∠ADC=90°,且图中有一对公共边AD,添加∠B=45°或∠BAC=90°或BD=AC都不能使△ABD≌△ACD;添加AB=AC,根据HL可得△ABD≌△ACD,故选D.
7.D
【解析】
【分析】
先证△ABP≌△BCM(AAS),得AP=BM=3,BP=CM=2,同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,得PN=12,再求梯形AENP的面积=
×(AP+EN)×PN=
×(3+5)×12=48,
由阴影部分的面积=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN,可得结果.
【详解】
作CM⊥DB,AP⊥BD,EN⊥BD,
∵AB⊥BC,
∴∠APB=∠BMC=∠ABC=90°,
∴∠ABP+∠BAP=90°,∠ABP+∠CBM=90°,
∴∠BAP=∠CBM,
在△ABP和△BCM中
,
∴△ABP≌△BCM(AAS),
∴AP=BM=3,BP=CM=2,
同理可得CM=DN=2,DM=EH=5,
∴PN=12,
∴梯形AENP的面积=
×(AP+EN)×PN=
×(3+5)×12=48,
∴阴影部分的面积=S梯形AENP﹣S△ABP﹣S△BCD﹣S△DEN
=48﹣
×3×2﹣
×(3+5)×2﹣
×5×2
=48﹣3﹣8﹣5
=32.
故选:
D
【点睛】
本题考核知识点:
全等三角形的判定和性质.解题关键点:
作辅助线.
8.A
【解析】分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答.
详解:
A.是轴对称图形,也是中心对称图形;
B.不是中心对称图形,是轴对称图形;
C.是中心对称图形,不是轴对称图形;
D.不是中心对称图形,也是轴对称图形.
故选A.
点睛:
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
9.C
【解析】连结OB、OC,
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- 苏科版 八年 级数 上册 第一次 阶段性 测试 数学 题一附 答案