门头沟区八年级数学上册期中试题含答案解析语文.docx
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门头沟区八年级数学上册期中试题含答案解析语文
门头沟区2019八年级数学上册期中试题(含答案解析)
门头沟区2019八年级数学上册期中试题(含答案解析)
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的,请将答案填写在下面表格内.
题号12345678910
答案
1.25的算术平方根是().
A.5B.C.D.
2.下列实数中,是无理数的是().
A.B.C.D.
3.下列计算中正确的是().
A.B.
C.D.
4.下列图形中,是轴对称图形的是().
5.方程的根的情况是().
A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根D.无法判断
6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是().
A.2,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.5,8,13
7.下列根式中,最简二次根式是().
A.B.C.D.
8.下列各式中,正确的是().
A.B.C.D.
9.如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为().
A.12B.4C.8D.不确定
10.已知△ABC的三条边分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()条.
A.6B.7C.8D.9
二、填空题(本题共20分,每小题2分)
11.如果分式的值为0,那么x=.
12.式子有意义,x的取值范围是.
13.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,AB=AC,不添加新的线段和字母,要使
△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是 (只写一个条件即可).
14.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式,则b=_______.
15.一个三角形的两条边长为3,8,且第三边长为奇数,则第三边长为_______.
16.当时,化简=.
17.已知x=1是关于x的一元二次方程的一个解,则k的值是_______.
18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.若∠BAE=40°,则∠C=_______°.
19.是物理学中的一个公式,其中各个字母都不为零且.用表示R,则R=_______.
20.如图,已知点P在锐角∠AOB内部,∠AOB=α,在OB边上存在一点D,在OA边上存在一点C,能使PD+DC最小,此时∠PDC=_______.
三、计算(本题共10分,每小题5分)
21.计算:
.22.计算:
.
四、解方程(本题共15分,每小题5分)
23..24..
25..
五、解答题(本题共17分,其中26-27每小题5分,28题7分)
26.如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:
AE=FC.
27.如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=BD,∠C=65°,求∠BAC的度数.
28.已知:
在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)请在线段BC上作一点D,使点D到边AC、AB的距离相等(要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在
(1)的条件下,若AC=6,BC=8,请求出CD的长度.
六、解答题(本题共18分,每小题6分)
29.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值及方程的根.
30.先化简,再求值:
,其中.
31.列方程解应用题
为了迎接春运高峰,铁路部门日前开始调整列车运行图,2019年春运将迎来“高铁时代”.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米,加开高铁后,从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时,大大方便了人们出行.已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍,求高铁的行使速度.
七、解答题(本题10分)
32.在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:
已知:
C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边
三角形ACE和BCD,联结AD、BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是:
.
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?
若成立请证明,不成立说明理由.此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化,若变化写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.
(3)如图3,在
(2)的条件下,以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF,联结AD、BE和CF交于点P,求证:
PB+PC+PA=BE.
门头沟区2019八年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案及试题解析
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号12345678910
答案AACBBCDDCB
二、填空题(本题共20分,每小题2分)
题号1112131415
答案
x≥2∠C=∠B,∠ADC=∠AEB
AE=AD,EC=BD,∠BDC=∠CEB其中的一个147或9
题号1617181920
答案1-125
2α
三、计算(本题共10分,每小题5分)
21.计算:
.
解:
=…………………………………………………………1分
=……………………………………………2分
=…………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………4分
=.……………………………………………………………………………5分
22.计算:
.
解:
=……………………………………………………………2分
=……………………………………………………………………3分
=.……………………………………………………………………………5分
四、解方程(本题共15分,每小题5分)
23..
解:
∵a=3,b=-6,c=-2
∴………………………………………2分
∴……………………………………4分
所以方程的解是.……………………………………5分
24..
解:
…………………………………………………………………1分
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………………3分
………………………………………………………………4分
∴.…………………………………………………………………5分
25..
解:
………………………………………………2分
.…………………………………………………………4分
经检验,是原方程的根.
所以原方程的根是.……………………………………………………………5分
五、解答题(本题共17分,其中26-27每小题5分,28题7分)
26.证明:
∵BE∥DF
∴∠ABE=∠FDC……………………………………………………………1分
在△ABE和△FDC中,
∴△ABE≌△FDC(ASA)……………………4分
∴AE=FC(全等三角形对应边相等).………5分
27.解:
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°(直角三角形两锐角互余)……1分
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°(等边对等角)………………3分新课
∵∠C=65°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°(三角形内角和等于180°).…5分
28.
(1)作图正确,保留痕迹,有结论:
所以点D为所求.……………………………2分
(2)解:
过点D做DE⊥AB于E,设DC=x,则BD=8-x
∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8
∴由勾股定理得AB==10………………………………………3分
∵点D到边AC、AB的距离相等
∴AD是∠BAC的平分线
又∵∠C=90°,DE⊥AB
∴DE=DC=x……………………………………4分
在Rt△ACD和Rt△AED中,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
∴AE=AC=6…………………………………………5分
∴BE=4
Rt△DEB中,∠DEB=90°
∴由勾股定理得
即………………………………………………………………6分
解得x=3
答:
CD的长度为3.………………………………………………………………7分
六、解答题(本题共18分,每小题6分)
29.解:
△=
∵方程有两个相等的实数根
∴△=0………………………………………………………………………………2分
即
∴m=5………………………………………………………………………………3分
当m=5时,方程为………………………………………………4分
………………………………………………………………………5分
∴……………………………………………………………………6分
答:
m的值是5,方程的根是2.
30.,其中.
解:
=.…………………………………………………………2分
=.………………………………………………………………………3分
=.………………………………………………………………………4分
∴原式===.………………………………………………6分
31.解:
设原来火车的速度是x千米/时,根据题意得
……………………………………………………………3分
解得x=80………………………………………………………………4分
经检验,是原方程的根且符合题意.………………………………………5分
3.2x=256
答:
高铁的行使速度是256千米/时.………………………………………………6分
七、解答题(本题10分)
32.
(1)AD=BE.…………………………………………………………………………1分
(2)AD=BE成立,∠APE不随着∠ACB的大小发生变化,始终是60°.
证明:
∵△ACE和△BCD是等边三角形
∴EC=AC,BC=DC
∠ACE=∠BCD=60°
∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB,即∠ECB=∠ACD
在△ECB和△ACD中,
∴△ECB≌△ACD(SAS)
∴AD=BE……………………………………4分
∠CEB=∠CAD
设BE与AC交于Q
又∵∠AQP=∠EQC,∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°
∴∠APQ=∠ECQ=60°,即∠APE=60°.…………………………………………6分
(3)由
(2)同理可得∠CPE=∠EAC=60°…………………………………………7分
在PE上截取PH=PC,连接HC,
∴△PCH为等边三角形
∴HC=PC,∠CHP=60°
∴∠CHE=120°
又∵∠APE=∠CPE=60°
∴∠CPA=120°
∴∠CPA=∠CHE
在△CPA和△CHE中,
∴△CPA≌△CHE(AAS)
∴AP=EH…………………………………………………………………………9分
∴PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE.………………………………………………10分
说明:
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
1.各题若只有结果无过程只给1分;结果不正确按步骤给分。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
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