运算定律与简便计算复习课教学设计.docx
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运算定律与简便计算复习课教学设计.docx
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运算定律与简便计算复习课教学设计
运算定律与简便计算复习课教学设计与反思
师:
我知道同学们非常喜欢数学,喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的。
(板书:
运算定律,简便计算)现在我要试试同学们对数的感觉。
25ⅹ137—要快速的计算你认为横线应该填什么数字。
(纷纷举手——)
生:
填4上去。
师:
同意吗?
生:
同意,不同意。
(意见不统一)
师:
同意的话是这样的。
(板书:
25ⅹ137ⅹ4=(25ⅹ4)ⅹ137请你观察这个式子什么变了什么没有变?
生:
运算顺序变了,数字没有变。
师:
数据和运算的符号没有变,运算的顺序发生了什么变化。
这样变的依据是什么呢?
生:
25和4是好朋友相乘的话恰好等于一百。
师:
老师的意思是运用了乘法的什么——
生:
乘法的交换律和乘法的结合律使25和4凑成整百,这样运算就方便了。
师:
就是运用了乘法的定律使数字交换顺序得到新的结合,使计算简便了。
看来同学们对数的感觉真的不错。
对同学们来说这是个牛刀小试的问题想来一个难度大一点的吗——
生:
(齐声)想。
师:
好!
两分钟把这六道题答完,写在纸上。
答完了写上你们的名字。
(板书:
1、107+(58+93)+42 2、487-139-61 3、25ⅹ(4+8)4、25ⅹ44 5、66ⅹ101-6 6、3200÷25÷4))准备好了吗——
生:
(齐声)准备好了。
师:
开始——
(同学们迅速地答题,老师巡视)
师:
做完了吗?
生:
(齐声)做完了。
师:
老师做这六道题也需要一分半钟的时间,老师刚才发现很多的同学也有那么快的速度。
你们能告诉我为什么能那么快吗?
生:
运用了简便计算所以使计算方便了。
师:
依据什么使这些计算简便了呢?
生:
依据运算定律。
师:
很好,做这些试题的时候你们都用了哪些运算定律呢?
闭上眼睛你们好好的回忆一下。
(同学们纷纷闭上眼睛在回忆,有些用手蒙上了眼睛,有些趴在桌子上回忆。
老师把上课的教具贴在黑板上。
)
师:
同学们争开眼睛看黑板,(板书:
加法交换律,加法结合律,乘法交换律,连除的运算性质,乘法分配律)你们发现了什么——
生:
少贴了几个。
师:
是吗?
少贴了哪几个啊——
生1:
减法的运算性质。
生2:
乘法的结合律。
生3:
连除的运算性质。
师:
这几个在这呢——(板书:
减法的运算性质,乘法的结合律,连除的运算性质)我们刚才做题的时候运用到了那么多的运算定律和性质,(板书:
运算定律,性质)每一道试题到底运用到了哪一个定律或者性质呢?
我们现在来对号入座。
25ⅹ137ⅹ4?
生:
乘法的交换律,乘法的结合律。
师:
107+(58+93)+42呢?
生:
加法的交换律。
加发结合律。
师:
487-139-61呢?
生:
减法的运算性质。
师:
25ⅹ(4+8)呢?
生:
乘法分配律。
师:
25ⅹ44呢?
生:
乘法分配律。
师:
66ⅹ101-6呢?
生:
乘法分配律。
师:
3200÷25÷4呢?
生:
连除的运算性质。
师:
真棒!
这么多的定律你们知道什么意思吗——
生:
(齐声)知道。
师:
加法交换律是什么意思?
生:
两个加数调换位置和不变。
师:
如果我们用简洁明了的语言怎么表诉啊?
生:
用字母表示。
师:
对!
用字母公式。
现在我们一起来把这些定律用字母来表示出来。
你们说我来写。
加法交换律是?
生:
(齐声)a+b=b+a。
师:
加法结合律是——
生:
(a+b)+c=a+(b+c)。
师:
乘法交换律是——
生:
aⅹb=bⅹa。
师:
乘法结合律——
生:
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)。
师:
乘法分配律是——
生:
(a+b)ⅹc=aⅹc+bⅹc。
师:
连减的运算性质,请男同学回答。
生:
(男生)a-b-c=a-(b+c)。
师:
连除的运算性质,女同学回答。
生:
(女生)a÷b÷c=a÷(bⅹc)。
师:
把这些定律的名称,字母表达式和我们做的试题组合在在一起是什么——
生:
(齐声)表格。
(板书:
老师画了一个运算定律的表格)
师:
画表格整理的方法是我们整理一个单元知识,一块知识的常用方法。
你们也对这一块知识整理了,你们看看跟黑板上的有没有要补充的或者黑板的内容要补充的。
生:
黑板还要增加注意事项。
师:
真好,你们比老师整理的还要多。
你们这些注意的东西举了例子吗?
生:
(齐声)举了。
师:
同学们真会学习,我们用这样的方式对这一个单元的知识做了整理。
我们对于一个单元的复习是远远不够的,我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。
用分类的方法能找到它们之间的联系。
我们一起来找找看。
我们先把五条运算定律来分分类。
你准备怎么分?
理由是什么?
同桌之间先做个小小的讨论。
(同学们同桌之间在认真的讨论,老师在巡视)
师:
想必你们有结果了,谁先来。
(纷纷举手)
生:
我分的是定律一类。
性质一类。
师:
老师刚才说了我们先来看定律,谁来——
生:
我准备把加法分为一类,乘法分为一类。
师:
很好,理由呢?
生:
加法和加法是一样的,乘法和乘法是一样的。
师:
根据运算的名称分成了两类,还有吗——
生:
交换律一类,结合律一类,分配律一类分成三类。
师:
这样分的理由是什么?
(该生回答不了)是根据定律的名称来分的。
这样分有道理吗?
生:
(齐声)有。
师:
老师还有一种分法请你们听听看老师的分法依据是什么?
我把加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律分为一类,把乘法分配律单独分为一类。
这样一共分了两类,你觉得这样分的依据是什么?
生:
前面的四条定律要么是加法,要么是乘法,而乘法分配律包含了两种运算。
师:
真好,那你的意思是老师按照定律里面含有运算种类来分的是吗——
生:
(齐声)是。
师:
我们再来看乘法分配律,它是乘法对加法的分配,也可以是乘法对减法的分配。
乘法分配律跟其它四条定律是与众不同的,所以老师把它单独分成了一类。
这样分有道理吗?
生:
(齐声)有。
师:
我们对运算定律做了整理,分类。
这样我们对这些运算定律有了更深的了解。
现在我们再来看看刚才做的六道题目。
请你们自己用红笔给自己修改一下。
大屏幕:
小测试:
1、107+(58+93)+42=(107+93)+(58+52)=200+100=300
2、487-139-61=487-(139+61)=487-200=287
3、25ⅹ(4+8)=25ⅹ4+25ⅹ8=100+200=300
4、25ⅹ44=25ⅹ4ⅹ11=100ⅹ11=1100
5、66ⅹ101-6=66-(101-1)=6600
6、3200÷25÷4=3200÷(25ⅹ4)=32)
(同学们迅速地在核对自己的答案,老师在巡视,并且个别指导。
)
师:
老师很高兴看到有些同学发现错误,马上在旁边修改,对自己错误的修改是一种教训。
我想请大家看看其中一个同学做错的一道题目。
我给大家演示一遍。
(屏幕:
25ⅹ44=25ⅹ40ⅹ4=1000ⅹ4=4000?
)请你们分析一下这位同学这样做的原因是什么?
生:
他把44拆成了40和4所以他就这样做了。
师:
这位同学的想法是正确的,但是拆开来应该是这样的(屏幕:
25ⅹ44=25ⅹ(40+4))理解了吗?
生:
(齐声)理解了。
师:
(屏幕:
25ⅹ44=25ⅹ4ⅹ11=100ⅹ11=1100,25ⅹ44=25ⅹ(40+4)=25ⅹ40+25ⅹ4=1000+100=1100)这两种方法你们能够理解吗?
左边的运用的是——
生:
把44拆成4ⅹ11。
师:
右边的是——
生:
乘法分配律。
师:
真厉害!
现在老师再给你们出道题看你们怎么做。
(板书:
25ⅹ444)谁来说?
(纷纷举手)
生:
25ⅹ400+25ⅹ4。
师:
很好,还有吗?
生:
25ⅹ4ⅹ111。
师:
真好,理由是什么?
生:
因为25和4是好朋友,把444拆拆成4和111以后可以用乘法结合律。
师:
真聪明!
我们可以根据题目来选择不同的简便方法。
在做这些题目的时候你有什么要提醒大家的——(纷纷举手)
生:
加号不要写成乘号,乘号不要写成加号。
师:
你呢?
生:
找到好朋友不要乱乘。
师:
对!
刚才那位同学就是犯了这样的错误。
做题目看清楚试题数据的特点,运算符号的特点,(板书:
看)再去想我们可以用什么方法来做(板书:
想)接着我们就做认真的计算,(板书:
算)做完题目的时候还要检查。
(板书:
查)一般的题目都难不到你们,现在你们想来点更有挑战性的吗?
生:
(齐声)想!
师:
现在你们看试题,然后直接把答案写在课堂纸上。
(屏幕:
55+260+140+45)写完的把答案亮出来。
是多少——
生:
500。
(同学们亮答案)
师:
第二题。
(屏幕:
68ⅹ99+68)结果是——
生:
6800。
(同学们亮答案)
师:
第三题。
(屏幕:
(100-4)ⅹ25)结果是——
生:
2400(同学们亮答案)
师:
第四题。
(屏幕:
104ⅹ25)结果是——
生:
2600。
(同学们亮答案)
师:
第五题不写结果直接把后面的两步写出来。
(屏幕:
32ⅹ125ⅹ25=---------=--------)(4ⅹ8ⅹ125ⅹ25)能看明白吗?
生:
(齐声)能!
师:
太好了。
下一个步骤是(屏幕:
(8ⅹ125)ⅹ(4ⅹ25))你们写的也是这样的吗——
生:
(齐声)是。
师:
真棒!
现在请你们看,不要写纸上看完题目直接把答案说出来。
(屏幕:
700-56+44)结果是多少——
生:
(齐声)600。
师:
第二题,(屏幕:
700-56-44)结果是多少——
生:
(齐声)600。
师:
怎么都是600啊,两道题目不一样啊。
生:
第一道题不是600。
师:
等到第二道题出来的时候,我们发现第一道题答案错了。
那第一道题的答案是——
生:
(齐声)688。
师:
我们一定要看清楚运算符号。
接下来看下一题。
(屏幕:
700-(56-44)结果是——
生:
(齐声)688。
师:
第一题和第三题是不一样的题目,怎么答案是一样的啊,谁来回答下?
生:
因为第三题去掉括号要变号,就变成了和第一题的题目是一样的了。
师:
对,接下来看这道题括号里填什么既简单又方便。
(屏幕:
876-52-())填什么?
生:
48,还有吗?
师:
148,还有吗?
生:
76,还有吗?
师:
248,348,448,548都可以吗?
生:
(齐声)可以。
师:
刚才你们说了76还有可以填——
生:
176,276……可以一直填到几百76?
师:
可以一直填到几百76?
生:
可以一直到676。
师:
这道题目可以填很多的数字可以使它简便一些。
现在我们发现很多的数据可以先给他们凑整,在运算过程当中把数字凑整可以使运算简便。
同学们对数的感觉很好,接下来我们要运用所学的知识去解决生活当中的一个问题。
迅速看题目信息看她能够为我们解决什么问题。
大屏幕:
学校图书室准备购买125套《小学生世界》和25套《动漫故事》。
《小学生世界》和《动漫故事》的每套单价分别为24元和28元。
师:
谁先来说说你们想到了了能解决什么问题——
生:
总共要花多少钱?
师:
买两种课外书一共要花多少钱,还有吗?
生:
买150套《小学生世界》要多少钱?
师:
可以,我知道同学们想到了很多的问题,老师现在想提出几个问题?
(屏幕:
1、购买《小学生世界》一共要多少钱?
2、购买《动漫故事》一共要花多少钱?
3、购买两种课外书一共要多少钱?
4、购买《小学生世界》比《动漫故事》多花多少钱?
你们任意选一题解决写在课堂纸
(老师的话音刚落,同学们就迅速地解答着老师的问题,老师巡视)
师:
我看见有些同学解决了几个问题,前面两个问题简单一点,后面两个问题就难一点。
但是我发现我们的同学却基本选择了后面两个问题。
我们来看看其中一位同学的答案。
(125ⅹ24=125ⅹ8ⅹ3=1000ⅹ3=3000)这位同学要解决的是第一个问题,他的运算过程把24拆成8ⅹ3为什么呢?
(同学们纷纷举手,好像都知道原因)
师:
老师很奇怪我没有叫你们用简便方法解决啊,你们怎么用的全是简便方法啊——
生:
因为这样算起来会快一些。
不用简便方法的话算起来很麻烦。
师:
看!
(指着屏幕,屏幕:
125ⅹ24+25ⅹ28=125ⅹ8ⅹ3+25ⅹ4ⅹ7=3700)这样解决问题,运算起来就方便,简单。
你们都用了这样的方法解决这个问题是吗?
生:
(齐声)是。
师:
我们学习的知识就是要拿来用,拿来解决现实生活中的问题。
今天学习的这些简便运算定律在解决问题时会更方便更简便。
同学们就会变得越来越聪明。
上了今天的课同学们肯定有收获,你们说说你们今天都有什么收获啊——
生:
我知道了做题的时候看得要仔细,想明白,算准确,不能忘记检查。
师:
这些是我们在计算时的四个必要的步骤,我们注意了这四个步骤以后计算起来准确率就会提高,就能减少错误。
还有什么收获吗?
生:
能用简便方法计算的一定要自觉的用简便方法。
把我们学的知识用到生活中去解决问题。
师:
对!
这样的话我们将变得更加的聪明。
我们都肯定有收获。
希望你们带着这样的收获结束今天的课堂。
同学们,下课!
生:
(齐声)老师,再见!
【专家评点】
复习课该怎么上?
特别是计算课的复习课该怎么上?
今天汤老师的课使我们耳目一新。
一节看似朴实无华的课,背后所体现出的是汤老师对复习课的深入思考,值得我们细细品味。
一、在练习中梳理方法
2分钟计算6道习题,这可以看成是技能训练。
但止于计算技能训练吗?
显然,在运算过程中回顾所学的运算定律和运算性质,并加以提炼和梳理,这才是汤老师的真实意图。
在这里,我们看到了复习课让学生对所学知识进行自主整理是完全可以实现的,关键在于教师提供怎样的教学情境。
二、在辨析中学会反思
有“简便运算”教学经验的老师都有这样的体会:
“简便运算”最易出错的地方就是计算过程中运算定律的混淆。
在今天的课上,我们看到了汤老师对这种情况的关注:
自我检查与修正;同桌互相检查、自我订正;对学生中出现的问题及时点评(先征求学生意见,如25×44);错例辨析专题训练等等。
我们看到的是真实的课堂;看到的是课堂上学生学习状况的真实反映;看到的是学生在辨析中学会了自我反思,并在反思中逐步提高了运算定律的运用能力。
正如汤老师自己说的:
“这节课,怎样让孩子们收获更多?
”
三、在应用中整体提升
如果我们把梳理运算定律和运算性质做为本堂课的第一层次,灵活运用运算定律和性质进行简便运算看做第二层次,那么我想更高层次的要求就应该是在解决问题的过程中进行简便运算的自觉性。
甚至我们可以把这一层次的要求理解为学生数感的发展,对算式特征的整体把握。
汤老师在这个方面有意识地进行了尝试,我们也看到了学生的精彩表现。
当然,意识的提升不是一节课所能实现的,更需要长期的积累。
但我相信我们的孩子在经历了这样一堂课后,会在脑海深处留下深刻的印象。
也相信我们的老师听了这样一堂课后会对复习课的课堂结构有一个更清晰的认识。
(范新林)
【专家简介】
汤春燕,女,本科学历,中学高级教师,浙江省教坛新秀。
自1998年从教以来,一直担任小学中,高段数学工作。
“让学生真正成为课堂主人”,是她一直为之努力追求的教学境界,这也是她对数学教学的一片痴心。
她努力学习现代理论,转变教学观念,致力于教学模式的研究与教学方法的改进,在数学课堂教学这块领域里大胆探索,开拓创新,形成了独特的教学风格。
1998年至___期间,先后获得绍兴市,浙江省,华东六省一市的课堂教学一等奖,分别被邀请到福建、四川及省内的许多地方做课。
___,被浙江省教科院确认为学科创新教学“千课万人”观摩活动的首批教师,并多次参加“课改吹山村”的送教活动。
在教育实践中,她总能带着问题去教学,带着问题去研究,带着问题去反思。
承担省市研究课题数个,课题成果获市、省一、二等奖;能不段的总结和积累,有十余篇文章在省市、省报刊杂志社发表。
___,被推荐为浙江省名师培养人选,参加第二期省级数学培训班,于___12月结业。
___8月,调到绍兴市教研工作,任小学数学教研员。
“沿着溪水往下走,每天都会有新的体验”,她工作着、快乐着,学习着、美丽着!
《运算定律与简便计算》整理复习教案
宸卿小学金雅静
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元。
教学目标:
1、使学生能够正确地掌握运算定律,并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯,提高学生计算能力。
3、使学生在学习中体会计算的乐趣,不断培养学生学习数学的兴趣。
4、在教学中渗透美、对学生进行热爱生活热爱美的教育。
教学重点:
培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。
教学难点:
灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程:
教学环节
教师引导
学生活动
设计意图
一、
激
趣
导
入
1、我知道同学们都非常喜欢学习数学,喜欢学习数学的人对数的感觉往往是不错的,现在老师就来考考大家对数的感觉。
横线上填上什么数(0除外)可以使计算简单方便?
你是怎么想的?
2、师:
同学们真棒!
正是运用了运算定律使我们的计算变得简便了。
今天这节课我们就来对这一单元的内容进行整理与复习。
揭示课题,板书:
运算定律与简便计算的整理复习。
1、倾听教师的话。
进入快速回答。
25×328×_
(80+8)×_
横线上填4、125依据是运用乘法的运算定律。
汇报交流(口答)
25×328×4
=25×4×328
(80+8)×125
=80×125+8×125
明确本节课学习的内容。
通过谈话激发学生学习的兴趣。
由此题引入从而使学生回忆起本单元学习的知识。
二、
整
理
知
识
1、看来同学们对数的感觉真的不错,对同学们来说这道题只是牛刀小试而已,想挑战更难的题目吗?
要求:
先不做题,想一想每一题可以运用哪些运算定律?
2、同学们想得真快,下面请同学们说一说做这五道题时你都用到了哪些运算定律?
根据回答无规律地贴上纸条。
3、根据这些定律和性质制作一张知识大纲图。
请同学们四人小组活动,用自己喜欢的方式把这些知识归纳整理,并选一名代表写在这张纸上。
教师巡视。
要求:
(1)、分类整理黑板上的这些运算定律与性质。
(2)、组内展示自己的数学小报,并交流这些运算定律和性质的内容及简单的表达式。
同学们在交流时我发现很多同学整理的知识非常全面,有的加了易错题、例题和一题多解等。
你们是怎样分类整理的?
下面请同学上台展示自己的大纲并和大家说一说这些运算定律和性质的内容及简单的表达式吧!
根据学生的评价总结归纳,将板书完善,并复习字母表达式。
4、下面我们结合整理出的知识来做一做刚才的五道题大家做得怎样!
请学生扮演,并且一起批改订正。
107+58+93+42
66×101-66
25×50×4×2
872-228-72
3200÷25÷4
学生独立思考。
思考,回答。
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质
3、四人小组活动
小组内对黑板上的知识进行分类整理。
展示交流自己制作的数学小报及内容。
汇报分类整理的运算定律与性质。
汇报运算定律和性质的内容及简单的表达式。
4、展示自己做的题,说一说每道题都用到了哪些运算定律。
5名同学上台扮演(投影扮演任选)
通过六道题的练习使学生想起运算定律与简便计算单元的定律与性质。
四人小组活动中培养学生间的合作交流意识。
培养学生的分类整理能力。
培养学生在学习中善于发现数学中的美并且热爱美。
三、
练
习
提
升
1、看来这些题都难不倒大家,你想挑战更多的难题吗?
一、下面的计算对吗?
为什么?
同学们想的真快,第一关难不倒大家。
接着请你们完成练习纸的第二题,对的打钩,错的改正。
看谁完成地又对又快。
三、选一选
看来同学们都能准确地判断了。
让我们来看看第三关是什么呢?
1、下面算式中,()运用加法交换律。
A、b+30=30+bB、280+176=165+291C、○×(△×□)=(○×△)×□
2、★×△×4×20×5=(△×4×★)×(20×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律
D、乘法交换律和乘法结合律
3、东陈小学用货车去粮食市场运面粉1855袋,第一次运走98袋,第二次又运走855袋,还剩()千克。
哪种算法比较简便?
A、1855-98+855B、1855-(98+855)
C、1855-855-98D、1855—98—855
4、通过刚才的挑战练习,老师发现同学们学习数学都很有天分!
接下来我们要用所学习的知识去解决问题了。
三、解决实际问题。
(1)一辆货车载有74箱苹果汁和26箱橘子汁,每箱苹果汁和每箱橘子汁里都有24瓶,这辆货车一共装有多少瓶饮料?
(2)李大爷家有一块菜地(如右图),这块菜地的面积有多少平方米?
五、任选下面几个数,只添上“+”、“-”、“×”、“÷”号,拼成一道可以简便计算的题,考考大家。
4174299858325
组织学生交流
根据回答总结做题时要看、想、算、查。
板书
一,判一判
1.101×56=100×56+1………………()
2.可以用加法交换律和乘法交换律来进行验算。
………()
3.325—(15+85)=325—15+85………()
4.交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序………()
5.★÷(△×□)=★÷△×□………()
并改正在旁边。
学生快速解答选择题,并手势表示。
A代表1.,一次类推。
算一算,交流。
学生独立完成。
汇报交流。
培养学生口算能力。
培养学生认真审题、认真计算,并学会检验的好习惯。
引导学生解决生活中的实际问题。
让学生知道数学来源于生活,运用于生活。
四、总结
通过今天的这节课的学习你肯定有收获,大胆的和大家交流一下吧!
同学们这节课的收获可真不少,看来,每位同学都能学好数学,要记住学好数学能让我们的生活更丰富、更精彩呢!
全班交流。
听老师讲
培养学生的语言表达交流的能力。
板书设计:
运算定律与简便计算的整理与复习
加法交换律a+b=b+a
加法运算定律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
看
乘法交换律a×b=b×a
乘法运算定律乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)想
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c算
减法的性质a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b查
除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
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