八人数上秋季学期最新人教版初中数学八年级上册习题第11章单元检测题三角形可打印.docx
- 文档编号:3428635
- 上传时间:2022-11-23
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:41.73KB
八人数上秋季学期最新人教版初中数学八年级上册习题第11章单元检测题三角形可打印.docx
《八人数上秋季学期最新人教版初中数学八年级上册习题第11章单元检测题三角形可打印.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八人数上秋季学期最新人教版初中数学八年级上册习题第11章单元检测题三角形可打印.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八人数上秋季学期最新人教版初中数学八年级上册习题第11章单元检测题三角形可打印
——教学资料参考参考范本——
【八人数上】2018秋季学期最新(人教版)初中数学八年级上册习题:
第11章单元检测题:
三角形-可打印
______年______月______日
____________________部门
提要:
本章的考查重点是三角形的性质,包括等腰三角形、直角三角形的一些特殊性质.由于全等三角形是研究图形相等的重要工具,所以这一部分内容也是学好其它几何知识的基础.本章虽然内容较多,但各部分知识之间的联系密切,既要注意了解各部分知识之间的联系,又要保持各部分知识相对的独立性.本章的难点是推理入门.以前在第一册中已了解了推理证明,以及证明几何命题的一般方法步骤,是为现在正规练习证明做准备的.证明要求掌握有理有据地推理,精练准确地表达过程,有一定难度.
习题
一、填空题
1.如果三角形的一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是______三角形.
2.已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠A的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,则∠DAE的度数为_____.
3.三角形中最大的内角不能小于_____,两个外角的和必大于_____ .
4.三角形ABC中,∠A=40°,顶点C处的外角为110°,那么∠B=_____ .
5.锐角三角形任意两锐角的和必大于_____.
6.三角形的三个外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形为 _____三角形.
7.在三角形ABC中,已知∠A=80°,∠B=50°,那么∠C的度数是.
8.已知∠A=∠B=3∠C,则∠A=.
9.已知,如图7-1,∠ACD=130°,∠A=∠B,那么∠A的度数是.
10.如图7-2,根据图形填空:
(1)AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠ =∠ =∠ .
(2)AE是△ABC中线,则 = = .
(3)AF是△ABC的高,则∠ =∠ =90°.
11.如图7-3所示,图中有个三角形,个直角三角形.
12.在四边形的四个外角中,最多有 个钝角,最多有 个锐角,最多有 个直角.
13.四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,若∠C=2∠D,则∠C= .
14.一个多边形的每个外角都为30°,则这个多边形的边数为 ;一个多边形的每个内角都为135°,则这个多边形的边数为 .
15.某足球场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择的两种组合是 .
16.若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将 .
17.在一个顶点处,若此正n边形的内角和为 ,则此正多边形可以铺满地面.
18.如图7-4,BC⊥ED于O,∠A=27°,∠D=20°,则∠B=,∠ACB=.
19.如图7-5,由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.
20.以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边,能够组成三角形的情况有种,分别是.
二、选择题
21.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A,则此三角形( ).
A.一定有一个内角为45°
B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形
D.一定是钝角三角形
22.如果一个三角形的三个外角之比为2:
3:
4,则与之对应的三个内角度数之比为( ).
A.4:
3:
2 B.3:
2:
4
C.5:
3:
1 D.3:
1:
5
23.三角形中至少有一个内角大于或等于( ).
A.45° B.55° C.60° D.65°
24.如图7-6,下列说法中错误的是( ).
A.∠1不是三角形ABC的外角
B.∠B<∠1+∠2
C.∠ACD是三角形ABC的外角
D.∠ACD>∠A+∠B
25.如图7-7,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为( ).
A.50° B.60° C.70° D.80°
26.下列叙述中错误的一项是( ).
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部.
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形.
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.
27.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ).[来源:
学_科_网]
A.1,5,7 B.3,4,7 C.7,4,1 D.5,5,5
28.如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的( ).
A.1 B.9 C.3 D.10
29.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形( ).
A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个
30.四边形的四个内角可以都是( ).
A.锐角 B.直角
C.钝角 D.以上答案都不对
31.下列判断中正确的是( ).
A.四边形的外角和大于内角和
B.若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数),它们外角和的度数不变
C.一个多边形的内角中,锐角的个数可以任意多
D.一个多边形的内角和为1880°
32.一个五边形有三个角是直角,另两个角都等于n,则n的值为( ).
A.108° B.125° C.135° D.150°
33.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ).
A.7条 B.8条 C.9条 D.10条
34.如图7-9,三角形ABC中,D为BC上的一点,且S△ABD=S△ADC,则AD为( ).
A.高 B.角平分线
C.中线 D.不能确定
35.如图7-10,已知∠1=∠2,则AH必为三角形ABC的( ).
A.角平分线 B.中线
C.一角的平分线 D.角平分线所在射线
36.现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
37.如图7-11,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是( )
38.如图7-12,在三角形ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的有( ).
(1)AD是三角形ABE的角平分线.
(2)BE是三角形ABD边AD上的中线.
(3)CH为三角形ACD边AD上的高.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
三、解答题
39.如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°,你能求出∠EDF的度数吗?
40.如图,有甲、乙、丙、丁四个小岛,甲、乙、丙在同一条直线上,而且乙、丙在甲的正东方,丁岛在丙岛的正北方,甲岛在丁岛的南偏西52°方向,乙岛在丁岛的南偏东40°方向.那么,丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向?
41.如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠CIH和∠BID的大小.
42.如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗?
43.如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?
44.已知等腰三角形的周长是16cm.
(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;
(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长;
(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.
45.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE与DF平行吗?
为什么?
46.某同学在计算多边形的内角和时,得到的答案是1125°,老师指出他少加了一个内角的度数,你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗?
他少加的那个内角的度数是多少?
47.把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形,如图所示.
请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形:
(1)不是正方形的菱形;
(2)不是正方形的长方形;(3)梯形;(4)不是长方形、菱形的的平行四边形.
48.下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:
学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题.“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角”.同学们经过片刻的思考与交流后,李明同学举手说:
“其余两角是30°和120°”;王华同学说:
“其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了自己的看法…
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?
为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?
(用一句话表示)
49.如图,凸六边形ABCDEF的六个角都是120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,你能求出这个六边形的周长吗?
参考答案
一、填空题
1.直角
2.15°
3.60°,180°
4.70°
5.90°
6.锐角
7.∠C=180°-80°-50°=50°.
8.设∠A的度数为x.则∠B=2x,∠C=x.
所以x+2x+x=180°,解得x=54°. 所以∠A=54°.
9.∠A=∠B=∠ACD=65°.
10.
(1)BAD,CAD,BAC;
(2)BE,CE,BC;
(3)AFB,AFC.
11.解:
有5个三角形,分别是△ABD,△ADE,△CDE,△ADC,△ABC;有4个直角三角形,分别是△ABD,
△ADE,△CDE,△ADC.
12.3,2,4
13.120°
14.12,8
15.正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形中任选两种即可.
16.增加(n-4)×180°
17.360°或720°或180°
18.解:
因为∠BED=∠A+∠D=47°,
所以∠B=180°-90°-47°=43°.
所以∠BCD=27°+43°=70°.
所以∠ACB=180°-70°=110°.
19.解:
连结BC,如图,
则∠DBC+∠ECB=∠D+∠E.
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠DBC+∠ECB=180°.
20.解:
有3种.分别以长为5cm,7cm,9cm;7cm,9cm13cm;5cm,9cm,13cm的线段为边能组成三角形.
二、选择题
21.A 22.C [23.C 24.D 25.C26.C 27.D 28.C
29.C 30.B 31.B 32.C 33.C 34.C
(点拨:
可能会错选A或B.有的同学一看到面积就认为与高相关,故错选A;有的同学认为平分内角必平分三角形的面积,故错选B.其实,因为△ABD与△ACD同高h,又S△ABD=S△ADC,即BD×h=·CD×h,所以,BD=CD,由此可知,AD为三角形ABC中BC边的中线.)
35.D
(点拨:
可能会错选A或选C.错选A的同学,只注重平分内角而忽视了三角形的角平分线为一线段这一条件;而错选C的同学,实质上与错选A的同学犯的是同一个错误,显然这里“角平分线”与“一角的平分线”是一个意思,因为前提条件是说“AH必为三角形ABC的”.)
36.A
(点拨:
由三角形的三边关系知:
若长度分别为2cm、4cm、6cm,不可以组成三角形;若长度分别为4cm、6cm、8cm,则可以组成三角形;若长度分别为2cm、4cm、8cm,则不可以组成三角形;若长度分别为2cm、6cm、8cm,则不可以组成三角形.即分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为1,故应选A.)
37.C
(点拨:
因为EG⊥AD,交点为H,AD平分∠BAC,所以在直角三角形AHE中,∠1=90°-,在三角形ABC中,易知∠BAC=180°-(∠2+∠3), 所以∠1=90°-[180°-(∠2+∠3)]=(∠3+∠2). 又因为∠1是三角形EBG的外角,所以∠1=∠2+∠G.
所以∠G=∠1-∠2=(∠3+∠2)-∠2=(∠3-∠2). )
38.A
(点拨:
由∠1=∠2,知AD平分∠BAE,但AD不是三角形ABE内的线段,所以
(1)不正确;同理,BE虽然经过三角形ABD边AD的中点G,但BE不是三角形ABD内的线段,故
(2)不正确;由于CH⊥AD于H,故CH是三角形ACD边AD上的高,(3)正确.应选A.)
三、解答题
39.解析:
要想求∠EDF的度数,我们可以利用平角定义,只要能求出∠EDB即可.而∠EDB在三角形BDE中,只要能求出∠B就可以利用三角形内角和求∠EDB.而∠B又等于∠C,题中告诉了三角形DFC的一个外角∠AFD=140°,所以我们能得出∠C的度数.
解:
因为∠AFD是三角形DCF的一个外角.
所以∠AFD=∠C+∠FDC.
即140°=∠C+90°.
解得∠C=50°.
所以∠B=∠C=50°.
所以∠EDB=180°-90°-50°=40°.
所以∠FDE=180°-90°-40°=50°.
40.解析:
我们可以用字母代替甲、乙、丙、丁,用角度代表方向.把题中数据与图形一一对应,利用各方向的关系可求出丁岛分别在甲岛和乙岛的方向.[来源:
Zxxk.Com]
解:
设甲岛处的位置为A,乙岛处的位置为B,丙岛处的位置为D,丁岛处的位置为C.如图:
因为丁岛在丙岛的正北方,
所以CD⊥AB.
因为甲岛在丁岛的南偏西52°方向,
所以∠ACD=52°.
所以∠CAD=180°-90°-52°=38°.
所以丁岛在甲岛的东偏北38°方向.
因为乙岛在丁岛的南偏东40°方向,[来源:
学科网ZXXK]
所以∠BCD=40°.
所以∠CBD=180°-90°-40°=50°.
所以丁岛在乙岛的西偏北50°方向.
41.解析:
利用角平分线的性质解.
解:
因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线,
所以∠BAD=∠BAC,∠ABI=∠ABC,∠HCI=∠ACB.
所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=∠BAC+∠ABC+∠ACB=(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=×180°=90°.
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°-∠HCI=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
所以∠BID和∠CIH是相等的关系.
42.解析:
本题已知一边长和三条高,我们可以利用三角形的面积公式求得另外两边长,三边相加即可得到三角形的周长.
解:
由三角形面积公式可得S△ABC=BC×AD=AC×BE,即16×3=4×AC,所以AC=12.
由三角形面积公式可得S△ABC=BC×AD=AB×CF,即16×3=6×AB.
所以AB=8.
所以三角形ABC的周长为16+12+8=36.
43.解析:
本题要求AC与AB的边长的差,且AC与AB的长度都不知道,不少同学感到无从下手.其实,只要我们仔细分析分析题中条件:
三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,即AC-AB+CD-BD=5,又AD是BC边上的中线,所以BD=CD.所以AC-AB=5.
解:
AC-AB=5.
44.解析:
在第
(1)和第
(2)问中,没有说明所给边长是腰长还是底边长,因此我们要进行分类讨论.在第(3)问中,只给出了三边长都是整数,而此三角形又是等腰三角形,所以其最长边小于8cm,我们可以用列表法一一列出各组边长.
解:
(1)如果腰长为4cm,则底边长为16-4-4=8cm.三边长为4cm,4cm,8cm,不符合三角形三边关系定理.所以应该是底边长为4cm.所以腰长为(16-4)÷2=6cm.三边长为4cm,6cm,6cm,符合三角形三边关系定理,所以另外两边长都为6cm.
(2)如果腰长为6cm,则底边长为16-6-6=4cm.三边长为4cm,6cm,6cm,符合三角形三边关系定理.所以另外两边长分别为6cm和4cm.
如果底边长为6cm,则腰长为(16-6)÷2=5cm.三边长为6cm,5cm,5cm,符合三角形三边关系定理,所以另外两边长都为5cm.
(3)因为周长为16cm,且三边都是整数,所以三角形的最长边不会超过8cm且是等腰三角形,我们可用列表法,求出其各边长如下:
7cm,7cm,2cm;6cm,5cm,5cm;6cm,6cm,4cm,共有这三种情况.[来源:
学§科§网]
45.解析:
要想BE与DF平行,就要找平行的条件.题中只给出了∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.那么我们是利用同位角相等呢还是利用同旁内角互补?
经过仔细观察图形我们知道∠BFD是三角形ADF的外角,则∠BFD=∠A+∠ADF.而∠ADF是∠ADC的一半,∠ABE是∠ABC的一半,所以我们选择用同旁内角互补来证平行.
解:
BE与DF平行.理由如下:
由n边形内角和公式可得四边形内角和为(4-2)×180°=360°.
因为∠A=∠C=90°,
所以∠ADC+∠ABC=180°.
因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
所以∠ADF=∠ADC,∠ABE=∠ABC.
因为∠BFD是三角形ADF的外角,
所以∠BFD=∠A+∠ADF.
所以∠BFD+∠ABE=∠A+∠ADC+∠ABC=∠A+(∠ADC+∠ABC)=90°+90°=180°.
所以BE与DF平行.
46.解析:
我们发现1125°不能被180°整除,所以老师说少加了一个角的度数.我们可设少加的度数为x,利用整除求解.
解:
设少加的度数为x.
则1125°=180°×7-135°.
因为0° 所以x=135°. 所以此多边形的内角和为1125°+135°=1260°. 设多边形的边数为n, 则(n-2)×180°=1260°,解得n=9. 所以此多边形是九边形,少加的那个内角的度数是135°. 47.解析: 题中告诉了我们按要求拼成. 解: 如图: 48.解析: 本题首先要求考生在阅读数学课堂的一个学习片断后,对两名学生的说法提出自己的看法,这时考生应抓住题中条件“等腰三角形ABC的角A等于30°”这个不确定条件进行分析研究.当∠A是顶角时,设底角是α,∴30°+α+α=180°,α=75°,∴其余两底角是75°和75°.当∠A是底角时,设顶角是β,∴30°+30°+β=180°,β=120°,∴其余两角是30°和120°.由此说明李明和王华两同学都犯了以偏概全的答题的错误. 对于第 (2)问应在第 (1)问的解答的基础上,可总结出“根据图形位置关系,实施分类讨论思想方法解多解型问题”,“考虑问题要全面”等. 小结: 三角形的中线、角平分线、高(线)是三角形中三条十分重要的线段,初学者常因不能准确理解其概念的实质内涵,而出现这样或那样的错误,现举例分析如下,以达到亡羊补牢或未雨绸缪的目的. 49.解析: 要求六边形的周长,必须先求出边EF和AF的长.由六边形ABCDEF的六个角都是120°,可知六边形的每一个外角的度数都是60°,如图4,如果延长BA,得到的∠PAF=60°,延长EF,得到的∠PFA=60°,两条直线相交形成三角形APF,在三角形APF中,∠P的度数为180°-60°-60°=60°,因此三角形APF是等边三角形.同样的道理,我们分别延长AB、DC,交于点G,那么三角形BGC为等边三角形.分别延长FE、CD交于点H,则三角形DHE也是等边三角形.所以∠P=∠G=∠H=60°.所以三角形GHP也是等边三角形.于是我们得到三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP四个等边三角形.于是就把多边形的问题转化为和等边三角形有关的问题.利用等边三角形的三边相等的性质,可以轻松的求出AF和EF的长,从而求出六边形ABCDEF的周长. 解: 如图4,分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P. 因为六边形ABCDEF的六个角都是120°, 所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°. 所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形. 所以GC=BC=8cm,DH=DE=6cm. 所以GH=8+11+6=25cm,FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm,EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm. 所以六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm. 小结: 本题解题的关键是利用多边形和三角形的关系,通过添加辅助线,利用六边形构造出等边三角形,从而利用转化的思想,把多边形问题转化为和三角形有关的问题,利用三角形的性质、定理来解答多边形的问题. 方程思想是我们学习数学的重要思想方法之一.用方程思想求解数学问题时,应从题中的已知量与未知量的关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程,再通过解方程,使问题得到解决. 方程思想应用非常广泛.我们不但能用方程思想解决代数问题,而且还能够解决有关的几何问题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人数 秋季 学期 新人 初中 数学 年级 上册 习题 11 单元 检测 三角形 打印
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)