折纸做603015的角教学设计.docx
- 文档编号:3427035
- 上传时间:2022-11-23
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:83.54KB
折纸做603015的角教学设计.docx
《折纸做603015的角教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《折纸做603015的角教学设计.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
折纸做603015的角教学设计
《折纸做60°、30°、15°的角》教学设计
一、内容和内容解析
1、内容
折纸做60°、30°、15°的角
2、内容解析
本节内容是教材在“三角形”、“轴对称”“四边形”、“尺规作图”等知识的基础上安排的一次“综合与实践”活动。
教学重点是用矩形纸片折30°角和折叠问题的探究,学生通过折纸做角活动,既可以巩固再认已学知识,深化知识的理解运用,又可以加强数学与生活的联系,积累活动经验,培养应用能力、实践能力和元认知能力,为后继知识的学习和数学实践活动奠定认知基础。
此外,本节教学内容蕴含了丰富的文化价值资源,有利于培养学生学习数学的兴趣和爱家乡、爱祖国的情感。
二、目标和目标解析
1、目标
(1)学生能掌握折60°、30°、15°角的方法;在实践操作中积累活动经验,提高动脑、动手能力。
(2)通过折叠探究活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
(3)通过折纸做角的实践操作活动,培养学生爱家乡、爱祖国的情感。
2、目标解析
达成目标
(1)的标志是:
首先是学生能运用“直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对角是30°”和“轴对称”、“勾股定理”等知识,设计出用矩形纸片折30°角的方案,其次是进行实验操作折出30°角,最后是能利用角的倍分关系顺利折出15°、60°、120°等相关的角。
达成目标
(2)的标志是:
通过对折纸做角过程的反思再认,能理解对折纸片(折叠)的实质是轴对称,“重合点的连线被折痕垂直平分”,并能运用对称原理进行数学中折叠问题的一般推理和计算。
达成目标(3)的标志是:
通过把自贡的地方剪纸文化与折纸紧密结合,学生表露出对家乡——自贡剪纸艺术的惊叹和赞赏,洋溢出对家乡、祖国的热爱之情,激发学习数学的兴趣和为传承祖国优秀文化遗产而努力学习的热情。
三、教学问题诊断分析
折纸做30°角,是在不用任何作图工具的前提下,开展的一项数学实践活动,在抽象概括能力和实践操作技能方面都比“尺规作图”难度大。
它要求学生具有一定的思维能力、推理能力、运算能力和运用数形结合、转化、建模等数学思想方法;而且要求学生做到“学用结合”、“手脑结合”。
此外,我班少数学生因基础不扎实,动手能力较差,要完成目标任务有一定困难。
教学支持条件分析
虽然折纸做角难度较大,但它和“尺规作图”的分析方法有相似之处,这对折纸做角的思维活动有启迪作用,加之学生已经学习了“三角形”、“勾股定理”、“轴对称”“四边形”、“尺规作图”、等与活动相关的知识,有一定的推理和运算能力,并且在前面的数学实践活动中,积累了一些活动经验,可为本节数学活动提供认知支持条件;我校开展的“学、究、讲、用”的课堂教学改革实验,较好的解决了“教与学”的“二元矛盾”,通过教师的导学,多数学生能积极主动地参与自主探究、合作探讨、展示交流等学习活动,这可为本节数学活动提供学习主体的能动支持条件;教师在教学活动中采用微课导学等现代信息技术手段,把折叠问题从“平面与立体”,“静态与动态”进行对比分析,能增强教学的直观性,降低理解难度,提高学习效率。
这可以为本节数学活动提供教学手段的媒体支持条件。
四、课前准备
多媒体课件、微课视频、矩形纸片、实物投影仪等
五、教学过程设计
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
导
入
新
课
新
课
导
入
同学们,我们美丽的家乡自贡有着厚重的文化底蕴和丰富的地方文化元素,它不仅有闻名世界的“大三绝”,还有享誉中外的“小三绝”。
请看视频:
自然导入新课,板书课题。
观看自贡“大三绝”和“小三绝”的视频短片,感受“小三绝”中的剪纸与折纸做角的关系。
创设与教学内容密切相关的生活情境,把数学还原于生活,呈现数学与生活的联系,从数学的运用价值上,激发学生学习的兴趣和动力,为教学活动做情感铺垫。
实
践
活
动
学
用
结
合
活动一、一张矩形纸片,不用任何工具,折出45°的角。
1、启发学生思考折叠方法。
2、组织学生开展折角活动。
3、对学生活动进行评价。
4、播放折45°角的动画课件。
1、学生思考折叠方法。
2、进行折角活动。
3、交流展示。
1.利用类比的思想方法,促进探究活动由易到难的过渡迁移,减缓30°角的折叠难度。
2.通过成功促进策略,激励学生树立攻坚克难的信心。
实
践
活
动
学
用
结
合
实
践
活
动
学
用
结
合
活动二(方法一)、
给你一张矩形纸
片,不用任何作图
工具,折30°的
角。
1、导语:
在没有任何作图工具的条件下,你又能不能折出30°的角呢?
2、出示课件活动2。
3、启发学生联想与
角相关的数学知识(在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于
)。
4、引导学生设计折叠方案。
5、组织开展折叠活动,并巡视指导。
6、针对折叠活动的具体情况及时进行点拨指导。
7、组织学生交流展示,捕捉学情,针对点评。
8、教师播放折30°角的动画课件。
9、组织学生自学教材。
1、学生在老师的启发下能联想到“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于
”。
并引领思考折
角的方法。
2、开展自主折叠活动。
3、开展小组交流活动。
4、展示交流折叠成果或折叠困惑。
5、观看教师制作的动画课件。
自学教材。
领会折角步骤。
让学生经历折角过程,积累活动经验,培养学用结合,手脑结合的能力,思维的灵活性、敏捷性和创造性。
实
践
活动
学
用
结
合
活动二:
(方法二)
大家思考,还有没
有其他方法折出
30°的角。
1、导语:
大家思考,还有没有其他方法折出
的角请举手。
2、在学生感觉到困难的情况下启发学生由方法1想到在直角三角形中,一条直角边为1,另一条直角边为
,同样可以得到
的角。
3、为学生播放用尺规作图法画
的微课视频。
再启发学生思考折叠方法。
4、组织开展折叠活动。
5、结合学情,适时进行课堂调控。
6、说明利用角的倍分关系可以折出15°,60°,120°等角。
1、学生在老师的启发下能联想到“在直角三角形中,如果一条直角边等于1,另一条直角边为
,同样可以得到30°的角”。
2、观看微课视频,联想折长度为
的线段的方法。
3、开展自主折叠活动。
4、开展小组交流活动。
5、展示交流折叠成果或折叠困惑。
观看教师制作的动画课件。
领会折角步骤。
通过一题多法,培养学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
实
践
再
认
原
理
运
用
实
践
再
认
原
理
运
用
1.小结:
折叠的实质
2.探究一:
实践与运用:
(第一次折叠)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图1);(第二次折叠)再沿着过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D处,折痕为EG(如图2);再展平纸片(如图3),求图3中∠α的大小(课件做一次动态展示)
探究二、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点,折痕的一端G点在边BC上,BG=10,当折痕的另一端F在AB边上时,试求△EFG的面积。
(课件要动态展示)(闪烁△EFG的面积。
)
1、引导学生反思小结折纸做角的实质(折叠的实质是轴对称)并结合课件进行说明。
2、导语:
我们可以利用折叠的对称原理进行数学中折叠问题的计算和证明。
3、出示探究活动一。
4、引导学生观察、分析,思考解题方法。
5、教师讲析并板书解题过程。
1、弄清题意,结合图形观察图中的对称轴、对称线段、对称角。
2、配合教师进行解答。
3、投影交流不同方法。
1.创造性处理教材,促进教材使用的校本化。
2.强化数学思维能力、数学思想方法等核心素养的培养。
及
时
练
习
巩
固
提
升
1、如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,求∠AEF的度数?
2、将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式折叠,得到图2所示的菱形AECF.若AB=3,则BC的长为多少?
解析:
根据折叠的特征可知:
BC=OC=
AC
设BC=X,则AC=2X.
在Rt△ABC中由勾股定理得:
X2+32=(2x)2,
X=
,舍去负值,
得BC=X=
1、出示课堂练习题目。
2、组织学生进行练习。
3、巡回观察指导。
4、点评学生的解题方法。
1、独立思考,自主练习。
2、合作交流。
3、一名学生台上解答。
1.强化折叠原理的应用,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,渗透转化、建模等数学思想方法的教学。
2.诊断目标达成情况,发现问题,及时处理。
课
堂
总
结
知
识
重
构
1.折纸的基本步骤:
明晰要求--联想知识--制定方案--实践操作--推理验证
2.折纸的基本应用:
观察折叠图形--找准对称关系--分析建构模型--列式求解验证
1、导语:
你有什么收获?
2、对学生的小结进行综合概括。
1、折纸做角的基本步骤。
2、折叠的基本运用。
梳理知识,重构知识结构,培养学生整理归纳的能力。
课
后
练
习
深
化
拓
展
1、用矩形纸片折15°、75°的角。
2、将一张矩形纸片折叠成如图所示三形状,则∠ABC=()
(A)70°(B)66°
(C)73°(D)80°
3、将宽为2cm长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是()
4、以学习小组为单位,设计制作一幅剪纸画。
5、(选做题)、如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F。
(1)四边形BCFD是平行四边形;
(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求
的值。
1.诊断目标达成情况,发现问题,及时处理。
2.对不同层次的学生提出不同的练习要求。
让不同的学生有不同的收获。
附:
板书设计
折纸做角
1、用矩形纸片折45°角
2、用矩形纸片折30°角
3、
探究一:
解:
...................
……………………….
…………………………..
………………………….
探究二、
多
媒
体
展
示
区
学生展示区
练习1:
解。
。
。
。
六、目标检测设计
1.根据课堂的发生现状,设计课标要求的提问内容。
2.设计有梯度的课外练习题。
第一为必做题,第二类为选作题,第三类为实践性操作的合作题目。
满足不同层次学生的不同需求。
促进各类学生的发展。
3.从教师的提问、巡视、察言观色以及学生上台板演、展示、作业等方面,对捕捉到的学情信息进行分析判断后得到了本节教学达到了目标要求的结论。
关于“折纸做60°、30°、15°的角”教学设计说明
本节内容是教材在“三角形”、“轴对称”“四边形”、“尺规作图”等知识的基础上安排的一次“综合与实践”活动,学生通过折纸做角活动,既可以巩固再认已学知识,深化知识的理解运用,又可以加强数学与生活的联系,积累活动经验,培养应用能力、实践能力和元认知能力,为后继知识的学习和数学实践活动奠定认知基础。
但是折纸做角活动又是在不用任何作图工具的前提下开展的,在抽象概括能力和实践操作技能方面都比“尺规作图”难度大。
为了突出本节教学重点,分散教学难点,体现教学活动的合理性、科学性和创新性。
教学将围绕以下思路进行设计:
(1)体现教学内容与学生生活的联系,激发学生的学习兴趣。
紧密把握教学内容与学生知识经验和生活经验关系,把自贡的剪纸文化与折角活动紧密联系,挖掘教学内容蕴含的文化价值观资源。
(2)教学目标的确定要结合课标要求和学生符合实际,体现教学重难点。
对教学目标的制定,充分结合了课标要求、教材特点和学生实际,目标紧扣具体内容,表述要具体、清楚、准确,突出教学重难点。
(3)教学结构设计遵循规律体现逻辑性、层次性、合理性,力求过程自然流畅。
在教学设计上根据内容由浅入深的特点,教学环节层层递进,内容环环相扣,过渡自然流畅,逻辑性强,遵循循序渐进的教学原则。
(4)教学活动要遵循学生的认识规律和教学规律,利于两主作用的发挥。
教学活动中要遵循了“实践——认识——再实践——再认识”的认识规律。
有机渗透了课改理念,较好的处理了“教”与“学”的辩证关系,通过采用“启发、引导、点拨、激励等”导学方法,组织了学生开展“实验、观察、猜想、计算、推理、验证等”等认知活动,培养了学生自主学习、合作学习和探究式学习的方法,营造了互动、互补、互进的学习氛围。
(5)教师要结合学情变化科学调整预设方案,增强教学针对性强。
教师要采用提问、演练、展示、巡视、察言观色等多种方法捕捉教与学的反馈信息,并及时调控,调整教学方案,增强教学针对性、实效性。
(6)教学活动要突出数学本质特征,培养学生的数学核心素养。
围绕目标要求设计了有价值的问题串,用以引导学生开展思维活动,培养了学生思维的灵活性和创造性,教学中要渗透数形结合、转化、建模等数学思想方法的培养。
(7)结合实际需要运用教学媒体手段,体现现代信息技术与教学的融合。
利用现代信息技术辅助手段,把抽象的折叠问题直观化,降低学生理解难度。
(8)创造性的处理和使用教材,促进教材使用的校本化。
教学中补充30度的折叠方法、总结折叠本质、增加折叠原理的运用。
教学评价
老师参评内容选自义务教育教科书人教版八年级下册中“数学活动:
“折纸做60、30、15度角”,属于义务教育段数学内容中“综合与实践”部分。
她的教学设计和教学活动的组织突出了科学性、实践性和创新性等特点。
主要在体现在:
一是教学内容分析到位,挖掘得深。
教者能够从知识系统高度,理顺所教知识与上下位知识的联系,能紧密把握教学内容与学生知识经验和生活经验关系,准确理解和掌握本节教学内容的实践性、运用性和探究性的特点;特别是把自贡的剪纸文化与折角活动紧密联系,较好地挖掘了教学内容蕴含的文化价值观资源。
二是教学目标符合实际,达成度高。
李老师对教学目标的制定,充分结合了课标要求、教材特点和学生实际,目标紧扣具体内容,在知识与能力、过程与方法、情感态度价值观方面,把结果性目标和过程性目标表述得具体、清楚、准确;通过实施有效的教学手段和方法达到了预设的目标要求。
三是教学结构设计合理,过程流畅。
在教学设计上根据内容由浅入深的特点,教学环节层层递进,内容环环相扣,过渡自然流畅,逻辑性强,遵循了循序渐进的教学原则。
四是教学活动遵循规律,课改意识强。
教师在组织学生折角活动中,启发学生运用已有知识和经验开展折叠活动,又对实践活动进行理性的反思再认,从而抽象、概括出折叠的本质是轴对称,再引导学生运用这个原理进行数学的相关探究活动。
整过认知活动着眼了学生的认知基础,遵循了“实践——认识——再实践——再认识”的认识规律。
教学中教师有机渗透了课改理念,较好的处理了“教”与“学”的辩证关系,通过采用“启发、引导、点拨、激励等”导学方法,有效的组织了学生开展“实验、观察、猜想、计算、推理、验证等”等认知活动,培养了学生自主学习、合作学习和探究式学习的方法,营造了互动、互补、互进的学习氛围,极大地调动了学生学习的主动性和积极性。
五是课堂机制灵活教学针对性强。
教师采用提问、演练、展示、巡视、察言观色等多种方法捕捉教与学的反馈信息,并及时调控,调整教学方案,教学针对性、实效性强。
六是突出了数学本质特征数学味浓。
教师围绕目标要求设计了有价值的问题串,用以引导学生开展思维活动,培养了学生思维的灵活性和创造性,特别是在折角活动中,启发学生利用直角三角形的边角关系,把要折的30度角建构在特定长度的直角三角形中,又如在运用折叠原理进行探究活动时,引导学生把要求的线段、角建构在一个具体图形中,再制定解决方案,较好的渗透了数形结合、转化、建模等数学思想方法的培养。
七是媒体手段使用得当教学效率高。
教师利用了现代信息技术辅助手段。
对本节教学难点,从“平面到立体”、“静态到动态”进行对比分析,把抽象的折角过程演绎得直观易懂,提高了学生的学习兴趣和学习效率。
八是教学反思客观利于教学改进。
教师对每一环节的教学现状进行了自我反思总结,既肯定了成功之处,又客观的找出了存在的问题,有利于课堂教学的改进和教师的专业成长。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 折纸 603015 教学 设计