青岛版小学四年级下册教案.docx

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青岛版小学四年级下册教案

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青岛版小学四年级下册

数学教案

第一单元《黄河掠影——用字母表示数》

单元备课：

用字母表示数

教材简析

1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2．整合教学内容，合理编排知识结构。

3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

学情分析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。

它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算

教学目标

1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重难点

★   用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

▲理解字母表示数的意义。

教学建议

1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。

3．注重探究问题方法的培养与训练。

4．注重评价的导向性。

课时安排

8课时

信息窗一——黄河三角洲

第一课时

教学目标：

1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：

你知道我们的的母亲河指哪条河吗？

你去过黄河三角洲吗？

你知道那里有什么好地方吗？

师：

同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：

你今年几岁了？

（板书：

××的岁数10岁）想知道崔老师的年龄吗？

 师：

崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？

你是怎么算的？

生：

10+35=45（板书：

10+35）

师：

当××1岁时，崔老师该多少岁呢？

谁能用式子来表示？

当××2岁时，又该用哪个式子来表示？

当××50岁时呢？

板书：

××的岁数崔老师的岁数1010+3511+3522+355050+35……师用手势竖着指，示意引导学生观察：

请你仔细观察这里什么在变？

（年龄）什么没变？

（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。

）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：

崔老师的年龄应该用a+35来表示。

师：

你为什么要用a+35表示？

师：

在这里字母a表示什么？

（表示××的岁数）+35表示什么？

含有字母a的式子a+35呢？

追问：

a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？

（生：

任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：

简便了。

生2：

把所有人的想法都概括了。

生3：

还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：

用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。

这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：

用字母表示数）

师：

当a=5的时候，a+35等于多少？

当a=20的时候，a+35呢？

当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形出示课件图：

摆1个三角形需要摆1×3根小棒。

摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？

摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？

摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？

 师：

为什么要用a×3来表示？

师：

当a=6的时侯，a×3等于多少？

a=8的时侯，a×3呢？

a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。

c×56×n7·χ（板书）师：

a+35能不能改写成35a？

为什么？

4、灵活运用，编儿歌出示课件：

1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有＿＿个手指。

和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。

师：

你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。

 师，看情景图，你能提出什么数学问题？

生：

2年造地约多少平方千米？

3年？

4年？

生：

25×2，25×3，25×4师：

你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？

这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t

师：

今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？

（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：

通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？

又有什么需要注意的呢？

指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。

（视频展示台展示） ①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3 ⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1 

3、课本第4页3、4、5、 

四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。

下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a20ba-2020b-3a3a+20b 

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。

如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

教后记：

"用字母表示数"这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。

这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。

使本课的重难点得以顺利突破。

课时：

第二课时    

课型：

新授课

教材简析：

本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

”，以及电脑小博士提问一个问题：

“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

”引导学生求含有字母式子的值。

教学目标：

1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。

 2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

 3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

1、弄清含有字母式子的含义。

 2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学媒体：

黄河资料片及图片、自制课件

教学流程：

一、复习巩固

二、讲授新课。

提问：

t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？

指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积

2、指名说：

5450＋25t。

你能说说式子中各部分表示的意思吗？

5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：

当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

（1）t＝8表示什么意思？

表示8年造地的面积。

（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书过程：

5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

三、拓展练习。

 1、补充练习：

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。

下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

    3a    20b    a-20   20b-3a     3a+20b

2、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。

练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

 3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。

第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。

练习时,可指导学生完成第1小题,使学生掌握方法后,再放手完成其他练习。

练习过程中,要重点指导运算顺序与括号的使用。

5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。

练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。

通过研究可以得出：

蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。

然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。

具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。

答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。

第

（1）小题答案为4x+（x-1）×2，6×（x-l）+4，6x-2均可

 四、课堂小结。

                        今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

说说 你的收获。

教后记：

    承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。

信息窗2——黄河漂流

课时：

第一课时

课型：

新授课

教材简析：

   本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。

图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。

拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学目标：

1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

   教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。

然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学媒体：

黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视

教学流程：

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？

（生答：

黄河掠影。

）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。

[板书：

二、黄河漂流]

课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。

可问：

你从哪里找到这个资料的？

小结：

现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。

我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。

（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

[设计意图：

学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。

]

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。

我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？

2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。

你想提出什么数学问题？

   学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

预设：

（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？

     ……

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：

[板书：

每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？

（速度、时间）

（二）1、我们来算一算。

（根据图中信息，列式计算。

）

板书：

   漂流日期          漂流路程

23日           11×7=77

24日           12×6=72

25日            6×7=42

……              ……

   2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？

（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。

如果学生说不出，可先作示范。

）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。

[板书：

路程＝速度×时间]

你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？

请同学们把记录表填完整。

（三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？

先自己想一想，然后和小组里的同学说说。

（小组讨论）

   2、指名说：

谁来说说你的想法。

（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。

）

1、小结：

通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：

学生没有说出数量关系，问：

你会表示它们之间的关系吗？

预设二：

学生直接说出数量关系，所以：

s=vt[板书：

s=vt

4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

小结：

用字母表示数量关系既简捷又准确。

5、拓展：

如果已知s和v，怎样求t？

（t＝sv）

            如果已知s和t，怎样求v？

（v＝st）

三、拓展应用。

第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。

练习时,要先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。

    第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。

可以先小组研讨,完成填表练习。

然后,进一步了解分别求单价、数量、总价时,算式变换的方法。

第3题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。

练习时,可以先让学生独立试做,然后沟通,提高认识。

四、课堂小结

让学生谈收获。

教后记：

教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。

哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。

所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分析，教师适当引导，学生很快理解。

第二课时

教学目标：

           1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

           2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

           教学重点：

           理解字母表示数的意义

设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

教学过程：

（一）激发兴趣，引入课题。

 师：

同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？

（课件出示）

你能接着往下编吗？

（学生编儿歌）

师：

这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？

要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？

（学生回答：

几只青蛙就有几张嘴。

多让几个学生说一说）

师：

很好，这样就简单多了。

谁还有不同的说法？

（若没有，老师提醒：

可以用字母来表示青蛙的数量）

（学生回答：

n只青蛙n张嘴）

师小结：

看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？

好在什么地方？

（二）自学为主，领悟新知。

A、提出问题，感悟新知：

师：

同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？

你能猜一猜吗？

B、数数猜猜，发现规律。

1、课件出示用小棒摆三角形。

2、提出问题：

摆1个三角形需要多少根小棒？

（3根）

那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？

摆10个呢？

请算一算，摆a个呢？

10×3=30（根）

 4、注意书写格式的规范：

①数与字母相乘时，乘号可以写为"点"或者省略不写；

②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

5、小练习（课件出示）

（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（  ）个手指。

（2）鸵鸟1时奔跑n千米；

2时奔跑（   ）千米；

3时奔跑（   ）千米；

t时奔跑（   ）千米。

（三）应用新知，体验成功。

A、再续游戏：

摆长方形（课件出示）

小组合作完成

B、归纳公式及运算律

1、归纳公式：

既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？

介绍：

图形中用"a表示边长（或长），b表示宽，.

            蓝队队员的平均身高是（  ）cm.

                  （  ）队的身高占优势。

〈四〉小结。

学会了求较复杂平均数的方法以后，可以帮我们解决许多现实生活中的统计问题。

三、巩固与应用。

      1.同桌合作计算本班的平均年龄。

集体交流。

订正。

2.完成自主练习第一题。

      交流，订正。

四.课堂小结。

    这节课你有什么收获？

跟大家交流一下。

五．课外延伸。

    课下大家统计一下你们班学生的身高情况，用自己喜欢的方法计算出全班学生的平均身高。

课后反思：

首先，先让学生调动自己的知识经验，用自己的思维方式进行独立思考、尝试解答，再出示学生解题中可能会有的各种情况供其选择，以引起学生的争议，展开深入的探究。

接着，教师引导学生进行探究。

第二课时信息窗2

教学目标：

1、结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

2、在实际探索活动中，体会分段复式统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

3、结合现实统计活动，培养学生的自主学习的能力和创新意识。

教学过程：

一、活动一————创设情景：

1、师：

同学们，为了进一步选拔纵跳运动员，小教练对红、蓝两个篮球队的队员的各项做了进一步的分析，搜集了两个队队员纵跳的成绩。

（出示两队的成绩）

你想提出什么问题？

2、学生观察情景图，比较两队纵跳的成绩。

并提出问题。

3、学生发言。

（师此时要关注学生是否能提出有价值的数学问题。

）

  二、活动二————探索新知：

1、新知引入。

师：

根据大家的发言同学们只要是想知道哪个队的弹跳力好，那用什么办法能比较出两个队的弹跳力好呢？

学生独立思考，发言。

（可能会出现的方法：

计算每队的总成绩；计算每队的平均成绩；将数据整理一下，数一数各队挑45厘米的有几个，跳46厘米的有几个……）

1、比较辨别。

师：

为了清楚地看出各队队员弹跳成绩的分布情况，你认为用什么办法比较好？

学生讨论，交流。

师最后小结：

用统计的方法整理数据更科学。

2、新知学习。

为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式、复式、复式分段）请你们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。

小组讨论，整理，交流。

（师有目的的让不同整理形式的小组分别进行交流）

3、引导小结。

师：

对各小组的整理情况你有什么想法？

学生发言，发现复式分段统计表的特点。

4、统一答案。

师：

从复式分段统计表中你认为哪个队的弹跳力好呢？

为什么？

学生发言，师小结这种统计表就是复式分段统计表。

她在日常生活中应用比较广泛。

  三、活动三————巩固应用。

1、学生自主完成练习第一题。

此题是利用复式分段统计的知识研究城市污染的情况的练习题，练习时放手让学生自己根据数据独立地完成统计表，重点引导学生学会对复式分段统计表中的数据进行分析，了解哪种空气状况的城市数多，并能结合自己家乡的空气质量状况，发表自己的感想与建议。

2、师引导学习练习题第二题。

此题是利用复式分段统计表分析学生体育活动成绩的练习。

练习时，先让学生自己根据数据独立地整理，填表，然后，师组织学生观察表格，交流自己的看法，分析比较这班男女学生仰卧起坐的情况。

  四、活动四————总结

师：

这节课，我们学习了分段统计的方法，你有什么收获？

学生交流自己的收获。

课后反思：

学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。

是我们每一位教师都应该深入研究的课题。

不要怕学生出错，因为谁都可能出错，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出错。