辽宁省铁岭市中考数学模拟卷1.docx
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辽宁省铁岭市中考数学模拟卷1
辽宁省铁岭市中考数学模拟卷1
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共10题;共30分)
1.(3分)﹣2015的相反数是()
A.
B.2015
C.-2015
D.-
2.(3分)(2018·湛江模拟)2017年霞山财政收入突破180亿元,在湛江各县区中排名第一,将180亿用科学记数法表示为()
A. 1.8×10
B.1.8×108
C.1.8×109
D.1.8×1010
3.(3分)(2017·石城模拟)如图是一个底面为正方形的几何体的实物图,则其俯视图为()
A.
B.
C.
D.
4.(3分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,篮球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法,则两次摸到的都是白球的概率为()
A.
B.
C.
D.
5.(3分)(2016八上·安陆期中)在下列各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
6.(3分)(2016七下·柯桥期中)下列各式计算结果正确的是()
A.a+a=a2
B.(a﹣1)2=a2﹣1
C.a•a=a2
D.(3a)3=9a2
7.(3分)若一个三角形的3个内角度数之比为5:
3:
1,则与之对应的3个外角的度数之比为()
A.4:
3:
2
B.2:
3:
4
C.3:
2:
4
D.3:
1:
5
8.(3分)(2011·深圳)下列命题是真命题的个数有()
①垂直于半径的直线是圆的切线
②平分弦的直径垂直于弦
③若
是方程x﹣ay=3的一个解,则a=﹣1
④若反比例函数
的图象上有两点
,则y1<y2.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.(3分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为()
A.4
B.2π
C.4π
D.
10.(3分)(2018·达州)如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:
N)与铁块被提起的高度x(单位:
cm)之间的函数关系的大致图象是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共6题;共24分)
11.(4分)(2017·徐州模拟)因式分解:
2a2﹣8=________.
12.(4分)(2019九上·驻马店期末)若实数m、n满足m+n=mn,且n≠0时,就称点P(m,
)为“完美点”,若反比例函数y=
的图象上存在两个“完美点”A、B,且AB=4,则k的值为________.
13.(4分)如图是斜体的“土”字,横线AB∥CD,已知∠1=75°,则∠2=________
14.(4分)如图所示,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,再过点A′折叠使折痕DE∥BC,若AB=4,AC=3,则△ADE的面积是________.
15.(4分)(2017九上·信阳开学考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为________.
16.(4分)(2012·贵港)如图,在△ABC中,∠A=50°,BC=6,以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E,则图中阴影部分面积之和等于________(结果保留π).
三、解答题
(一)(共3题;共18分)
17.(6分)(2016九上·海淀期末)计算:
.
18.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程
(1)(3x+2)2=25
(2)4x2﹣12x+9=0
(3)(2x+1)2=3(2x+1)
(4)2x2﹣3x+2=0.
19.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.
实验与操作:
根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.
猜想并证明:
判断四边形AECF的形状并加以证明.
四、解答题
(二)(共3题;共21分)
20.(7分)(2019七上·榆树期中)如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别是-3、1、5。
动点P、Q同时出发,动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动.动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动.设点P的运动时间为t(s)。
(1)当点P到达点B时,点Q表示的数为________。
(2)当t=1时,求点P、Q之间的距离。
(3)当点P在A→B上运动时,用含t的代数式表示点P、Q之间的距离。
(4)当点P、Q到点C的距离相等时,直接写出t的值。
21.(7分)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计,结果如图:
(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;
(2)用
(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次;
(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).
22.(7分)如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,试求sin∠ECM的值.
五、解答题(三)(共3题;共27分)
23.(9分)(2019九下·义乌期中)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(12,0),B(0,16),点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动,过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作▱CDEF.设运动时间为t秒.
(1)求点C运动了多少秒时,点E恰好是AB的中点?
(2)当t=4时,若▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上,请求出此时点D的坐标;
(3)点C在运动过程中,若在x轴上存在两个不同的点D使▱CDEF成为矩形,求出满足条件的t的取值范围.
24.(9分)(2019九下·崇川月考)矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=
(k>0)的图象与边AC交于点E。
(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.
25.(9分)(2019·浙江模拟)如图1,抛物线y1=
x2
tx-t+2与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),过y轴上的点C(0,4),直线y2=kx+3交x轴,y轴于点M、N,且ON=OC.
(1)求出t与k的值.
(2)抛物线的对称轴交x轴于点D,在x轴上方的对称轴上找一点E,使△BDE与△AOC相似,求出DE的长.
(3)如图2,过抛物线上动点G作GH⊥x轴于点H,交直线y2=kx+3于点Q,若点Q′是点Q关于直线MG的对称点,是否存在点G(不与点C重合),使点Q′落在y轴上?
,若存在,请直接写出点G的横坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(共10题;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共6题;共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题
(一)(共3题;共18分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
四、解答题
(二)(共3题;共21分)
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
22-1、
五、解答题(三)(共3题;共27分)
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
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