不规则图形面积 圆.docx

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不规则图形面积圆

1、例题与方法指导

例1.如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。

例2.如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。

例3如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。

例4.如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。

.

2、巩固训练

1.如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

分析

2.如右图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部分的面积（取π=3）.

解：

3.如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积.

4.如下页右上图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积（π取3.14）。

解：

典型题解

例题1如图，求阴影部分的周长（单位：

米）。

例2、有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆三圈最短需要多少分米长的绳子（打结处绳长不计）？

例3、根据图中给出的数据，求阴影部分的面积。

例4、下图是由两个正方形组合成的，其中正方形ABCD的边长4厘米，正方形EFGD的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积。

例5如图（单位：

厘米），OA=OB=OC，AB=10。

求图形的面积

例6、如下图，△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10，求图中阴影部分的面积。

（单位：

分米）

课后自测

1、一个半圆形的花圃直径10米，在花圃的周围要围上装饰性护栏，护栏长多少米？

2、把半径分别是6厘米、4厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长？

3、有四根直径是1米的圆柱形管子，用一根铁丝紧紧地捆在一起，铁丝的长度最短是多少米？

（打结处铁丝长度不计）

4、把半径都是10分米的两个圆如下图放置，求图形外围的周长是多少分米？

5、求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

6、求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

7、如图：

小正方形的边长是大正方形边长的一半，阴影的面积是50平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？

8、如图，A、B、C是三个圆的圆心，圆的半径都是10分米，求阴影部分的面积。

9、右图是圆心为O，半径是10厘米的圆。

以C为圆心，CA为半径画一条弧。

求阴影部分

的面积。

（广东省1998年复赛题）

10、如图，一个圆心角为450的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，求阴影部分的面积。