人教版九年级数学下册教案292 三视图.docx
- 文档编号:3418628
- 上传时间:2022-11-22
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:116.26KB
人教版九年级数学下册教案292 三视图.docx
《人教版九年级数学下册教案292 三视图.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学下册教案292 三视图.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版九年级数学下册教案292三视图
29.2 三视图(3课时)
第1课时 三视图及其画法
教学目标
知识技能
1.会从投影的角度理解视图的概念.
2.会画简单几何体的三视图.
数学思考与问题解决
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中的位置关系、大小关系.
情感态度
使学生学会关注生活中有关三视图的数学问题,提高数学的应用意识,增强学好数学的信心,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.
重点难点
重点:
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.
难点:
正确观察物体,按规则画出三视图.
教学设计
一、复习引入
1.如下图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:
(1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?
(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?
它与直三棱柱的底面有什么关系?
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?
如不能,那么还需哪些投影面?
2.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图,由此引出课题——三视图.
(教师出示问题,引导学生思考解决问题.
教师引导:
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影由此引入新课.
学生观察、思考、相互交流,初步了解研究三视图是生活的需要.)
设计意图:
通过有针对性的问题的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,同时为本节课学习做好铺垫.
二、探究新知
在某次军演中展出了我国不少先进的武器,聪明的同学,你发现了吗?
它们是从哪几个角度来展示的?
总结:
(1)物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.如下图,正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图.
(2)三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等(三视图的大小:
长对正、高平齐、宽相等).
(教师展示图片,引导学生观察、思考、归纳总结.
学生观察,小组内合作交流,师生共同归纳总结.)
设计意图:
通过亲自观察欣赏图片,分析、探究出结论,激发学生学习三视图的好奇心、求知欲,加深对三视图的理解与认识.
三、学以致用
例1(教材第96页例1)
分析:
画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:
(1)确定主视图的位置,画出主视图;
(2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;
(3)在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.
解:
例2(教材第97页例2)
分析:
支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.
解:
如下图所示,是支架的三视图.
(教师出示问题,引导学生分析解决,师生共同点评.
学生尝试画图,小组内交流后,解决例题.
教师选出几个同学的作图投影,师生共同点评.)
设计意图:
通过设置例题,达到巩固画三视图的目的,同时也加深了学生对三视图的认识和理解.
四、巩固练习
教材第97页练习.
答案:
(1)
(2)
(3)
(教师引导、点拨、总结画图方法规律,共性问题做好补教,组织学生独立完成练习后,小组交流.
学生独立思考解决问题,小组内交流.)
设计意图:
通过引导学生自主、合作、探究,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.通过练习,及时反馈学生学习的情况,便于教师把握教学效果,并能及时查漏补缺,进一步优化教学.
五、师生小结
1.通过这节课,同学们学到了什么?
2.对本节课你有什么困惑?
3.布置作业:
必做题:
教材习题29.2第1,2题.
选做题:
教材习题29.2第6,7题.
(学生总结发言.教师补充完善.
教师分层布置作业.学生按要求课外完成.)
设计意图:
梳理知识、总结方法,形成知识体系,养成系统整理知识的习惯.
板书设计
一、复习引入三、学以致用
二、探究新知例1例2
三视图:
四、巩固练习
三视图的位置关系:
五、师生小结
三视图的大小关系:
第2课时 由三视图描述几何体
教学目标
知识技能
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
2.经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力.
数学思考与问题解决
通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.
情感态度
1.了解将三视图转换成立体图形在生产生活中的应用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值.
2.在探究三视图向立体图形转换的过程中,使学生感受到数学的和谐美、奇异美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.
重点难点
重点:
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
难点:
根据物体的三视图想象立体形状.
教学设计
一、引入新课
前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢?
(教师出示问题,引导学生思考问题.
教师引导学生结合教材例1、例2的三视图想象一下,构造还原过程,由此引入新课.学生观察、思考、相互交流,初步了解研究三视图是生活的需要.)
设计意图:
通过复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,同时为本节课学习做好铺垫.
二、探究新知
例1 根据下面的三视图说出立体图形的名称.
图
(1)图
(2)
分析:
由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.
解:
(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出:
整体是长方体,如下图
(1)所示.
(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形;从上面看,视图是圆;可以想象出:
整体是圆锥,如下图
(2)所示.
图
(1)图
(2)
例2(教材例4) 根据物体的三视图(如下图),描述物体的形状.
分析:
由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看到物体有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线).另有两条棱(虚线)被遮挡;由左视图知,物体左侧有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线),综合各视图可知,物体是正五棱柱形状的.
解:
物体是正五棱柱形状的,如下图所示.
总结方法规律:
(1)由一个视图不能确定物体的形状,根据三视图描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.
(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:
正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.
(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.
(教师展示例题图片,引导学生观察、思考.学生想象,小组交流.
教师引导学生总结由图想物的基本方法.学生结合例题小组内讨论交流,师生共同归纳总结.)
设计意图:
通过亲自观察三视图,想象得出实物图,激发学生学习的好奇心、求知欲,加深对由三视图转化为实物的方法的理解与认识.
通过方法的交流使学生能进一步掌握由图想物的技能,同时也提高了空间想象能力.
三、巩固练习
1.教材第99页练习.
2.(补充)下面是两个立体图形的三视图,请你分别说出它们描述的形状.
(答案:
四棱锥 球)
3.(补充)下面左边的主视图和俯视图对应的物体是右边的( )
(答案:
B)
(教师引导、点拨、总结方法规律,对共性问题做好补教,组织学生独立完成练习后,小组交流.学生独立思考解决问题,小组内交流.)
设计意图:
通过引导学生自主、合作、探究,培养学生解决问题的意识和能力.通过练习,及时反馈学生学习的情况,便于教师把握教学效果,并能及时查漏补缺,进一步优化教学.
四、师生小结
1.通过这节课,同学们学到了什么?
(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.
(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:
正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.
(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.
2.对本节课你有什么困惑?
3.布置作业:
必做题:
教材习题29.2第4,5,8题.
选做题:
教材习题29.2第9题.
(学生总结发言.教师补充完善.
教师分层布置作业.学生按要求课外完成.)
设计意图:
梳理知识、总结方法,形成知识体系,养成系统整理知识的习惯.
板书设计
一、引入新课三、巩固练习
二、探究新知1.教材练习
例1:
2.补充练习
例2:
四、师生小结
第3课时 表面展开图
教学目标
知识技能
1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体.
2.会初步利用三视图画出(简单)立体图形的展开图.
3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积.
数学思考与问题解决
通过观察、探究等活动先让学生由物体的三视图想象出物体的立体图形,再由物体的立体图形进一步画出展开图.
情感态度
1.了解将三视图转换成立体图形在生产生活中的应用,使学生体会到所学知识具有重要的实用价值.
2.在探究由三视图求物体面积的过程中,使学生感受到知识间的联系,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.
重点难点
重点:
根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用.
难点:
根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状,画出立体图形的展开图并进行有关计算.
教学设计
一、引入新课
1.完成下列练习.
(1)如图所示是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.
(2)一张桌子上摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有多少个碟子?
(3)某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是( )
A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球
2.让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片,并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识,导入本课.
(教师出示问题,引导学生思考解决问题.
教师引导学生了解一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识,由此引入新课.学生观察、思考、相互交流,进一步了解研究三视图是生活的需要.)
设计意图:
借助图片信息让学生体会到本节知识的价值,并借此使学生了解现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识,激发学生的学习兴趣.
二、探究新知
根据三视图用小方块摆出它的立体图形.
由三视图可得立体图形:
(教师出示三视图,让学生先独立思考、再小组合作完成.
学生观察、思考、想象,动手摆放.)
设计意图:
通过让学生亲自观察三视图,想象得出实物图,用小方块摆出立体图形,激发学生学习的好奇心、求知欲,加深对三视图与实物的关系的理解与认识,进一步掌握由图想物的技能,同时也提高了空间想象能力.
三、应用提高
例1(教材例5)
分析:
对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是:
由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.
解:
由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如下图中左图).
密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如下图中右图是它的展开图.
由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为
6×50×50+2×6×
×50×50sin60°
=6×502×(1+
)
≈27990(mm2)
例2(补充) 已知一个几何体由若干个长方体组成,每个长方体的长为2cm,宽、高都为1cm,它的三视图如下图所示,描述该几何体的形状,并计算它的表面积.
分析:
由俯视图确定该几何体在平面上的形状,由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.
解:
该几何体的形状如下图所示:
该几何体的表面积为:
1×6×2+2×7×2+2×5×2=60(cm2).
(教师引导学生总结由图想物的基本方法,提供摆放的立体图形.
教师引导、点拨、总结画图的方法规律,共性问题做好补教,组织学生独立思考后,再小组交流.学生先独立思考,再小组内交流.
教师出示例题,引导分析解决:
先根据三视图想象立体图形,根据立体图形求出几何体的表面积.学生想象、描述几何体的形状.)
设计意图:
通过观察、想象、比较、综合、分析的过程体现了对“平面—空间—平面”相互关系的理解与把握,由三个视图想实物,由实物想展开图,进一步培养学生空间想象能力,发展学生的空间观念.
四、巩固练习
1.教材第100页练习第1题.
答案:
(1)
(2)
2.教材第101页练习第2题,教材习题29.2第10题.
(教师要求学生独立解决,然后与同伴交流.学生思考、想象、画出展开图.)
设计意图:
通过练习巩固所学的知识,同时教师检查教学效果.
五、师生小结
1通过这节课,同学们学到了什么?
2.布置作业:
必做题:
教材复习题29第6,7题.
选做题:
教材复习题29第8题.
(学生总结发言.教师补充完善.
教师分层布置作业.学生按要求课外完成.)
设计意图:
梳理知识、总结方法,形成知识体系,养成系统整理知识的习惯.
板书设计
一、引入新课三、应用提高例1(教材例5)例2(补充)
二、探究新知四、巩固练习
三视图与几何体:
五、师生小结
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版九年级数学下册教案292 三视图 人教版 九年级 数学 下册 教案 292 视图
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)