人教版六年级上册数学《第四单元教学设计课时练习》.docx
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人教版六年级上册数学《第四单元教学设计课时练习》
总第课时
主备教师
***
修改教师
教学内容
比的意义
课型
新授课
教学目标
1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重点
比与除法、分数的关系,理解比的意义
教学难点
比与除法、分数的关系,理解比的意义
教具学具
白板
教学内容
个人修改设计
教
学
过
程
一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?
女工人数是男工人数的几倍?
2.分数与除法有什么关系?
二、新授。
1. 教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
1)、课件出示:
2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
2)、杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?
(引导学生说出:
可以求长是宽的几倍?
或求红旗的宽是长的几分之几?
)
3)、提问;这些问题分别是在研究两个数量之间的什么关系?
4)、那种运算反映的是两个数量之间的比较关系?
(引导学生得出倍数关系能反映的是两个数量之间的比较关系。
)
5)、提问:
今天我们进一步研究这种新的比较关系,你能举出这样的比吗?
(教师及时追问学生比的具体含义)
教
学
过
程
(2)教学不同类量的比。
1)、“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
(路程÷时间=速度,算式:
42252÷90)
2.教学比的写法、比的各部分名称、求比值的方法。
1)、比的写法。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
42252比90记作42252∶90
2)、比的各部分名称。
(学生自学)
3)、比值的表现形式:
一般写成分数、小数或整数。
三、比、分数、除法之间的关系
(1)、联系:
a∶b=a÷b=
区别:
比表示两个数关系的式子,分数是一个数,除法是一种运算。
那比的后项能不能为零呢?
比的后项不能是0。
(2)、比的另一种表示方法,就是写成分数形式。
四、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
2.练习十一第1、2题。
五、全课小结。
六、布置作业。
课本练习十一的第3题。
2.补充:
求出比值。
板书设计或要点
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
除法:
被除数 ÷(除号) 除数 商
分数:
分子 -(分数线) 分母 分数值
比:
前项 ∶(比号) 后项 比值
9÷15=9:
15=
教学反思
比的意义
学校:
班级:
姓名:
一、想一想,填一填。
1.( )叫做两个数的比。
2.甲数是乙数的
,乙数与甲数的比是( )。
3.在97克水里放入3克盐,盐与水的比是( ),比值是( );水与盐水的比是( ),比值是( )。
4.某工程队4天修路2000米,这个工程队修路总米数与修路时间的比是( ),比值是( ),这个比值表示( )。
5.( )∶
=
,4∶( )=0.5。
6.4÷5= =28∶( )=( )∶20=( )(小数)。
二、请你来当小裁判。
1.两个数的比表示两个数相除。
( )
2.如果a∶b=8∶3,那么a=8,b=3。
( )
3.爸爸和小明的年龄比是7∶2,3年后他们的年龄比不变。
( )
4.圆圆的身高是1米,妈妈的身高是162厘米,妈妈和圆圆身高的比
是162∶1。
( )
5.乙队在一场球赛中以4∶0的比分大胜甲队,这里的4∶0不是比。
( )
三、求比值。
0.75∶1.5
∶
2∶1.8 4∶
小时∶45分 0.3平方米∶9平方分米
四、请按要求填表。
比
前项
比号
后项
比值
最简单的整数比
比值
五、下面是妈妈购买的几种水果的总价和数量的记录,先填表,再回答问题。
品种
总价(元)
数量(千克)
单价(元)
苹果
24
3
桔子
20
4
香蕉
12
2
1、苹果的总价与数量比是(),比值是()。
2、桔子的总价与数量比是(),比值是()。
3、香蕉的总价与数量比是(),比值是()。
五、生活,解决问题。
1.一批服装由甲单独做需30天才能完成,由乙单独做需20天完成。
甲、乙所用时间的比是多少?
甲、乙工作效率的比是多少?
2.有两杯相同体积的糖水,第一杯糖和糖水的比是5:
100,第二杯糖糖水的比是8:
100。
杯糖水更甜?
总第课时
主备教师
***
修改教师
教学内容
比的基本性质
课型
新授课
教学目标
1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
教学重点
理解比的基本性质,掌握化简比的方法,化简比与求比值的不同
教学难点
理解比的基本性质,掌握化简比的方法,化简比与求比值的不同
教具学具
白板
教学内容
个人修改设计
教
学
过
程
一、复习。
1、什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
比 前项 :
(比号) 后项 比值
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 -(分数线) 分母 分数值
3、除法中的商不变规律是什么?
举例:
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
4、分数的基本性质是什么?
二、新授
1、猜测比的性质:
除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看:
在比中有什么样的规律?
2、验证比的规律
看,比也有这样的一条性质吗?
如果有,这条性质的内容是什么?
教
学
过
程
小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
比的基本性质,为什么要强调0除外?
3、教学例1
(1)整数比学生尝试解答,并说出根据。
重点说明为什么要除以5。
(2)分数比说明为什么要乘18。
(3)小数比为什么要乘100。
4、小结化简比的方法。
5、补充化简比的方法。
三、练习P51页做一做
四、总结
今天我们学习了什么知识?
比的基本性质可以应用在哪些方面?
板书设计或要点
比的基本性质
15:
10=(15÷5):
(10÷5)
=3:
2
0.75:
2=(0.75×100):
(2×100)
=75:
200
=3:
8
教学反思
比的基本性质
学校:
班级:
姓名:
一、我会填。
1.比的前项和后项()乘或除以()的数(0除外),这个比的()不变。
这叫做比的基本性质。
2.根据比的基本性质可以把比化成最简单的()。
3.5∶8=
=()÷()=15∶()=()(填小数)
4.化简比最终结果是一个();求比值的最终结果是一个()。
5.A∶B=
,那么2A∶2B=()。
6.在3∶4中,若把前项乘,要使比值不变,后项应加()或乘()
二、我是小法官。
(对的打“√”,错的打“×”)
1.把4∶3的前项和后项同时除以
,比值不变。
()
2.1∶0.2化成最简单的整数比是5。
()
3.如果a∶b=2∶9,那么a=2,b=9。
()
4.比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。
()
三、化简下面各比,并求出比值。
0.25∶1 162∶84
12∶21 0.8∶2.4
∶
∶0.75
千克∶500克 15秒∶
分
四、把下面各比化成后项是100的比。
1.六
(2)班出勤人数与全班人数的比是23∶25。
2.要配制一种盐水,盐的质量与盐水总质量的比是0.16∶1。
3.学校十月实际用水量与计划用水量的比是225:
250.
五、配制一种消毒水,在500g水中放入40g消毒液。
1.写出消毒液与水的质量比,并化简。
2.写出消毒液与配制的消毒水的比,并化简。
3.写出水与消毒水的比,并化简。
六、已知甲与乙的比是2∶5,乙与丙的比是6∶5,你能求出甲与丙的比吗?
七、口算下面各题。
∶
= 25∶
= 1∶
= 5∶4=
0.5∶
=0.13∶0.26=0.3∶0.5=
∶8=
总第课时
主备教师
***
修改教师
教学内容
比的应用
课型
新授课
教学目标
1、结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。
教学重点
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路
教学难点
正确分析解答比例分配应用题。
教具学具
白板
教学内容
个人修改设计
教
学
过
程
一、新课导入
课前调查
奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。
从这句话中你看出了什么?
牛奶是红茶的
,红茶是牛奶的
,红茶是奶茶的
,牛奶是奶茶的
。
二、探究新知
1.实际操作
要配置220毫升奶茶,需要多少牛奶和多少红茶?
学生讨论,研究不同算法。
解法一:
=20mL
20×2=40mL 20×9=180mL
解法二:
220×
=180mL 220×
=40mL
讨论出几种不同的解题方法,比较后找出自己认为的最简单的解法。
学生配置奶茶,共同品尝。
2.教学例2
书上例2,列式计算
(1)小组讨论交流。
(2)汇报整理。
板书:
方法一:
1+4=5(份) 500÷5=100(mL)
100×1=100(mL)
100×4=400(mL)
方法二:
500×
=100(mL)
500×
=400(mL)
(3)检验:
浓缩液体积∶水的体积
=100∶400
=1∶4
(4)归纳总结:
生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配,这节课我们来研究比的应用。
(板书:
比的应用)接下来希望大家能够学以致用,来解决更多的实际问题。
三、知识运用
1.完成练习十二第1题。
学生独立完成,集体订正。
2.完成练习十二第2题。
学生独立完成,集体订正。
3.完成练习十二第3题。
引导学生读题明白:
救生员与游客的比是1∶7。
四、课堂小结
按比例分配的计算方法。
五、课外作业
完成《金榜行动》对应练习。
【教学反思】
1、教学例2。
(1)出示例2:
(2)引导学生弄清题意
(3)问:
“浓缩液和水的体积1∶4”,是什么意思?
(4)你能求出两种各多少ml吗?
怎样求?
(5)如何检验解答是否正确呢?
教
学
过
程
方法一:
1+4=5(份) 500÷5=100(mL)
100×1=100(mL)
100×4=400(mL)
方法二:
500×
=100(mL)
500×
=400(mL)
(3)检验:
浓缩液体积∶水的体积
=100∶400
=1∶4
(4)归纳总结:
生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配,这节课我们来研究比的应用。
(板书:
比的应用)接下来希望大家能够学以致用,来解决更多的实际问题。
三、知识运用
1.完成练习十二第1题。
学生独立完成,集体订正。
2.完成练习十二第2题。
学生独立完成,集体订正。
3.完成练习十二第题。
学生明白:
救生员与游客的比是1∶7。
四、课堂小结
按比例分配的计算方法
板书设计或要点
比的应用
方法一:
500×
=100(mL)
500×
=400(mL)
方法二:
1+4=5(份)500÷5=100(mL)
100×1=100(mL)
100×4=400(mL)
教学反思
比的应用
学校:
班级:
姓名:
一、想一想,填一填。
六
(1)班男生和女生人数的比是4∶5。
1.男生的人数是女生人数的 。
2.女生人数是男生人数的 。
3.男生人数是全班人数的 。
4.女生人数是全班人数的 。
5.男生人数比女生少 。
6.女生人数比男生多 。
二、请你来当小裁判。
1.30千克∶50吨=3∶5。
( )
2.如果A∶B=5∶12,那么B是A的
。
( )
3.把10克盐溶解在100克水中,盐和盐水质量之比是1∶10。
( )
4.从家到学校,小明要
小时,小方要
小时,小明与小方所用的时间比是6∶5。
( )
三、对号入座。
1.在蜂蜜水中,蜂蜜占蜂蜜水的
,蜂蜜和水的比是( ),在50千克蜂蜜水中蜂蜜有( )千克。
A.1∶10 B.1∶9 C.45 D.5
2.小明买来16个气球,其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。
红气球买了多少个?
正确列式是( )。
A.16×
B.16×
C. D.
3.一个三角形三个内角度数的比5∶4∶3,这个三角形是( )三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定
4.一条彩带,已用的和剩下的比是5∶6,已经用的是这条彩带的( )。
A.
B.
C.
D.
四、算一算,涂一涂。
把下面格子图中的长方形,按照3∶4分成两部分,并涂上不同的颜色。
五、列式计算。
1.甲数与乙数的比是2∶3,如果甲、乙两数的和是20,那么甲数和乙数各是多少?
2.学校把240本课外书,按六年级三个班的人数比分配给各班,一班有40人,二班有35人,三班有45人。
三个班各分到课外书多少本?
六、走进生活,解决问题。
1.六
(2)班有72名学生,男女生人数的比为5∶4,六
(2)班男、女生各有多少人?
2.小明、小红和小丽的体重比是5∶4∶3。
已知小红重32千克,小明和小丽的体重各是多少千克?
3.一块长方形的菜园,周围篱笆长42米,长和宽的比是4∶3。
这块长方形菜园的面积是多少平方米?
4、王奶奶家有600平方米菜地。
王奶奶用
种白菜,剩下的按3:
1种黄瓜和南瓜,三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米?
总第课时
主备教师
***
修改教师
教学内容
比的整理与复习
课型
练习课
教学目标
进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法。
一步掌握按比例分配问题的结构特征,并正确的解答实际问题。
进一步理解比、分数、除法之间的关系,让学生懂得事物之间的相互联系。
教学重点
对知识进行整理,使之系统化、条理化。
教学难点
熟练分析解答比例分配应用题。
教具学具
小黑板
教学内容
个人修改设计
教
学
过
程
一、回忆、整理知识
1、提问:
第四单元都有哪些内容?
每个内容所涉及的概念和知识都是什么?
(同桌两人合作完成,教师巡视指导)
2、小结内容:
比的意义;化简比;比的应用。
3、比与分数、除法之间的关系
比 前项 :
(比号) 后项 比值
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 -(分数线) 分母 分数值
4、是比的基本性质?
学生回答,并引导分析比的后项为什么不能为0?
5、化简比的方法是什么?
化简比和求比值有什么不同?
二、解决问题
1、一种糖水,糖和糖水的比是1;10.现有330克水,需要加多少克水?
学生独立解答,个别交流。
2、一种糖水,糖和糖水的比是1;10,现有330克糖水,需要糖和水各多少克?
学生独立解答,请两名不同解法的同学板演。
教师引导学生比较做法,明确两种解题思路。
教
学
过
程
学校把240本课外书,按六年级三个班的人数比分配给各班,一班有40人,二班有35人,三班有45人。
三个班各分到课外书多少本?
三、深化练习
例题:
一个长方形的周长是84dm,长与宽的比是4∶3,这个长方形的长和宽各是多少dm?
(1)认真审题,弄清题意。
(2)说一说你的解答思路。
长与宽的和:
84÷2=42
4+3=7
长:
42×4/7=24dm
宽:
42×3/7=18dm
学生独立解答,请两名同学板演。
教师引导学生比较做法,明确解题思路
2、完成课本第5、6题。
56页10、11两题
三、全课小结
板书设计或要点
比的整理与复习
1 三个班的总人数:
40+35+45=120(人)
② 一班分得的本数:
240×40/120=80(本)
③ 二班应栽的棵数:
240×35/120=70(本)
④ 三班应栽的棵数:
240×45/120=90(本)
教学反思
比的整理与复习
学校:
班级:
姓名:
一、思前想后,填补空白。
1.5本作业本共7.5元,总价与数量的比是(),比值是(),这个比值表示()
2.( )吨的
等于80吨的
。
3.一个直角三角形中,两个锐角度数比是2:
3,这两个锐角分别为()和()。
4.一件衣服便宜了
,是把( )看作单位“1”。
5.男生人数占女生的
,男生人数与总人数的比是( )。
6.6∶( )= =3∶4=15÷( )=( )(小数)。
二、火眼金睛,明辨是非。
1.两个数相除也叫做两个数的比。
( )
2.比值是0.2的比有无数个。
( )
3.在5∶11中,如果它的前项加上5,要使比值不变,后项必须加上5。
( )
4.比的前项和后项同时除以一个数,比值不变。
( )
5.一项工程,甲单独做用10天,乙单独做用8天,甲、乙两人的工作效率比是5∶4。
( )
三、反复比较,细心选择。
1. 把20克糖化在100克水中,糖和糖水质量的比是( )。
A.1∶5 B.5∶1 C.1∶6
2.甲数的
和乙数的
相等,那么( )大。
A.甲数 B.乙数 C.无法比较
3.六(五)班共有35人,男、女生的人数比可能是( )。
A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4
4.桃树和梨树棵数比是9∶8,桃数占梨树的()。
A.
B.
C.
四、认真计算,不出差错。
1.将下面各比化成最简整数比。
∶
0.5∶1.25
0.4∶
小时∶15分
2.求比值。
∶0.2
∶
42∶56 100千克∶0.25吨
3.用你喜欢的方法计算。
×
+
÷
(
-
)÷
五、走进生活,解决问题。
1.小红的体重是36千克,小红的体重比妈妈轻
,妈妈的体重是多少千克?
2.用一根长72厘米的铁丝,焊接成一个长方体框架,使长、宽、高的比是4∶2∶3。
你能求出这个长方体框架的体积吗?
3、学校买来300盆花美化环境,其中150盆布置校园花坛,其余的按3∶2
分给五、六年级。
五、六年级各分到多少盆?
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