锅圈岩乡中心学校学年度第二学期四年级数学第九单元集体备课.docx
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锅圈岩乡中心学校学年度第二学期四年级数学第九单元集体备课
锅圈岩乡中心学校2011-2012学年度第二学期
四年级组集体备课教案
第九单元 倍数和因数
年级:
四年级学科:
数学
备课时间:
2012年4月29日主备人:
杜培菊
参备人员:
章仁军陈雪备课地点:
数学组办公室
课题:
倍数和因数教学内容:
教材第70~82页
教学内容:
本单元教学倍数和因数,包括认识倍数和因数,2、5、3的倍数的特征,素数和合数。
这是在整数乘除法的基础上安排的,也是以后进一步学习公倍数和公因数的基础。
内容分三段安排:
例1~例3教学认识倍数和因数;例4、例5教学2、5、3的倍数的特征;例6教学素数和合数。
教学目标:
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点、难点:
理解因数和倍数的含义。
自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
课时安排:
共6课时
教学方法:
谈话法、讨论法、学生动手操作法。
讨论过程记录如下:
章仁军:
以前的教材把这些内容归结为数的整除,因此根据大纲要求,要先建立整除的概念,由整除引出约数和倍数,再用能否被2整除定义奇数和偶数,以一个数的约数的个数定义质数和合数,由质数引入质因数,学会分解质因数,并用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数等等,概念较多并且集中,学生学习困难较大。
数学课程标准没有提出认识整除的要求,但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数,并降低要求,只要知道奇数、偶数、素数、合数,不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。
因此,苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。
教材的具体安排是:
用乘法算式表示拼成图形里正方形的个数
教材P70例题,先让学生用12个正方形拼一个长方形,观察长方形的摆法,用乘法算式表示自己的摆法,组织交流出现积是12的不同的乘法式子。
根据乘法算式说明倍数和因数,初步体会其意义
在得出这些乘法算式以后,教材先根据4×3=12说明12是3和4的倍数,3和4都是12的因数,使学生初步体会倍数和因数的含义。
让学生在交流中进一步体会倍数和因数的意义和关系
在学生有了倍数、因数的初步感受后,再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,进一步感受在乘法算式里,积是各个因数的倍数,每一个因数都是积的因数,并在叙述中体会倍数与因数的依存关系,及相应的倍数、因数的叙述方法。
教学时要使学生认识两者之间的依存关系,掌握正确的叙述方法。
杜培菊:
对于学生来说,由乘法算式引入倍数和因数,那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。
P71例一找3的倍数,启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数,体验找倍数的方法;到“试一试”就引导学生想乘法直接依次写出一个数的倍数,并讨论获得找一个数倍数的方法:
可以用这个数依次乘1、2、3……找出它所有的倍数。
例二找36的所有因数,让学生自己思考用哪两个数相乘得36依次找它的因数,促进学生一对一对地依次填写出所有的因数,体验找所有因数的方法;到“试一试”就让学生直接写一个数的因数,同样观察讨论,获得找一个数的因数的方法:
哪两个数相乘的积是这个数,这两个数就都是它的因数,这样可以一对一对地找出一个数的因数。
陈雪:
教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数,把4依次乘1、2、3……得出“应付元数”,然后思考下面的问题,可以使学生进一步认识把一个数依次乘1、2、3……所得的积,就是这个数的倍数,进一步理解找倍数的方法。
第3题也是解决实际问题填写表里的数,并提出问题让学生思考,使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数,求一个数的所有因数,可以想乘法一对一对地找出来,理解找一个数的因数的方法。
2.让学生自己观察、思考,发现2、5的倍数的特征
杜培菊:
要形成概念,还得获得同类事物的本质属性的认识。
因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点,认识每类数的因数个数方面的特征,充分感知一类数里每个数都只有1和它本身两个因数,另一类数里每个数除了1和它本身还有别的因数。
在此基础上,教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。
同时还通过学生思考、分析,认识1既不是素数也不是合数。
陈雪:
教材P81第6题可以让学生进一步认识素数与奇数、偶数与合数,清晰地掌握概念,防止概念的混淆;第8题三组都是奇数,但不都是素数,有许多数都是合数,学生可以进一步认识和掌握素数、合数的概念。
章仁军:
教材P80第3题,要应用倍数与因数的关系说明和解释结论;P81第9题,要应用素数和倍数的意义进行解释和说明。
这样的问题一方面可以让学生进一步熟悉相应的概念,另一方面可以让学生感受知识的应用,发展学习数学的兴趣。
讨论意见及总结:
教材P80第10题,学生可以感受这些偶数都可以写成两个素数之和,体验数学的奇妙,还可以为阅读下一页“你知道吗”有一点感性体验。
第一课时倍数和因数
教学内容:
P.70—73
教学目标:
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索出找一个数的倍数或因数的方法。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步培养学生的探究能力,对发现的规律进行归纳概括的能力。
3、通过在探索倍数和因数的过程中,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
教学重点、难点:
重点:
认识倍数和因数的含义,探索找一个数的倍数或因数的方法。
难点:
探索找一个数的倍数或因数的方法。
教学过程:
一、数形结合,激趣导入。
1、画出12个完全一样的小正方形,请学生在心中摆不同的长方形。
2、用乘法算式表示自己摆的长方形。
3、组织交流:
根据乘法算式,说不同的摆法。
“1×12=12”“2×6=12”“3×4=12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。
二、认识含义,探究规律。
1、认识因数、倍数的含义。
(1)别小看这些算式,我们今天研究的内容就在这儿。
就拿3×4=12举例吧,数学上说3是12的因数,12是3的倍数。
(2)还有两道算式,你们能自己说一说谁是谁的倍数?
谁是谁的因数?
(拗口)
(3)乘法算式算式你会说了,那除法算式呢?
(4)试一试:
从中选两个数,说一说谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
3、20、6、5、36。
(5)当学生说到6是3的倍数,6是36的因数时,老师提出疑问:
“6怎么一会儿是因数,一会儿是倍数?
”通过学生的辨证回答,让学生体会因数和倍数是相互依存的。
2、探索找一个数因数的方法。
(1)刚才老师发现一个奥秘,有好多数都是36的因数。
谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来?
(学生回答)
(2)只有这2个吗?
(学生说出)
(3)其实找36的因数并不难,难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。
你能想出好的方法吗?
(学生小组合作或独立探究。
)
(4)集体交流,教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法,师生依次点评。
(5)总结:
通过那么多方法的比较,你觉得用什么方法找36的所有因数?
3、探索找一个数倍数的方法。
(1)今天,还要研究找一个数的倍数呢?
你能找出3的倍数吗?
(2)学生独立找,并且集体交流。
教师在学生回答的基础上提问:
“你能把3的倍数全找出来吗?
”
(3)总结:
找一个数的倍数有什么方法?
三、巩固练习,深化认识。
1、练习
a、找50以内7的倍数。
让学生独立完成,说说为什么找到49就不找下去了?
b、15的因数有那些?
2、判断:
a、3+7=10,所以10是3的倍数,3是10的因数。
b、15的倍数只有15和30。
c、57是3的倍数。
d、1是1、2、3、……的因数。
3、猜一猜:
今年老师的年龄是4的倍数,老师可能多少岁?
同时又是7的倍数。
学生讨论,交流。
四、全课小结:
今天你学到了什么?
有哪些收获?
教学反思:
第二课时2和5的倍数的特征
教学内容:
p.74、75
教学重点:
掌握2、5倍数的特点。
教学目标:
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力,加深对自然数特征的特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学过程:
一、认识“偶数”、“奇数”:
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识,现在老师要请你们写出2的倍数(板书:
2的倍数)
想一想,2的倍数写得完吗?
一般怎么处理?
(写不完,一般只要从小到大写5个,然后用“……”
那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”,写得完吗?
(板书:
100以内)
请你把100以内2的倍数写在自备本上,写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律?
有什么规律?
学生写,老师巡视。
2、交流:
老师发现同学们都很节约本子,一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
板书:
2、4、6、8、10,接下来该怎么写才更好呢?
(换行再写,老师继续板书到最后:
92、94、96、98、100)指出:
“100以内”,包括100。
)
看板书,你能说说2的倍数有哪些特点吗?
(1)都是双数;
(2)个位上是2、4、6、8、0;(3)间隔排列……
指出:
这些数,我们以前把它们叫做“双数”,其实还有一个名字叫“偶数”,是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的,1~100,这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3、想一想自己的学号,是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
全班50个学号中,有25个是偶数。
4、如果有一个多位数,ABC□,这个个位上可以填写哪些数字,它就是偶数?
填哪些数字,它就是奇数?
二、学习5的倍数:
在这些数中(指板书问),有没有5的倍数?
(随学生回答,把其他的擦去,留下整十数那列。
)
观察这些数,有什么特点?
(都是偶数,都是整十数,个位上都是0。
)
这些数既是2的倍数,也是5的倍数。
5的倍数只有这些吗?
有补充吗?
继续板书:
5、15、25……95
谁来完整地说一说5的倍数有什么特点?
(个位上是5或0)
三、完成想想做做:
1、下面的数,哪些是2的倍数?
哪些不是5的倍数?
哪些既是2的倍数,又是5的倍数?
读题后审题,看清楚有3个要求。
分别用不同的标记标出2的倍数和5的倍数。
指名说说自己的判断理由。
再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。
2、填一填:
问:
会不会有哪个数既是偶数又是奇数?
会不会既不是偶数也不是奇数呢?
(通过提问,让学生明白:
自然数要么是偶数要么是奇数。
所以7个数都要分别填进圈里。
)
3、选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
(1)组成的数是偶数
(2)组成的数是5的倍数
(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数
做一题交流一题,分别指名说说思考的方法,注意引导学生有序的思考,尽量找完全。
4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。
(1)组成的数是2的倍数
(2)组成的数是5的倍数
提醒学生有序地思考,排出所有符合要求的三位数。
5、把下表中4的倍数涂上颜色。
学生独立涂色。
交流。
可能会有的错误:
4、14、24、34……
讨论找4的倍数的方法,找出错误的数。
算一算,40以内4的倍数的个数:
40÷4=10(个)
问:
4的倍数都是2的倍数吗?
2的倍数都是4的倍数吗?
你能举例说明吗?
四、全课总结:
说说你今天学会了哪些知识?
教学反思:
第三课时3的倍数的特征
教学内容:
p.76、77
教材简析:
3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数,以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。
教材中,先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察,知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。
由此,进一步引导学生用计数器表示出3的倍数,并进行观察,分析、综合所用算珠颗数的共同点,发现3的倍数的特征。
教学重点:
掌握3的倍数的特征
教学目标:
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,会判断一个数是不不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中,提高学生合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。
教学过程:
一、复习:
说说关于2的倍数、5的倍数的知识,老师随学生回答板书成:
2的倍数(偶数),个位上是0、2、4、6、8
(奇数)
5的倍数,个位上是0、5
既是2的倍数,又是5的倍数,个位上是0
二、学习3的倍数:
1、学生在自备本上写出50以内3的倍数
检查写的个数:
50÷3=16……2,应该有16个3的倍数
具体交流并板书:
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
问:
你是用什么方法得到这些3的倍数的?
(依次加3,或是乘法)
2、观察特点:
3的倍数有什么特点吗?
可能有的学生还是从个位角度去说,那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数,发现这个思考方向是错误的。
可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。
老师板书:
各位
问:
各位是什么意思?
(如果是一位数,那就这个一位;如果是两位数,那就要分别把个位和十位加起来;如果是三位数,那就要把三个位上的数加起来……)
举例加一加:
一位数3、6、9不用加,而且很熟悉,一看就知道是3的倍数
两位数:
12、15、18加得的也是3、6、9,是3的倍数……
问:
如果是三位数47□,你说□中可以填哪些数?
你是怎么想的?
如果是四位数647□呢?
你有什么更好的方法?
3、小结:
3的倍数,它各位上数的和一定是3的倍数。
三、试一试:
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上的数的和会是3的倍数吗?
找几个这样的数算一算,并将研究结果交流。
(选几个同学说一说)
四、完成想想做做
1、下面的数,哪些是3的倍数?
29、45、51、67、84、96
学生独立完成后交流
2、不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3
问:
这道题的要求还可以怎么理解?
(被除数是否是3的倍数)
学生完成后交流
3、在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数
7□,20□,□12,3□5
先以第一题为例:
想7加2等于9,是3的倍数;再2加3得5得到第2个答案;再加3得8,得到第3的答案。
指出:
这种题的答案不唯一,我们一般可以先填写其中最小的一个数,再依次加3。
学生完成剩下的题。
4、把下表中9的倍数涂上颜色。
涂完后问:
9的倍数都是3的倍数吗?
你还有什么发现?
(可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”)
5、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数?
要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。
五、游戏:
讲清楚游戏规则:
从1开始报数,凡是3的倍数和带3的数都不能说,要跳过。
游戏方法:
先同桌说,再优胜的前后说,再优胜的在讲台前排好后说,决出全班的冠军。
教学反思:
第四课时素数和合数
教学内容:
p.78、79
教学难点:
熟练记住50以内的素数
教学目标:
1、让学生经历探索发现素数和合数的过程,理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数
2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣,产生对数学的好奇心。
教学过程:
一、复习:
分别口答2和5的倍数,全班起立,练习“绕3游戏”。
二、学习新知:
1、刚才我们练习的是求一个数的倍数,现在我们来写一写一个数的因数。
在自备本上写出一位数1~9的因数。
交流并板书:
1的因数:
1
2的因数:
1、2
3的因数:
1、3
4的因数:
1、2、4
5的因数:
1、5
6的因数:
1、2、3、6
7的因数:
1、7
8的因数:
1、2、4、8
9的因数:
1、3、9
观察这些因数的个数,有几个数都是只有2个因数,把它们找出来。
(随学生回答圈出来。
)这些因数有什么特点?
(1和它本身)
指出:
像2、3、5、7这几个数,它们的因数只有1和本身两个,这样的数叫做素数。
板书:
素数(读一读)或质数(板书:
质数)
剩下的数中,4、6、8、9的因数除了1和本身之外,还有别的因数,这样的数叫合数。
板书:
合数
请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数?
怎样的数叫合数?
(也可以从字面上来理解:
“素”有少的意思,少到只有1和本身两个因数;“合”我们常说“合家欢”,一般至少有3个:
父母和孩子,类似的,合数至少有3个因数。
……)
想一想:
1是素数吗?
是合数吗?
为什么?
指出:
在自然数中,1是最孤单的,它既不是素数也不是合数。
2、想一想,自己的学号,是素数还是合数?
分别起立:
既不是素数也不是合数(只有1)
是质数的(分别起立后,依次报出学号,然后板书整理)
是合数的(分别起立,问:
怎么检查他们是合数呢?
)(分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数)
3、看板书总结:
50以内的素数:
2、3、5、7
11、13、17、19
23、29
31、37
41、43、47
观察这些素数,你有什么好办法记住它们?
(只有一个偶数2是素数,其他的都是奇数……)
独立把这些素数写在本子上,检查自己记住了没有。
三、学生独立看书,并完成书上的练习。
1、记住素数和合数两个概念,能比较熟练地说出其含义。
2、知道1的特殊性
3、完成书上的想想做做1,进一步明确素数和合数的确定标准。
完成想想做做2,明确50以内的素数的确定办法。
完成想想做做3,熟练掌握50以内的素数。
四、全课总结:
教学反思:
第五课时练习六
教学内容:
p.80~82
教学目标:
1、通过整理使学生知道数按不同的标准,可以分成偶数和奇数、素数和合数。
2、能较熟练地找出2、3、5、7的倍数,判断素数。
教学过程:
一、复习整理:
1、偶数和基数:
从1开始的自然数,按是否是2的倍数,可分为偶数和奇数。
学生在本子上写一写:
偶数:
2、4、6、8、10
12、14、16、18、20
……
奇数:
1、3、5、7、9
11、13、15、17、19
……
说一说:
个位上是2、4、6、8、0的数,是偶数;个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
奇数和偶数是间隔排列的。
补充:
1~100,100个数里有几个奇数?
几个偶数?
这50个奇数和与50个偶数和比一比?
哪个大?
(或者会不会是一样大?
)
讨论后交流,并说明判断理由:
偶数和奇数有一一对应的关系,每一对偶数都比奇数大1,100个数就是50对,也就大50。
如果是1~50呢?
1~100呢?
……
2、素数和合数:
问:
素数和合数是按什么标准来判断的?
分别写出20以内的素数和合数。
素数:
2、3、5、7
11、13、17、19
合数:
4、6、8、9、10
12、14、15、16、18、20
观察这些数,有哪些特殊的数?
说说理由。
(在素数中,只有2是偶数,其他的都是奇数;2是最小的素数……
在合数中,4是最小的合数;9和15既是奇数又是合数……)
第六课时
3、比较:
奇数和偶数是对应的关系,它们的个数是一样多的;素数和合数没有对应关系,20以内的合数比素数要多一些。
……
二、完成书上的练习六:
1、在本子上写一写,如:
6×2=12或12÷2=6
12是2的倍数,12也是6的倍数
2是12的因数,6也是12的因数
选几个不同算式读一读,问:
你有什么发现?
(如:
6,在2×3=6中,6是2和3的倍数;而在6×2=12中,6是12的因数,所以要说清楚是谁的因数或倍数……)
2、分别说说你是怎么考虑5的倍数?
2的倍数?
3的倍数?
再说说结果是什么。
3、“用哪种盒子能正好装完?
”这个问题该如何理解?
你的答案是什么?
为什么?
4、在下面的□里态内上一个合适的数字。
先让学生独立填写,再分别交流,说说自己是怎么想的?
如果有多个答案的,也请学生有序地补充完整。
在交流的时候,要引导学生用更好的方法去思考。
5、把表中6的倍数涂上颜色。
(学生独立完成,指名读一读。
)
问:
6的倍数都是2的倍数吗?
也是3的倍数吗?
你有什么发现吗?
6、用○圈出表中所有的素数,用△圈出表中所有的偶数。
提醒:
画○画△都要画清楚,不要似是而非。
指名交流。
问:
所有的素数都是奇数吗?
比如说?
所有的偶数都是合数吗?
比如说?
7、三个连续自然数的和都是3的倍数吗?
你用什么方法来证明呢?
(可能会想到的方法:
举例)
老师可板书几组,然后组织学生发现算的时候的秘密:
可以算成3×中间数。
所以这个结果肯定是3的倍数。
同样的道理,让学生自己来说一说3个连续的偶数的和、奇数的和。
8、找出每组中的素数。
学生交流完后总结:
两位数的素数都是奇数,而且个位上是5的都是合数,所以只有可能个位上是1、3、7、9。
50以内个位上是1的素数:
11、31、41三个
个位上是3的素数:
13、23、43三个
个位上是7的素数:
17、37、47三个
个位上是9的素数:
19、29两个
除了记住这些素数,也可以分别考虑该数是不是2的倍数?
3的倍数?
5的倍数?
7的倍数?
补充91:
直接能判断不是2的倍数,不是5的倍数;加一加判断出不是3的倍数;最后试是不是7的倍数:
91÷7=13,说明它是合数
指出:
一般就是按照这样的顺序来判断较大的数是否是素数的,如果要用7的倍数来判断,已经算是蛮难的了。
学生判断89是不是素数?
9、哪几个班可以平均分成人数相同的小组?
哪几个班不可以?
说说你的想法。
10、介绍“你知道吗?
”完成第10题。
学生独立完成后交流。
如:
8=()+(),如果有人说1+7,要请学生分析理由。
如果有多种答案也要一一交流。
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