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窗3
信息窗3
第1课时总第()课时
教学课题:
乘法分配律
教学内容:
教材27——28页红点一
教学目标:
1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
掌握并运用乘法分配律进行简便运算
教学难点:
在解决时问题的过程中能自觉的运用乘法分配律进行简便计算
教学准备:
图片
预习设计:
一、精彩链接:
在□里填上合适的数字或字母
136×947=947×□358×b=b×□
(15×4)×10=15×(□×□)(125×8)×5=□×(□×□)
二、默读教材第27页情境图。
三.找一找有哪些数学信息,先读一读,再试着提出一些自己能解决的数学问题,把信息和问题连起来写在下面
——————————————————————————————————————————————————————————
四、尝试解决问题
1、芍药和牡丹一共有多少棵?
方法一:
方法二:
2.、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
方法一:
方法二:
3、比较两组算式,有什么发现,能得出什么规律?
(12+8)×9○12×9+8×9
(15+10)×8○15×8+10×8
4、验证规律:
(125+12)×8○125×8+12×8(78+69)×25○78×25+69×25
4、总结规律,用字母表示出来
提示:
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。
这个规律叫做乘法的分配律。
用字母表示为:
________________________________
5、运用乘法分配律能使运算简便吗?
12×105135×6+65×6
四、类化练习,做一做课本29页自主练习的1题和2题。
教学过程:
一、目标再现
课件呈现本节课学习目标
二、学情调查
1、同学们,上两节课我们分别购进了树苗花苗和花土花肥,现在就让我们一起劳动起来去种植这些植物吧!
2、出示信息窗,找信息提问题:
从图中找到了哪些数学信息,你能提出什么问题?
(教师根据学生的回答适时板书关键的信息和问题)
三、问题汇总
芍药和牡丹一共有多少棵?
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
……
四、精讲点拨
1.解决问题“芍药和牡丹一共有多少棵?
”
我们先来解决这个问题,芍药和牡丹一共有多少棵?
要解决这个问题应该先求什么,再求什么?
请同学们分组讨论。
(1)汇报交流
A、可以先分别求出芍药和牡丹的棵数,再求芍药和牡丹一共有多少棵。
列式:
12×9+8×9
B、也可以先求每行有多少棵花,再求芍药和牡丹一共有多少棵。
列式:
(12+8)×9
(2)学生独立列式,并回答,师板书。
12×9+8×9(12+8)×9
=108+72=20×9
=180(棵)=180(棵)
2、用类似1的方法解决问题“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
”
3、总结规律
(1)学生观察比较
刚才我们求“芍药和牡丹一共有多少棵?
”和“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
”这两个问题同学们都用了两种方法,仔细观察这两组算式,你有什么发现?
(算式不同,结果相同)。
(2)引发猜想
根据刚才的发现,你有什么想法?
(这可能又是一个规律)。
(3)验证猜想,发现规律
刚才同学们猜了很多,是不是象同学们猜想的这样呢?
下面我们就来验证一下,好吗?
A、小组合作,举例验证
教师预先准备几个例子:
(4+6)×10=4×10+6×10
(5+7)×6=5×6+7×6......
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
(4)师总结:
同学们真了不起,刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加的规律,我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗?
生答师板书:
(a+b)•c=a•c+b•c
师问:
这个规律反过来怎样表达?
用字母怎样表示?
a•c+b•c=(a+b)•c
五、课堂检测
1、找朋友
(15+6)×7325×(99+1)
325×99+32534×17+34×13
34×(17+13)15×7+6×7
23×24+23×1623×(24+16)
2、火眼金睛辨对错
(1)13×(4+8)=13×4+13×8()
(2)(a+b)·c=a+(b·c)()
(3)12×4×4×13=4×(12+13)()
(4)78×101=78×100+78()
点拨:
第
(2)题不对,理由括号里的a和b应该分别与c相乘,再把所得积相加,及(a+b)·c=a·c+b·c并且不用加括号。
第(3)题不对,理由12×4×4×13是四个数连乘,不能用乘法的分配律。
第(4)题对,78×101表示101个78,可以把101转化成100+1,再用乘法的分配律进行计算。
或者78×101表示101个78,也就是100个78家上1个78,也就等于78×100+78。
教师小结:
每种运算律的运用都有各自的特征,做题时一定要仔细观察算式的特征,再选用合适的计算方法,而不能想当然想用什么运算律就用什么运算律。
3、在□里填上合适的数
(80+70)×5=80×□+70×□
(a+b)×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×(□+□)
m×153+m×47=□×(□+□)
后两个题目是扁担乘,两个乘法算式里有共同的因数,可以逆用乘法分配律,即运用a•c+b•c=(a+b)•c
六、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
乘法分配律
芍药和牡丹一共有多少棵?
12×9+8×9(12+8)×9
=108+72=20×9
=180(棵)=180(棵)
乘法分配律:
(a+b)•c=a•c+b•c
第2课时总第()课时
教学课题:
运用乘法分配律进行简便运算
教学内容:
课本28页红点二及对应练习
教学目标:
1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律,并能够运用乘法分配律进行简便运算。
2、借助已有经验和具体运算,进一步渗透简便运算的思想和方法。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
乘法分配律的特征
教学难点:
简算时能够根据实际情况选择合适的方法。
教学准备:
图片
预习设计:
1、乘法法有哪些运算律,用字母怎样表示?
写下来。
2、做一做:
教材29页1、2、3题
教学过程:
一、目标再现
课件呈现本节课学习目标
二、学情调查
什么是乘法分配律?
运用乘法分配律能使运算简便吗?
今天我们就来研究这个内容。
(板书课题:
运用乘法分配律进行简便运算)
三、问题汇总:
出示图片,发现了哪些数学信息?
能提出什么数学问题?
买背心付多少钱?
四、精讲点拨:
列式:
102×32
1、学生独立计算
怎样计算102×32?
下面请同学们小组讨论,交流不同的算法,比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
102×32=326432×102
(笔算略)=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
3、优化算法
这两种算法,你最喜欢哪一种?
为什么?
102有什么特征?
4、师小结:
通过刚才的学习,我们发现运用乘法分配律能使计算简便,这就是我们这节课研究的内容:
乘法分配律的应用(板书)。
5、巩固练习:
教材30页自主练习第10题
先让学生填一填,然后说说每一步的依据
教师:
45×103中,可以把103转化成哪两个数?
然后怎样算?
学生:
103转化成100加3,再利用乘法分配律进行计算。
教师:
17×19中,可以把19转化成哪两个数?
然后怎样算?
学生:
19转化成20减1,再利用乘法分配律进行计算。
教师小结:
两个数相乘,如果有接近整百的数,有时可以根据因数的特点,将其中一个因数写成两个数之和(或差)的形式,再将和或差里面的两个数分别与另一个因数相乘,最后把两个积相加或相减。
强调:
一个因数与整十数整百数整千数……比较接近。
如:
12、9、99、102、98、101……
(二)135×6+65×6
1.同学们刚才学的不错,让我们再来看下一个问题(出示135×6+65×6)。
想一想,怎样计算会更简便呢?
学生独立解答,汇报交流简便方法。
135×6+65×6
=(135+65)×6
=200×6
=1200
2、教师小结:
乘加运算中,如果两个乘法算式里有共同的因数,可以运用乘法分配律的逆运算。
3.强调:
两个乘法算式里有共同的因数
4、自主练习:
教材29页第4题
重点交流:
85×199+85
把这个题看作199个85加1个85就等于200个85,再用200乘85得到17000.
思考:
200怎么得到的?
板书:
85×199+85
=85×199+85×1
=85×(199+1)
=8×5200
=17000
对应练习:
99+99×99
五、课堂检测:
1.第3、4题
2、出示第8题,学生独立解答,集体订正
3、思考讨论:
通过计算以上各题,你发现了什么规律?
4、汇报交流,揭示规律。
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减,即(a-b)·c=a·c-b·c
反过来:
a·c-b·c=(a-b)·c
5、利用规律完成第
(2)题注意引导:
第一题:
50和括号里的20、3相乘都比较简单,所以先用50分别和去乘20和3,再把所得积相减。
第二题:
两个积的共同因数是9,而表示9的个数的另两个因数164和64相减是100,这样用他们相减的结果再乘9比较简单.
第三题:
25乘8和80都比较简单,所以先用80和8分别去乘25,再把所得的积相减。
教师注意板书规范的计算过程。
50×(20-3)
=50×20-50×3
=1000-150
=850
164×9-64×9
=(164-64)×9
=100×9
=900
(80-8)×25
=80×25-8×25
=2000-200
=1800
六、课堂小结
想一想这节课我们学习了什么?
你是怎样学的?
有哪些收获?
板书设计:
运用乘法分配律进行简便运算
12×105135×6+65×6
=12×(100+5)=(135+65)×6
=12×100+12×5=200×6
=1200+60=1200
=1260
乘法分配律:
(a+b)•c=a•c+b•c
a•c+b•c=(a+b)•c
(a-b)•c=a•c-b•c
a•c-b•c=(a-b)•c
第3课时总第()课时
课题:
乘法分配律及其应用的练习课
教学内容:
教材29-31页练习题
教学目标:
通过练习,进一步熟练掌握乘法运算律,能运用乘法运算律使计算更简便,并能解决实际问题。
教学过程:
一、回顾:
什么是乘法分配律?
用字母如何表示?
二、基本练习:
1.教材29页1.2题
在练习中,对比分析乘法分配律的算式特点,区别易与结合律混淆的符号。
2.第10题,重在引导学生根据题目灵活应用乘法分配律
3.第11题
独立解答,集体订正。
引导学生总结运用乘法分配律进行简便计算的经验与方法。
三、解决问题
1.第5题
先让学生根据图中信息弄懂题意,再独立提出问题并解答。
通过解答和交流,让学生深入理解相遇问题中路程、速度、时间之间的关系,同时体会运用乘法分配律进行简算的优越性。
2.第6题
引导学生读懂表格中的信息,知道虽然题中没有要求用简便方法计算,但是我们要自觉地选择简便算法,形成应用规律解决问题的意识。
3.第7题
先让学生根据题中信息,弄懂题意,再独立提出问题并解答。
通过解答和交流,学生深入理解工程问题中工作效率、时间、工作总量之间的关系,同时体会运用乘法分配律进行简算的优越性。
4.第9题
学生独立解答,交流时,互相沟通,学会选择简便方法。
5.第12题
先让学生读懂统计表中的信息,理解双层车厢的简单构造,明白上层车厢、下层车厢与整列火车间的关系。
通过相互交流沟通,引导学生自觉寻找简算的方法,培养简算的习惯。
6.我学会了吗?
学生独立完成,集体订正。
三、总结收获
本节课你有哪些收获?
测试与讲评2课时总第()课时
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